Александр Семенович окончил школу с золотой медалью. Окончил Киевский автомобильно-дорожный институт, после которого по распределению попал в город Кзыл-Орда (Казахстан), где написал свою первую пьесу. После возвращения в Киев писал программы для популярных артистов эстрады Юрия Тимошенко и Ефима Березина (участники популярного комического дуэта Тарапунька и Штепсель), сценарии для мультфильмов, пьесы и киносценарии. Печатался в московских газетах и журналах, таких как «Литературная газета», «Советская культура», «Правда», «Неделя», «Собеседник», «Огонёк», «Крокодил», «Юность». В 1980 году переехал в Москву. Был одним из авторов популярной юмористической телепередачи «Кабачок „13 стульев“», участником не менее популярной юмористической телепередачи «Вокруг смеха», создал и руководил театром «Гротеск». Эмигрировал в Израиль, где поселился в Тель-Авиве, где и живет по сей день. В эмиграции Каневский продолжил писать. Издавал юмористические журналы «Балаган» и «Балагаша» для детей, а также сатирическую газету «Неправда». С 2005 по 2009 годы был художественным руководителем театра комедии «Какаду». Театр «Какаду» успешно просуществовал 5 лет, гастролируя по всему Израилю, и отмечая каждый новый год новой постановкой. По словам Александра Семеновича, театр жил пока писатель не победил в нем художественного руководителя, после чего он вернулся к письменному столу. В 2011 году написал пьесу «Сеанс одновременной любви», которая в том же году была поставлена Крымским Академическим Русским театром им.Горького, под названием «Поздние раскаяния». За свою жизнь написал более двадцати повестей и сборников рассказов, пьес и репортажей, изданных общим тиражом более миллиона экземпляров. Был членом Профессиональных комитетов драматургов Киева и Москвы, а также Союза кинематографистов СССР и Союза театральных деятелей. Член Союзов русскоязычных писателей Израиля (входит в правление) и Северной Америки, Союза кинематографистов России, Международного ПЕН-клуба, Международной академии науки, образования и культуры (США), почётный член Международного союза литераторов и журналистов «APIA» (Лондон). Является профессором Пенинсульского университета Силиконовой Долины (2013). Родной брат актёра театра и кино Леонида Каневского.
