Родился 12 февраля 1904 года в селе Михайловское Подольского уезда Московской губернии (ныне Московская область). Сын крестьянина. С 1919 года работал электромонтёром в Подольске, с 1921 года фрезеровщиком на заводе «Манометр» в Москве. Член ВКП(б) с 1925 года. В 1925 году переведён на комсомольскую работу — секретарь Бауманского райкома комсомола города Москвы, затем работал в Наркомате торговли РСФСР. Окончил Московский инженерно-экономический институт в 1932 году. С 1933 года на военной службе. В 1933—1938 годах служил в научно-исследовательском и учебном отделе Военно-воздушной академии имени Н. Е. Жуковского. С февраля 1938 года парторг на заводе Наркомата авиационной промышленности. В 1938—1939 годах первый секретарь Ярославского областного комитета ВКП(б). Нормализовал общественно-политическую ситуацию в области, наладил партийную работу после массовых репрессий. В 1939—1940 годах первый секретарь Горьковского областного комитета ВКП(б). В 1940—1946 годах Нарком авиационной промышленности. Когда в 1943 году был создан Совет по радиолокации при ГКО, назначен его членом. Летом 1944 года Сталин поручил Шахурину обследовать всё, что можно, вместе с наступающими войсками на немецком ракетном полигоне, который предстояло захватить Красной Армии на территории Польши. В 1946 году Шахурин репрессирован по «авиационному делу». 10-11 мая 1946 года Военная коллегия Верховного суда СССР под председательством В. В. Ульриха осудила его на 7 лет по обвинению в «превышении власти» и «выпуске нестандартной, недоброкачественной и некомплектной продукции». В приговоре А.И.Шахурин обвинялся в следующем: «на протяжении длительного времени выпускал самолеты и моторы с большими конструктивно-производственными недоделками и по сговору с командованием Военно-Воздушных Сил постановлял их на вооружение ВВС, в результате чего в авиационных частях произошло большое количество аварий и катастроф, гибли летчики, а также скапливалось много бракованных самолетов, которые нельзя было использовать в боях с немцами…». 29 мая 1953 года реабилитирован и освобождён. 2 июня 1953 года возвращены все награды и звания. В 1953—1957 годах Заместитель Министра авиационной промышленности СССР, первый Заместитель Министра авиационной промышленности СССР. В 1957 — августе 1959 года заместитель председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по внешнеэкономическим связям. С августа 1959 года на пенсии. Автор мемуаров «Крылья победы» (Политиздат, 1983 г.). Умер 3 июля 1975 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
