Цитаты из книги автора Дмитрий Кудрец Занимательная комбинаторика

обнаружила, что на один альбомный лист помещается только два листа. Маша так бы и провела весь вечер, перекладывая листочки различными способами, но к счастью папа был дома, и Маша решила воспользоваться его помощью.

— Что на этот раз? — озадаченно спросил папа.

— Гербарий, — грустно в

Главное, чтобы в перестановках участвовали все элементы множества, и элементы должны быть различными.

Принято считать, что,.

Такие упорядоченные подмножества, содержащие n элементов множества, состоящего из m элементов, называют размещениями из m элементов по n.

— А если множество состоит из 6 элементов, — продолжал папа, — то число перестановок будет равняться 720. Для 7 элементов число перестановок будет равно 5040, для 8 — 40320 и так далее. Чем больше число элементов, тем больше число перестановок.

— Для того чтобы не запутаться, — успокоил Машу папа, — можно использовать дерево возможных вариантов.

— Не совсем, — пояснил папа. — Если некоторые элементы множества повторяются, то такие перестановки называются перестановками с повторением.

При вычислении факториала принято считать, что 0!=1, 1!=1.

Особенностью перестановок является то, что в них должны участвовать все элементы данного множества.

Количество всех возможных перестановок можно найти по формуле, где n — количество элементов данного множества.

Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n.

Пусть у тебя есть два одинаковых медвежонка.

— Но у меня нет двух одинаковых медвежонка, — возразила Маша.

— Хорошо, — согласился папа. — Тогда возьмем два зеленых карандаша и один красный.