Время от времени находится какой-нибудь математик, который меняет ход истории. Одним из них был Клод Шеннон. В середине ХХ века Шеннон работал в Bell Labs (знаменитый исследовательский отдел AT&T), потом преподавал в Массачусетском технологическом институте. Он также был инженером по электронике и интересовался коммуникациями. Его исследование положило начало теории информации, благодаря которой появились цифровые компьютеры, Интернет и компакт-диски. Он также помог популяризировать термин «бит», что является сокращением от «двоичной цифры». Другими словами, Шеннон сделал будущее возможным.
Одна из идей пришла к Шеннону, когда он учился в магистратуре в Массачусетском технологическом институте. Он понял, что структура коммутационной схемы в аналоговых компьютерах и телефонных сетях напоминала структуру булевой алгебры (см. главу 3.19). В физическом смысле замкнутая цепь могла представлять логическое значение «истина», а открытая цепь – «ложь». В сущности, Шеннон понял, что можно записать работу логики в машине. Вы на самом деле можете решить проблему по логике и математике, используя переключатели и цепи. Это вылилось в магистерскую диссертацию Шеннона в 1938 году под названием «Символьный анализ реле и коммутаторов», теперь эту диссертацию называют самой важной диссертацией
3 Ұнайды
Для помешанных на математике 14 марта – особая дата. Это день Пи, отмечать этот праздник начинают в 1.59 дня (если вы сложите месяц, день и время, то получится как раз 3,14159)
Каждый полный поворот спирали состоит из 34 ангстрем в длину и 21 ангстрема в ширину – ангстрем составляет 100-миллионную долю сантиметра – и соотношение этих двух чисел равно 1:1,6190, что очень близко к золотому сечению 1:1,618.
Эти числа, 34 и 21, особенные еще по одной причине: они появляются в последовательности Фибоначчи, ряде чисел, который был открыт Леонардо Фибоначчи в XIII веке
Математики и статистики иногда описывают ошибку игрока как веру в то, что неодушевленные предметы – такие, как рулетка или игральные кости – имеют память. Такая вера выливается в убеждение, что, зная свое «поведение» в прошлом, неодушевленные предметы могут приспособить свое будущее «поведение» согласно этому. Но, естественно у этих предметов нет памяти; каждое вращение рулетки или бросок костей абсолютно независимы (в случае, если оборудование не настраивали специальным образом).
Если траектория между сторонами плоская, то траектория от начала до конца будет кривой. Если траектория от начала до конца плоская, то траектория между сторонами будет кривой.
Вернемся к изначальной задаче: мы не можем аккуратно обернуть арбуз бумагой или разровнять кожуру от грейпфрута потому, что плоские и круглые объекты имеют разную гауссовскую кривизну.
Математическое понятие: сложная система
Фрактальная геометрия природы» (1982) помогла представить этот вид объектов миру. (Эта книга, по сути, стала переработкой его книги «Фракталы: форма, случайность и размерность» 1977 года.) Мандельброт
Теория игр проникает во все уголки нашей жизни, даже в те, которые, кажется, не связаны с играми и принятием решений. Одним примером является недавнее решение авиакомпании Southwest Airlines позволить людям за дополнительную плату сесть в самолет раньше, чтобы у них точно было свободное место на багажных полках над головой для их сумок. Перед каждым пассажиром стоял одинаковый выбор, так что, решая, заплатить ли лишние деньги, каждый пассажир должен был помнить, что остальные тоже могли это сделать. (Оказывается, что дополнительная плата является наилучшим выбором.)
Лемма Шпернера – это пример математической находки, которая может показаться абстрактной и неприменимой в повседневной жизни, но на самом деле может помочь людям решить проблему быстро и эффективно.
Флэш – персонаж комиксов, который может передвигаться со скоростью света, он может воспринимать события, которые длятся меньше, чем аттосекунду, за это время вы, конечно, даже моргнуть не успеете.