С вероятностью 20% мы получим 10 долл., если контракт подорожает до 110 долл. И с вероятностью 20% мы получим 20 долл., если контракт подорожает до 120 долл. Результат составит:

–20 долл. × 20% – 10 долл. × 20% + 0 × 20% + 10 долл. × 20% + 20 долл. × 20% = 0.

Поскольку прибыли и убытки точно уравновешивают друг друга, ожидаемый доход от длинной позиции равен нулю. Аналогичный расчет показывает, что ожидаемый доход от короткой позиции, занятой по текущей цене 100 долл., также равен нулю. При этих ценах и вероятностях, какую бы позицию мы ни заняли, длинную или короткую, в долгосрочной перспективе можно рассчитывать только на нулевой результат.

Предположим теперь, что мы заняли длинную позицию в 100 колле. Если забыть о премии, которую надо заплатить за этот колл, каким будет ожидаемый доход при ценах и вероятностях, указанных на илл. 3.1? Если цена базового контракта на дату экспирации составит 80, 90 или 100 долл., то колл истечет без исполнения. Если цена базового контракта составит 110 или 120 долл., то колл будет стоить соответственно 10 и 20 долл. Можно записать следующее уравнение:

0 × 20% + 0 × 20% + 0 × 20% + 10 долл. × 20% + 20 долл. × 20% = +6 долл.
Колл не может стоить меньше нуля, поэтому ожидаемый доход от позиции в колле всегда величина неотрицательная. В данном случае ожидаемый доход — 6 долл.