Пожалуй, их отношения можно было бы назвать дружбой. В дружбе один всегда смотрит хоть чуть-чуть сверху вниз, а другой снизу вверх. Один покровительствует, другой предан. Один великодушно принимает, другой радостно дает. Первым был, конечно, кот. Это он нашел профессора, а не профессор его.