Анархизм — это идея о лучшем образе жизни. Анархия — название такого образа жизни.
Анархизм — это идея, что государство (правительство) не нужно и вредно. Анархия — это общество без государства. Анархистами являются люди, которые верят в анархизм и хотят, чтобы все мы жили при анархии (как это делали все наши предки, как минимум, миллион лет).