Родился в 1879 году в Москве в семье профессионального юриста. Учился на юридическом факультете Московского университета, однако в 1902 году за участие в революционной деятельности был исключен из числа студентов и приговорен к полугодовому тюремному заключению, которое отбывал в Митавской тюрьме в Курляндии. После освобождения он продолжил образование в Дрезденском университете. В 1906 году, благодаря всеобщей амнистии, Н.Н. Алексеев смог вернуться в Россию, где он с отличием окончил Московский университет и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. Специализировался по кафедре энциклопедии права и истории философии права. В 1908-1910 гг. Н.Н. Алексеев стажировался в Берлине, Гейдельберге и Париже. В 1911 году он защитил магистерскую диссертацию «Науки общественные и естественные в историческом взаимоотношении их методов», с 1912 по 1917 гг. преподавал в Московском университете. В 1917 году Н.Н. Алексеев был избран экстраординарным профессором на кафедре философии права Московского университета. В годы первой мировой войны он активно занимался общественной деятельностью, после февральской революции сотрудничал с Временным правительством и принимал участие в подготовке Учредительного собрания, во время гражданской войны был сторонником белого движения и участвовал в военных действиях. После поражения Врангеля в 1920 году Н.Н. Алексеев эвакуировался из Севастополя в Константинополь, что ознаменовало для него начало эмиграции. С 1922 года Н.Н. Алексеев преподавал на Русском юридическом факультете Карлового университета в Праге, а в 1931 году, когда университет прекратил свое существование, переехал в Берлин, где работал в Русском научном институте. Затем уехал во Францию, читал юридические дисциплины в Страсбурге и Париже. В 1940-х гг. в качестве профессора права преподавал в Белграде. В это время он принимал активное участие в движении антифашистского сопротивления. В 1945 году Н.Н. Алексеев принял советское гражданство и планировал возвращение на Родину, однако вернуться не удалось из-за ухудшения отношений между Югославией и СССР. С 1950 года (по другим данным — с 1948) Н.Н. Алексеев проживал и преподавал в Женеве, где и умер в 1964 году. Сайт, посвященный Н.Н.Алексееву
