Дайте мне, пожалуйста, чая! – закономерная просьба, когда речь идет о чае вообще, в противоположность, к примеру, кофе или какао, то есть о качестве, а не о количестве напитка (допустим, вкус и аромат чая вам милей). Дайте мне чаю! – здесь уже речь о чашечке или стакане чая, а не обо всем чайнике, не о чае вообще.