По сути, CI запускает все ваши тесты или их часть всякий раз, когда вы добавляете код в репозиторий (вы можете контролировать, к каким веткам он применяется). Если все тесты проходят успешно, ничего особенного не происходит (в зависимости от настроек CI вы можете, например, получить электронное письмо со словами: «Отлично сделано!»).
Если же имеются ошибки, последствия обычно более заметные. Опять же это зависит от настроек CI, но, как правило, вся команда получает электронное письмо, сообщающее, что вы «испортили сборку». Если ответственный за интеграцию в вашей команде — садист, то начальник тоже может оказаться в списке рассылки!