Николай Горькавый

Пульсирующая Вселенная. — СПб.: Питер, 2024.

 

ISBN 978-5-00116-913-0

© ООО Издательство "Питер", 2024

 

Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.

 

Посвящение

Посвящается моим соавторам, выдающимся ученым и замечательным людям, без которых модель осциллирующей Вселенной осталась бы неполной, а эта книга не появилась бы:

Джону Мазеру, Александру Василькову, Сергею Тюльбашеву.

 

Н. Горькавый и Дж. Мазер, 2013

 

С. Тюльбашев

 

А. Васильков, 2019

Предисловие

Рассеивание галактик — тема, которая объединяет планету. Да не вмешается никакое «космическое отталкивание», чтобы разделить нас!

Сэр Артур Эддингтон. Выступление на конференции Международного астрономического союза (1932)

Нельзя выводить истинность теории из ее неопровержимости.

Карл Поппер (1963)

Наука не демократична.

Филип Андерсон (1994)

Тысячелетиями люди представляли Вселенную неподвижной, закованную в хрусталь или покоящуюся на черепашьих панцирях. Сейчас мы знаем, что во Вселенной движется все, но до сих пор не знаем почему. Самое грандиозное движение Вселенной — это ее расширение после Большого взрыва. Причина Большого взрыва и ускоренного расширения нашего мира — это самая большая тайна Вселенной, и она скрыта в ее прошлом.

Трое российских космологов — А.Д. Долгов, Я.Б. Зельдович и М.В. Сажин в книге «Космология ранней Вселенной» (1988) лаконично изложили историю космологии XX века так: «Раньше наибольшей популярностью пользовалась точка зрения, согласно которой наш цикл расширения явился продолжением предыдущего цикла сжатия. Существовала модель пульсирующей Вселенной. Однако эта картина не избавляла от вопроса о происхождении Вселенной, она просто отодвигала его на несколько циклов раньше. Дело в том, что во время каждого цикла должна возрастать энтропия Вселенной и в результате увеличиваться ее радиус в точке максимального расширения. Поэтому очевидно, что бесконечного числа циклов быть не могло... Некоторой модификацией модели пульсирующей Вселенной явилась модель «отскока» от сингулярности... Сейчас, однако, наиболее привлекательной выглядит идея квантового рождения мира, или рождения из “ничего”».

Циклическая модель XX века потеряла популярность еще и потому, что она не могла объяснить причину Большого взрыва, а также найти объекты, которые отвечают за темную материю. Эта невидимая тяготеющая масса не только «раскручивает» внешние области дисков галактик, как следует из астрономических наблюдений, но и доминирует в скоплениях галактик, в несколько раз превосходя суммарную массу всех звезд и облаков.

Инфляционная квантовая космология, развиваемая Аланом Гусом и другими инфляционистами с 1981 года, предложила к концу XX века простую и логичную картину квантового рождения и эволюции Вселенной. Согласно квантовой космологии, наша Вселенная «одноразовая» и незамкнутая, то есть имеет один цикл развития — от Большого взрыва до неограниченного расширения и «тепловой смерти» — медленного остывания к абсолютному температурному нулю. Возникла Вселенная из «ничего», или из сингулярной точки с бесконечной плотностью, рассчитать происходящее в которой известные законы физики не позволяют. За кратковременное ускоренное расширение Вселенной после Большого взрыва отвечает гипотетическое квантовое поле — инфлатон, а за темную материю — неоткрытые элементарные частицы ВИМПы (WIMP = Weakly Interacting Mas­sive Particles), практически никак не взаимодействующие с обычным веществом, кроме как через тяготение. Инфляционисты рассчитывали, что будущая теория квантовой гравитации объяснит и обоснует инфлатон с ВИМПами, а также почти мгновенное расширение Вселенной из точки сингулярности, из которой, вообще-то, ничего расширяться не должно.

В 1998 году был открыт важнейший астрономический факт: поле галактик расширяется ускоренно. Это означает, что во Вселенной в настоящее время действует таинственная антигравитация, которая противостоит тяготению галактик друг к другу и которая в первом приближении хорошо описывается космологической константой, введенной А. Эйнштейном в 1917 году. По аналогии с темной материей эту антигравитацию назвали темной энергией, что вызывает немало путаницы среди читателей популярных статей. Квантовые космологи предложили на роль темной энергии отрицательное квантовое давление вакуума, завершив на этом построение стандартной модели квантовой космологии. Почти два десятка лет такая картина мира оставалась общепринятой. В научно-популярной газете «Троицкий вариант» от 3 июня 2014 года ее главный редактор и астрофизик Борис Штерн торжественно заявил: «Теория инфляции стала новой революцией в космологии, затеянной в начале 80-х и триумфально завершающейся сейчас на наших глазах...»

Однако уже в 2015 году ситуация кардинально изменилась: специалисты заговорили о кризисе в квантовой космологии — и даже о новой революции в науке о Вселенной. Причины этого кризиса прозрачны.

Во-первых, несмотря на титанические усилия сотен теоретиков, квантовая теория гравитации (как и долгожданная квантовая «теория всего») так и не была создана, поэтому ни инфлатон, ни ВИМПы не получили теоретического обоснования ни в этих теориях, ни в каких-либо других. Проблема гравитационной сингулярности также осталась нерешенной. Попытка рассчитать отрицательное давление квантового вакуума (или величину темной энергии) в рамках существующих теорий дает величину или равную нулю, или на 120 порядков выше наблюдаемых значений. Последняя оценка стала знаменита как «самое плохое предсказание» в теоретической физике.

Во-вторых, тщательные и весьма дорогостоящие поиски на подземных и космических детекторах всех типов, а также на ускорителях (включая БАК — Большой адронный коллайдер), не обнаружили никаких ВИМПов. Темная материя и темная энергия стали загадками без ответа.

В-третьих, ключевым событием стало открытие в 2015 году гравитационных волн на гравитационном детекторе ЛИГО. Его измерения показали, что эти волны, возникшие при слиянии двух черных дыр, уносят около 5 % их суммарной массы, что эквивалентно примерно трем массам Солнца. ЛИГО доказал, что у черных дыр есть огромная и до сих пор остававшаяся незамеченной космологическая роль: их слияния изменяют гравитационную массу Вселенной (оставляя неизменным баланс инертной массы и энергии). Кроме того, ЛИГО зарегистрировал необычно много следов слияний черных дыр в единицу времени — в тысячу раз больше, чем ожидали астрономы. Поэтому черные дыры стали реальными претендентами на роль темной материи, с совокупной массой больше, чем у обычной материи. Ряд исследователей предложил и объяснение тому, что эти многочисленные объекты трудно заметить по создаваемым ими гравитационным линзам. Было показано, что если черные дыры небольших масс гравитационно ведут себя как звезды, из которых они образовались, то гравитационная неустойчивость будет создавать компактные шаровые скопления из черных дыр. Это кластерирование черных дыр резко уменьшает вероятность их обнаружения с помощью гравитационного линзирования.

В-четвертых, в 2020 году из анализа данных космической обсерватории «Планк» был сделан вывод, что Вселенная не плоская, а, с вероятностью 99 %, замкнута. Следовательно, она не будет разлетаться бесконечно, что противоречит предсказанию квантовой теории инфляции о плоской геометрии вечно расширяющейся Вселенной, остывающей в «тепловой смерти». Статья с этими результатами называлась «Свидетельство “Планка” о замкнутой Вселенной и возможный кризис космологии» и была опубликована в Nature. Аналогичный вывод делался раньше и на основе данных спутника WMAP. Кроме того, к настоящему времени накопились убедительные данные о глобальной анизотропии Вселенной и о непостоянстве постоянной Хаббла, что тоже противоречит существующей космологической парадигме и свидетельствует о ее кризисе.

В свете волны новых данных идея квантового рождения мира из «ничего» уже не выглядит «наиболее привлекательной». В 2017 году на страницах журнала «Scientific American» даже развернулась беспрецедентная бурная дискуссия о научности (!) теории инфляции, которая имеет слишком много вариантов и подгоночных параметров, поэтому оказывается фактически неопровержимой, а значит, не является наукой с точки зрения критериев, предложенных известным философом Карлом Поппером. Застрельщиками дискуссии были ведущие астрономы Принстонского и Гарвардского университетов, которые выразились о теории инфляции предельно жестко: «теория, которая может предсказать все что угодно, ничего не предсказывает». Безусловно, против этого мнения выступило множество квантовых оппонентов, но примечателен сам факт такой дискуссии.

Неудивительно, что с начала XXI века активно развиваются модели циклической космологии, которые переживают второе рождение. В последние годы удалось решить проблемы энтропии и сингулярности, не выходя за рамки общей теории относительности. Был предложен механизм Большого взрыва и современного ускорения Вселенной на основе взаимных превращений гравитационных волн и черных дыр. Модель циклической Вселенной, базирующаяся на общей теории относительности Эйнштейна, оказалась способной объяснить все наблюдаемые особенности Вселенной без введения гипотетических полей и частиц.

Труд, процитированный в начале предисловия, был последней космологической книгой академика Я.Б. Зельдовича (1914–1987). В ней предполагалось, что наиболее вероятным кандидатом на роль темной материи являются нейтрино с энергией ~20 электрон-вольт. Эта идея впоследствии не подтвердилась, и А.Д. Долгов стал активно развивать более реалистичную модель, в которой темная материя определяется черными дырами. Отметим, что такое предположение хорошо согласуется с современными моделями циклической Вселенной. М.В. Сажин предложил в 1978 году метод регистрации низкочастотных гравитационных волн с помощью наблюдения пульсаров. Этот метод принес блестящие плоды к 2020–2021 годам, когда с его помощью североамериканскими (NANOGrav) и австралийским (PPTA) радиотелескопами были обнаружены наногерцовые гравитационные волны, которые являются реликтовыми волнами, аналогами реликтового микроволнового излучения. Это открытие тоже свидетельствует в пользу циклической Вселенной, которая уверенно набирает очки в соревновании с другими моделями.

Данная книга — первая, в которой доступно излагается история космологии циклической Вселенной от Иммануила Канта до наших дней. Она описывает революцию в космологии XXI века и содержит свежие новости с фронта передовых исследований, вызывающих острую полемику среди ученых. Книга рассчитана на широкий круг читателей, и поэтому ее основной текст почти не содержит формул. Для заинтересовавшихся читателей и специалистов в Приложении II размещен обзор по циклической космологии с уравнениями. Этот обзор, как части III и IV данной книги, базируется на научных статьях Н. Горькавого, А. Василькова, Дж. Мазера и С. Тюльбашева (см. список литературы после предисловия).

Новая космологическая революция открыла дверь в удивительную и глубоко логичную Вселенную, состоящую из массивных черных дыр, мощного гравитационного излучения и легкой барионной компоненты, которая смогла породить жизнь и пытливый разум.

Автор выражает благодарность Александру Василькову, Джону Мазеру, Сергею Тюльбашеву, Александру Кашлинскому, Дмитрию Макарову, Алексею Богомазову и Алексею Моисееву за полезные обсуждения и ценные замечания. Особая признательность Александру Березину, который подал идею написания данной книги и принял активное участие в этом проекте. Автор благодарит издательство Челябинского государственного университета и ректора Сергея Таскаева за поддержку и издание данной книги.

27 ноября 2022

 

Во втором издании добавлен параграф 20.3 «Реликтовые килогерцовые гравитационные волны», а также внесен ряд небольших исправлений и добавлений, включая данные о важных статьях 2023–2024 годов, в том числе: Gorkavyi N. «Entropy of Black Holes and an Oscillating Universe», 2023. В начале 2024 года модель темного гало Галактики была уточнена по данным астрометрического спутника Gaia. Старые оценки ожидаемого количества событий линзирования оказались значительно завышенными. Это снимает ограничения на количество дыр в гало Галактики, которые накладывали наблюдения в проектах типа MACHO, и укрепляет позиции модели темной материи из черных дыр.

18 февраля 2024

 

Список научных публикаций, которые легли в основу данной книги:

Gorkavyi N. Origin and Acceleration of the Universe without Singularities and Dark Energy. Bulletin of the American Astronomical Society. 2003, 35, #3. http://www.aas.org/publications/baas/v35n3/aas202/404.htm.

Gorkavyi N., Vasilkov A. A repulsive force in the Einstein theory. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2016, 461 (3): 2929–2933. https://doi.org/10.1093/mnras/stw1517.

Gorkavyi N., Vasilkov A. A modified Friedmann equation for a system with varying gravitational mass. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2018, 476 (1): 1384–1389. https://doi.org/10.1093/mnras/sty335.

Gorkavyi, N., Vasilkov, A., Mather, J. A Possible Solution for the Cosmological Constant Problem. In Proceedings of the 2nd World Summit on Exploring the Dark Side of the Universe (EDSU2018) Eds: B. Vachon and P. Petroff, Point a Pitre, Guadeloupe, France, 25–29 June 2018. https://pos.sissa.it/335/039/pdf, https://doi.org/10.22323/1.335.0039.

Горькавый Н.Н., Тюльбашев С.А. Черные дыры и нейтронные звезды в осциллирующей Вселенной // Астрофизический бюллетень. 2021, т. 76, № 3.С. 285–305 (Gorkavyi N.N., Tyul'bashev S.A. Black holes and neutron stars in an oscillating Universe. Astrophys. Bull., 2021, 76, 229–247. https://doi.org/10.1134/S199034132103007X).

Gorkavyi N. Gravitational wave background discovered by NANOGrav as evidence of a cyclic universe. New Astronomy. 2021, 91: 101698. https://doi.org/10.1016/j.newast.2021.101698.

Gorkavyi N. Accretion of Galaxies around Supermassive Black Holes and a Theoretical Model of the Tully-Fisher and M-Sigma Relations. Galaxies. 2022, 10: 73. https://doi.org/10.3390/galaxies10030073.

Gorkavyi N. Entropy of Black Holes and an Oscillating Universe. Preprints. 2023, 2023111978. https://doi.org/10.20944/preprints202311.1978.v1.

Популярное изложение и обсуждение модели циклической Вселенной, состоящей из черных дыр и гравитационных волн:

Бирюков Антон, Котляр Павел. «Вы хороните темную энергию?» — «Полагаю, что да». Газета.ру, 1 августа 2016. https://www.gazeta.ru/science/2016/08/01_a_9717293.shtml.

Березин Александр. Русские физики сенсационно предложили заменить темную энергию антигравитацией. Life, 3 августа 2016. https://life.ru/p/885692.

Березин Александр. Темная материя и энергия провалились в черную дыру. ТАСС, 31 декабря 2018. https://nauka.tass.ru/sci/6816495.

Березин Александр. Сжимающаяся Вселенная столкнет нас в черную дыру. Но заметить конец света будет непросто. Naked Science, 8 августа 2021. https://naked-science.ru/article/physics/universe-phoenix.

Березин Александр. Темная материя: что на самом деле представляет собой самое загадочное вещество Вселенной. Популярная механика, 21 марта 2022. https://www.popmech.ru/science/467972-temnaya-materiya-zagadochnoe-veshchestvo-vselennoy/.

Горькавый Николай. Вселенная как феникс. За науку!, 17.12.2018. https://zanauku.mipt.ru/2018/12/17/vselennaya-kak-feniks/.

Горькавый Николай. Вселенная: новая модель. За науку!, 30.04.2019. https://zanauku.mipt.ru/2019/04/30/vselennaya-novaya-model/; https://zanauku.mipt.ru/2019/04/30/diskussiya/.

Сафин Руслан. До Большого взрыва. Астрофизик Николай Горькавый предлагает пересмотреть историю Вселенной. Южноуральская панорама, 18 июля 2016. https://up74.ru/articles/obshchestvo/86757/?sphrase_id=147722.

Сафин Руслан. Внутри черной дыры. Астроном Николай Горькавый нашел центр Вселенной. Южноуральская панорама, 20 марта 2018. https://up74.ru/articles/obshchestvo/101456/?sphrase_id=338354.

Siegel Ethan. Ask Ethan: Could The Energy Loss From Radiating Stars Explain Dark Energy? Bigthink.com, June 30, 2018. https://bigthink.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-could-the-energy-loss-from-radiating-stars-explain-dark-energy/ (перевод: «Спросите Итана: могут ли потери на излучение звезд объяснить темную энергию?», 7 июля 2018. https://habr.com/en/post/416433/).

Масленников Кирилл. Циклическая Вселенная. Что будет после того, как Вселенная сожмется? 18 августа 2021. QWERTY. https://www.youtube.com/watch?v=xWKj5yJRk74.

Горькавый Николай. Вселенная, пульсирующая в черной дыре. Наука и жизнь, декабрь 2022. С. 2–14. https://www.nkj.ru/archive/articles/46846/.

Горькавый Николай. Цикличность Большого взрыва. Наука и жизнь, январь 2023. С. 2–11. https://www.nkj.ru/archive/articles/47321/; https://www.nkj.ru/archive/articles/47351/ (дискуссия).

 

Две последние популярные статьи представляют собой самое свежее и полное научно-популярное изложение модели пульсирующей Вселенной. Обсуждение циклической космологии с переменной гравитационной массой, которое бурно велось в научно-популярных журналах, социальных сетях и в интернете (см., например, дискуссии на Хабре: https://habr.com/en/post/396601/; https://habr.com/en/post/371363/), показали, что циклическая модель оказалось непростой для восприятия даже среди физиков-профессионалов. Павел Иванов из ФИАН (Москва) ошибочно решил, что на роль темной энергии мы выдвигаем гравитационное излучение. Известный американский популяризатор Итан Зигель снисходительно заявил, что мы спутали антигравитацию и уменьшение притяжения. Марек Абрамович из Польши невнимательно прочитал статью и сделал неправильный вывод, что мы используем фиктивную координатную антигравитацию Гильберта, известную еще с 1917 года. Были случаи, когда критик вообще не читал статью и не проверял формулы, но уверенно заявлял: «Я категорически с этим не согласен». Были ничем не подкрепленные заявления о том, что наши расчеты неправильные и в них сделаны неверные приближения. Была критика тезиса о том, что гравитационные волны не являются источниками гравитационного поля, хотя эта трактовка общей теории относительности принадлежит самому А. Эйнштейну.

Наши критики пытались, но не смогли опубликовать свои малообоснованные возражения в реферируемых журналах. Бурное ­многообразие ошибочных реакций на положения теории, которые мы считали достаточно прозрачными, доказало необходимость книги, где физику циклической космологии можно изложить гораздо подробнее и глубже, чем это можно сделать в специализированных статьях. Мы благодарим наших читателей за интерес к обсуждаемой модели Вселенной и наших критиков за их неравнодушие.

Нобелевский лауреат Филип Андерсон в 2018 году высказался о необходимости построения космологии с переменной массой. В том же году аналогичные соображения развил другой нобелевский лауреат, Джон Мазер. Мысли этих двух выдающихся физиков являются ярким индикатором наступающих в космологии перемен и наилучшим введением к этой книге, поэтому ниже мы приводим переводы тезисов Андерсона и Мазера.

 

Филип Андерсон, лауреат Нобелевской премии по физике за 1977 год

Филип Уоррен Андерсон (1923–2020) был одним из самых выдающихся и влиятельных физиков второй половины XX века. За 50-летнюю карьеру в Bell Labs, Кембриджском и Принстонском университетах он продемонстрировал превосходный вкус, глубокую интуицию и выдающиеся творческие способности, пытаясь понять, как устроена природа... Будущие историки будут считать его одним из величайших ученых мира.

Э. Зангвил. «Physics Today», 03/2022

«Темная энергия как гравитационное излучение» (март 2018) (из Anderson Ph. W. «Four last “conjectures”», https://arxiv.org/abs/1804.11186, 2018)

В ходе недавних наблюдений гравитационного излучения от столк­новений черных дыр было подсчитано, что масса образующейся дыры на несколько солнечных масс (около трех, я полагаю) меньше суммы масс исходной пары, и, следовательно, сферическая оболочка из гравитационного излучения, проходящая мимо нас, переносит эквивалентную энергию. Если бы мы теперь измерили массу остатка, то нашли бы его легче на 3 солнечных массы, и если бы мы вычислили локальную плотность вещества этого сектора, мы должны были бы заключить, что 3p + ρ, член источника для гравитационного поля, уменьшился на эту сумму. Излучение от этого события не добавило гравитирующей плотности где-то еще во Вселенной с точки зрения воздействия на нас, потому что оно миновало нас со скоростью света и находится вне наблюдаемого нами сектора Вселенной. Оно не было рассеяно за значительную долю времени Хаббла, пока оно летело к нам, и мы должны предположить, что оно не будет рассеяно и далее или не составит гравитационного «послесвечения», которое мы могли бы наблюдать. Мы должны заключить, что, хотя и немного, но этот эффект заметно уменьшает суммарное притяжение и, следовательно, наше расширение замедляется меньше, то есть мы ускоряемся. Этот последний момент является сутью данного аргумента: излучение не сохраняет полную массу, с нашей точки зрения; масса необратимо теряется в той части Вселенной, где происходит такое событие.

Сейчас сумма таких событий может не иметь большого значения для космологических уравнений, поскольку эти события относительно редки. Но мы знаем, что значительная часть массы многих галактик приходится на центральную черную дыру, которая создавалась подобными слияниями, излучавшими прочь некоторую заметную часть исходной массы. То есть такие черные дыры должны быть легче, чем общая масса вещества, из которого они образовались.

Фактически процесс генерации гравитационного излучения происходит во Вселенной повсюду и постоянно — например, пара пульсаров, обнаруженная Тейлором и Хюлзом, непрерывно излучает свою гравитационную потенциальную энергию, как показывают наблюдения. Недавно найден объект, который был предварительно идентифицирован как черная дыра, возникшая в результате столкновения двух галактик и их сопутствующих массивных черных дыр, и я не видел оценки частоты таких событий в прошлом. Дело в том, что все это излучение создается необратимыми процессами, рассеивающими энергию, которая, согласно измерениям здесь и теперь, не дает вклад в суммарное гравитационное самопритяжение Вселенной, насколько мы можем это оценить. Наблюдаемая Вселенная становится легче с какой-то неизвестной скоростью, в зависимости от величины необратимо улетевшего излучения. По-видимому, заметное количество гравитационной потенциальной энергии необратимо излучалось в процессе образования звезд, галактик и черных дыр. Это, по-видимому, не учитывается в современной космологии и может быть частью или даже всей темной энергией, которая теперь постулируется. Я не смог убедить себя в том, участвует ли какая-либо часть спектра электромагнитного излучения в том же необратимом эффекте. Предполагается, что реликтовое излучение находится в тепловом равновесии, поэтому эти соображения к нему не применимы; но отдельные события, такие как сверхновые, — это другое дело. В любом случае это важно, если гравитационная энергия исчезает, и нам нужно знать, сколько ее излучается и образует фон, который мы только начинаем учиться измерять.

 

Джон Мазер, лауреат Нобелевской премии по физике за 2006 год (за космологические исследования)

«Большие космологические вопросы» (декабрь 2018) (из статьи Gorkavyi N., Vasilkov A., Mather J. A Possible Solution for the Cosmological Constant Problem. In Exploring the Dark Side of the Universe. Eds: Vachon B. and Petroff P. PoS(EDSU2018)039, https://pos.sissa.it/335/039/pdf, 2018)

Мы знаем сегодняшнюю Вселенную: далекие галактики, убегающие от нас; космическое микроволновое фоновое излучение1; распространенность химических элементов и свидетельства в пользу темной материи и темной энергии. Мы имеем относительно простую теорию расширения примерно с семью параметрами, которая очень хорошо описывает наблюдения. Но некоторые загадки остались, и речь идет не только о темной материи, темной энергии и квантовой гравитации. Возможно, пора провести еще немного мысленных экспериментов.

Что, если нынешняя Вселенная перестанет расширяться, скажем, потому что темная энергия имеет уравнение состояния, которое нам неизвестно, или, может быть, она не то, что мы думаем? Что случится с объектами, которые мы видим сегодня? Как они будут себя вести, если будут собраны вместе в каком-то гигантском сжатии? Будут ли звезды раздавлены и измельчены, испарятся ли в облака элементарных частиц или они упадут в черные дыры и исчезнут из поля зрения? Будут ли черные дыры поглощать все, включая темную материю, которую мы считаем найденной? Что может остановить этот коллапс, если это вообще возможно? Будет ли коллапс иметь достаточную симметрию, чтобы Вселенная снова стала гладкой, или она разделится на отдельные части вроде черных дыр? Другими словами, сможет ли наша нынешняя Вселенная испытать отскок, а потом перестать расширяться и снова сколлапсировать? Что происходит с энтропией — она продолжает расти или, может быть, мы не знаем, как вычислить энтропию бесконечной системы?

Или какая предыдущая Вселенная может совершить такой отскок, чтобы создать нашу Вселенную? Идея отскока Вселенной очень старая, и именно она стояла за поиском космического микроволнового фонового излучения Робертом Дикке. Идея отскока является интересной альтернативой инфляционной теории. Как мы можем различить их экспериментально?

И связанный с этим вопрос: что происходит с общей скоростью расширения по мере того, как гравитационная масса меняет форму, переходя между энергией покоя, кинетической энергией, энергией излучения, черными дырами и гравитационными волнами? В частности, полна ли формулировка Эйнштейна, связывающая кривизну с тензором2 энергии-импульса, и дает ли гравитационное излучение вклад в тензор энергии-импульса, а также и в дополнительную кривизну? Жерар ’тХоофт пишет3: «Я подчеркиваю, что любая модификация уравнений Эйнштейна во что-то вроде

, где

будет чем-то вроде “гравитационного вклада” в тензор напряжения-энергии-импульса, явно ошибочна. Запись такого варианта выдает полное непонимание сути общей теории относительности. Энергия и импульс гравитационного поля полностью учитываются нелинейными частями оригинального уравнения».

Возможно, нам нужно разделить (по крайней мере, мысленно) члены космологической кривизны нулевой частоты от высокочастотных членов кривизны, представляющих распространяющиеся гравитационные волны. Тогда мы могли бы представить плотность энергии в виде распространяющихся волн как эквивалентный источник, который естественным образом заменил бы импульсно-энергетические члены материальных полей и черных дыр по мере их превращения. Это не было бы уходом от общей теории относительности, а только разделением нулевых или низкочастотных членов от высокочастотных членов. Если ’тХоофт полностью прав, то это должно быть эквивалентно нелинейным частям исходного уравнения.

Например, когда сливаются две черные дыры, энергия гравитационной волны распространяется наружу, а масса новой черной дыры меньше массы сливающихся партнеров, по крайней мере по всем вычислениям общей теории относительности, которые вполне соответствуют наблюдениям. Должны ли мы увидеть внезапное радиальное ускорение по мере прохождения мимо нас расширяющейся оболочки гравитационного излучения? Аналогичная идея была высказана недавно Филипом У. Андерсоном4...

Если бы Земля внезапно уменьшила массу, мы ожидали бы изменение гравитационного притяжения к ней. Мы открыли поперечные гравитационные волны, но как насчет монопольного члена? Об этом было много дискуссий в контексте общей теории относительности. Знаем ли мы, как применить к этой ситуации теорему Биркгофа? Аналогично, и это, вероятно, уже известно, что происходит с энтропией и информацией в черных дырах, когда они сливаются? И, кроме чистой теории, существует ли какой-либо возможный эксперимент, который можно было бы осуществить, чтобы проверить эти предсказания? Кстати, будут ли другие теории гравитации давать различающиеся прогнозы?

Часть I. Рождение феникс-космологии (1755–1965)

Дебаты о том, как возникла наша Вселенная, проходили в течение всей известной нам истории.

Стивен Хокинг (1993)

Глава 1. Краткая история циклической космологии до 1915 года

Этот космос, один и тот же для всех, не создал никто из богов, никто из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живой огонь, мерно возгорающийся, мерно угасающий.

Гераклит (в изложении Алекса Климента)

Идея цикличности Вселенной встречается в целом ряде древних текстов и у многих античных авторов. Например, блестящий диалектик и язвительный мизантроп Гераклит Эфесский (V–VI в. до н.э.), учивший о важности существования противоположных начал в природе, говорил: «Все составилось из огня и в огонь разрешается. Все совершается по судьбе и слаживается взаимной противобежностью. ...Начало есть огонь, все есть размен огня и возникает путем разрежения и сгущения. ...Все возникает по противоположности и всею цельностью течет как река. Вселенная конечна, и мир един. Возникает он из огня и вновь исходит в огонь попеременно, оборот за оборотом, в течение всей вечности...» (из книги «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» Диогена Лаэртского). Ипполит пишет, что Гераклит «пугает нас, и грозит, что некогда Вселенная будет испепелена, поскольку она разложится в то, из чего возникла». («Фрагменты ранних греческих философов», 1989). Рассуждения Гераклита дошли до нас только в пересказе других авторов, но они убедительно свидетельствуют о том, что философской идее о цикличности Вселенной уже тысячи лет.

Историю современного естествознания часто начинают с трудов Исаака Ньютона (1642–1727), который открыл законы гравитации и создал современную динамику и небесную механику. Начало научной космологии можно отсчитывать с 1755 года, когда Иммануил Кант (1724–1804) выпустил свою знаменитую книгу по астрономии.

1.1. Иммануил Кант и Вселенная-феникс (1755)

Через всю бесконечность времен и пространств мы следим за этим фениксом природы, который лишь затем сжигает себя, чтобы вновь возродиться юным из пепла...

И. Кант (1755)

Иммануил Кант был гением, намного опередившим свое время. Этот трудолюбивый домосед из Кёнигсберга (ныне Калининград) прославился как великий философ, но его вклад в астрономию не менее впечатляющ. В 1755 году Иммануил Кант опубликовал труд «Всеобщая естественная история и теория неба», в котором выдвинул и развил удивительно прозорливые положения о формировании и динамике небесных тел. Ученый глубоко освоил ньютоновскую динамику и подкреплял свои соображения математическими расчетами и оценками. Кант писал: «...я с величайшей осмотрительностью старался избежать всяких произвольных измышлений. Представив мир в состоянии простейшего хаоса, я объяснил великий порядок природы только силой притяжения и силой отталкивания — двумя силами, которые одинаково достоверны, одинаково просты и вместе с тем одинаково первичны и всеобщи. Обе они заимствованы мной из философии Ньютона. Первая в настоящее время есть уже совершенно бесспорный факт природы. Вторая, которой физика Ньютона, быть может, не в состоянии сообщить такую же отчетливость, как первой, принимается здесь мною только в том смысле, в каком ее никто не оспаривает, а именно для материи в состоянии наибольшей разреженности, как, например, для паров».

Таким образом, Кант строил свои астрономические модели на притяжении Ньютона и на такой силе отталкивания, как давление. Ему удалось заложить основы современной теории образования планет из газо-пылевых околозвездных дисков (теория Канта — Лапласа). В качестве проницательности Канта можно привести следующий факт. Рассмотрев эксцентриситеты планет, Кант предположил еще в 1755 году, что «будут открыты новые планеты за Сатурном, более эксцентрические, чем Сатурн, и, следовательно, более близкие по свойствам к кометам... Последней планетой и первой кометой можно было бы... назвать ту, у которой эксцентриситет был бы настолько велик, что она в своем перигелии пересекала бы орбиту ближайшей к ней планеты...» Только в 1781 году Вильям Гершель открыл за орбитой Сатурна новую планету — Уран, что для астрономов стало полной неожиданностью. В 1846 году на основе теоретических расчетов Адамса и Леверье была открыта еще более удаленная планета-гигант Нептун. В 1930 году на обсерватории Лоуэлла был обнаружен крошечный Плутон с большим эксцентриситетом 0,25, пересекающий орбиту ближайшей к ней планеты — Нептуна. Плутон рассматривают сейчас не как планету, а фактически как крупную комету-транснептун — в полном соответствии с кантовским предвидением.

В своей книге Кант предсказал и обосновал расслоение колец Сатурна и существование в них многочисленных делений, вызванных взаимными столкновениями частиц колец. Это предсказание блестяще подтвердилось только в конце XX века в ходе пролетов «Пионеров» и «Вояджеров» возле Сатурна. До этого ни один из теоретиков не смог построить теорию колец Сатурна, которая учитывала бы их неустойчивость из-за столкновений частиц. Такие модели были развиты лишь после открытия расслоения колец (см. Горькавый Н.Н., Фридман А.М. «Физика планетных колец», 1994).

Кант был революционером и в области космологии. «Дайте мне материю, и я построю из нее мир», — гордо провозгласил он. Кант, опередив общее мнение на 170 лет, считал, что Млечный Путь, который является плоской системой из двигающихся звезд (таких далеких, что кажутся неподвижными), всего лишь одна из многих галактик: «...разве не могут возникать... еще иные млечные пути в безграничном мировом пространстве?» Кант указывал, что галактики уже видны в телескоп: «Мы с изумлением увидели на небе фигуры, которые представляют собой не что иное, как именно подобные системы неподвижных звезд, ограниченные общей плоскостью, — млечные пути... в виде эллиптических образований, мерцающих слабым светом из-за бесконечной удаленности от нас...»

Ученый не ограничивал размер Вселенной Млечным Путем, а предполагал, что она бесконечна, и ввел понятие о центре Вселенной — о точке, где находится «чрезвычайно большая масса и тело с громадной силой притяжения». Кант размышлял: «Рассеянная масса мирозданий, какими бы большими расстояниями они ни были отделены друг от друга, беспрепятственно стремились бы к гибели и разрушению, если бы с помощью присущих системам движений не было механизма связи с некоторым всеобщим центром — центром притяжения Вселенной и точкой опоры всей природы. Вокруг этого всеобщего центра тяготения всей природы, и сформировавшейся, и первозданной, в котором, без сомнения, находится масса, с необычайной притягательной силой вовлекающая в сферу своего притяжения все миры и системы, которые уже созданы временем и еще будут созданы вечностью, вокруг этого центра, по всей вероятности, начала впервые формироваться природа, и именно там наиболее густо сосредоточены системы, а по мере удаления от этого центра они все более и более рассеиваются в бесконечности пространства».

Одновременно Кант сделал замечание: «Правда, в бесконечном пространстве ни одна точка, собственно говоря, не имеет больше права называться центром, чем любая другая...» Ученый рассуждал: «Сотворение мира — дело не одного мгновения. ...Пройдут миллионы и целые горы миллионов веков, в течение которых вдали от центра природы будут создаваться и достигать совершенства все новые миры и системы миров; несмотря на системное строение своих частей, они достигнут общей связи с центром, который стал исходным пунктом формирования и средоточием творения благодаря силе притяжения своей огромной массы».

По мнению Канта, миры во Вселенной находятся в состоянии непрерывного образования и гибели. Волна образования миров идет от центра Вселенной к ее периферии. «Таким образом, сформировавшийся мир находится между развалинами уже разрушенной и хаосом еще не сформировавшейся природы; ...несмотря на все опустошения, беспрестанно производимые бренностью, размер Вселенной в общем-то будет увеличиваться».

Ученый наслаждался размышлениями о Вселенной: «Звездное небо... связывает меня сквозь необозримые дали с мирами и системами миров в безграничном времени их вращения, их начала и продолжительности».

Швейцарский профессор Рудольф Клаузиус в 1865 году опубликовал работу, в которой сделал заключение: «Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму». Таким образом, Клаузиус утверждал, что законы термодинамики обрекают Вселенную на остывание, на «тепловую смерть». Канта тоже занимает вопрос: что будет, когда весь мир будет поглощен хаосом разрушения? Гениальный мыслитель еще в 1755 году оптимистично и прозорливо возразил Клаузиусу: «Есть ли основание не верить, что природа, сумевшая перейти из хаоса к закономерному порядку и стройной системе, способна с такой же легкостью восстановить себя из нового хаоса, в который ее ввергло уменьшение ее движений, и возобновить первоначальную связь? Разве пружины, приводившие в движение и порядок вещество рассеянной материи, не могут вновь, после того как остановка машины привела их в состояние покоя, быть приведены в действие приумноженными силами и довольствоваться согласованностью по тем же всеобщим законам, по которым было осуществлено первоначальное формирование? Не потребуется долгого размышления, чтобы ответить на эти вопросы утвердительно, если принять во внимание следующее. После того как вялость круговых движений в нашем мироздании в конце концов низвергнет все планеты и кометы на Солнце, жар последнего неизмеримо возрастет благодаря смешению в нем столь многих и больших масс... Усиленный до крайности новым притоком питания и чрезвычайно летучей материей, огонь этот, без сомнения, не только вновь разложит все на мельчайшие элементы, но и с расширяющей силой, соответствующей степени жара, и со скоростью, не ослабляемой никаким сопротивлением промежуточного пространства, вновь разбросает и рассеет эти элементы в том же огромном пространстве, которое они занимали до первоначального формирования природы, чтобы затем, когда сила центрального огня из-за почти полного рассеяния его массы уменьшится, сочетанием притягательных и отталкивающих сил повторить с не меньшей закономерностью прежние образования и присущие системам движения и породить новое мироздание».

Для Канта Вселенная была бесконечной, заполненной множеством млечных путей, нестационарной и даже расширяющейся. Она характеризуется как самоорганизацией, так и ростом хаоса. Вселенная Канта обладала способностью к самовосстановлению после разрушения и была бесконечна во времени. По Канту, пульсирующая Вселенная при сжатии разогревается так, что расщепляет вещество на мельчайшие элементы, после чего взрывается, разбрасывая эти частицы по огромному пространству. Расширяясь, Вселенная остывает, останавливается и снова сжимается, разогреваясь. Космологические рассуждения Канта, несущие на себе ограниченность знаний XVIII века, тем не менее поражают своей интеллектуальной силой, правильно описывая основные особенности современной циклической модели Вселенной, обсуждаемой в нашей книге.

1.2. Весто Слайфер и разлет галактик (1912–1914)

Теперь, после открытия красного смещения света, приходящего от внегалактических туманностей, у нас... есть все основания утверждать, что Вселенная отнюдь не является статической.

Р. Толмен (1934)

Весто Мелвин Слайфер (1875–1969), скромный сын фермера, начал работать в частной обсерватории Персиваля Лоуэлла в 1901 году, после окончания университета. За несколько лет Слайфер овладел спектрографией и измерил скорости вращения Марса, Юпитера, Сатурна и Урана и доказал, что Венера вращается очень медленно, а Марс имеет в атмосфере слабые следы водяного пара. В 1909 году Лоуэлл предложил Слайферу получить спектры светлых спиральных туманностей, видимых среди звезд нашей Галактики, и измерить скорость движения этих расплывчатых пятен. Их природа была неясна: некоторые астрономы полагали, что они являются далекими внегалактическими объектами, другие считали, что это внутригалактические туманности, закрученные спиралями вокруг отдельных звезд. Свет таких туманностей был слишком слаб, чтобы его можно было поймать обычным спектрографом. Слайфер решил переделать спектрограф и выбросил из него все призмы, кроме одной, а также поставил в шесть раз более светосильную фотокамеру. При такой конструкции прибора спектральные линии так сближались, что их приходилось изучать с помощью микроскопа. Зато получившийся спектрограф накапливал спектр объекта в двести раз быстрее оригинального инструмента. 17 сентября 1912 года Слайфер получил первый спектр Туманности Андромеды — самой крупной из списка возможных объектов наблюдений. Экспозиция снимка заняла почти семь часов. В ноябре и декабре Слайфер снял еще два спектра с экспозицией в 14 и 13 с половиной часов. В середине декабря Слайфер приступил к изучению полученных спектров и с удивлением обнаружил, что они значительно смещены в фиолетовую сторону. Если это смещение вызвано скоростью Андромеды и эффектом Доплера, то это означало, что Андромеда движется в сторону Земли с большой скоростью. Слайфер решил проверить эти странные данные и к январю получил четвертый спектр Андромеды. В январе 1913 года Слайфер начал детально исследовать все четыре полученных спектра и убедился, что Туманность Андромеды летит к Земле с огромной скоростью в триста километров в секунду. Это был ошеломляющий результат, потому что обычная скорость движения звезд относительно Земли составляла десятки километров в секунду. Такие же скорости должны были иметь спиральные туманности, если они являются «украшением» вокруг звезд. Если же Туманность Андромеды — большое внегалактическое скопление звезд, то таким космическим объектам полагалось, по общему мнению, еще медленнее плавать в пространстве — как крупным китам в океане.

Из результатов Слайфера следовало, что Туманность Андромеды не может принадлежать к нашей Галактике, потому что гравитационное поле Млечного Пути не способно удержать в своих пределах такие быстрые объекты. Но если Туманность Андромеды — внегалактический объект, то его скорость переворачивала все традиционные представления о космосе. К лету 1914 года Слайфер измерил спектры пятнадцати туманностей и доложил о своих результатах на августовском собрании Американского астрономического общества. Только три туманности, включая Андромеду, приближались к Млечному Пути; остальные двенадцать туманностей двигались от Земли, то есть разбегались в разные стороны. После окончания доклада весь зал встал и устроил Слайферу овацию. Вместе с другими астрономами ему аплодировал и Эдвин Хаббл (1889–1953) — молодой студент, которого только что приняли в ряды Астрономического общества. Всем ученым стало понятно то, в чем был уверен Кант еще в 1755 году: туманности — это такие же галактики, как и наш Млечный Путь (см. илл. 1 и 2). Но что заставляет их разбегаться в разные стороны?

В апреле 1917 года Слайфер выступил на конференции в Филадельфии. К тому времени он измерил скорости 25 галактик и только четыре из них двигались к Солнцу — остальные убегали от него, отчего их спектры смещались в красную сторону. Слайфер заключил, что это выглядит так, словно галактики отчего-то рассеиваются в пространстве. Результаты Слайфера были революционными: они убедили астрономов в том, что Вселенная на много порядков больше Млечного Пути и состоит из множества галактик, которые разбегаются в разные стороны с огромными скоростями. Стала очевидной необходимость кардинального пересмотра взглядов на Вселенную, потому что механика Ньютона не могла объяснить такой разлет галактик.

Настало время нестационарной Вселенной, которое предвидел Иммануил Кант.

 

Глава 2. Общая теория относительности и пульсирующая космология в 1915–1965 годах

Этот иностранец более широко и более опасно, чем любой другой революционер на земле, распространяет смущение и беспорядок, сомнение и неверие и... содействует беззаконному смятению к расшатыванию как Церкви, так и Государства — и оставляет... законы природы и принципы науки в смущении и беспорядке.

Миссис Фросингем, 1932, Женская патриотическая лига. (Из досье ФБР. Цитируется по книге Ф. Джерома «Досье Эйнштейна», 2002)

Второе десятилетие XX века ознаменовалось революцией в мировой физике: в 1915 году Альберт Эйнштейн (1879–1955) в Берлине записал релятивистские уравнения общей теории относительности (ОТО), которые включили в себя не только все достижения ньютоновской гравитации, но и объяснили аномальную прецессию Меркурия, перед которой формулы Ньютона были бессильны. Космология вступила в новую бурную эпоху.

2.1. Альберт Эйнштейн, ОТО и замкнутая Вселенная с Λ-членом (1915–1917)

Никогда не выдвигалось ни одного приемлемого описания физических явлений, сравнимого с эйнштейновской теорией по простоте и широте охвата.

Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер, «Гравитация», 1977

Знаменитый ньютоновский закон тяготения является решением уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона в ньютоновской теории гравитации связывало гравитационный потенциал с плотностью гравитирующей материи. В традиционной записи уравнения Пуассона слева располагалась сумма вторых пространственных производных от потенциала, а справа — плотность источников гравитационного поля. Эйнштейн нашел уравнения, которые являются релятивистским и тензорным обобщением уравнения Пуассона. В основу релятивистского гравитационного потенциала ученый положил метрический тензор5, описывающий искривленное пространство (см. Приложение II). Поэтому в левой части уравнений Эйнштейна появился тензор Риччи, составленный из вторых производных от метрического тензора, а в правой части — тензор энергии-импульса вещества, который характеризовал источники гравитационного поля. Правильный вариант уравнений, объясняющих аномальную прецессию Меркурия, Эйнштейн записал в конце 1915 года. Но вопрос об источниках гравитационного поля оказался непрост и вызвал ожесточенные споры, о которых мы расскажем в разделе 9.1 и, более детально, в Приложении I.

Любая успешная теория должна не только объяснить наблюдаемые явления: критически важно правильно предсказать новые феномены, что позволяет сделать однозначный выбор между старой и новой теорией. Эйнштейн на основании своих уравнений предсказал, что свет звезды возле Солнца будет отклоняться в два раза сильнее, чем в теории Ньютона. Артур Эддингтон (1882–1944) был выдающимся английским астрофизиком и директором Кембриджской обсерватории. В 1919 году, воспользовавшись полным затмением Солнца, которое позволило наблюдать звезды вблизи солнечного диска, экспедиция во главе с Эддингтоном подтвердила предсказание Эйнштейна об отклонении света звезды в искривленном пространстве. Эту новость подхватила пресса, что помогло теории Эйнштейна получить широкое признание и среди ученых.

Легко представить трудности внедрения в научную практику таких понятий, как искривленное четырехмерное пространство-время, в котором время может замедляться до нуля, а мир может замыкаться, сворачиваясь в шар, как испуганный еж. В своей книге про теорию относительности Ганс Оганян приводит такую легенду: «Когда один немецкий физик сказал Резерфорду, что «ни один англосакс не может понять теорию относительности», тот согласился и ответил: «У них слишком много здравого смысла». К чести научного сообщества, нашлись специалисты, которые быстро и глубоко проникли в суть новой теории.

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна за считаные годы стала основой для новой космологии. Уже в феврале 1917 года Эйнштейн опубликовал первую модель Вселенной, созданную на основании ОТО. Несмотря на то что в гравитации Эйнштейн был революционером, в области космологии он придерживался традиционных взглядов и полагал, что Вселенная должна быть статичной. Но уравнения гравитации, которые описывали только притяжение, не могли обеспечить стационарность Вселенной. И Эйнштейн ввел антигравитацию в свои уравнения в виде члена, содержащего новую феноменологическую «космологическую постоянную» Λ (его стали называть Λ-член). Задав баланс между гравитацией и антигравитацией, Эйнштейну удалось построить космологическую модель замкнутой, шарообразной Вселенной. Замкнутость Вселенной стала новым словом в космологии.

В ноябре 1917 года голландский астроном де Ситтер шагнул в нестационарную космологию и показал, что при условии доминирования космологической постоянной уравнения Эйнштейна имеют решение, согласно которому галактики во Вселенной могут разбегаться в разные стороны, как искры фейерверка. Де Ситтер первый употребил термин «разбегающаяся Вселенная». В упрощенной модели де Ситтера вещества вообще не было, а была только сила отталкивания из-за Λ-члена. В этой модели проявилась такая характерная закономерность, как рост красного смещения галактик (то есть скорости убегания от нас) с увеличением расстояния до этих галактик. Для иллюстрации этого эффекта обычно используют надувной шарик, на который нанесены точки галактик. При раздувании шара расстояние между нарисованными точками будет увеличиваться, причем скорость разбегания точек растет с увеличением расстояния между ними. Поэтому чем дальше расположена какая-то галактика от Млечного Пути, тем быстрее она удаляется от нее. Исключением являются ближайшие к нам галактики, которые или являются спутниками Млечного Пути, или, как Туманность Андромеды, входят в местное, гравитационно-связанное скопление галактик. Такие галактики могут двигаться к нам.

Модель де Ситтера не отражала реальную картину Вселенной, но она была еще одним важным шагом в правильном направлении. Де Ситтер интерпретировал наблюдения Слайфера по разбеганию галактик как подтверждение своей модели. Он писал Эйнштейну в письме от 29 ноября 1920 года: «...очевидная отталкивающая сила, вытекающая из моей интерпретации Вселенной... оказывается реально существующей!»

Слайфер, Эйнштейн и де Ситтер вместе всего за пять лет — с 1912 по 1917 год — изменили представление астрономов о Вселенной, открыв разбегание галактик, создав релятивистскую теорию тяготения и получив из нее первые космологические решения.

Эддингтон пишет в своей знаменитой книге «Теория относительности» (1922): «Самые обширные измерения радиальных скоростей спиральных туманностей были проведены профессором В.М. Слайфером в Лоуэлловской обсерватории. Он любезно предоставил в наше распоряжение... таблицу, содержащую много еще не опубликованных данных. Эта таблица содержит, вероятно, все данные, полученные до февраля 1922 года. Здесь замечательно огромное преобладание удалений над приближениями».

Действительно, в таблице 1922 года были приведены скорости движения сорока одной туманности, и только пять из них двигались к нам со скоростями до 300 километров в секунду, а остальные разбегались со скоростями в несколько раз большими и достигающими 1800 километров в секунду.

Эддингтон, обладая огромным опытом астронома, смог оценить относительную удаленность туманностей в этой таблице, что позволило ему сделать следующий вывод: «...астрономические данные показывают, что с расширением границ изучаемой Вселенной все более увеличиваются и наблюдаемые скорости; так, например, спиральные туманности, по-видимому, наиболее отдаленные из доступных наблюдению объектов, имеют скорости порядка 500 километров в секунду, то есть приблизительно в 10 раз больше, чем скорости, наблюдаемые в нашей звездной системе. Вполне возможно, что на еще более далеких от нас расстояниях скорости будут еще больше». Эддингтон отмечает, что частица во вселенной де Ситтера «будет удаляться с ускорением, возрастающим по мере увеличения расстояния...»

Интересно, что космологическая модель де Ситтера была неоднородной — скорость течения времени в ней зависела от положения наблюдателя, тем самым спектры даже неподвижных удаленных объектов выглядели «покрасневшими». Как справедливо отметил Артур Эддингтон, «это последнее смещение может быть ошибочно истолковано как движение удаления от нас».

2.2. Циклическая Вселенная и Александр Фридман (1922)

Идеи Эйнштейна привели его к новому континенту, столь же неожиданному для него, сколь Америка оказалась для Христофора Колумба.

И. Пригожин

Третий закон динамики Ньютона гласит: действие равно противодействию. Но баланс сил может быть устойчивым или неустойчивым. Например, силы, действующие на маленький шарик, покоящийся на вершине большого шара (например, шарик для пинг-понга на глобусе), находятся в балансе, но любое ничтожное воздействие может вывести систему из равновесия — и маленький шарик скатится вниз. И наоборот: баланс сил, которые действуют на шар, лежащий на дне круглой чаши, устойчив: возмущение вызовет лишь колебания шара возле точки равновесия.

Стационарная модель Вселенной Эйнштейна оказалась нестабильной. Баланс сил гравитации и антигравитации, который предположил А. Эйнштейн, выполняется, если плотность мира равна космологической постоянной с некоторым коэффициентом. Плотность такого мира определяет и его размер. Если такая Вселенная чуть-чуть сожмется, то ее плотность вырастет, как и сила притяжения. Так как космологическая постоянная не меняется, то антигравитация не сможет нейтрализовать притяжение и удержать Вселенную от коллапса. И наоборот: если увеличить чуть-чуть размер Вселенной, то плотность ее упадет, и антигравитация окажется сильнее притяжения — и Вселенная должна будет расширяться бесконечно.

В 1922 году российский ученый Александр Фридман (1888–1925) в статье «О кривизне пространства» показал, что уравнения Эйнштейна описывают целую серию нестационарных моделей Вселенной при различных значениях космологической постоянной, в том числе и равной нулю. Фридман записал выражение для метрики пространства-времени нестационарной Вселенной (см. Приложение II) и получил формулы для размера Вселенной, которые сейчас называются уравнениями Фридмана. Они учитывали как гравитирующую материю, так и антигравитирующий Λ-член и содержали решения Эйнштейна и де Ситтера как частные случаи. Уравнения Фридмана при разных предположениях математически описывали различные вселенные: расширяющуюся, сжимающуюся или циклическую, без детализации физических механизмов, которые управляют динамикой таких моделей. Фридман даже оценил период колебания пульсирующей вселенной с массой M: «Полагая L = 0 и считая M равной массе 5 × 1021 нашего Солнца, будем для периода мира иметь величину порядка 10 миллиардов лет».

Реакция А. Эйнштейна на работу А. Фридмана была сначала отрицательной: «Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе... представляются мне подозрительными» («Замечания к работе А. Фридмана “О кривизне пространства”», 1922). После письма Фридмана, переданного Эйнштейну российским ученым Юрием Крутковым, Эйнштейн признал свою неправоту: «...моя критика... основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) решения для структуры пространства» («К работе А. Фридмана “О кривизне пространства”», 1923).

Вся современная космология базируется на уравнениях Фридмана. Полученную космологическую модель называют Вселенной Фридмана, а нестационарную метрику — метрикой Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера.

Циклическая модель Вселенной, предложенная А. Фридманом на основе ОТО, красива и напоминает феникса кантианской вселенной. Отметим, что Вселенная Фридмана была основана на предположении изотропии (одинаковости свойств в разных направлениях) и однородности (одинаковости свойств в разных точках) нашего мира, по крайней мере, на больших масштабах. Это, безусловно, самое простое из возможных предположений; оно не является обязательным и нуждается в обосновании и подтверждении. Видный специалист по космологии Ричард Толмен утверждал: «Гипотеза изотропии отнюдь не является таким фундаментальным законом природы, как принцип относительности... Возможно даже, что ее придется изменить коренным образом, если более мощные телескопы обнаружат систематическое нарушение однородности в разных частях Вселенной» («Относительность, термодинамика и космология», 1934). Это обычная научная практика: использовать самые простые теоретические предположения до тех пор, пока они подтверждаются наблюдениями, и переходить к более сложным моделям — как правило, более богатым на приложения — лишь после получения наблюдательных фактов, которые указывают на необходимость этого.

Предположение об изотропии и однородности Вселенной выдерживало наблюдательные тесты в течение 100 лет, но данные начала XXI века потребовали отказа от этой гипотезы.

2.3. Закон расширения Вселенной Жоржа Леметра и Эдвина Хаббла (1927–1929)

По подсчетам Хаббла, внутри области радиусом 3 × 108 световых лет содержится около 108 туманностей!

Р. Толмен (1934)

В. Слайфер определил скорости движения галактик, но расстояния до этих галактик были неизвестны. В 1927 году аббат Жорж Леметр (1894–1966), ученик А.С. Эддингтона, предложил уравнение, связывающее скорость убегания галактик с расстоянием до них, но у него не было весомых наблюдательных подтверждений этого закона.

В конце XVIII века Джон Гудрайк (1764–1786), двадцатилетний любитель астрономии, открыл переменность звезды Дельта Цефея, яркость которой колебалась с периодом в несколько дней. Причиной пульсаций таких ярких переменных звезд, которые назвали цефеидами, является накопление световой энергии под поверхностью звезды. Мощное световое излучение расширяет звезду и прорывается наружу: наблюдатель на Земле видит яркую вспышку. Потом внешние слои звезды остывают, сжимаются, становятся непрозрачными, снова начинают перехватывать свет, идущий из центра светила, и яркость звезды падает. Генриетта Ливитт (1868–1921), кропотливо исследуя фотопластинки с изображениями Малого Магелланова Облака (спутника Млечного Пути), совершила фундаментальное открытие, которое позволило определять расстояния до других галактик. Ливитт обнаружила и изучила две с половиной тысячи цефеид и заметила, что яркость цефеид растет с периодом их пульсаций. Следовательно, измерив период цефеиды, можно найти ее истинную яркость и расстояние до нее. Цефеиды стали настоящими астрономическими маяками.

Обнаружить и исследовать цефеиды в других галактиках было непросто. Лишь в 20-х годах Эдвин Хаббл на крупнейшем в те годы стодюймовом телескопе Маунт-Вильсона нашел цефеиды в Туманности Андромеды и оценил расстояние до нее в 900 тысяч (по современным данным — 2 миллиона) световых лет. Хаббл сумел сфотографировать ряд цефеид в других галактиках и измерить частоту их пульсаций, что позволило определить расстояние до этих звезд. Хаббл знал о работе Леметра: в 1928 году они встречались на III Генеральной ассамблее Международного астрономического союза (МАС) в Лейдене и обсуждали возможную корреляцию между скоростями галактик и расстояниями до них. В 1929 году Хаббл опубликовал статью, где сравнивал скорости разбегания галактик, найденные Слайфером и другими исследователями, с расстояниями до цефеид в этих галактиках и доказывал, что между ними существует линейная зависимость: чем дальше от нас располагается галактика, тем быстрее она от нас убегает. Работа Хаббла стала вехой в понимании Вселенной — больше игнорировать факт расширения популяции галактик было нельзя. Даже самые завзятые консерваторы были вынуждены признать, что мы живем в очень странной и неспокойной Вселенной.

История склонна к упрощению — во многих популярных книгах и даже в учебниках астрономии можно прочитать о том, что разбегание галактик открыто Э. Хабблом. Это неверное утверждение. Фундаментальный факт разбегания галактик открыт и исследован В.М. Слайфером. Гипотеза, что скорость разбегания галактик растет с расстоянием до них, была выдвинута Ж. Леметром. А Э. Хаббл доказал эту гипотезу своими наблюдениями на крупнейшем телескопе. Долгое время вклад Леметра в закон расширения Вселенной был недооценен. Только в 2018 году Международный астрономический союз исправил эту несправедливость: в ходе XXX Генеральной ассамблеи МАС в Вене было организовано электронное голосование среди 14 тысяч членов МАС, и 78 % проголосовавших высказались за восстановление исторической справедливости. Сейчас эта фундаментальная зависимость получила официальное название «закон Хаббла — Леметра».

Будучи членом МАС с 1997 года, я тоже проголосовал в 2018 году за признание роли Леметра в открытии этого закона. Но нельзя забывать и ключевой вклад Весто Слайфера, чьи пионерские работы по определению скоростей разбегающихся галактик открыли новую эпоху в астрономии и легли в основу закона Хаббла — Леметра.

2.4. Ричард Толмен и энтропии циклической Вселенной (1934)

Теорема 13. То количество движения и покоя, которое Бог однажды сообщил материи, и теперь еще сохраняется его содействием.

Доказательство. Так как Бог есть причина движения и покоя, ...то он сохраняет их той же силой, которой он их сотворил, ...а именно в том же количестве, в котором он их первоначально сотворил, ...что и требовалось доказать.

Б. Спиноза, «Основы философии Декарта, доказанные геометрическим способом» (1663)

В 1931 году Ж. Леметр опубликовал в журнале Nature короткую заметку с гипотезой, что причиной расширения Вселенной может быть ядерный взрыв. Он предположил «возникновение Вселенной из одного-единственного атома, чей атомный вес был бы равен полной массе Вселенной. Такой крайне нестабильный атом начал бы делиться на все меньшие атомы в ходе некоего сверхрадиоактивного процесса».

Эта элегантная теория «протоатома» (Леметр называл ее «теорией фейерверка») отвечала тогдашнему уровню физики и недавнему обнаружению делимости радиоактивных элементов. Но такой «ядерный сценарий» эволюции Вселенной должен был приводить к обилию тяжелых элементов, потому что самым «прочным» химическим элементом, с наибольшим уровнем ядерных скрепляющих сил, является железо. Процесс развала огромных гипотетических атомных ядер исследовали такие известные физики-ядерщики, как Мария Гепперт-Мейер (1906–1972), лауреат Нобелевской премии, и Эдвард Теллер (1908–2003), которого называют отцом водородной бомбы. Они оба показали, что в результате леметровского ядерного взрыва самыми распространенными элементами во Вселенной должны были быть тяжелые элементы от железа до урана. В реальности железо и его соседи по таблице Менделеева являются лишь небольшой примесью в химическом составе Вселенной, где царит водород и гелий, поэтому идея «протоатома» Леметра не подтвердилась наблюдениями.

Эйнштейн считал вопрос о начале Вселенной не очень серьезным, ведь он был склонен считать Вселенную стационарной. Леметр рассказал Илье Пригожину (1917–2003) следующую историю. Когда Леметр заговорил с Эйнштейном о начале Вселенной, автора ОТО это не заинтересовало: «Это слишком похоже на акт творения, — сказал он Леметру, — сразу видно, что вы священник!» (Пригожин И. «Эйнштейн, триумфы и коллизии»).

Искать связь между пространственно-временным расширением Вселенной и конкретной физической причиной этого раздувания решились редкие ученые. Пригожин говорит о законе Хаббла: «Связь между этим законом и “взрывающейся” вселенной Фридмана и Леметра была очевидна. Однако большинство физиков долгое время безмолвствовали перед этим описанием Вселенной в историческом развитии».

Тем не менее нашелся ученый, который решил изучить расширяющуюся и пульсирующую Вселенную с точки зрения термодинамики — словно Вселенная была огромной паровой машиной. Ричард Толмен, профессор Калифорнийского технологического института, написал в 1934 году выдающуюся монографию «Относительность, термодинамика и космология», которая не устарела до сегодняшнего дня. В этой книге он особое внимание уделил циклической модели Вселенной, которую он рассматривал как наиболее реалистичный случай в пределе нулевой космологической постоянной. Толмен считал: «...в настоящее время не существует никакой теории, с помощью которой можно было бы хоть как-нибудь вычислить величину космологической постоянной», тем самым, как он полагал, «следует обратить особое внимание на осциллирующие модели, которые в этом случае становятся единственно возможными для описания закрытой Вселенной».

Толмен представлял Вселенную в виде своеобразного поршневого двигателя: «...ситуация здесь аналогична классическому случаю цилиндра с теплоизолированными стенками и движущимся поршнем, в котором происходит непрерывная последовательность сжатий и расширений диссоциирующего газа. При этом энергия и энтропия непрерывно возрастают до тех пор, пока хватает внешней энергии для очередного сжатия. В релятивистском же случае источником внешней энергии может служить потенциальная энергия гравитационного поля, связанная с плотностью эйнштейновского псевдотензора...»6

Это был очень нетривиальный вывод. Клаузиус полагал, что Вселенная, как и все замкнутые системы, без внешних источников энергии должна остыть вплоть до «тепловой смерти». Илья Пригожин ввел понятие открытых систем, которые способны к самоорганизации, потому что к ним есть подвод внешних потоков энергии или вещества. Толмен же высказал мысль, что гравитационные системы — особенные, они благодаря внутренней гравитационной энергии, даже будучи замкнутыми, могут развиваться, испытывать неустойчивости, порождающие структуры, и пульсировать. Действительно, если мы замкнем большой объем космического газа в непроницаемую оболочку, то это не запретит образование внутри этого объема новых звезд и планет благодаря самогравитации газа, которая приводит к неустойчивости Джинса.

Толмен, показав способность замкнутой системы к гравитационной самоорганизации, одновременно установил энтропийный предел на ее развитие. В своей книге он доказывал, что циклическая Вселенная обязана накапливать энтропию, тем самым она не будет, строго говоря, цикличной: «...хотя модель во время расширения или сжатия может проходить через состояния, в которых в некоторый момент выполняются условия, соответствующие физико-химическому равновесию, тем не менее очевидно, что энтропия каждого элемента жидкости в конечном счете должна возрастать беспредельно, покуда происходят необратимые сжатия и расширения».

Это доказательство произвело такое сильное впечатление на сообщество физиков, что интерес к модели циклической Вселенной значительно ослаб. Многие физики, например Я.Б. Зельдович, решили, что вывод Толмена запрещает модели циклической Вселенной.

В 30-е годы XX века космология отступила на второй план перед лицом тогдашних трагических мировых событий. Германия, которая по праву считалась лидером научного сообщества, впала в слабоумие агрессивного национализма. В результате масса европейских ученых, включая Эйнштейна, эмигрировали в США, благодаря чему Германия навсегда перестала быть научной сверхдержавой, а немецкий язык потерял статус мирового языка науки. Разразившаяся Вторая мировая война заставила правительства разных стран мобилизовать своих ученых на создание атомной и термоядерной бомб, ракет, радаров и прочего новейшего вооружения. Например, космолог Толмен занял видное положение в Манхэттенском проекте по созданию атомной бомбы.

Неудивительно, что следующий шаг в развитии космологии сделал одессит Георгий (Джордж) Гамов (1904–1968), эмигрировавший из СССР. Его биография значительно ограничивала участие в военных программах США, что оставляло ученому, который стал профессором университета имени Джорджа Вашингтона, достаточно времени для космологии, биологии и написания научно-популярных книжек.

2.5. Горячая Вселенная и Большой отскок Георгия Гамова (1946–1953)

Эта «космология большого взрыва» стала к настоящему времени общепринятой в основном благодаря энергичному характеру самого Гамова.

Нобелевский лауреат Х. Альвен, противник теории Большого взрыва

Некоторые ученые отвергали идею взрывного образования Вселенной очень долго, считая, что наблюдательный факт расширения Вселенной еще не означает того, что Вселенная раньше была маленьким и плотным объектом, впоследствии взорвавшимся. В середине XX века была популярна теория одноразовой Вселенной, выдвинутая Германом Бонди, Томасом Голдом и Фредом Хойлом, которая предполагала, что космос каким-то образом рождает по одному атому водорода в год в объеме «небоскреба средних размеров» (цитата из книги Ф. Хойла «The Nature of the Universe», 1950), отчего изначально холодная Вселенная бесконечно расползается, как квашня из миски.

Интересно, что именно Хойлу, стороннику холодного старта Вселенной, принадлежит честь введения термина «Большой взрыв», хотя он использовал этот термин с иронией и в отрицательном смысле: «Эта идея большого взрыва выглядит для меня неприемлемой...» («The Nature of the Universe»). Гамов отмечает, что в свое время сторонником этой модели Вселенной являлся и известный советский астроном Б.А. Воронцов-Вельяминов (1904–1994). Теория Бонди — Голда потеряла привлекательность после накопления новых наблюдательных данных, свидетельствующих в пользу взрывного образования Вселенной, а броский термин «Большой взрыв» стал общепринятым, потеряв ироничный оттенок.

Одессит Г. Гамов окончил университет в Петербурге, был учеником А. Фридмана, а потом стажировался в Европе. Гамов был больше двух метров ростом и слыл завзятым шутником. Он стал самым молодым в истории член-корреспондентом Академии наук СССР и России: был избран в Академию в возрасте 28 лет. Вернувшись в СССР, он столкнулся с тем, что его перестали выпускать за границу. В 1932 году Гамов вместе с женой решил нелегально эмигрировать и переплыть на легкой байдарке Черное море — из Крыма в Турцию. Отчаянная попытка закончилась неудачей: через два дня шторм пригнал байдарку назад к берегу. Лишь в 1934 году астрофизик Гамов с женой сумели с огромным трудом выехать из России, куда больше не вернулись.

Георгий Гамов был знаком с Эйнштейном, и их беседы способствовали возобновлению интереса Гамова к космологии. С 1946 года Гамов занялся космологией и ввел понятие Большого взрыва как начала расширения Вселенной в виде горячего облака из смеси нейтронов, протонов, электронов и квантов света (Гамов назвал эту огненную смесь «Улем»). В том же году Гамов, его студент Р. Альфер и молодой ученый Р. Херман разработали первую реалистичную схему нуклеосинтеза — образования химических элементов при Большом взрыве. Гамов с соавторами также предсказали тепловое реликтовое излучение, оставшееся после остывания Вселенной, и оценили его температуру в несколько градусов Кельвина. Гамов придерживался элегантной схемы образования Вселенной, включающей предыдущий цикл сжатия. В книге «Создание Вселенной» (1952) Гамов писал: «Мы можем задать себе два важных вопроса: почему наша Вселенная была в таком сильно сжатом состоянии и почему она стала расширяться? Простейший и математически наиболее корректный ответ состоит в том, что Большое сжатие, которое имело место в ранней истории нашей Вселенной, было результатом коллапса, который случился в еще более раннюю эру, и что нынешнее расширение есть просто упругий отскок, который начался, как только максимально возможная плотность была достигнута».

Проблема энтропии снималась в модели отскока тем, что она рассмат­ривала половину космологического цикла (сжатие и расширение) и не волновалась о накоплении энтропии.

Гамов рисует в своей книге яркую картину эволюции Вселенной: «Мы подошли к концу нашего разговора, и картина процесса созидания начала вырисовываться — несколько туманная и фрагментарная, но в общих чертах вполне определенная. В смутном догалактическом прошлом мы видим проблеск метафизической “Эры св. Августина”, когда Вселенная, из чего бы она ни была создана, была вовлечена в гигантский коллапс. Конечно, у нас нет информации об этой эпохе, которая могла длиться от минус бесконечности до примерно трех миллиардов лет назад, поскольку археологические записи, относящиеся к тому далекому прошлому, должны были быть уничтожены дотла. Вещество Вселенной, должно быть, вышло из Большого сжатия в полностью разрушенном состоянии, образуя изначальный Улем из нейтронов, протонов и электронов. По мере того как Улем быстро охлаждался в результате расширения, эти элементарные частицы начали прилипать друг к другу, образуя агрегаты различной сложности, которые были прототипами сегодняшних атомных ядер. В течение этого раннего периода «ядерной кухни», который длился не более часа, условия во Вселенной были очень близки к тем, которые существуют в центре взрывающейся атомной бомбы. Космическое пространство было полно гамма-излучения высокой энергии, плотность массы которого значительно превышала плотность обычного атомного вещества. Температура по всей Вселенной была около миллиарда градусов, но плотность вещества была сопоставима с плотностью атмосферного воздуха на больших высотах».

Отметим, что во времена Гамова возраст Вселенной (от момента Большого отскока) оценивался в 3 миллиарда лет, хотя в реальности она на 10 миллиардов лет старше. Последние фразы Гамова означают, что барионная плотность вещества в начальный период расширения Вселенной была гораздо меньше плотности излучения из гамма-квантов.

Концепция Вселенной, расширяющейся после сильного сжатия, безусловно красива, но механизм «упругого отскока» был неизвестен, как и максимальная плотность Вселенной в этот момент. Природа упругого отскока Вселенной, или Большого взрыва, пожалуй, самая интригующая проблема современной физики. Действительно, упругий отскок мяча понятен, потому что этот спец