Просто в какой-то момент времени у таких игроков может не оказаться достаточных денег для поддержания позиций — резкий взлет или, скорее, обвал котировок приведет не только к скачку волатильности, но и к снижению ликвидности. Одновременное влияние этих двух факторов является убийственным
момент разорения фонда LT вскрылась еще одна проблема: ловушка ликвидности. К моменту своего разорения фонд стал настолько крупным, что не мог без серьезных потерь выйти из своих даже прибыльных позиций
Итак, главная типичная проблема для всех моделей расчетов опционных премий: они исходят из нормального распределения изменения базовых активов, что и позволяет использовать понимание волатильности цен, измеряемой в стандартных отклонениях
В основе таких операций были ставки на понижение волатильности; покупка недооцененных вследствие низкой ликвидности активов при одновременной продаже аналогичных по свойствам и более ликвидных, а вследствие этого и переоцененных, активов
Наиболее распространенной моделью для расчета цены опциона является модель Блэка–Шоулза (Black-Sсholes), разработанная в начале 1970-х гг. Фишером Блэком (Fischer Black), Майроном Шоулзом (Myron Scholes), а также независимо от них Робертом Мертоном (Robert Merton). Кстати, Блэк и Шоулз первоначально искали формулу ценообразования акций на основе стоимости активов акционерной компании. Как оказалось, динамика стоимости акции выглядит аналогично колл-опциону на стоимость чистых активов компании. Это еще одно подтверждение того факта, что практически любой товар можно представить в форме опциона
Теоретические модели помогают оценить, сколько должен стоить конкретный опцион в конкретный момент времени. И в любом случае полученная оценка не будет истиной в последней инстанции. Весьма типична ситуация, когда реальная цена сильно отличается от цены «справедливой». В подобных случаях в теоретической модели вместо исторической волатильности, которую вычисляют по предыдущим движениям ценового ряда, используется внутренняя волатильность. Последняя подбирается так, чтобы справедливая цена совпала с реальной рыночной. Хотя этот подход и ущербен в силу отсутствия строгой научности, поскольку опирается на эмпирические данные, полученные на реальном рынке, однако за неимением лучшего он широко применяется практиками торговли опционами. Так хромой помогает себе передвигаться при помощи костылей.
Историческая волатильность рассчитывается по изменениям значений стоимости базового актива в прошлом. Внутренняя, предполагаемая волатильность является оценкой волатильности в будущем, которая зависит от:
— исторической волатильности — чем она выше, тем выше и ожидаемая величина будущей волатильности;
— фундаментальных факторов — обычно в период появления сильных фундаментальных факторов волатильность возрастает;
— ликвидности рынка — снижение ликвидности сопровождается, как правило, уменьшением волатильности;
— проход важных уровней сопротивления или поддержки обычно сопровождается скачком волатильности
стоимость акций компании AБВ через два года — $16,38.
Похожую величину мы можем рассчитать и гораздо более простым путем, исходя из стоимости одной акции:
16 × 1,052 – 0,6 × 1,05 – 0,6 = 16,41.
Справедливости ради надо заметить, что последний способ не только проще, но и гораздо правильнее. Объясняется это допущением покупки акций компании AБВ на дивиденды по цене $16 за штуку. На самом деле на момент инвестирования дивидендов справедливая стоимость акций компании AБВ уже должна будет вырасти в цене до $16,41. Иными словами, реально мы сможем купить не 77, а 75 акций
