Еще в 1951 году будущий нобелевский лауреат по экономике Кеннет Эрроу доказал теорему о «невозможности демократии», которая утверждает, что если альтернатив больше двух, то существует единственное Парето-эффективное (это означает, что не может победить альтернатива, которая хуже некоторой другой для всех членов общества) неманипулируемое правило – правило диктатора.
Алексея Савватеева в различных городах России (частично выложенных на канале https://youtube.com/Маткультпривет), а также фрагментов курсов «Теория организации рынков» и «Теория экономических механизмов», читаемых Александром Филатовым в ИГУ и ДВФУ (частично представленных на канале https://youtube.com/alexanderfilatov). В 2022 году на основе вошедшего в книгу материала Александром Филатовым разработан онлайн-курс «Теория экономических механизмов» на платформе Stepik: (https://stepik.org/course/98679).
Ценовые и рекламные войны, невозможность полноценного финансирования общественных благ, хищническое использование общественного ресурса, отрицательный отбор и постконтрактный оппортунизм – это лишь малая доля примеров, демонстрирующих тот факт, что многие общественно значимые решения не должны приниматься на основе исключительно рыночных механизмов.
Более того, как ни трудно в это поверить, средний выигрыш продавца в закрытых аукционах вообще не зависит от правил их проведения, если выполняются три очень простых свойства: объект отдается участнику, который подал максимальную заявку; участник с нулевой оценкой ничего не платит; равновесие симметрично.
Из нее следует второй важный вывод для аукциона первой цены, который выполняется вне зависимости от распределения ценностей: чем больше участников аукциона, тем ближе к оценке объекта должна быть ставка.
Напрямую из выведенной формулы видно, что при любом распределении ценностей оптимальная ставка будет строго ниже оценки объекта. Это первый важный вывод, теперь доказанный строго.
При С = 0 получаем функцию оптимальной ставки f (v) = v (n – 1) /n. То есть если число участников аукциона в приведенной задаче увеличивается с двух до пяти, то ставка игрока с оценкой 600 тысяч рублей поднимется с 300 до 480, в случае десяти участников – до 540, а в случае 100 участников – до 594 тысяч рублей.
Итак, оптимальная стратегия поведения в аукционе первой цены с двумя участниками в случае равномерно распределенных на отрезке [0; 1] ценностей – называть половину собственной оценки.
Возникает догадка, что правильная стратегия – указать половину собственной оценки b = v / 2. Скажем, если ценность лота для нас составляет 600 тысяч рублей (далее будем рассматривать именно этот пример), мы должны указать в качестве ставки 300. Пока это не более чем предположение, подсказанное нашей интуицией, однако можно строго доказать, что это так, и данная стратегия является равновесной, то есть если один участник аукциона использует ее, то второму выгодно делать то же самое.
