Успенский Петр
Tertium organum

ГЛАВА I

Что мы знаем и чего не знаем? — Наши данные и наши искомые. — Неизвестные, принимаемые за известные. — Материя и движение. — К чему приходит позитивная философия? — Тождество неизвестных: х = у, у = х. -Что мы действительно знаем? — Существование сознания в нас и мира вне нас. — Дуализм или монизм? — Субъективное и объективное познание. — Где лежат причины ощущений? — Система Канта. — Время и пространство. — Кант и "эфир". — Замечание Маха. — С чем в действительности оперирует физик?

Самое трудное: знать, что мы знаем, и чего не знаем.

Поэтому, желая что бы то ни было знать, мы должны прежде всего установить, что мы принимаем как данное и что считаем требующим определения и доказательства; то есть установить, что мы уже знаем — и что желаем знать.

По отношению к нашему познанию мира и себя мы находились бы в идеальных условиях, если бы мы могли не принимать как данное ничего и считать все требующим определения и доказательства; или, иначе говоря, лучше всего было бы предположить, что мы ничего не знаем, — и идти от этого.

Но, к сожалению, создать такие условия невозможно. Что-нибудь должно быть положено в основу, что-нибудь должно быть признано известным. Иначе нам все время придется определять одно неизвестное посредством другого.

С другой стороны, мы должны опасаться принять как известные, как данные вещи в сущности совершенно неизвестные, только предполагаемые, искомые. Мы должны опасаться попасть в такое положение, в каком находится позитивная философия, в основу которой долгое время клалось признание существования материи (материализм), а теперь кладется признание существования силы или движения (энергетизм), хотя в действительности материя и движение всегда были неизвестными, иксом и игреком, и определялись одно посредством другого.

Всякому совершенно ясно, что нельзя искомое принимать за данное, и нельзя одно неизвестное определять посредством другого неизвестного. В результате не получается ничего кроме тождества неизвестных х = у, у = х.

Именно это тождество неизвестных и есть конечный вывод, к которому приходит позитивная философия.

Материя — это есть то, в чем происходят изменения, называемые движением, х = у; а движение — это есть те изменения, которые происходят в материи, у = х.

Что же мы знаем?

Мы знаем, что на первой же ступени самосознания человеку бросаются в глаза два очевидных факта.

Существование мира, в котором он живет. — и существование сознания в нем самом.

Ни того, ни другого человек ни доказать, ни опровергнуть не может, но и то, и другое для него факт, действительность.

Можно задумываться о взаимоотношении этих двух фактов. Можно стараться свести их к одному — то есть рассматривать сознание как часть или функцию мира — и мир как часть или функцию сознания. Но это уже будет отвлечение от фактов, и все такие соображения для обыкновенного, не мудрствующего, взгляда на мир и на себя не будут иметь характера очевидности. Наоборот, единственным очевидным фактом остается противоположение я и не-я, -сознания и мира.

В дальнейшем мы будем возвращаться к этому основному положению. Но пока у нас нет никаких оснований возражать против очевидного факта существования нас самих, то есть нашего сознания, — и мира, в котором мы живем. Это мы и должны принять как данное.

Но зато это единственное, что мы имеем право принять как данное. Все остальное требует доказательства своего существования и определения на основании имеющихся у нас двух данных.

Пространство с его протяженностью; время с идеей прежде, теперь и после; количество, масса, вещественность; число, равенство, неравенство; тождество и противоречие; причина и следствие; эфир, атомы, электроны, энергия, жизнь, смерть... — все, что кладется в основу обычного знания, -это все неизвестные.

Из двух основных данных — существование сознания в нас и мира вне нас — непосредственно вытекает совершенно ясное для нашего обычного сознания разделение всего, что мы знаем, на субъективное и объективное.

Именно — все то, что мы принимаем как свойства мира, мы называем объективным; а все то, что мы принимаем как свойства нашего сознания, мы называем субъективным.

Мир субъективного мы познаем непосредственно; он в нас; он и мы — это одно.

Мир объективного мы представляем себе существующим как бы вне нас, помимо нас. Он и мы — это разное. Нам кажется, что если мы закрываем глаза, то мир объективного продолжает существовать таким же, каким мы его сейчас видели, и что если погаснет наше сознание, исчезнет наше "я", то мир будет существовать по-прежнему, как существовал тогда, когда нас не было.

Точнее всего определяет наше отношение к объективному миру то, что мы познаем его во времени и в пространстве, — и иначе, вне этих условий, ни познать, ни представить себе не можем. Обыкновенно мы говорим, что объективный мир состоит из вещей и явлений, то есть перемен в состоянии вещей. Явление существует для нас во времени, вещь в пространстве.

Путем рассуждения мы можем установить, что в действительности мы знаем только свои собственные ощущения, представления и понятия — и мир объективного познаем, проектируя вне себя причины своих ощущений, которые мы у них предполагаем.

Затем мы находим, что наше познание как субъективного, так и объективного мира может быть истинным и ложным, правильным и неправильным.

Критерием для определения правильности или неправильности нашего познания субъективного мира служит форма отношений одного ощущения к другим и сила самого ощущения. Иначе говоря, правильность одного ощущения проверяется сравнением его с другим, в котором мы более уверены, или интенсивностью данного ощущения.

Критерием для определения правильности или неправильности нашего познания объективного мира служит то же самое. Нам кажется, что мы определяем вещи и явления объективного мира путем сравнения между собою; и мы думаем, что находим законы их существования помимо нас и нашего познания их. Но это иллюзия. О вещах отдельно от нас мы ничего не знаем. И никаких других средств для проверки правильности нашего познания объективного мира кроме ощущений у нас нет.

Вопрос о нашем отношении к истинным причинам наших ощущений с глубокой древности составлял главный предмет философских исканий. Люди всегда должны были иметь какое-нибудь решение этого вопроса, какой-нибудь ответ на него. И эти ответы колебались между двумя полюсами, от полного отрицания самих причин и утверждения, что причины ощущений лежат в нас самих, а не в чем-либо внешнем, до признания того, что мы эти причины знаем, что они заключаются в явлениях внешнего мира, что эти явления и составляют причину ощущений; а причина наблюдаемых явлений заключается в движении "атомов" и в колебаниях "эфира". И что мы не можем наблюдать этих движений и колебаний только потому, что у нас нет достаточно сильных аппаратов, и когда такие аппараты будут, то мы увидим движение атомов так же, как теперь видим в сильные телескопы звезды, самое существование которых раньше не предполагалось.

Для нашего современного познания центральное положение в этой проблеме о причинах ощущений заняла система Канта, не разделяющего ни того, ни другого из крайних взглядов и занимающего между ними среднее место. Именно Кант установил, что наши ощущения должны иметь причины во внешнем мире, но что этих причин мы чувственным путем, то есть таким образом, каким познаем явления, познать не можем и никогда не познаем.

Кант установил, что все, что мы познаем чувственным путем, мы познаем во времени и в пространстве, что вне времени и пространства мы ничего чувственным путем познать не можем, что время и пространство есть необходимые условия чувственного восприятия (то есть восприятия при помощи органов чувств). И главное, он установил, что протяженность в пространстве и бытие во времени не есть свойства вещей, принадлежащие им, а только свойства нашего чувственного восприятия, что в действительности, вне нашего чувственного познания их, вещи существуют вне времени и пространства, но что мы никогда не можем ощутить их вне времени и пространства и что, воспринимая вещи и явления чувствами, мы этим самым налагаем на них условия времени и пространства, как принадлежащую нам форму представления.

Таким образом, пространство и время, определяющие все то, что мы познаем чувственным путем, сами по себе только формы нашего восприятия, категории нашего рассудка, призма, через которую мы смотрим на мир, — или, иначе говоря, пространство и время не представляют собой свойств мира, а только свойства нашего познания мира при помощи органов чувств. Следовательно, мир, пока мы не познаем его, не имеет протяжения в пространстве и бытия во времени. Эти свойства, которые мы придаем ему.

Представления пространства и времени возникают в нашем уме при соприкосновении его с внешним миром, через посредство органов чувств, а не существуют во внешнем мире помимо нашего соприкосновения с ним.

Пространство и время — это категории рассудка, то есть свойства, приписываемые нами внешнему миру. Это только вехи, знаки, поставленные нами самими, так как без них мы не можем представить себе внешнего мира. Это графики, в которых мы рисуем себе мир. Проектируя вне себя причины наших ощущений, мы мысленно (и только мысленно) конструируем эти причины в пространстве — и представляем себе непрерывную действительность в виде ряда следующих один за другим временных моментов. Нам это необходимо, потому что, не имея известного протяжения в пространстве, не занимая известной части пространства и не существуя известное время, вещь для нас совсем не существует. То есть вещь без идеи пространства, не вложенная в пространство, не взятая в категории пространства, ничем не будет отличаться от другой вещи, будет занимать одно с ней место, будет сливаться с ней; а без идеи времени, то есть не вложенное во время, не взятое в том или другом положении с точки зрения прежде, теперь и после, все будет для нас происходить как бы сразу, смешиваясь одно с другим, и наш слабый интеллект не будет в состоянии разбираться в бесконечном разнообразии одного момента.

Поэтому наше сознание выделяет из хаоса впечатлений отдельные группы, и мы строим в пространстве и во времени представления о предметах, соответствующих этим группам впечатлений. Нам необходимо как-нибудь разделять вещи, и мы разделяем их по категориям пространства и времени.

Но мы должны помнить, что эти разделения существуют только в нас, в нашем познании вещей, а не в самих вещах, что настоящего отношения вещей друг к другу мы не знаем и настоящих вещей не знаем, знаем только фантомы, призраки вещей — и не знаем, какие отношения существуют между вещами в действительности. В то же время мы совершенно определенно знаем, что наше разделение вещей по времени и пространству совершенно не соответствует разделению вещей в себе, независимо от нашего восприятия их, — и совершенно определенно знаем, что если между вещами в себе существует какое-нибудь разделение, то это ни в каком случае не есть разделение по времени и пространству, потому что последнее есть свойство не вещей, а нашего познания вещей при помощи органов чувств. И мы не знаем, можно ли даже заметить те разделения, которые видим мы, то есть по пространству и времени, смотря не человеческими глазами, не с человеческой точки зрения. То есть мы не знаем, не представлял ли бы собою наш мир для иначе устроенного организма совершенно другого вида.

Мы не можем образно представлять себе вещи не в категориях пространства и времени, но мыслим мы их постоянно вне времени и пространства.

Когда мы говорим этот стол, мы представляем себе стол во времени и в пространстве. Но когда мы говорим предмет, сделанный из дерева, не подразумевая определенного предмета, а говоря вообще, то это относится ко всем предметам из дерева во всем мире, во все века. Человек с воображением может сказать, что мы говорим о каком-то большом предмете из дерева, который состоит из всех когда-либо существовавших деревянных предметов, представляющих собою как бы его атомы.

Мы не особенно ясно отдаем себе в этом отчет, но вообще во времени и в пространстве мы мыслим только представлениями, — понятиями мы мыслим уже вне времени и пространства.

Кант называл свои взгляды трансцендентальным или критическим идеализмом, отличая его от догматического идеализма, представителем которого был Беркли.

Догматический идеализм утверждает, что весь мир, все вещи, то есть истинные причины ощущений, не существуют иначе, как в нашем знании, — что они существуют постольку, поскольку мы их знаем. Весь представляемый нами мир есть только отражение нас самих.

Кантовский идеализм признает существование мира причин вне нас, но утверждает, что мы не можем познать этого мира путем чувственного восприятия — и что все, что мы вообще видим, есть наше собственное создание, "продукт познающего субъекта".

Таким образом, по Канту, все, что мы находим в предметах, вкладывается в них нами самими. Каков мир независимо от нас, мы не знаем. При этом наше представление о вещах не имеет ничего общего с вещами, как они есть помимо нас, сами в себе. И главное наше незнание вещей в себе проистекает совсем не от недостаточного знания, а оттого, что мы совсем не можем познать мир правильно путем чувственного восприятия. То есть неправильно говорить, что теперь мы знаем еще мало, потом будем знать больше и наконец дойдем до правильного понимания мира. Неправильно потому, что наше опытное знание не есть смутное представление реального мира. Оно есть очень яркое представление совершенно нереального мира, возникающего кругом нас в момент нашего соприкосновения с миром истинных причин, до которого мы не можем добраться, потому что заблудились в нереальном "материальном" мире. — Таким образом, расширение объективных знаний нисколько не приближает нас к познанию вещей в себе или истинных причин.

В "Критике чистого разума" Кант говорит:

Представляемое нами в пространстве не есть вещь сама в себе — и не есть форма вещей, принадлежащая им самим в себе. Предметы сами по себе нам неизвестны, и так называемые внешние предметы суть не более как представления нашего чувственного восприятия, их форма есть пространство, -истинное же соотношение, то есть вещь сама в себе нам неизвестна и не может быть познана, тем более, что в опыте никогда не возникает о ней и вопроса.

Представляемые нами вещи не существуют сами по себе в том виде, в каком мы их представляем, и их соотношения вовсе не таковы, как они являются нам. И если бы мы уничтожили субъективное свойство чувств, то все признаки, все отношения предметов в пространстве и во времени, самое пространство и время тоже уничтожились бы.

Нам остается совершенно неизвестным, что делается с предметами самими в себе независимо от нашего чувственного восприятия. Мы знаем только тот способ, каким мы воспринимаем их. Самое ясное познание явлений (чувственным восприятием) никогда не познакомит нас с вещами в себе.

Думать, что наше чувственное восприятие дает нам смутное представление вещей, что в этом представлении мы выражаем предметы сами в себе и только смешиваем при этом признаки и частные представления, которых ясно определить не можем, — значит обезображивать понятия о чувственном восприятии и явлениях, которые при таком взгляде становятся совершенно бесплодными.

Различие ясного и неясного представления имеет только логическое значение и не касается самого содержания.

Положения Канта остались до настоящего времени почти в таком же виде, в каком их оставил Кант. Несмотря на обилие новых философских систем, появлявшихся в течение XIX столетия, и несмотря на обилие философов, специально занимавшихся комментированием и толкованием сочинений Канта, -главные положения Канта остались совершенно неразработанными.

Между тем Кант, в сущности, только поставил вопрос, бросил миру проблему, требующую разрешения, и пути к ее разрешению не указал.

Это обыкновенно упускают из виду, говоря о Канте. Кант указал на загадку, но разрешения ее не дал.

И до сих пор мы повторяем положения Канта, считаем их неизбежными, но, в сущности, очень плохо представляем себе, что они значат. И они не связаны с другими областями нашего знания. Вся наша позитивная наука — физика (с химией) и биология — построена на гипотезах, противоречащих положениям Канта.

И мы не знаем, каким образом мы сами налагаем на мир свойства пространства, то есть протяженность, не знаем, каким образом мир — земля, море, деревья, люди — может не обладать этой протяженностью.

Мы не знаем, каким образом можем мы видеть и измерять эту протяженность, если ее нет, — и что представляет собой мир, если он не обладает протяженностью.

И существует ли мир на самом деле? Или, как логический вывод из идей Канта, мы должны признать идею Беркли и отрицать самое существование мира, кроме как в нашем воображении?

Позитивная философия очень странно относится ко взглядам Канта. Она и принимает их, и не принимает. Именно принимает и считает верными по отношению к непосредственному опыту органов чувств, по отношению к тому, что мы видим, слышим, осязаем и пр. То есть позитивная философия признает субъективность наших восприятий и признает, что все, что мы воспринимаем в предметах, вкладывается в них нами самими. Но это только по отношению к непосредственному опыту органов чувств.

Что касается "научного опыта", пользующегося точными аппаратами и вычислениями, то позитивная философия, по-видимому, считает по отношению к нему взгляд Канта неверным и полагает, что "научный опыт" знакомит нас с самой сущностью вещей, с истинными причинами наших ощущений — или если не знакомит сейчас, то приближает к этому и может познакомить впоследствии.

Такая двойственность в основных идеях познания делает то, что, например, физики, признавая субъективность красочных впечатлений, в которых мы воспринимаем мир глазом, чувственно, в то же время считает реально существующими колебания эфира и вычисляют число колебаний в секунду, соответствующее тому или другому цвету. Факт эфирных колебаний, определенного числа колебаний в секунду для каждого цвета, кажется им установленным совершенно независимо от чувственного восприятия красок, при помощи глаза, зрительных нервов и пр.

Следовательно, зеленый цвет, как он воспринимается глазом, признается субъективным, то есть продуктом познающего субъекта. Но тот же зеленый цвет, исследуемый физиком, вычисляющим число эфирных колебаний, соответствующих зеленому цвету, считает реальным и объективно существующим. Физик уверен, что именно известное число колебаний эфира производит субъективное ощущение зеленого цвета. И он совершенно не хочет знать, что единственная реальность во всем этом построении — это субъективное ощущение зеленого цвета и что определение зеленого цвета как колебаний эфира — это есть не что иное, как решение уравнения с двумя неизвестными: цвет и зеленый, при помощи введения двух новых неизвестных: эфира и колебаний. Таким способом, конечно, очень легко решить всякое уравнение. Но этот способ можно назвать только подстановкой неизвестных.

Тем не менее в противоположность Канту "позитивисты" уверены, что "более ясное познание явлений знакомит их с вещами в себе". Они полагают, что, рассматривая физические явления как движения эфира и вычисляя эти движения, они знакомятся с самой сущностью явлений. То есть они верят как раз в то, возможность чего отрицал Кант — постижение истинной сущности вещей путем изучения явлений.

При этом многие физики не считают даже нужным знать Канта и сами не могли бы точно определить, в каком отношении они к нему стоят.

Между тем Канта можно не знать, но обойти его нельзя. Каждое описание физического явления, каждым своим словом, так или иначе относится к проблеме, поставленной Кантом, стоит к ней в том или другом отношении.

Для того чтобы принять теорию эфирных колебаний, нужно признать пространство и время существующими вне нас, признать их реальными свойствами мира, а не только свойствами нашего чувственного познания; признать, что пространство и время не нами налагаются на мир, а воспринимаются нами извне, как нечто присущее миру.

Вообще положение "науки" в этом вопросе о границах субъективно налагаемого или объективно познаваемого более чем шатко, и для того, чтобы делать свои заключения, "наука" должна очень много чисто гипотетических предположений принимать как известные, как несомненные данные, не требующие доказательств.

Обыкновенно это упускается из виду, и определение физических явлений как волнообразных колебаний эфира настолько вошло в обиход нашего знания, что мы считаем это почти фактом и забываем, что это все сплошь гипотеза. Мы так привыкли к "эфиру" и к его "колебаниям" или "вибрациям", что не можем обойтись без них и забываем даже посмотреть, в каком отношении стоит эта гипотеза к другим, между прочим к проблеме пространства и времени, поставленной Кантом. Мы просто "не думаем" о том, что одно исключает другое и что две эти гипотезы, то есть гипотеза "эфира" и гипотеза Канта, вместе невозможны.

Кроме того, физики забывают одну очень интересную вещь, высказанную Махом в его книге "Анализ ощущений и отношение физического к психическому" (с. 54).

Исследуя чисто физические процессы, — говорит Max, — мы пользуемся обыкновенно столь абстрактными понятиями, что обыкновенно лишь мельком думаем или даже вовсе не думаем о тех ощущениях, которые лежат в основе этих понятий... В основе всех чисто физических определений лежит почти необозримый ряд чувственных ощущений, в особенности если принять еще во внимание выверку аппаратов, что должно предшествовать самим определениям. С физиком, незнакомым с психологией своих операций, легко может случиться, что он, не видя, по пословице, за деревьями леса, не заметит ощущений как основы своих понятий... Психологический анализ учит нас, что удивительного здесь ничего нет, так как физик всегда оперирует ощущениями.

Мах указывает здесь на очень важную вещь. Физики не считают себя обязанными знать психологию и не считают необходимым считаться с ней в своих заключениях.

Когда же они знают психологию и считаются с ней, то у них получается самая фантастическая раздвоенность мнений ортодоксально верующего человека, старающегося примирить догматы веры с доказательствами рассудка и принужденного одновременно верить и в сотворение мира в семь дней семь тысяч лет тому назад -ив геологические периоды, продолжавшиеся сотни тысяч лет, причем, конечно, роль сотворения мира играет атомистическая теория и эфир с его волнообразными колебаниями или электроны и энергетическая теория.

Или бывает еще хуже, что физик в глубине души знает, где правда, -знает, чего стоят в действительности все атомистические и энергетические теории, но он боится повиснуть в воздухе, остаться с одним отрицанием. У него нет стройной системы взамен той, ложность которой он уже знает. Он боится сделать прыжок в пустоту. И, не имея достаточно смелости открыто признать, что он уже ни во что не верит, он носит на себе все материалистические теории как официальный мундир только потому, что с этим мундиром связаны права и преимущества, как внешние, так и внутренние, состоящие из известной уверенности в себе и в окружающих, отказаться от которых у него нет сил и решимости. "Неверующий материалист" — это трагическая фигура нашей современности, подобная "атеисту" или "неверующему священнику" времен Вольтера.

Из этого же страха пустоты вытекают все дуалистические теории, признающие "дух" и "материю" разными началами, одновременно существующими и не зависящими одно от другого.

Вообще, для постороннего наблюдателя современное состояние нашей "науки" представляло бы большой психологический интерес. Во всех областях научного знания набирается множество фактов, нарушающих стройность систем. И системы могут существовать только благодаря героическим усилиям ученых, старающихся закрывать глаза на целые длинные ряды новых фактов, грозящих затопить все неудержимым потоком. Хотя в действительности если собрать эти факты, то их в каждой области окажется, вероятно, больше, чем фактов, на основании которых утверждаются научные системы. И систематизирование того, чего мы не знаем, может дать нам больше для правильного познания мира и себя, чем систематизирование того, что мы, по мнению "точной науки", знаем.

ГЛАВА II

Новый взгляд на проблему Канта. — Идеи Хинтона. — "Чувство пространства" и его эволюция. — Система развития чувства четвертого измерения при помощи упражнений с разноцветными кубами. — Геометрическое понятие пространства. — Три перпендикуляра. — Почему их три? — Все ли, что существует, может быть измеряемо тремя перпендикулярами? — Факты физические и факты метафизические. — Признаки существования. — Реальность идей. — Недостаточная очевидность существования материи и движения. -Материя и движение — только логические понятия, как "добро" и "зло".

Я уже сказал, что Кант поставил проблему, но разрешения ее не дал и пути к ее разрешению не указал. Точно так же ни один из известных комментаторов, толкователей, последователей и противников Канта не нашел ни этого разрешения, ни пути к нему.

Первые проблески правильного понимания проблемы Канта и первые намеки на возможный путь к ее разрешению я нахожу у С. X. Хинтона (С. Н. Hinton), автора книг "Новая эра мысли" и "Четвертое измерение".

Хинтон говорит, что при комментировании идей Канта обыкновенно берется только их отрицательная сторона. Именно тот факт, что мы можем чувственно познавать вещи только во времени и в пространстве, рассматривается как препятствие, мешающее нам видеть, каковы в действительности вещи сами в себе, не дающее нам познавать их так, как они есть, налагающее на них то, что им не присуще, закрывающее их от нас.

Но, — говорит Хинтон, — если мы возьмем положение Канта просто как оно есть — не видя непременно в пространственном восприятии препятствия к правильному восприятию — и скажем себе, что мы воспринимаем вещи при помощи пространства, тогда мы можем рассматривать наше чувство пространства (space sense) не как отрицательное условие, мешающее нам воспринимать мир, а как положительное средство, при помощи которого ум получает свои опыты, то есть при помощи которого мы познаем мир.

Существует много книг, в которых вопрос, поставленный Кантом, трактуется с некоторым унынием — как будто познание в пространстве есть род завесы, отделяющей нас от природы. Но нет никакой надобности разделять это уныние. Мы должны признать, что при помощи пространства мы познаем то, что есть.

Пространство есть орудие ума.

Очень часто бывает, что высказываемое положение кажется очень глубоким, темным и трудным для понимания просто вследствие того, что глубокие мыслители заключили в непонятную форму простое и практическое замечание. Но попробуем посмотреть на великую кантовскую идею пространства с практической точки зрения. Мы приходим к следующему. Необходимо развивать чувство пространства, потому что это есть средство, при помощи которого мы думаем о реальных вещах.

Согласно Канту, — пишет Хинтон дальше, — чувство пространства или интуиция пространства есть самая основная сила ума. Но я нигде не встречал идеи систематического воспитания чувства пространства. Это предоставляется случаю. Между тем специальное развитие чувства пространства знакомит нас с целыми сериями новых понятий.

Фихте, Шеллинг, Гегель развили некоторые из идей Канта и написали замечательные книги. Но истинными преемниками его являются Гаусс и Лобачевский.

Потому что если интуиция пространства есть средство, при помощи которого мы познаем, то из этого следует, что могут быть различные роды интуиции пространства. Интуиция пространства должна быть, так сказать, окрашена условиями (психической деятельности) существа, пользующегося ею.

Замечательным анализом упомянутые великие геометры показали, что пространство не ограничено, как, по-видимому, позволяет нам думать обычный опыт, но что мы вполне способны постигать новые роды пространства. (A New Era of Thought).

Хинтон изобрел сложную систему воспитания и развития чувства пространства при помощи упражнений с сериями разноцветных кубов. Изложению этой системы посвящены его упомянутые книги. По моему мнению, упражнения Хинтона интересны со стороны теории, но практическое значение могут иметь только в отдельных случаях, для людей одного склада ума с самим Хинтоном.

Упражнения ума по системе Хинтона должны, прежде всего, повести к развитию способности представлять вещи не так, как их видит глаз, то есть не в перспективе, а как они есть — геометрически, то есть, например, они должны приучить представлять куб сразу со всех сторон. А установление такой способности представления не в перспективе должно в свою очередь необыкновенно расширить пределы деятельности нашего сознания, создавая новые понятия и усиливая способность аналогии.

* * *

Кант установил, что расширение знаний при существующих условиях восприятия не приблизит нас к вещам в себе. Хинтон же утверждает, что можно при желании изменить сами условия восприятия и таким образом приблизиться к истинным сущностям.

Наше пространство, как мы обыкновенно думаем о нем, постигается ограниченным — не в протяжении, но в некотором отношении, которое мы можем реализовать только тогда, когда мы думаем о наших способах измерения пространственных объектов. Найдено, что существуют только три независимых направления, в которых может быть измерено тело. Оно должно иметь высоту, длину и ширину, но оно не имеет более этих измерений. Всякое новое измерение будет слагаться из этих старых.

В теле нет точки, которой бы мы не могли достигнуть, двигаясь по комбинации этих трех направлений.

Но почему пространство должно быть ограничено тремя независимыми направлениями?

Геометры находят, что нет никакой причины, почему тела должны быть так ограничены. Но в действительности тела, которые мы можем измерять, ограничены именно так. Поэтому мы приходим к заключению, что пространство, которое мы употребляем для познания обычных объектов в мире, ограничено тремя измерениями. Но весьма возможно, что в мире есть существа, способные познавать пространство четырех измерений.

Можно сказать очень много относительно пространства высших измерений, чем наше, и можно разработать аналитически много проблем, относящихся к нему, которые представятся по пути. Но можем ли мы познать четырехмерное пространство таким же способом, каким познаем наше пространство? Можем ли мы думать о теле четырех измерений, как о единице, имеющей свои свойства, таким же способом, каким мы думаем о теле, имеющем определенную форму в пространстве, с которым мы знакомы.

В четырехмерных телах нет никакой тайны, и если мы идем правильным путем, то познание их представляет не больше трудности, чем познание обыкновенных трехмерных форм.

Когда приобретена способность познавать в четырех измерениях или, говоря вернее, когда эта способность сделана сознательной, потому что в несовершенной форме она существует во всех, — открываются новые горизонты. Способности ума развиваются, и пользование более широким пространством как орудием мышления раскрывает перед сознанием новый путь. Причем мы пользуемся здесь той самой истиной, которая, когда ее впервые высказал Кант, по-видимому, запирала ум в такие тесные границы. Наше восприятие подвержено условиям бытия в пространстве. Но пространство не ограничено, как мы сначала думали.

Следующим шагом, после того, как мы образовали эту силу понятия в более обширном пространстве, должно быть исследование природы и выяснение, какие феномены могут быть объясняемы четырехмерными отношениями.

Мысль прошедших веков пользовалась понятием трехмерного пространства, на основании его классифицировала многие явления — и выработала много полезных правил для практического действия. Путь, который открывается перед нами в будущем, заключается в применении понятия четырехмерного пространства к явлениям природы и к исследованиям того, что может быть найдено этими новыми способами познания.

Для расширения познания необходимо насколько возможно дальше отделить элементы себя, то есть личные элементы, вкладываемые нами во все познаваемое нами, от того, что познается, чтобы наше внимание не отвлекалось (на нас самих) от свойств собственно воспринимаемого.

Только освободившись от элементов себя в восприятии мы становимся в положение, в котором можем задавать разумные вопросы. Только освободившись от идеи кругового движения Солнца вокруг Земли (то есть вокруг нас -элемент себя) мы получаем возможность изучать Солнце.

Худшая сторона элемента себя в восприятии заключается в том, что мы даже не подозреваем в себе этого элемента, пока не освободимся от него.

Чтобы понять, что значит элемент себя в нашем восприятии, вообразим себя внезапно перенесенными в другую часть Вселенной, где мы находимся среди разумных существ, с которыми мы вступаем в разговор. Представим себе, что мы начинаем описывать им наш мир и наше Солнце и говорим, что Солнце это -яркое, горячее тело, движущееся кругом нас. Они ответят на это: "Вы сказали нам нечто относительно Солнца, но в то же время вы сказали нечто относительно себя".

Поэтому, желая знать что-нибудь относительно Солнца, мы должны прежде всего освободиться от элемента себя, внесенного в наше познание Солнца, движением вокруг него Земли, на которой мы находимся.

Одна из серьезных частей работы по воспитанию и развитию чувств пространства должна заключаться в освобождении от элементов себя в познании расположения предметов.

Каковы могут быть отношения нашей Вселенной, или нашего пространства, ко Вселенной четырехмерного пространства — совершенно не определено. Чтобы понять эти отношения, потребуется очень много работы и изучения, и, когда они будут поняты, — они покажутся такими же естественными и простыми, как кажется нам теперь простым и естественным положение Земли среди других планет.

Изучение расположения должно быть разделено на два класса: первое, создающее эту способность, и второе, дающее возможность упражнять ее. Математика представляет собой такое упражнение, но я не думаю, что она может создать эту способность. И, к несчастью, в математике, как она теперь обыкновенно преподается, ученика пускают сразу в море символов, не давая ему возможности схватить их смысл и значение.

Из всех единиц, которые могут служить для изучения расположения, я выбираю куб. Я нашел, что, когда я брал какую-нибудь другую единицу, я сбивался и терял путь. С кубом мы пойдем не очень быстро, но все будет совершенно очевидно и ясно и мы построим целое, каждая часть которого будет видна.

Наша работа будет заключаться в следующем: изучение при помощи кубов фактов расположения; и процесс изучения будет состоять в действительном построении кубов. Таким образом мы приведем наш ум в соприкосновение с природой.

* * *

К книгам Хинтона мне придется несколько раз возвращаться. Но прежде необходимо установить наше отношение к идеям, которых касается проблема Канта.

Что такое пространство?

Взятое как объект, то есть представляемое вне нашего сознания, пространство есть для нас форма Вселенной, или форма материи во Вселенной.

Пространство обладает бесконечной протяженностью по всем направлениям. Но при этом оно может быть измеряемо только в трех независимых друг от друга направлениях, в длину, ширину и высоту; эти направления мы называем измерениями пространства и говорим, что наше пространство имеет три измерения, что оно трехмерно.

Независимым направлением мы в этом случае называем линию, лежащую под прямым углом к другой.

Таких линий, то есть лежащих одновременно под прямым углом одна к другой и не параллельных между собою, наша геометрия (то есть наука об измерении Земли или материи в пространстве) знает только три.

Если бы мы независимым направлением назвали линию, лежащую не под прямым углом к другой, то есть не под углом в 90°, а под углом, скажем, в 30°, то тогда число измерений у нас было бы не три, а девять.

Из этого видно, что трехмерность нашего пространства есть просто геометрическая условность и зависит от того, что при измерении мы пользуемся как единицей прямым углом.

Но в то же время в нашем пространстве мы знаем только три перпендикуляра, то есть только три независимых прямых угла.

Почему именно три, а не десять и не пятнадцать?

Этого мы не знаем.

Бесспорен только один факт, что больше трех перпендикуляров мы — или в силу какого-то таинственного свойства Вселенной, или в силу ограниченности своего умственного аппарата — представить себе не можем.

Но мы называем пространство бесконечным. А так как первое условие бесконечности — это бесконечность по всем направлениям и во всех возможных отношениях, то мы должны предположить в пространстве бесконечное число измерений, то есть предположить возможность бесконечного числа линий, перпендикулярных и не параллельных одна другой. И предположить при этом, что из этих линий мы почему-то знаем только три.

В таком виде является вопрос о высших измерениях обычному сознанию.

И так как больше трех перпендикуляров мы построить все-таки не можем, то должны во всяком случае признать, что если трехмерность нашего пространства условна, то ограниченность нашего пространства по отношению к геометрическим возможностям — несомненный факт. Хотя, конечно, если свойства пространства создаются какими-то свойствами нас самих, то и ограниченность лежит в нас самих.

От чего бы эта ограниченность ни зависела, факт тот, что она существует.

Данная точка может быть вершиной только восьми независимых трехсторонних прямоугольных пирамид. Из данной точки можно провести только три перпендикулярные и не параллельные одна другой линии.

Исходя из этого, мы определяем мерность пространства количеством возможных в нем линий, лежащих под прямым углом одна к другой.

На линии другой линии не может быть. Это одномерное пространство.

На поверхности возможны два перпендикуляра. Это двумерное пространство.

В "пространстве" — три перпендикуляра. Это трехмерное пространство.

Идея четвертого измерения возникла из предположения, что кроме трех известных нашей геометрии измерений существует еще четвертое, нам почему-то недоступное и неизвестное. То есть что кроме трех нам известных возможен таинственный четвертый перпендикуляр.

Практически это предположение основывается на том соображении, что в мире существует очень много вещей, несомненно реально существующих, но совершенно неизмеримых в длину, ширину и высоту.

* * *

Реально существующими мы можем считать то, что производит известное действие, что имеет известные функции, является причиной чего-либо другого.

То, что не существует, не может произвести никакого действия, не имеет функции, не может быть причиной.

Но есть разные виды существования. Есть физическое существование, узнаваемое по известного рода действиям и функциям, и есть метафизическое существование, узнаваемое по своим действиям и по своим функциям.

И дом существует, и идея существует. Но они существуют не одинаково. Один и тот же способ доказательства существования не годится для доказательства существования дома или человека и для доказательства существования идеи. Дом — это физический факт, идея — метафизический факт. И физический и метафизический факты существуют, но существуют различно.

Для того чтобы доказать, что идея, то есть метафизический факт, существует, я должен доказать ее возможность. Этого будет уже достаточно. Но если я докажу, что человек или дом, то есть физический факт, может существовать, то это еще совсем не значит, что он действительно существует.

И наше отношение к идеи и к дому или к человеку совершенно различное. Дом известным усилием можно уничтожить — сжечь, сломать, человека можно убить. Дом перестанет существовать, человек умрет, но попробуйте уничтожить идею. Чем больше бороться с ней, спорить, опровергать, осмеивать, тем больше будет расти идея, увеличиваться и усиливаться. Напротив — молчание, забвение, неделание, "непротивление" уничтожат, во всяком случае ослабят идею. Молчание, забвение не повредят дому, не повредят камню. Ясно, что существование дома и существование идеи — это разные существования.

Таких разных существований мы знаем очень много. Существует книга, и существует содержание книги. Существуют ноты, и существует заключенная в них музыка. Существует монета, и существует покупная сила монеты. Существует слово, и существует заключенная в нем энергия.

Мы видим, с одной стороны, ряд физических фактов, с другой стороны -ряд метафизических факторов.

Как факты первого ряда, так и факты второго ряда существуют, но существуют различно.

Для обычного "позитивизма" покажется в высшей степени наивным говорить о покупной силе монеты отдельно от монеты, об энергии слова отдельно от звука, о содержании книги отдельно от книги и т.п. Мы все знаем, что это "только так говорится", что на самом деле покупной силы, энергии слова и содержания книги не существует, что мы этими понятиями только обозначаем ряд явлений, известным образом связанных с монетой, со словом, с книгой, но в сущности совершенно отдельных.

Но так ли это?

Мы решили ничего не принимать как данное и, следовательно, не должны ничего отрицать как данное.

Мы видим в вещах, кроме внешнего, нечто внутреннее. Знаем, что это внутреннее составляет неразрывную часть вещей, обыкновенно их главную сущность. И вполне естественно, мы спрашиваем себя, где находится это внутреннее и что оно собой представляет. Мы видим, что это внутреннее не заключается в нашем пространстве. И у нас составляется идея "высшего пространства", имеющего большее число измерений, чем наше.

Наше пространство является тогда как бы частью высшего пространства, то есть предполагается, что мы знаем, ощущаем и измеряем только часть пространства, ту часть, которая измерима в длину, ширину и высоту.

Раньше было сказано, что пространство мы обыкновенно рассматриваем как форму Вселенной или как форму материи во Вселенной. Чтобы пояснить это, можно сказать, что "куб" есть форма материи в кубе; "шар" есть форма материи в шаре; "пространство" — бесконечная сфера — есть форма всей материи во Вселенной.

Е. П. Блаватская в "Тайной доктрине" говорит о пространстве так:

Чрезвычайная абсурдность предположения, что пространство может быть измеряемо в каком-нибудь направлении, не имеет даже особенного значения. Фамильярная фраза о четвертом измерении пространства может быть сокращением более полной формы — четвертое измерение материи в пространстве... Ход эволюции может иметь целью ввести нас в новые характеристики материи...

Но формула, определяющая "пространство" как "форму материи во Вселенной", страдает тем недостатком, что в нее введено понятие "материя", то есть неизвестное.

О тупике х = у, у = х, к которому приводят попытки физического определения материи, я уже говорил.

Психологические определения приходят к тому же.

В известной книге "Физиология души" А. И. Герцен говорит:

Мы называем материей все, что прямо или косвенно оказывает сопротивление движению, прямо или косвенно производимому нами, обнаруживая при этом замечательную аналогию с нашими пассивными состояниями.

И мы называем силой (движением) то, что прямо или косвенно сообщает движение нам самим или другим телам, обнаруживая при этом величайшее сходство с нашими активными состояниями.

Следовательно, "материя" и "движение" — как бы проекции нашего активного и пассивного состояния. Ясно, что пассивное состояние можно определить только при помощи активного и активное при помощи пассивного. Следовательно, опять два неизвестных, определяющих одно другое.

Очень хорошо говорит о материи Е. Дуглас Фоусет, автор статьи "Идеализм и проблема природы" в журнале "The Quest" (апрель, 1910 г.).

Материя (подобно силе) не представляет для нас никакого затруднения. Мы знаем все относительно ее, по той простой причине, что сами изобрели ее. При помощи "материи" мы думаем о чувственных объектах. Это умственная замена конкретных, но чересчур сложных фактов, с которыми трудно обращаться.

...Строго говоря, материя существует только как понятие... Но характер материи, даже если ее рассматривать как понятие, настолько неочевиден, что большинство людей не в состоянии даже сказать точно, что они подразумевают под этим словом.

Здесь указывается на очень важный факт: материя и сила — это только логические понятия, то есть только слова, принятые для обозначения длинных рядов разнообразных фактов. Нам, воспитанным на "физике", очень трудно понять это. Но в сущности — кто и когда видел материю или силу? Мы видим вещи, видим явления. Материи, отдельно от вещества, из которого состоит или сделана данная вещь, мы никогда не видали и никогда не увидим, а данное вещество — это совсем не материя, это дерево, или железо, или камень. Точно так же никогда мы не увидим силы отдельно от действия. Что это значит? Это значит, что материя и сила — это такие же отвлеченные понятия, как "ценность", или "труд", как "покупная сила" монеты, как "содержание" книги; это значит, что материя — есть "то вещество, из которого сделаны сны" (Шекспир). И как это "вещество" мы никогда не можем осязать и видим только во сне, так и физическую материю мы никогда не можем ни осязать, ни увидеть, ни услышать, ни сфотографировать отдельно от вещей. Мы познаем плохо или хорошо вещи и явления. Но никогда не познаем материи и силы отдельно от вещей и явлений.

Материя — это такое же отвлеченное понятие, как истина, добро, зло.

Материю или часть материи нельзя заключить в химическую реторту или колбу, так же как нельзя продавать в пузыречках тьму египетскую.

Но говорят, что "тьма египетская" в виде черного порошка продается на Афоне, поэтому, может быть, кто-нибудь видел и материю.

Чтобы разбираться в этих вопросах, нужна известная подготовка или большое внутреннее чутье. К сожалению, люди очень легко берутся рассуждать об основных вопросах мироздания.

Человек легко признает свою некомпетентность в музыке, или в высшей математике, или в балетном искусстве, но он всегда оставляет за собой право иметь мнение и судить в вопросах, относящихся к "основным началам".

Говорить с такими людьми очень трудно.

Потому что как ответить человеку, который с недоумением смотрит на вас, стучит пальцем по столу и говорит: это материя, это я знаю, чувствую? Как же это может быть отвлеченным понятием?

Как ответить человеку, который говорит: я же вижу, что Солнце восходит и заходит!

* * *

Возвращаясь к пространству, мы должны, во всяком случае, не вводить неизвестных в его определение. Мы должны определить его при помощи тех двух данных, которые мы решили принять в самом начале.

Мир и сознание — это два факта, которые мы решили признать существующими.

Миром мы называем комбинацию неизвестных причин наших ощущений.

Материальным миром мы называем комбинацию неизвестных причин определенных рядов ощущений, зрительных, слуховых, осязательных, обонятельных, вкусовых, ощущений веса, массы и т.п.

Пространство есть или свойство мира, или свойство нашего познания мира.

Трехмерное пространство есть или свойство материального мира, или свойство нашего восприятия материального мира.

Вопрос заключается в том: как подойти к изучению пространства?

ГЛАВА III

Что мы можем узнать о четвертом измерении, изучая геометрические отношения внутри нашего пространства? — Каким должно быть отношение трехмерного тела к четырехмерному? — Четырехмерное тело как след от движения трехмерного тела по направлению, в нем не заключающемуся. -Четырехмерное тело как состоящее из бесконечного количества тел трехмерных. — Трехмерное тело как разрез четырехмерного. — Части тел и целые тела в трех и в четырех измерениях. — Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. — Материальный атом как разрез линии четвертого измерения.

В другой своей книге "The Fourth Dimension" ("Четвертое измерение") Хинтон делает интересное замечание относительно способа, при помощи которого мы можем подойти к вопросу о высших измерениях.

Он говорит так:

Наше пространство несет в себе самом отношения, которые позволяют нам определить отношения известного нам пространства к высшему.

Мы знаем в пространстве отношения точки к линии, линии к поверхности, поверхности к телу. Такого же рода должно быть отношение трехмерного пространства к высшему.

Действительно, если мы остановимся на этой мысли и рассмотрим глубокое различие между точкой и линией, между линией и поверхностью, между поверхностью и телом, — мы поймем, как много нового и непонятного для нас должно лежать в четвертом измерении.

Как в точке невозможно представить себе линию и законы линии, как в линии нельзя представить себе поверхность и законы поверхности, как в поверхности нельзя представить тело и понять законы тела, так и в нашем пространстве нельзя представить себе тела, имеющего больше трех измерений, и нельзя понять законов существования этого тела.

Но, изучая взаимные отношения точки, линии, поверхности и тело, мы начинаем узнавать что-то и, о четвертом измерении, то есть о пространстве четырех измерений. Начинаем узнавать, чем оно может быть в сравнении с нашим трехмерным пространством, и чем не может быть.

Последнее мы узнаем прежде всего. И это особенно важно, потому что избавляет нас от множества глубоко укоренившихся иллюзий, очень вредных для правильного познания.

Мы узнаем, чего не может быть в пространстве четырех измерений, и это позволяет нам установить, что там может быть.

Попробуем рассмотреть эти отношения внутри нашего пространства и посмотрим, какие заключения мы можем сделать на основании их изучения.

Мы знаем, что наша геометрия рассматривает линию как след от движения точки, поверхность — как след от движения линии и тело — как след от движения поверхности. На основании этого мы задаем себе вопрос: нельзя ли рассматривать "тело четырех измерений" как след от движения тела трех измерений?

Что же это за движение и по какому направлению?

Точка, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде линии, движется по направлению, в ней не заключающемуся, потому что в точке нет никакого направления.

Линия, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде поверхности, движется по направлению, в ней не заключающемуся, потому что, двигаясь по направлению, заключающемуся в ней, линия всегда останется только линией.

Поверхность, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде тела, тоже движется по направлению, в ней не заключающемуся. Если она будет двигаться по одному из направлений, заключающихся в ней, то она всегда останется поверхностью. Чтобы оставить след своего движения в виде "тела" или трехмерной фигуры, она должна отойти от себя, двигаться по тому направлению, которого нет в ней самой.

По аналогии со всем этим и тело для того, чтобы оставить след своего движения в виде четырехмерной фигуры, должно двигаться по направлению, в нем не заключающемуся; иначе говоря, тело должно выйти само из себя, отойти от себя. Дальше будет установлено, как мы это должны понимать.

Пока мы можем сказать, что направление движения по четвертому измерению лежит вне всех тех направлений, которые возможны в трехмерной фигуре.

Мы рассматриваем линию как бесконечное число точек, поверхность — как бесконечное число линий тело — как бесконечное число поверхностей.

По аналогии с этим можно предположить, что тело четырех измерений следует рассматривать как бесконечное число тел трех измерений, а пространство четырех измерений — как бесконечное число трехмерных пространств.

Затем, мы знаем, что линия ограничена точками, поверхность ограничена линиями, тело ограничено поверхностями.

Возможно, что пространство четырех измерений ограничено телами трех измерений.

Или можно сказать, что линия есть расстояние между точками, поверхность — расстояние между линиями, тело — расстояние между поверхностями.

Или так, что линия отделяет одну от другой две или несколько точек (прямая линия — кратчайшее расстояние между двумя точками), поверхность отделяет одну от другой две или несколько линий, тело отделяет одну от другой несколько поверхностей; так, куб отделяет одну от другой шесть плоских поверхностей, которые мы называем его сторонами.

При этом линия связывает несколько отдельных точек в нечто целое (прямая, кривая, ломаная); поверхность связывает несколько линий в нечто целое (квадрат, треугольник); тело связывает несколько поверхностей в нечто целое (куб, пирамида).

Возможно, что пространство четырех измерений есть расстояние между рядом тел, отделяющее эти тела одно от другого — и в то же время связывающее в какое-то непонятное нам целое тела, которые кажутся нам отдельными.

Затем, точку мы рассматриваем как разрез линии, линию — как разрез поверхности, поверхность — как разрез тела.

По аналогии с этим трехмерное тело (куб, шар, пирамиду), вероятно, можно рассматривать как разрез тела четырех измерений, а все трехмерное пространство — как разрез четырехмерного.

Если всякое трехмерное тело есть разрез четырехмерного, то всякая точка трехмерного тела является разрезом линии четырехмерного измерения. "Атом" физического тела можно рассматривать не как нечто материальное, а как пересечение нашего сознания линии четвертого измерения.

Взгляд на трехмерное тело как на разрез четырехмерного приводит к мысли, что многие отдельные для нас трехмерные тела могут быть разрезами частей одного четырехмерного тела.

Простой пример пояснит эту мысль. Если мы представим себе горизонтальную плоскость, пересекающую вершину дерева параллельно земле, то на этой плоскости разрезы ветвей покажутся отдельными и совершенно не связанными друг с другом. Между тем в нашем пространстве, с нашей точки зрения, это разрезы ветвей одного дерева, составляющих вместе одну вершину, питающихся от одного корня, дающих одну тень.

Или еще интересный пример, показывающий ту же мысль, приводимый в одном из его сочинений Ледбитером. Если мы прикоснемся к поверхности стола кончиками пяти пальцев одной руки, то на поверхности стола будут только пять кружков, и на этой поверхности нельзя составить никакой идеи о руке и о человеке, которому принадлежит эта рука. На поверхности стола будут пять отдельных кружков. Как представить себе по ним человека, со всем богатством его физической и духовной жизни? Это невозможно. Наше отношение к миру четырех измерений может быть именно таково, как отношение к человеку того сознания, которое видит пять кружков на столе. Мы видим только "кончики пальцев", потому для нас и непостижимо четвертое измерение.

Затем, мы знаем, что на плоскости можно изобразить трехмерное тело, можно нарисовать куб, многогранник, шар. Это не будет настоящий куб или настоящий шар, а только проекция куба или шара на плоскости. Может быть, мы имеем право думать, что трехмерные тела нашего пространства являются как бы изображениями в нашей сфере непостижимых для нас четырехмерных тел.

ГЛАВА IV

В каком направлении может лежать четвертое измерение? — Что такое движение? — Два рода движения — движение по пространству и движение по времени, — заключающиеся во всяком движении. — Что такое время? — Две идеи, заключающиеся в понятии времени. — Новое протяжение пространства и движение по этому пространству. — Время как четвертое измерение пространства. — Невозможность понять идею 4-го измерения без идеи 5-го измерения. — Идея движения и "чувство времени". — Чувство времени как граница (поверхность) чувства пространства. — Хинтон о законе поверхностей. — "Эфир" как поверхность. — Идея Римана о переходе времени в пространство в четвертом измерении. — Настоящее, прошедшее и будущее. — Почему мы не видим прошедшего и будущего? — Жизнь на ощупь. — Вундт о нашем чувственном познании.

Мы установили по аналогии с отношением фигур двух измерений к фигурам трех измерений и пр., что тело четырех измерений можно рассматривать как след от движения тела трех измерений по направлению, в нем не заключающемуся, то есть что направление движения по четвертому измерению лежит вне всех трех направлений, которые возможны в пространстве трех измерений.

Что же это за направление?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны посмотреть вообще, не знаем ли мы движения по направлению, не заключающемуся в трехмерном пространстве.

Мы знаем, что всякое движение в пространстве сопровождается тем, что мы можем назвать движением во времени. Кроме того, мы знаем, что, даже не двигаясь в пространстве, все существующее вечно движется во времени.

И одинаково во всех случаях, говоря о движении или об отсутствии движения, мы имеем в уме идею того, что было прежде, что стало теперь и что будет после. Иначе говоря, идею времени. Идея движения, всякого, какого бы то ни было, а также идея отсутствия движения неразрывно связаны с идеей времени. Всякое движение и отсутствие движения происходит во времени и вне времени происходить не может. Следовательно, прежде чем говорить о том, что такое движение, мы должны ответить на вопрос: что такое время?

Время — это самая большая и самая трудная загадка, которая стоит перед человечеством.

Кант считает время такой же субъективной формой нашего восприятия, как пространство, то есть он говорит, что мы сами создаем время для удобства восприятия внешнего мира в зависимости от свойств нашего воспринимательного аппарата. Действительность непрерывна и постоянна. Но мы для того, чтобы иметь возможность воспринимать ее, должны расчленять ее на отдельные моменты, то есть представлять ее себе в виде бесконечного ряда отдельных моментов, из которых для нас всегда существует только один. Иначе говоря, мы воспринимаем действительность как бы через узкую щель. И то, что мы видим в эту щель, мы называем настоящим, то, что видели, а теперь не видим, -прошедшим, а чего совсем не видим, но ожидаем — будущим.

Рассматривая каждое явление как следствие другого или других — и, в свою очередь, как следствие, как причину третьего или третьих, то есть рассматривая все явления в функциональной зависимости друг от друга, мы этим самым рассматриваем их во времени, потому что мы совершенно ясно и отчетливо представляем себе прежде причину и потом следствие, прежде действие, потом его функцию, и иначе представить не можем. И мы можем сказать, что идея времени неразрывно связана с идеей причинности и функциональной зависимости. Без времени причинность существовать не может, точно так же как без времени не может существовать движение или отсутствие движения.

Но наше представление о нашем "бытие во времени" у нас до невероятия спутанное и неясное.

Прежде всего разберем наше отношение к прошедшему, настоящему и будущему. Обыкновенно мы считаем, что прошедшего теперь уже нет. Оно прошло, исчезло, изменилось, превратилось в другое. Будущего тоже нет. Его еще нет. Оно еще не пришло, не образовалось. Настоящим мы называем момент перехода будущего в прошедшее, то есть момент перехода явления из одного небытия в другое. Только этот короткий момент явления для нас существует в действительности, раньше оно существовало в возможности, теперь будет существовать в воспоминании. Но этот короткий момент в сущности фикция. Он не имеет измерения. Мы с полным правом можем сказать, что настоящего не существует. Мы никогда не можем уловить его. То, что мы уловили, всегда уже прошедшее.

Если мы остановимся на этом, то мы должны признать, что мира не существует. Существует только какая-то фантасмагория иллюзий, вспыхивающих и гаснущих.

Обыкновенно мы не отдаем себе в этом отчета и не замечаем, что наш обычный взгляд на время приводит нас к полному абсурду.

Представим себе глупого путешественника, едущего из одного города в другой и находящегося на полпути между этими двумя городами. Глупый путешественник думает, что город, из которого он выехал на прошлой неделе, теперь уже не существует, от него осталось одно воспоминание: стены разрушены, башни упали, жители вымерли или разбежались. А тот город, куда он должен приехать через несколько дней, тоже теперь еще не существует, но спешно строится к его приезду и в день его приезда будет готов, населен и устроен, на другой день после его отъезда, так же как и первый, будет разрушен.

Мы думаем о вещах во времени именно таким образом, — все проходит, ничто не возвращается! Весна прошла, ее уже нет.

Таким образом, строго говоря, для нас не существует ни прошедшего, ни будущего, ни настоящего. Ничего не существует! А между тем мы живем, чувствуем, думаем — что-то окружает нас. Следовательно, в обычном отношении к времени есть какая-то ошибка. Эту ошибку мы должны постараться найти.

Мы признали в самом начале, что нечто существует. Мы назвали это нечто миром. Как же мир может существовать, если он не существует ни в прошедшем, ни в настоящем, ни в будущем?

То представление о мире, которое мы вывели из обычного взгляда на время, делает мир похожим на непрерывно бьющий огненным фонтаном блестящий фейерверк, каждая искра которого вспыхивает на мгновение и гаснет, чтобы больше уже никогда не явиться. Вспышки идут непрерывно одна за другой, искр бесконечное множество, и все вместе производят впечатление пламени, хотя в действительности не существует.

Осень еще не наступила. Она будет, но сейчас ее нет. И мы не отдаем себе отчета, как это может появиться то, чего нет.

Мы движемся по плоскости и признаем реально существующим только небольшой круг, освещенный нашим сознанием. Все остальное за этим кругом, чего мы не видим, мы отрицаем, не хотим признать, что оно существует. Мы движемся по плоскости в одном направлении. Это направление мы считаем вечным и бесконечным. Но направления перпендикулярного ему, тех линий, которые мы пересекаем, мы не хотим признать вечными и бесконечными. Мы думаем, что они уходят в небытие сейчас же, как мы прошли через них, а линии впереди нас еще не возникли из небытия. Если предположить, что мы движемся по сфере, по ее экватору или по одной из параллелей, то окажется, что мы всегда признаем реально существующим только один меридиан, те, которые сзади нас уже. исчезли, те, которые впереди еще не возникли.

Мы идем, как слепой, который ощупывает своей палкой плиты тротуара, и фонари, и стены домов и верит в реальное существование только того, до чего сейчас дотрагивается, что сейчас ощупывает. То, что прошло, уже исчезло и никогда больше не вернется! Чего еще не было, того сейчас нет. Он помнит дорогу, которую прошел. Ожидает, что и впереди будет такая же дорога, но он не видит ни вперед, ни назад, потому что он ничего не видит потому что орудие его познания — палка с крючком — имеет определенную, очень небольшую длину, и за этой палкой для него начинается небытие.

Вундт в одной из своих книг обращает внимание на то, что наши знаменитые пять органов чувств — это, в сущности, щупальца, которыми мы ощупываем мир вокруг себя. Мы живем на ощупь. Мы никогда ничего не видим. Всегда и все только ощупываем. При помощи зрительных труб и телескопов, телеграфов и телефонов мы немного удлиняем, так сказать, наши щупальца, но не начинаем видеть. Мы не видим и поэтому никогда не можем убедиться в существовании того, чего не можем ощупать.

Поэтому мы и считаем реально существующим только тот круг, который в данный момент охватывают наши щупальца. За этим кругом — тьма и небытие.

Но имеем ли мы право так думать?

Наша мысль не связана условиями чувственного восприятия. Она может подняться над плоскостью, по которой мы движемся; может увидать далеко за пределами круга, освещенного нашим обычным сознанием; может увидать, что существует не только та линия, по которой мы движемся, а все линии, перпендикулярные ей, которые мы пересекаем, которые мы когда-либо пересекали и которые будем пересекать. Поднявшись над плоскостью, наша мысль может увидать плоскость, убедиться, что это действительно плоскость, а не одна линия. Тогда наша мысль может увидать прошедшее, настоящее и будущее лежащими на одной плоскости.

Она может опередить глупого путешественника, подняться на гору, увидать вдали город, в который он едет, и убедиться, что этот город не строится заново к его приезду, а существует сам по себе совершенно независимо от глупого путешественника. И она может посмотреть назад и убедиться, что башни не упали, что город продолжает стоять и жить, как стоял и жил до путешественника.

Она может подняться над плоскостью времени и увидать сзади весну и впереди осень, увидать одновременно распускающиеся цветы и созревающие плоды.

Может заставить слепого прозреть и увидать дорогу, которую он прошел и которая лежит перед ним.

Только мысль может дать нам настоящее зрение вместо того грубого ощупывания, которое мы теперь называем зрением. Только мыслью мы можем видеть. И как только мы начнем видеть, мы непременно будем видеть прошедшее и будущее. Мы не видим прошедшего и будущего только потому, что ничего не видим, а только ощупываем, и то, что ощупываем, называем настоящим. Когда мы начнем видеть, прошедшее и будущее тоже станут настоящим. Это разделение времени на прошедшее, настоящее и будущее явилось именно потому, что мы живем на ощупь. Нужно начать видеть, и оно исчезнет

Прошедшее и будущее не могут не существовать, потому что если они не существуют, то не существует и настоящее. Непременно они где-то существуют, только мы их не видим.

Настоящее, если его противопоставлять прошедшему и будущему, это самая нереальная из всех нереальностей.

Мы должны признать, что прошедшее, настоящее и будущее ничем не отличаются друг от друга, что есть только одно настоящее, но мы не видим этого, потому что в каждый данный момент ощущаем только маленький кусочек этого настоящего, который и считаем реально существующим, отрицая реальное существование всего остального.

Если мы признаем это, то наш взгляд на все окружающее должен сильно перемениться.

Обыкновенно мы рассматриваем время как отвлечение, сделанное нами при наблюдении реально существующего движения. То есть мы думаем, что, наблюдая движение или перемены отношений между вещами и сравнивая отношения, существовавшие раньше, существующие теперь и могущие существовать в дальнейшем, мы выводим идею времени. Насколько этот взгляд правилен, мы увидим дальше.

Идея времени слагается из взглядов на прошедшее, из взглядов на настоящее и из взглядов на будущее.

Относительно прошедшего и настоящего взгляды хотя и очень неясны, но однообразны. Что же касается будущего, то относительно его существует большое разнообразие взглядов.

Нам необходимо рассмотреть теории будущего, как они существуют в уме современного человека.

Существуют две главные теории — предопределенного будущего и свободного будущего.

Предопределенность доказывается следующим образом: говорят, что всякое будущее событие является результатом прежде бывших и создается именно таким, а не другим вследствие известного направления сил, заключающегося в предшествующих событиях. Иначе говоря, это значит, что будущие события целиком заключаются в предшествующих, и если бы мы знали силу и направление всех событий, бывших до настоящего момента, то есть знали бы все прошедшее, то мы этим самым знали бы все будущее. И иногда, зная хорошо настоящий момент во всех его деталях, мы действительно можем предсказывать будущее. Если предсказание не оправдывается, мы говорим, что мы не все знали, что было, и действительно мы видим в прошедшем какую-нибудь причину, ускользнувшую от нашего наблюдения.

Идея свободы будущего основывается на возможности произвольных поступков и случайных новых комбинаций причин. Будущее считается или совсем неопределенным, или определенным только отчасти, потому что в каждый момент рождаются новые силы, новые события, новые явления, лежавшие в скрытом состоянии, не беспричинные, но настолько несоизмеримые с причинами — как, например, пожар большого города от одной искры, — что их ни учесть, ни соразмерить нельзя.

Эта теория говорит, что одно и то же действие может иметь разные результаты, одна и та же причина — разные следствия; и она приводит еще гипотезу совершенно произвольных волевых актов человека, вносящих полное изменение в дальнейшие события его собственной жизни и жизни других людей.

Сторонники предопределенности возражают, что волевые, не произвольные акты тоже зависят от каких-нибудь причин, делающих их необходимыми и неизбежными в данный момент; что ничего "случайного" нет и быть не может; что мы называем случайным только то, причины чего не видим, благодаря нашей ограниченности, — и что различные следствия у причин, кажущихся одинаковыми, бывают оттого, что причины на самом деле различны и только кажутся одинаковыми, потому что мы их недостаточно хорошо знаем и недостаточно хорошо видим.

Спор теории предопределенного будущего с теорией свободного будущего -это спор бесконечный. Ничего решающего ни та, ни другая теория сказать не может.

И обе теории одинаково кошмарны.

И при том и при другом взгляде на жизнь человека охватывает ужас. С одной стороны, полная холодная предопределенность: будет то, что будет. Если человек глубоко проникнется этой идеей, то у него опускаются руки, он видит тщету, бесполезность, ненужность всех усилий, ничего изменить нельзя — то, что будет завтра, предопределено десятки тысяч лет тому назад. С другой стороны, жизнь на каком-то острие иголки, именуемом настоящим, которое со всех сторон окружено бездной небытия, путешествие в страну, которой еще не существует. Жизнь в мире, который каждый миг рождается и умирает, в котором никогда ничто не возвращается.

Раньше было указано, что разница мнений существует только относительно будущего; относительно прошедшего все согласны, что оно прошло, что его теперь нет — и что оно было таким, каким было.

В последнем лежит ключ к пониманию неправильности взгляда на будущее. Дело в том, что на самом деле наше отношение к прошедшему и будущему гораздо сложнее, чем нам кажется. В прошедшем, сзади нас, лежит не только то, что было (или что мы видели), но и то, что могло быть (или то, чего мы не видали). Точно так же и в будущем лежит не только то, что будет (то есть что мы увидим), но и все то, что может быть (то есть то, чего мы не увидим).

Прошедшее и будущее одинаково не определены, одинаково существуют во всех возможностях и одинаково существуют одновременно.

Временем мы называем расстояние, разделяющее события в порядке их последовательности и связывающее их в различные целые.

Это расстояние лежит по направлению, не заключающемуся в трехмерном пространстве. Если мы будем мыслить это направление в пространстве, то это будет четвертое измерение пространства.

Оно отвечает всем требованиям, которые мы на основании предыдущих рассуждений можем предъявить к четвертому измерению.

Оно несоизмеримо с измерениями трехмерного пространства, как год несоизмерим с Петербургом. Оно перпендикулярно ко всем направлениям трехмерного пространства и не параллельно ни одному из них.

Как вывод из всего изложенного мы можем сказать, что время, как оно обыкновенно берется, заключает в себе две идеи: некоторого неизвестного нам пространства (четвертого измерения) и движения по этому пространству. Наша постоянная ошибка заключается в том, что мы никогда не видим двух идей во времени, а всегда видим только одну. Обыкновенно мы видим во времени идею движения, но не можем сказать, откуда и куда и где или по какому пространству. Иногда, как, например, в тех теориях, которые раньше пытались соединить с временем идею четвертого измерения, является идея какого-то пространства во времени, но вместе с тем допускается движение по этому пространству. Это требование нового времени, потому что движения вне времени происходить не может. И в результате время идет впереди нас, как наша собственная тень, отступая по мере того, как мы к нему подходим. Всякое представление о движении совершенно спутывается. Потому что если представить новое протяжение пространства и возможность движения по этому новому протяжению, то время опять немедленно станет перед нами и заявит, что оно ровно столько же не объяснено, сколько не объяснено раньше.

Необходимо признать, что одним термином время мы обозначили, собственно, две идеи — "некоторого пространства" и "движения по этому пространству". Причем движения этого в действительности не существует, а оно представляется нам существующим только потому, что мы не видим пространства времени. То есть ощущение движения во времени (а движения не во времени нет) возникает у нас потому, что мы смотрим на мир как бы через узкую щель, видим только линии пересечения плоскости времени с нашим трехмерным пространством.

Таким образом, необходимо сказать, что глубоко неверна обычная теория, что идея времени выводится нами из наблюдения движения, и есть не что иное, как идея последовательности, наблюдаемой нами в движении.

Нужно признать как раз наоборот, что идея движения выведена нами из ощущения времени или из чувства времени, то есть из чувства или ощущения четвертого измерения пространства, но из неполного ощущения. Неполное ощущение времени (четвертого измерения) — ощущение сквозь щелку — дает нам ощущение движения, то есть создает иллюзию движения, которого в действительности нет и вместо которого в действительности существует только протяжение по непостижимому для нас направлению.

Четвертое измерение связано со "временем" и с "движением". Но мы не поймем четвертого измерения до тех пор, пока не поймем пятого измерения.

Нужно прежде всего понять пятое, чтобы понять потом четвертое.

Пятое измерение — это перпендикуляр к плоскости времени, та высота, на которую должно подняться наше сознание, чтобы одновременно увидать прошедшее, настоящее и будущее.

Это гора, на которую должен подняться путешественник, чтобы увидать позади город, откуда он выехал вчера, и впереди город, куда он придет завтра.

Наше обычное сознание находится на плоскости у основания этого перпендикуляра. Поэтому оно не видит прошедшего и будущего; поэтому оно ничего не видит. Только поднимаясь над плоскостью четвертого измерения по направлению пятого измерения, наше сознание начнет охватывать взглядом изумительный мир прошедшего и будущего, лежащий по сторонам настоящего, тот мир, самое существование которого оно раньше отрицало.

Пятое измерение следует рассматривать не как лежащее вне сознания, а как свойство самого сознания — ту линию или то направление, по которому должно расти сознание.

Прежде чем перейти к более подробному рассмотрению отношений сознания ко времени, вернемся еще раз к отношениям времени, к нашему трехмерному пространству.

Делая попытку посмотреть на время как на объект. Кант говорит, что оно имеет одно измерение; то есть он представляет себе время как бы линией, идущей из бесконечного будущего в бесконечное прошедшее. Одну точку этой линии мы сознаем. Всегда только одну точку. И эта точка не имеет никакого измерения, потому что то, что в обыкновенном смысле мы называем настоящим, есть только недавно прошедшее и иногда еще скоро будущее.

Так ли это в действительности? Можно ли сказать, что время имеет одно измерение?

Почти так, с той только разницей, что мы можем считать у времени два измерения, а не одно. Линия первого измерения идет по порядку последовательности явлений в причинной зависимости, сначала причина, потом следствие: прежде, теперь, после. Линия второго измерения идет через одновременные явления по пространству: теперь, теперь, теперь. Это значит, что все наше пространство мы можем рассматривать как второе измерение времени.

Если мы на секунду отрешимся от идеи трехмерности пространства и возьмем его только как нечто, находящееся в известном отношении ко времени, то мы увидим, что пространство можно рассматривать как линию, уходящую в бесконечность по направлению, перпендикулярному к линии времени.

Представим себе любой момент — представим себе, что стрелка на наших часах показывает 12. В этот момент везде что-нибудь происходит, и это что-нибудь совершенно одновременно во всей Вселенной, то есть лежит как бы на одной линии, перпендикулярной к линии прежде, теперь и после. Во всей Вселенной этот момент называется теперь.

В Петербурге, в Москве, в Париже, в Мадрасе, на Луне, на Сириусе — все эти теперь совершенно одновременны, лежат на одной прямой. Всякий взятый момент будет один для всего пространства Вселенной, как будто через все пространство протянута одна линия или как будто все пространство вытянуто в одну линию, идущую перпендикулярно к линии времени из той точки, которую мы взяли, то есть из того момента, который мы взяли.

Таким образом, как в каждой точке пространства мы можем представить себе проходящую через эту точку линию времени, то есть как для каждой точки пространства мы можем представить себе прежде, теперь и после — прошедшее, настоящее и будущее этой точки, — точно так же в каждой точке времени (в каждом моменте) мы можем представить себе проходящую через эту точку линию, идущую по пространству.

Пересечение этих линий образует плоскость Вселенной. То есть это значит, что Вселенную мы можем рассматривать как плоскость, двумя измерениями которой являются пространство Вселенной и время Вселенной, перекрещивающиеся во всякой точке.

Из этого мы можем вывести заключение, что время по своим свойствам тождественно с пространством, как тождественны две линии, лежащие на плоскости. То есть это значит, что как в пространстве не могут внезапно вырастать, а должны существовать заранее вещи, которые мы вдруг видим, так и во времени "события" существуют, прежде чем к ним прикоснулось наше сознание, и они остаются существовать после того, как мы от них отошли. Следовательно, протяженность во времени есть протяженность по неизвестному пространству, а не только расстояние, отделяющее одно от другого события.

Таким образом, пространство можно рассматривать как второе измерение времени, а время — как второе измерение пространства. Но так как мы только условно взяли пространство как линию и так как мы знаем, что пространство имеет три измерения, то, следовательно, время является четвертым измерением пространства.

Но время, как уже было указано, есть понятие не простое, а сложное. И это мы должны иметь в виду. Оно состоит из понятия неизвестного пространства, уходящего в прошедшее и будущее, и кажущегося движения по этому пространству.

Нам необходимо рассмотреть вопрос о времени как о пространственном понятии, сопоставив с двумя нашими данными — Вселенной и сознанием.

Идея времени возникает при соприкосновении сознания с миром при посредстве чувственного восприятия. На это уже было указано. Именно благодаря свойствам чувственного восприятия сознание видит мир как бы через узенькую щелку.

Из этого создаются два вопроса.

1. Почему сознание не видит в эту щелку всегда одного и того же? Почему за щелкой происходят перемены, создающие иллюзию движения, то есть каким образом и отчего перебегает по миру явлений фокус нашего сознания? При всем этом нужно помнить, что через эту щелку, через которую оно видит мир, сознание смотрит на себя как на часть мира и видит в себе перемены, подобные переменам во всем остальном.

2. Почему сознание не может расширить этой щели?

На эти вопросы мы должны постараться ответить.

Представим себе опять Вселенную в виде плоскости, два измерения которой составляют время и пространство. Если мы представим себе отношение нашего сознания к этой плоскости, то мы должны будем признать, что наше сознание живет, так сказать, на самой плоскости всегда в какой-нибудь точке пересечения линии времени с линией пространства и никогда не поднимается над этой плоскостью. Если бы сознание могло подняться над этой плоскостью, то оно, несомненно, увидело бы под собой одновременно гораздо большее количество событий, чем оно видит обыкновенно, находясь на плоскости. Как человек, поднимаясь на гору или взлетая на воздушном шаре, начинает видеть одновременно и сразу очень много вещей, которые нельзя одновременно и сразу видеть, находясь на земле, — в точке пересечения двух перпендикуляров, которыми измеряется поверхность земли: например, движение навстречу друг другу двух поездов, между которыми должно произойти столкновение; приближение неприятельского отряда к спящему лагерю; два города, разделенные горным кряжем и т.п., так и в этом случае сознание, поднимаясь над плоскостью, на которой оно обыкновенно живет, должно увидеть одновременно явления, для обычного сознания разделенные полосами времени. Это будут такие явления, которые обычное сознание никогда не видит вместе, как причину и следствие; работу и получение денег; преступление и наказание; движение поездов навстречу друг другу и их столкновение; приближение неприятеля и сражение; восход и закат солнца; утро, день, вечер и ночь; весну, лето, осень и зиму; рождение, жизнь и смерть человека. Угол зрения при таком подъеме будет увеличиваться, момент будет расширяться.

Если мы представим себе сознание, находящееся выше нашего сознания, обладающее большим углом зрения, то это сознание будет в состоянии схватывать как нечто одновременное, то есть как момент, все происходящее для нас в течение известного времени — минуты, часа, дня, месяца. В пределах своего момента такое сознание не будет в состоянии разделить прежде, теперь и после, — все это для него будет теперь.

Свойства "времени", выводимые из всего предыдущего, позволяют нам рассматривать Вселенную как плоскость, которая, если на нее посмотреть в одном направлении, является пространством, а в другом направлении -перпендикуляром к первому — временем. При этом всякое движение по направлению пространства является движением по направлению времени, то есть перемена в пространственных отношениях является переменой во временных отношениях — далее тогда, когда мы этого не замечаем.

Это происходит, вероятно, потому, что пространство и время только очень условно могут быть изображены в виде плоскости. В действительности их отношение необыкновенно сложно. Пространство имеет протяжение по трем измерениям. Время перпендикулярно к каждому из них. Всякая перемена в пространственном положении является переменой в положении во времени.

И мы с полным правом можем сказать, что не "время" выводится из "движения", а движение ощущается благодаря чувству времени. У нас есть это чувство, поэтому мы ощущаем движение. Не будь у нас чувства времени, мы бы не ощущали движения. Самое же "чувство времени" есть в сущности граница или поверхность нашего "чувства пространства". Там, где кончается "чувство пространства", начинается "чувство времени". Мы выяснили, что "время" по своим свойствам тождественно с "пространством", то есть оно имеет все признаки протяжения пространства. Однако мы не ощущаем его как протяжение пространства, а ощущаем как время, то есть как нечто специфическое, не передаваемое другими словами, неразрывно связанное с движением. Эта неспособность ощутить время пространственно проистекает от того, что чувство времени есть туманное чувство пространства чувством времени мы смутно ощущаем новые характеристики пространства, выходящие из сферы трех измерений.

* * *

Известный математик Риман понимал, что в вопросе о высших измерениях время каким-то образом переходит в пространство, и он рассматривал материальный атом как вступление четвертого измерения в пространство трех измерений.

В одной из своих книг Хинтон очень интересно говорит о "законах поверхностей".

Отношение поверхности к телу или тела к высшему телу часто встречается в природе.

Поверхность есть не что иное, как отношение между двумя вещами. Два тела касаются друг друга. Поверхность есть отношение одного к другому.

Если наше пространство находится к высшему пространству в таком же отношении, как поверхность к нашему пространству, то, может быть, наше пространство действительно есть поверхность, то есть место соприкосновения двух пространств высшего порядка.

Интересно заметить следующий факт, что на поверхности жидкости действуют законы, отличные от тех, которые действуют внутри жидкости. Существует целая серия фактов, сгруппированных вместе под названием "поверхностных натяжений" (surface tensions), которые играют большую роль в физике и управляют свойствами поверхностей жидкостей.

И очень легко может быть, что законы нашей Вселенной есть "поверхностные натяжения" высшей Вселенной.

Если рассматривать поверхность как нечто, лежащее между двумя телами, то, конечно, она не будет иметь веса, но будет служить для передачи вибраций из одного тела в другое. Она не будет похожа ни на какое другое вещество, и от нее никогда нельзя будет избавиться. Какую бы совершенную пустоту ни образовали между двумя телами, в этой пустоте будет столько же этого неизвестного вещества (то есть поверхности), сколько было раньше.

Материя будет свободно проходить сквозь эту среду. Вибрации этой среды будут разрывать на куски части материи. И невольно будет выведено заключение, что эта среда не похожа ни на какую другую материю. Она обладает свойствами, трудно примиримыми между собою.

Нет ли в нашем опыте чего-нибудь соответствующего этой среде?

Не представляем ли мы себе среды, через которую свободно проходит материя, но которая, однако, своими вибрациями может разрушать комбинации материи, не представляем ли мы себе такой среды, которая находится во всякой пустоте, проникает все тела и при этом невесома и неощутима?

("Вещество", обладающее всеми этими свойствами, нам известно, и мы называем его "эфиром"... Свойства эфира являются постоянным объектом научных исследований. Но ввиду всех высказанных соображений интересно было бы посмотреть на мир, предполагая, что мы не погружены в эфир, а, так сказать, стоим на нем; причем "эфир" является только поверхностью соприкосновения двух тел высших измерений.

Хинтон высказывает здесь необыкновенно интересную вещь и сближает идею "эфира", которая в материалистическом или даже энергетическом понимании современной физики совершенно бесплодна и является только тупиком, с идеей "времени". Эфир, прежде всего, не вещество, а только "поверхность", "граница" чего-то. Но чего же?

Опять не вещества, а только граница, поверхность, предел одной формы восприятия и начало другой...

Одной фразой здесь ломаются стены и заборы материалистического тупика, и перед нашей мыслью открываются широкие горизонты неизведанных полей.

ГЛАВА V

Пространство четырех измерений. — "Временное тело" Линга Шарира. -Форма человеческого тела от рождения до смерти как переменная величина. — Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. — Флюэнты Ньютона. — Нереальность постоянных величин. — Правая и левая рука в трехмерном и четырехмерном пространстве. — Различия трехмерного и четырехмерного пространства. — Не два разных пространства, а два разных способа восприятия одного и того же мира.

Пространство четырех измерений, если мы попытаемся представить себе такое, будет бесконечным повторением нашего пространства, нашей бесконечной трехмерной сферы, как линия есть бесконечное повторение точки.

Многое из раньше сказанного станет для нас гораздо яснее, когда мы остановимся на том, что "четвертое измерение" нужно искать во времени.

Станет ясно, что значит, что тело четырех измерений можно рассматривать как след от движения в пространстве тела трех измерений по направлению, в нем не заключающемуся.

Направление, не заключающееся в трехмерном пространстве, по которому движется всякое трехмерное тело, — это направление времени.

Всякое тело трех измерений, существуя, как бы движется во времени и оставляет след своего движения в виде временного или четырехмерного тела. Этого тела мы, в силу свойств нашего воспринимательного аппарата, никогда не видим и не ощущаем, а видим только его разрез, который и называем трехмерным телом.

Поэтому мы очень ошибаемся, думая, что трехмерное тело представляет собою нечто реальное. Оно только проекция четырехмерного тела, его рисунок, изображение на нашей плоскости.

Четырехмерное тело есть бесконечное число тел трехмерных. То есть четырехмерное тело есть бесконечное число моментов существования трехмерного тела — его состояний и положений. Трехмерное тело, которое мы видим, является как бы фигурой, одним из ряда снимков на кинематографической ленте.

Пространство четвертого измерения — время — действительно есть расстояние между формами, состояниями и положениями одного и того же тела (и разных тел, то есть кажущихся нам разными). Оно отделяет эти формы, состояния и положения друг от друга, и оно же связывает их в какие-то непонятные нам целые. Это непонятное нам целое может образовываться во времени из одного физического тела — и может образовываться из разных тел.

Временное целое, относящееся к одному физическому телу, нам легче себе представить.

Если мы возьмем физическое тело человека, то мы найдем в нем, кроме "материи", нечто, правда меняющееся, но, несомненно, одно и то же от рождения до смерти. Когда мы вспоминаем лицо или фигуру человека, находящегося далеко или умершего, мы вспоминаем именно это нечто.

Это Линга Шарира индийской философии, то есть форма, в которую отливается наше физическое тело ("Тайная доктрина" Е. П. Блаватской).

Восточная философия рассматривает физическое тело как нечто непостоянное, находящее в вечном обмене с окружающим. Частицы приходят и уходят. Через секунду тело уже не абсолютно то, чем было секунду раньше. Сегодня уже в значительной степени не то, что вчера. Через семь лет — это уже совершенно другое тело. Но, несмотря на это, нечто остается всегда, от рождения до смерти, изменяя слегка свой вид, но оставаясь всегда тем же самым. Это — Linga Sharira.

Линга Шарира — форма, образ, она меняется, но остается той же самой. Для математика это переменная величина. Образ человека, который мы можем себе представить, это не есть Линга Шарира. Но если мы попытаемся мысленно представить себе образ человека от рождения до смерти, со всеми подробностями и чертами детства, зрелого возраста и старости, как бы вытянутым во времени, то это будет Линга Шарира.

Форма есть у всех вещей. Мы говорим, что всякая вещь состоит из материи и из формы. Под "материей", как мы уже говорили, подразумеваются причины длинного ряда смешанных ощущений, но материя без формы не воспринимается нами, мы даже мыслить не можем материю без формы. Форму же мы можем мыслить и представлять без материи.

Вещь, то есть создание формы и материи, никогда не бывает постоянной, она всегда изменяется с течением времени. Эта идея дала Ньютону возможность построить его теорию флюэнт и флюксий.

Ньютон пришел к заключению, что постоянных величин в природе не существует. Существуют только переменные величины, текучие, — флюэнты. Скорости, с которыми изменяются отдельные флюэнты, были названы Ньютоном флюксиями.

С точки зрения этой теории, постоянные величины — это воображаемые величины; все реальное вечно и непрерывно течет, движется, меняется, — ни один момент не повторяет буквально предыдущего. Но вещь, непрерывно меняясь во времени, иногда очень сильно и быстро, как, например, живое тело, все-таки остается тем же самым. Тело человека в молодости, тело человека в старости — это одно и то же тело, хотя мы знаем, что в старом теле не осталось ни одного атома, бывшего в молодом. Материя меняется, но нечто остается, это нечто — Линга Шарира. И Линга Шарира представляется нам переменной, текучей величиной, потому что мы всегда видим его части одну за другой и никогда не можем видеть его сразу и целым. — Теория Ньютона справедлива для трехмерного мира, существующего во времени. В этом мире нет ничего постоянного. Все переменно, потому что в каждый следующий момент вещь уже не та, что была раньше. Постоянны только нереальные, воображаемые вещи; реальные — переменны, текучи. Но если вглядеться пристальнее, мы увидим, что это иллюзия. Нереальны вещи трех измерений. И они не могут быть реальными, потому что их в действительности не существует, как не существует воображаемых разрезов тела.

В одной из лекций, собранных в книге "Плюралистическая Вселенная" ("A Pluralistic Universe"), проф. Джемс указывает на замечание проф. Бергсона, что наука изучает всегда только t Вселенной, то есть не Вселенную в целом, а только момент, временной разрыв Вселенной.

* * *

Свойства четырехмерного пространства станут для нас яснее, если мы детально сравним трехмерное пространство с поверхностью и выясним существующие между ними различия.

Хинтон в книге "Новая эра мысли" внимательно разбирает эти различия. Он представляет себе на плоскости два вырезанных из бумаги равных прямоугольных треугольника, обращенных прямыми углами в разные стороны. Эти треугольники будут совершенно равны, но почему-то совершенно различны. Один обращен в правую сторону прямым углом, другой в левую. Если кто-нибудь хочет сделать эти треугольники совершенно одинаковыми, то это можно сделать только при помощи трехмерного пространства. То есть один треугольник нужно взять, перевернуть и положить обратно на плоскость. Тогда будут два равных и совершенно одинаковых треугольника. Но чтобы сделать это, нужно было треугольник взять с плоскости в трехмерное пространство и в этом пространстве перевернуть. Если треугольник оставить на плоскости, то его никогда нельзя сделать одинаковым с другим, сохраняя в то же время соотношение углов одного треугольника с углами другого. Если треугольник только вращать, то нарушится соотношение. В нашем мире есть фигуры, совершенно аналогичные двум этим треугольникам.

Мы знаем формы совершенно равные одна другой и совершенно подобные, но которые тем не менее не могут занимать одного и того же пространства и которые мы не можем заставить совпадать между собой — ни на деле, ни в воображении.

Если мы посмотрим на свои руки, мы увидим совершенно ясно, что наши две руки представляют собой очень сложный случай несимметрического подобия. Они и одинаковы и совершенно разные. Одна правая, другая левая. Мы можем представить себе только один способ сделать две руки совершенно одинаковыми. Если мы возьмем перчатку с правой руки и перчатку с левой руки, они так же не будут совпадать одна с другой, как правая рука не совпадает с левой рукой. Но, если мы вывернем одну перчатку наизнанку, они будут совпадать одна с другой. Если мы хотим представить себе, что правая рука делается одинаковой с левой, мы должны мысленно вывернуть ее наизнанку, то есть так сказать, протащить ее сквозь нее самое. Если бы такая операция была возможна, то мы получили бы две совершенно одинаковые руки.

Но такая операция была бы возможна только в пространстве высшего измерения, так же как перевертывание треугольника возможно только в пространстве высшем сравнительно с плоскостью. Возможно, что даже при существовании пространства четвертого измерения вывертывание руки наизнанку, протаскивание ее сквозь нее самое неисполнимо по причинам, независящим от геометрических условий, например, вследствие физиологических причин. Но это не меняет примера. Вещи подобные вывертыванию руки наизнанку теоретически должны быть возможны в пространстве четырех измерений, так как в этом пространстве должны соприкасаться или иметь возможность соприкасаться различные, даже очень отдаленные точки нашего пространства и времени. Все точки листа бумаги, лежащего на столе, лежат отдельно одна от другой. Но, взяв лист со стола, его можно сложить, сближая при этом любые точки. И если на одном углу написано Петербург, а на другом Мадрас, то это не может помешать сложить вместе эти углы. И если на третьем углу написано 1812 год, а на другом 1912 год, то эти углы тоже могут соприкоснуться. И если на одном углу год написан красными чернилами и чернила еще не высохли, то цифры могут отпечататься на другом углу. И если после этого лист расправить и положить на стол, то для человека, не знающего, что его можно снимать со стола и складывать в любом направлении, будет совершенно непостижимо, как цифра с одного угла могла отпечататься на другом. Для него будет непостижима возможность соприкосновения отдаленных точек листа — и это останется непостижимым до тех пор, пока он будет мыслить лист только в двумерном пространстве. Как только он представит себе лист в трехмерном пространстве, эта возможность станет для него реальной и очевидной.

Рассматривая отношение четвертого измерения к трем известным нам измерениям, мы должны сказать, что нашей геометрии, очевидно, недостаточно для исследования высшего пространства.

Раньше было указано, что тело четырех измерений несоизмеримо с телом трех измерений, как год несоизмерим с Петербургом.

Совершенно ясно, почему это так. Тело четырех измерений состоит из бесконечно большого количества тел трех измерений, поэтому для них не может быть общей меры. Тело трех измерений в сравнении с телом четырех измерений равно точке.

И как точка несоизмерима с линией, как линия несоизмерима с поверхностью, как поверхность несоизмерима с телом, так трехмерное тело несоизмеримо с четырехмерным.

И ясно, почему геометрии трех измерений недостаточно для определения положения области четвертого измерения по отношению к трехмерному пространству.

Как в геометрии одного измерения, то есть на линии, нельзя определить положения поверхности, сторону которой составляет данная линия; как на поверхности в геометрии измерений нельзя определить положения тела, сторону которого составляет данная поверхность, так в геометрии трех измерений, в трехмерном пространстве, нельзя определить четырехмерного пространства. Говоря короче, как планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии, так стереометрии недостаточно для четырехмерного пространства.

Как вывод из всего сказанного можно опять повторить, что каждая точка нашего пространства является разрезом линии высшего пространства или, как выразил это Риман: материальный атом является вступлением четвертого измерения в пространство трех измерений.

* * *

Чтобы подойти ближе к проблеме высших измерений и высшего пространства, прежде всего необходимо понять сущность области высших измерений и ее свойства сравнительно с областью трех измерений. Только тогда явится возможность более точного исследования этой области и выяснения действующих в ней законов.

Что же нужно понять?

Мне кажется, прежде всего нужно понять, что здесь речь идет не о двух областях пространственно разных — и не о двух областях, из которых одна (опять пространственно, "геометрически") составляет часть другой, — а о двух способах восприятия одного и того же мира, в которых он является совершенно разным.

Затем нужно понять, что все известные нам предметы существуют не только в тех категориях, в каких мы их воспринимаем, но в бесконечном количестве других, в которых мы не умеем или не можем брать их. И мы должны научиться сначала мыслить вещи в других категориях, потом представлять их, насколько можем, в других категориях, и только после этого у нас может появиться способность воспринимать их в высшем пространстве — и ощущать самое "высшее пространство".

Или, может быть, прежде всего, нужно непосредственное восприятие всего того, что в окружающем нас мире не входит в рамку трех измерений, что существует вне категории времени и пространства — и что поэтому мы привыкли считать несуществующим. Вообще мы привыкли считать реально существующим только то, что поддается измерению в длину, ширину и высоту. Но, как уже было указано, пределы реально существующего необходимо расширить. Измеримость слишком грубый признак существования, потому что сама измеримость или измеряемость чересчур условное понятие. И мы можем сказать, что для приближения к точному исследованию области высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путем непосредственного ощущения, что многое неизмеримое существует так же реально и даже более реально, чем многое измеримое.

ГЛАВА VI

Способы исследования проблемы высших измерений. — Аналогия между воображаемыми мирами разных измерений. — Одномерный мир на линии. — "Пространство" и "время" одномерного существа. — Двумерный мир на плоскости. — "Пространство" и "время": "эфир", "материя" и "движение" двумерного существа. — Реальность и иллюзия на плоскости. — Невозможность видеть "угол". — Угол как движение. — Непостижимость для двумерного существа функций предметов нашего мира. — Феномены и ноумены двумерного существа. — Каким образом плоское существо могло бы постигнуть третье измерение?

Для определения того, чем может и чем не может быть область высших измерений, пользуются рядом аналогий и сравнений. Так делают Фехнер, Хинтон и мн. др.

Представляют себе "миры" одного, двух измерений — и из отношений низших миров к высшим выводят возможные отношения нашего мира к четырехмерному, точно так же, как из отношений точек к линиям, линий к поверхностям и поверхностей к телам мы выводим отношение наших тел к четырехмерному.

Попробуем рассмотреть все, что может дать этот метод аналогий.

Представим себе мир одного измерения.

Это будет линия. На этой линии представим себе живых существ. Они будут в состоянии двигаться только вперед и назад по этой линии, составляющей их Вселенную, и сами будут иметь вид точек или отрезков линии. Ничего вне их линии для них существовать не будет, — и самой линии, на которой они живут и движутся, они тоже сознавать не будут. Для них будут существовать только две точки, спереди и сзади, или, может быть, только одна точка спереди. Замечая изменения в состояниях этих точек, одномерное существо будет эти изменения называть явлениями. Если мы предположим, что линия, на которой живет одномерное существо, проходит сквозь различные предметы нашего мира, то во всех этих предметах одномерное существо будет видеть одну только точку. Если его линию будут пересекать различные тела, то одномерное существо будет ощущать их только как появление, более или менее долгое существование и исчезновение точки. Это появление, существование и исчезновение точки будет явлением. Явления, сообразно характеру и свойствам проходящих предметов и скорости и свойству их движения, будут для одномерного существа постоянными и переменными, долгими и короткими, периодическими и непериодическими. Но объяснить постоянность или переменность, долготу или краткость, периодичность или непериодичность явлений своего мира одномерное существо не будет иметь никакой возможности и будет считать это просто присущими им свойствами. Тела, пересекающие линию, могут быть очень различны, но для одномерного существа все явления будут совершенно одинаковы — это будет только появление и исчезновение точки — и явления будут различаться только длительностью и большей или меньшей периодичностью.

Это необыкновенное однообразие и однородность разнообразных и разнородных с нашей точки зрения явлений будет характерной особенностью одномерного мира.

Затем, если мы предположим, что одномерное существо обладает памятью, мы увидим, что, называя все виденные им точки явлениями, оно их все относит ко времени. Точка, которая была, это явление уже не существующее, а точка, которая может быть завтра, это явление еще не существующее. Все наше пространство за исключением одной линии будет называться временем, то есть чем-то, откуда приходят и куда уходят явления. И одномерное существо скажет, что идея времени составилась у него из наблюдения движения, то есть появления и исчезновения точек. Точки будут считаться явлениями временными, то есть возникающими в тот момент, когда они стали видны, и исчезающими, перестающими быть, в тот момент, когда их стало не видно. Представить себе, что где-то существует явление, которого не видно, одномерное существо будет не в состоянии или будет представлять себе это явление где-то на своей линии далеко впереди себя.

Это одномерное существо мы можем представить себе более реальным. Возьмем атом, носящийся в пространстве, или просто пылинку, уносимую ветром, и предположим, что этот атом или пылинка обладает сознанием; отделяет себя от внешнего мира; сознает то, что лежит на линии ее движения, с чем она непосредственно соприкасается. Это будет в полном смысле слова одномерное существо. Оно может летать и двигаться по всем направлениям, но ему всегда будет казаться, что оно движется по одной линии; вне этой линии для него одно большое ничего, то есть вся Вселенная будет представляться ему одной линией. Поворотов своей линии, ее углов, оно чувствовать и представлять себе не будет. Для того чтобы чувствовать угол, нужно чувствовать то, что лежит направо и налево или сверху и снизу. В остальном такое существо будет совершенно одинаково с описанным, воображаемым существом, живущим на воображаемой линии. Все, с чем оно соприкасается, то есть все, что оно сознает, будет казаться ему приходящим из времени, то есть из ничего, и уходящим во время, то есть в ничто. Это ничто будет весь наш мир. Весь наш мир, кроме одной линии, будет называться временем и считаться реально не существующим.

* * *

Затем возьмем двумерный мир и существо, живущее на плоскости. Вселенная этого существа будет одной большой плоскостью. На этой плоскости представим себе существ, имеющих вид точек, линий и плоских геометрических фигур. Предметы и тела этого мира тоже будут иметь вид плоских геометрических фигур.

Каким образом существо, живущее на такой плоской Вселенной, будет познавать свой мир?

Прежде всего мы можем сказать, что оно не будет ощущать плоскости, на которой живет. Не будет просто потому, что будет ощущать предметы, то есть фигуры, находящиеся на этой плоскости. Оно будет ощущать ограничивающие их линии, и поэтому не будет ощущать своей плоскости, так как иначе оно не могло бы отличить линий. Линии будут отличаться от плоскости тем, что производят ощущения, следовательно, существуют. Плоскость не производит ощущений, следовательно, не существует. Двигаясь по плоскости, двумерное существо, не испытывая никаких ощущений, будет говорить, что сейчас ничего нет. Приблизившись к какой-нибудь фигуре, ощутив ее линии, оно скажет, что что-то появилось. Но постепенно, путем размышлений, двумерное существо придет к заключению, что встречаемые им фигуры существуют на чем-нибудь или в чем-нибудь. Тогда эту плоскость (конечно, оно не будет знать, что это именно плоскость) оно может назвать "эфиром". При этом оно скажет, что "эфир" наполняет все пространство, но по своим свойствам отличается от "материи". "Материей" будут названы линии. Затем все происходящее, двумерное существо будет считать происходящим в его "эфире", то есть в его пространстве. Ничего вне этого эфира, то есть вне его плоскости, оно не будет в состоянии себе представить. Если до его сознания дойдет что-либо, происходящее вне его плоскости, то оно или будет отрицать это, считать это субъективным, то есть созданием своего воображения, или думать, что это происходит здесь же на плоскости, в эфире, как все другие явления.

Ощущая только одни линии, плоское существо будет ощущать их совсем не так, как мы. Прежде всего, оно не будет видеть угла. Нам очень легко проверить это на опыте. Если мы будем держать перед глазами две спички под углом одна к другой на горизонтальной плоскости, то мы увидим одну линию. Чтобы увидеть угол, мы должны посмотреть сверху. Двумерное существо сверху посмотреть не может и поэтому угла видеть не будет. Но, измеряя расстояние между линиями различных "тел" своего мира, двумерное существо будет постоянно наталкиваться на угол и будет считать угол странным свойством линии, которое иногда проявляется — иногда нет. То есть оно будет относить угол ко времени, считая его временным, преходящим явлением, изменением в состоянии тела, то есть движением. Нам это трудно понять, трудно представить себе, как угол может приниматься как движение. Но это непременно так должно быть, и иначе быть не может. Если мы попробуем представить себе, как плоское существо изучает квадрат, то мы непременно найдем, что для плоского существа квадрат будет движущимся телом. Представим себе, что плоское существо стоит против одного из углов квадрата. Угла оно не видит, — перед ним линия, но линия, обладающая очень странными свойствами. Приближаясь к этой линии, двумерное существо видит, что с линией происходит странная вещь. Одна точка остается на месте, а другие точки с обеих сторон отступают назад. Повторяем, что идеи угла у двумерного существа нет. На вид линия остается такой же, какой была. Между тем с ней, несомненно, что-то происходит. Плоское существо скажет, что линия движется, но настолько быстро, что на вид остается неподвижной. Если плоское существо отойдет от угла и пойдет вдоль линии квадрата, то линия станет неподвижной. Дойдя до угла, оно опять заметит движение. Обойдя несколько раз вокруг квадрата, оно установит правильные периодические движения этой линии. По всей вероятности, квадрат будет сохраняться в уме плоского существа в виде представления о теле, обладающем свойством периодических движений, незаметных для глаза, но производящих определенные физические эффекты (молекулярное движение), — или в виде представления о периодических моментах покоя и движения в одной сложной линии.

Очень может быть, что плоское существо будет считать угол своим субъективным представлением, сомневаться в том, соответствует ли этому субъективному представлению какая-нибудь объективная реальность. Но все-таки будет думать, что раз есть действие поддающееся измерению, то должна быть и причина его, заключающаяся в изменении в состоянии линии, то есть в движении.

Видимые им линии плоское существо может назвать материей а углы движением. То есть ломаную линию с углом плоское существо может назвать движущейся материей. И действительная линия по своим свойствам будет для него совершенно аналогична материи в движении.

Если к плоскости, на которой живет плоское существо, приложить куб, то этот куб не будет существовать для двумерного существа, кроме только квадрата, соприкасающегося с плоскостью, то есть в виде линии с периодическими движениями. Точно так же для двумерного существа не будут существовать лежащие вне его плоскости другие тела, соприкасающиеся с его плоскостью или проходящие сквозь нее. Из них будут ощутимы только плоскости соприкосновения или разрезы. Но если эти плоскости или разрезы будут двигаться или меняться, то двумерное существо, разумеется, будет думать, что причина изменения или движения лежит в них самих, то есть здесь же на его плоскости.

Как уже было сказано, двумерное существо будет считать неподвижной материей только прямые линии; ломаные линии и кривые для него будут казаться движущимися.

Что же касается до линий действительно движущихся, то есть линий, ограничивающих разрезы или плоскости соприкосновения тел, движущихся сквозь плоскость или вдоль плоскости, то для двумерного существа в них будет что-то непонятное и неизмеримое. В них будет как будто присутствие чего-то самостоятельного, зависящего только от себя. Это будет происходить по двум причинам: неподвижные углы и кривые, свойства которых двумерное существо называет движением, оно может измерять, — именно потому что они неподвижны; движущиеся же фигуры оно не будет в состоянии измерять, потому что изменения в них будут вне его контроля. Эти изменения будут зависеть от свойства всего тела и его движения, а двумерное существо будет знать из всего тела только одну сторону или разрез. Не представляя себе существования этого тела и считая движение присущим сторонам и разрезам, оно, вероятно, будет считать их живыми существами. Оно будет говорить, что в них есть что-то, чего нет в других обыкновенных телах, жизненная энергия или даже душа. Это что-то будет считаться непостижимым и действительно будет непостижимым для двумерного существа, так как является результатом непонятного для него движения непонятных тел.

Если мы представим себе неподвижный круг на плоскости, то для двумерного существа это будет движущаяся линия с какими-то очень странными, непонятными для нас движениями.

Видеть этого движения плоское существо никогда не будет. Может быть, оно назовет его молекулярным движением, то есть движением мельчайших невидимых частиц "материи".

Затем, круг, вращающийся вокруг оси, лежащей в центре, ничем не будет отличаться для двумерного существа от неподвижного круга. Оба будут казаться движущимися.

Но если мы представим себе на плоскости квадрат, вращающийся вокруг своего центра, то для двумерного существа это будет, благодаря двойному движению, необъяснимое и неизмеримое явление, вроде явления жизни для современного физика.

Таким образом, для двумерного существа прямая линия будет неподвижной материей, ломаная или кривая материей в движении, а движущаяся линия -живой материей.

Центр круга или квадрата будет для плоского существа недоступен, как для нас недоступен центр шара или куба плотной материи, — и центр будет непостижим, потому что у двумерного существа не будет идеи центра.

Не представляя себе явлений, происходящих вне плоскости, то есть вне его пространства, плоское существо все явления, как уже было сказано, будет считать происходящими на своей плоскости. И все явления, которые оно считает происходящими на плоскости, оно будет считать находящимися в причинной зависимости друг от друга, то есть оно будет думать, что одно явление есть следствие другого, происшедшего здесь же, и причина третьего, которое произойдет здесь же.

Если сквозь плоскость будет проходить разноцветный куб, то весь куб и его движение плоское существо будет воспринимать как изменение цвета линий, лежащих на поверхности. При этом если синяя линия сменит красную, то плоское существо будет считать красную линию прошедшим явлением. Оно не будет в состоянии представить себе, что красная линия где-нибудь существует. Оно скажет, что линия одна, но меняет цвет в силу каких-то причин физического характера. Если куб двинется обратно, и после синей опять появится красная линия, то для плоского существа это будет новое явление. Оно скажет, что линия опять покраснела.

Все, находящееся сверху и снизу, если плоскость горизонтальная, и справа и слева, если плоскость вертикальная, будет для существа, живущего на этой плоскости, лежать во времени, то есть в прошедшем и будущем. То есть то, что на самом деле лежит вне плоскости, будет считаться несуществующим: или уже прошедшим, то есть исчезнувшим, переставшим быть, тем, что никогда не вернется; или будущим, то есть еще не существующим, не проявившимся, только возможным.

* * *

Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живет двумерное существо, вращается колесо с разноцветными спицами. Двумерное существо все движение спиц будет представлять переменой цвета линии, лежащей на поверхности. Это изменение цвета линии плоское существо назовет явлением, и, наблюдая эти явления, оно заметит в них некоторую последовательность. Оно будет знать, что за черной линией идет белая, за белой голубая, за голубой розовая. Если с появлением белой линии будет связано какое-нибудь другое явление, например звонок, то двумерное существо скажет, что белая линия есть причина звонка. Самая перемена цвета, по мнению двумерного существа, будет зависеть от каких-нибудь причин, лежащих здесь же на плоскости. Предположение о возможности существования причин, лежащих вне плоскости, оно назовет совершенно фантастическим и абсолютно ненаучным. Это будет казаться ему таким потому, что оно никогда не будет в состоянии представить себе колеса, то есть частей колеса по обе стороны от плоскости. Изучив перемену цвета линий и зная их порядок, плоское существо, видя одну из них, скажем голубую, будет думать, что черная и белая уже прошли, то есть исчезли, перестали существовать, ушли в прошедшее, а те линии, которые еще не появились — желтая, зеленая и др., в том числе и новые белая и черная, которые еще будут, — еще не существуют, лежат в будущем.

Таким образом, хотя и не сознавая формы своей Вселенной и считая ее бесконечной во всех направлениях, плоское существо невольно будет думать, что где-то с одной стороны от всего лежит прошедшее, а с другой стороны от всего лежит будущее. Так составится у двумерного существа идея времени. Мы видим, что она возникает благодаря тому, что двумерное существо из трех измерений пространства ощущает только два, третье измерение оно ощущает только по его эффектам на плоскости и потому считает чем-то отличным от двух первых измерений пространства, называя его временем.

Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живет двумерное существо, вращаются два колеса с разноцветными спицами и вращаются в противоположные стороны. Спицы одного приходят сверху и уходят вниз; спицы другого приходят снизу и уходят вверх.

Плоское существо этого никогда не заметит. Оно никогда не заметит, что там, где для одной линии (которую оно видит), лежит прошедшее, — для другой линии лежит будущее. Ему даже никогда не придет в голову эта мысль, потому что и прошедшее, и будущее оно будет представлять себе очень смутно и будет считать их только понятиями, не реальными фактами. Но в то же время оно будет твердо уверено, что прошедшее идет в одну сторону, а будущее в другую. И ему будет казаться диким абсурдом, что с одной стороны может лежать рядом нечто прошедшее и нечто будущее, а с другой тоже рядом нечто будущее и нечто прошедшее. И такой же нелепостью будет казаться ему, что одни явления приходят оттуда, куда другие уходят, и наоборот. Оно будет упорно думать, что будущее — это то, откуда все приходит, а прошедшее — это то, куда все уходит и откуда ничто не возвращается. Понять, что события могут идти из прошедшего, так же как из будущего, плоское существо не будет в состоянии.

Таким образом, мы видим, что плоское существо будет очень наивно относиться к изменению цвета линии, лежащей на поверхности. Появление разных спиц оно будет считать изменением цвета одной и той же линии, и повторяющееся появление спицы какого-нибудь цвета оно будет считать каждый раз новым появлением данного цвета.

Но тем не менее, заметив периодичность изменения цвета линий на поверхности, запомнив порядок их появления и научившись определять "время" появления известных спиц по сравнению с каким-нибудь другим, более постоянным явлением, плоское существо будет в состоянии предсказать изменение линии в тот или другой цвет.

Тогда оно скажет, что изучило это явление, то есть может применять к нему "математический метод" — "вычислять его".

* * *

Если мы войдем в мир плоских существ, то плоское существо ощутит только линии, ограничивающие разрезы наших тел. Эти "разрезы", которые для него будут живыми существами, будут неизвестно откуда появляться, неизвестно почему меняться и неизвестно куда исчезать чудесным образом. Точно такими же самостоятельными живыми существами будут казаться им разрезы всех наших неодушевленных, но движущихся предметов.

Если бы сознание плоского существа заподозрило наше существование и вошло в какое-нибудь общение с нашим сознанием, то мы оказались бы для него высшим, всезнающим, может быть, всемогущим, а главное — непостижимыми существами, совершенно непонятной категории.

Мы видели бы его мир как он есть, а не так, как он кажется ему. Мы видели бы прошедшее и будущее, могли бы предсказывать, направлять и даже создавать события.

Мы знали бы сущность вещей. Знали бы, что такое "материя" (прямая линия), что такое "движение" (кривая и ломаная линия, угол). Мы видели бы угол и видели бы центр. И все это давало бы нам огромное преимущество перед двумерным существом.

Во всех явлениях мира двумерного существа мы видели бы гораздо больше, чем видит оно, — или видели бы совсем другое, чем оно.

И мы могли бы рассказать ему очень много нового, неожиданного и поразительного о явлениях его мира, — если бы оно могло слушать нас и могло понимать нас.

Прежде всего, мы могли бы сказать ему, что то, что оно считает явлениями, например углы или кривые, есть свойства высших тел, что другие "явления" его мира не есть явления, а только части или "разрезы" явлений, что то, что оно называет "телами", есть только разрезы тел — и многое другое кроме этого.

Мы могли бы сказать ему, что с обеих сторон его плоскости, (то есть его пространства или его эфира) лежит бесконечное пространство (которое плоское существо называет временем). И что в этом пространстве лежат причины всех его "явлений" и сами явления, как прошедшие, так и будущие, — и мы могли бы прибавить еще, что сами "явления" не есть нечто случающееся и перестающее быть, а только комбинации свойств высших тел.

При этом нам было бы очень трудно что-нибудь объяснить плоскому существу. А ему было бы очень трудно понять нас. И прежде всего это было бы трудно потому, что у него не было бы понятий, соответствующих нашим понятиям. Не было бы нужных "слов".

Например, разрез — это было бы для него совершенно новое и непонятное слово. Затем угол — опять непонятное слово. Центр — еще более непонятное. Третий перпендикуляр — нечто непостижимое, лежащее вне геометрии.

Неправильность его представлений о времени плоскому существу понять было бы труднее всего. Оно никак не могло бы себе представить, что то, что прошло, и то, что будет, существует одновременно на плоскостях, перпендикулярных к его плоскости. И никак не могло бы себе представить, что прошедшее тождественно с будущим, потому что явления приходят с обеих сторон и в обе стороны уходят.

Но труднее всего двумерному существу было бы понять то, что "время" заключает в себе две идеи: идею пространства и идею движения по этому пространству.

Мы уже сказали, что то, что двумерное существо, живущее на плоскости, будет называть движением, для нас будет иметь совершенно другой вид.

В книге "The Fourth Dimension" под заголовком "Первая глава в истории четырехмерного пространства" Хинтон пишет:

Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования на природу под маской причинности своей собственной воли (volition).

Согласно Пармениду из элеатической школы, все есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного — та опора для мысли, та твердая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь, — не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид.

Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей?

Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого — и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой ее исследования.

Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное — и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений...

Истинное мнение он поддерживал, идя путем отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально.

Попробуем представить себе его учение.

Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускаем палку в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С.

Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой пленки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать пленку. Но если мы предположим, что пленка обладает свойством пленки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через нее предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв пленки будет двигаться от А к С.

Рис. 1 и 2

Если мы пропустим спираль через пленку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м.

Для плоского существа такая двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите.

Если мы предположим, что спираль неподвижна, а пленка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение.

Если вместо одной спирали мы возьмем сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий — то при движении пленки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными.

Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придет фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства.

Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трехмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым.

Принимая разрезы тела за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него более или менее быстрого движения. Различий, существующих между вещами в нашем мире, для него быть не могло бы.

Функции предметов нашего мира были бы совершенно недоступны его пониманию, непостижимы, " сверхъестественны ".

Представим себе, что на плоскость двумерного существа положена монета и поставлен огарок свечи одного диаметра с монетой. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две движущиеся линии абсолютно тождественные, никакого различия между ними он никогда не найдет. Функции монеты и свечи в нашем мире — это для него совершенно terra incognita. Если мы только попробуем представить себе, какую огромную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции монеты и свечи и различие этих функций, — мы поймем, что разделяет плоский мир от трехмерного. Разделяет, прежде всего, полнейшая невозможность даже представить на плоскости что-нибудь похожее на трехмерный мир с разнообразием его функций.

Свойства явлений плоского мира будут крайне однообразны, они будут различаться порядком появлений, длительностью, периодичностью. Тела и предметы этого мира будут плоски и однообразны, как тени, то есть как тени совершенно разных предметов, которые нам представляются одинаковыми. Даже если бы плоское существо своим сознанием вступило в общение с нашим сознанием, то оно все-таки не было бы в состоянии понять все разнообразие и богатство явлений нашего мира и разнообразие функций наших предметов.

Плоские существа не были бы в состоянии усвоить себе самых обыкновенных для нас понятий.

Для них было бы очень трудно понять, что явления одинаковые для них, на самом деле разные — и что, с другой стороны, явления совершенно отдельные для них на самом деле части одного большого явления и даже одного предмета или одного существа.

Это последнее будет одно из самых трудных вещей для понимания плоского существа. Если мы предположим, что наше плоское существо живет на горизонтальной плоскости, пересекающей вершину дерева параллельно земле, то для этого существа разрезы ветвей будут представляться совершенно отдельными явлениями или предметами. Идея дерева и его ветвей никогда не может представиться его воображению.

Вообще понимание даже самых основных и простых вещей нашего мира будет бесконечно долгим и трудным для плоского существа.

Оно должно совершенно перестроить свои представления о пространстве и времени. Это должно быть первым шагом. Пока это не сделано, нет ничего. Пока всю нашу Вселенную плоское существо представляет во времени, то есть относит ко времени все, лежащее по сторонам его плоскости, оно никогда ничего не поймет. Чтобы начать постигать "третье измерение", двумерное существо, живущее на плоскости, должно представить себе пространственно свои временные понятия, то есть перенести свое время в пространство.

Чтобы получить только искру правильного представления о нашем мире, оно должно будет совершенно перестроить все свои идеи о мире, — переоценить все ценности, пересмотреть все понятия, объединяющие понятия разъединить, разъединяющие соединить и, главное, создать бесконечно много новых.

Если мы поставим на плоскость двумерного существа пять пальцев нашей руки, то это будет для него пять отдельных явлений.

Попробуем представить себе мысленно, какую огромную умственную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять, что пять отдельных явлений на его плоскости — это концы пальцев руки большого, деятельного и разумного существа — человека.

Если мы ясно представим себе всю трудность нарисовать всего человека, со всем богатством его жизненных функций и психической и духовной жизни, по одному только отпечатку его пальцев, то мы поймем трудность постигнуть трехмерный мир для плоского существа.

Разобрать подробно шаг за шагом, как плоское существо переходило бы к пониманию нашего мира, лежащего для него в области таинственного третьего измерения, то есть частью в прошедшем, частью в будущем, — было бы в высшей степени интересно... но, может быть, совершенно не нужно. Чтобы постигнуть мир трех измерений, плоское существо прежде всего должно перестать быть двумерным — то есть должно само стать трехмерным, или, иначе говоря, должно почувствовать интересы жизни в трехмерном пространстве. Почувствовав интересы этой жизни, оно уже этим самым отойдет от своей плоскости и никогда не будет в состоянии на нее вернуться. Все больше и больше входя в круг бывших для него раньше совершенно непостижимыми идей и понятий, оно уже станет не двумерным существом, а трехмерным.

ГЛАВА VII

Невозможность математического определения измерений. — Почему математика не чувствует измерений? — Полная условность изображения измерений степенями. — Возможность представить себе все степени на линии. — Кант и Лобачевский. — Различие неэвклидовой геометрии и метагеометрии. — Где должны мы искать объяснения трехмерности мира, если верны идеи Канта? — Не заключаются ли условия трехмерности мира в нашем воспринимательном аппарате, в нашей психике?

Разобрав теперь "отношения, которые несет в себе самом наше пространство", мы должны вернуться к вопросу о том, что же в действительности представляют собой измерения пространства? И почему их три?

Самым странным для нас должно представляться то, что мы не можем определить трехмерность математически.

Мы плохо сознаем это, и это кажется парадоксом, потому что мы все время говорим об измерении пространства, но это факт. Математика не чувствует протяжений пространства.

Возникает вопрос, как может такое тонкое орудие анализа, как математика, не чувствовать измерений, если они представляют собой какие-то реальные свойства пространства.

Говоря о математике, мы прежде всего должны признать, как основную предпосылку, что всякому математическому выражению соответствует отношение каких-то реальностей.

Если этого нет, если это не верно — то нет математики. Это ее главная сущность, главное содержание. Выражать отношения, вот задача математики. Но отношения должны быть между чем-нибудь. Вместо алгебраических а, b и с всегда должно быть можно подставить какую-нибудь реальность. Это азбука всей математики. А, b и c — это кредитные билеты, они могут быть настоящими, и могут быть фальшивыми, если за ними нет никакой реальности.

"Измерения" играют здесь очень странную роль. Если мы изобразим их алгебраическими знаками а, b и с, то они будут иметь характер фальшивых кредитных билетов. Эти а, b и с нельзя заменить никакими реальными величинами, которые выражали бы отношения измерений.

Обыкновенно изображают измерения степенями, первой, второй и третьей, то есть если линию называют а, то квадрат, стороны которого равны этой линии, называют а2, и куб, стороны которого равны этому квадрату, называют а3.

Это, между прочим, дало основание Хинтону строить теорию тессарактов, тел четырех измерений, а4. Но это чистая беллетристика. Прежде всего потому, что изображение "измерений" степенями совершенно условно. Все степени можно изобразить на линии. Возьмем отрезок а, равный пяти миллиметрам, — тогда отрезок в 25 миллиметров будет его квадратом, то есть а2; а отрезок в 125 миллиметров будет кубом, то есть а3.

Как же понять, что математика не чувствует измерений, — то есть что математически нельзя выразить разницу между измерениями?

Это можно понять и объяснить только одним — именно, что этой разницы не существует.

И действительно, мы знаем, что все измерения в сущности тождественны, то есть каждое из трех измерений можно по очереди рассматривать, как первое, как второе, как третье и наоборот. Это уже ясно доказывает, что измерения не есть математические величины. Все реальные свойства вещи могут быть выражены математически в виде величин, то есть числами, показывающими отношение этих свойств к другим свойствам.

Но математика в вопросе об измерениях видит как будто больше нас или дальше нас, через какие-то грани, которые останавливают нас, но не стесняют ее, — и видит, что нашим понятиям измерений не соответствуют никакие реальности.

Если бы три измерения соответствовали действительно трем степеням, то мы имели бы право сказать, что только три степени относятся к геометрии, а все остальные отношения высших степеней, начиная с четвертой, лежат за геометрией.

Но у нас нет даже этого. Изображение измерений степенями совершенно условно.

Вернее сказать — геометрия с точки зрения математики есть искусственное построение для разрешения задач на условных данных, выведенных, вероятно, из свойств нашей психики.

Систему исследования "высшего пространства" Хинтон называет метагеометрией, и он связывает с метагеометрией имена Лобачевского, Гаусса и других исследователей неэвклидовой геометрии.

Мы должны рассмотреть, в каком отношении к затронутым нами вопросам находятся теории этих ученых.

Хинтон выводит свои идеи из Канта и Лобачевского.

Другие, наоборот, противопоставляют идеи Канта идеям Лобачевского. Так, Роберто Бонола в "Неэвклидовой геометрии" говорит, что воззрение Лобачевского на пространство противоположно кантовскому. Он говорит:

Учение Канта рассматривает пространство как некоторую форму субъективного созерцания, необходимо предшествующую всякому опыту; учение Лобачевского, примыкающее скорее к сенсуализму и обычному эмпиризму, возвращает геометрию в область опытных наук. (Роберто Бонола. Неэвклидова геометрия. СПб., 1910, с. 77.)

Какой же взгляд правилен и в каком отношении стоят идеи Лобачевского к нашей проблеме? Вернее всего будет сказать: ни в каком отношении. Неэвклидова геометрия не есть метагеометрия, и неэвклидова геометрия стоит к метагеометрии в таком же отношении, как Эвклидова геометрия.

Результаты всей неэвклидовой геометрии, подвергшей переоценке основные аксиомы Эвклида и нашедшей свое наиболее полное выражение в работах Больяйя, Гаусса и Лобачевского, выражается в формуле: Аксиомы данной геометрии выражают свойства данного пространства.

Так, геометрия на плоскости принимает все три аксиомы Эвклида, то есть:

1. прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками;

2. каждую фигуру можно переносить на другое место, не нарушая ее свойств;

3. параллельные линии не встречаются.

(Эта последняя аксиома обыкновенно выражается по Эвклиду иначе).

В геометрии на сфере или на вогнутой поверхности верны только две первые аксиомы, так как меридианы параллельные у экватора у полюсов уже встречаются. Причем в геометрии на сфере сумма трех углов треугольника более двух прямых, а в геометрии на вогнутой поверхности — меньше двух прямых.

В геометрии на поверхности с неправильной кривизной верна только первая аксиома, вторая — о переносе фигур, уже невозможна, так как фигура, взятая в одном месте неправильной поверхности, может измениться при переносе на другое место. И сумма углов треугольника может быть и больше, и меньше двух прямых.

Таким образом, аксиомы выражают различие свойств различного рода поверхностей. Геометрическая аксиома есть закон данной поверхности.

Но что такое поверхность?

Заслуга Лобачевского в том, что он находил необходимым пересмотреть основные понятия геометрии. Но он никогда не шел так далеко, чтобы переоценить эти понятия с точки зрения Канта. В то же время он ни в каком случае не возражал против Канта. Поверхность в уме Лобачевского как геометра, была только средством обобщения некоторых свойств, в которых строилась та или другая геометрическая система, или обобщением свойств данных линий. О реальности или нереальности поверхности он, вероятно, совсем не думал.

Таким образом, с одной стороны, совершенно не прав Бонола, который приписывает Лобачевскому воззрения, противоположные кантовским, и близость к "сенсуализму" и "обычному эмпиризму", — а с другой стороны, можно думать, что Хинтон совершенно субъективно приписывает Гауссу и Лобачевскому, что они открыли новую эру в философии.

Неэвклидова геометрия, в том числе и геометрия Лобачевского, не имеет никакого отношения к метагеометрии.

Лобачевский не выходит из сферы трех измерений.

Метагеометрия рассматривает сферу трех измерений как разрез высшего пространства. Из математиков ближе всех к этой идее стоял Риман, понимавший отношение времени к пространству.

Точка трехмерного пространства есть разрез метагеометрической линии. Линии, которые рассматривает метагеометрия, нельзя обобщить ни в какой поверхности. Это последнее, может быть, самое важное для определения различия геометрии (эвклидовой и неэвклидовой) и метагеометрии. Метагеометрические линии нельзя рассматривать как расстояние между точками в нашем пространстве. И нельзя представить себе образующими какие-либо фигуры в нашем пространстве.

Рассмотрение возможных свойств линий, лежащих вне нашего пространства, их углов и отношений этих линий и углов к линиям, углам, поверхностям и телам нашей геометрии и составляет предмет метагеометрии.

Исследователи неэвклидовой геометрии не могли решиться отойти от поверхности. В этом есть что-то прямо трагическое. Посмотрите, какие поверхности придумывал Лобачевский при своих исследованиях 11-го постулата Эвклида (о параллельных линиях, то есть собственно об углах, образуемых линией, пересекающей две параллельные) — одна из его поверхностей похожа на поверхность лопастей вентилятора*, другая на поверхность воронки. Но отойти от поверхности совсем, бросить ее раз и навсегда, представить себе, что линия может быть не на поверхности, то есть что ряд линий параллельных или близких к параллельным не может быть обобщен ни в какой поверхности и даже вообще в трехмерном пространстве, — он не мог решиться. И поэтому — и он и очень многие другие геометры, создавая неэвклидову геометрию, не могли выйти из трехмерного мира.

* Роберто Бонола. Неэвклидова геометрия, с. 112, 113.

Механика признает линию во времени, то есть такую линию, какую никак нельзя представить себе на поверхности или как расстояние между двумя точками пространства, — эта линия берется в расчет при вычислении машин. Но геометрия никогда не касалась этой линии и имела дело всегда только с ее разрезами.

* * *

Теперь мы должны вернуться к вопросу: что такое пространство? — и посмотреть, ответили ли мы на этот вопрос.

Ответом было бы точное определение и объяснение трехмерности пространства.

Этого мы сделать не могли. Трехмерность пространства осталась для нас такой же загадочной и непонятной, как прежде. По отношению к ней мы должны сделать одно из двух:

* или принять ее как данное и прибавить это данное к тем двум данным, которые мы установили вначале;

* или признать неправильность нашего метода рассуждения и попробовать другой метод.

Вообще говоря, исходя из принятых нами двух основных данных мира и сознания, мы должны установить, свойством чего является трехмерное пространство, свойством мира или свойством нашего познания мира.

Начав с Канта, который утверждает, что пространство есть свойство восприятия мира нашим сознанием, мы дальше уклонились от этой идеи и рассматривали пространство как свойство мира.

Мы допустили вместе с Хинтоном, что наше пространство в самом себе несет условия, которые позволяют нам установить его отношения к высшему пространству, и на основании этого предположения построили целый ряд аналогий, кое-что выяснивших для нас в вопросах пространства и времени и их взаимных отношений, но, как мы уже заметили, ничего не разъяснивших относительно главного вопроса о причинах трехмерности пространства.

Метод аналогий вообще довольно мучительная вещь. Вы ходите с ним по замкнутому кругу. Он помогает уяснить некоторые вещи и отношения вещей, но в сущности никогда и ни на что не дает прямого ответа. После долгих и многочисленных попыток разобраться в сложных вопросах при помощи аналогий, вы чувствуете тщетность всех ваших усилий, чувствуете, что с этими аналогиями ходите вдоль стены, — и тогда вы начинаете испытывать прямо ненависть и отвращение к аналогиям и искать прямого пути, непосредственно ведущего туда, куда вам нужно.

Если мы хотим идти прямым путем, не уклоняясь от него, мы должны строго держаться основных положений Канта. Если же мы с точки зрения этих положений формулируем приведенную выше мысль Хинтона, то получится следующее: мы в себе самих несем условия нашего пространства и поэтому в себе же должны найти условия, которые позволили бы нам установить отношения нашего пространства к высшему.

Иначе говоря, мы должны в нашей психике, в нашем воспринимательном аппарате найти условия трехмерности мира — и там же найти условия возможности мира высших измерений.

Поставив себе такую задачу, мы становимся на совершенно прямой путь и должны будем получить ответ на наш вопрос: что такое пространство и его трехмерность?

Каким образом можем мы подойти к решению этой задачи?

Совершенно ясно, что путем изучения нашего сознания и его свойств. Мы освободимся от всяких аналогий и станем на правильный и прямой путь к решению основного вопроса об объективности или субъективности пространства, если решим рассмотреть психические формы, в которых нами познается мир, — и посмотреть нет ли соответствия между ними и трехмерной протяженностью мира. То есть не вытекает ли из известных нам свойств нашей психики это представление трехмерной протяженности мира с его свойствами.

ГЛАВА VIII

Наш воспринимательный аппарат. — Ощущение. — Представление. -Понятие. — Слова и речь. — Искусство как язык будущего. — В какой мере трехмерность мира зависит от свойств нашего воспринимательного аппарата? -Что могло бы доказать эту зависимость? — Где мы можем найти реальное подтверждение этой зависимости? — Психика животных. — В чем ее отличие от человеческой? — Рефлекс. — Раздражаемость клетки. — Инстинкт. — Приятное и неприятное. — Эмоциональное мышление. — Отсутствие понятий. — Язык животных. — Логика животных. — Разные уровни психики животных. — Гусь, кошка, собака и обезьяна.

Для того чтобы точно выяснить отношение нашего "я" к внешнему миру и определить, что в нашем восприятии мира принадлежит миру и что принадлежит нам самим, мы должны обратиться к элементарной психологии и рассмотреть механизм нашего воспринимательного аппарата.

Основной единицей нашего восприятия является ощущение. Ощущение есть элементарная перемена в состоянии сознания, производимая, как нам кажется, какой-нибудь переменой в состоянии внешнего мира по отношению к нашему сознанию или переменой в состоянии нашего сознания по отношению к внешнему миру. Физическое тело является здесь частью внешнего мира. Так нас учит физика и психофизика. Мы не будем здесь входить в рассмотрение правильности или неправильности построений этих наук. Для нас достаточно определить ощущение как элементарную переменную в состоянии сознания, как элемент, то есть основную величину этой перемены. Испытывая ощущение, мы предполагаем, что оно является, так сказать, отражением каких-то изменений во внешнем мире.

Испытанные ощущения оставляют известный след в нашей памяти. Накопляясь, воспоминания ощущений начинают сливаться в сознании в группы по сходству, ассоциироваться, слагаться, противополагаться; ощущения, испытываемые обыкновенно в близкой связи одно с другим, будут возникать в памяти в такой же связи. И постепенно из воспоминаний ощущений образуются представления. Представления — это, так сказать, групповые воспоминания ощущений. При образовании представлений ощущения группируются по двум ясно выраженным направлениям. Первое направление по характеру ощущений, — так, ощущения желтого цвета будут соединяться с ощущением желтого цвета, ощущения кислого вкуса с ощущением кислого вкуса; и второе — по времени получения ощущений. Когда в одну группу, образующую одно представление, входят разнообразные ощущения, испытанные одновременно, тогда воспоминание определенной группы ощущений приписывается общей причине. "Общая причина" проектируется во внешний мир как объект, причем предполагается, что данное представление отражает в себе реальные свойства этого объекта. Такое групповое воспоминание есть представление, например, представление дерева -этого дерева. В группу входит зеленый цвет листьев, их запах, тень, шум ветра в ветвях и пр. и пр. Все это, вместе взятое, образует как бы фокус лучей, идущих из сознания, постепенно наводимый на внешний объект, иногда плохо, иногда хорошо совпадая с ним.

В дальнейшем усложнении психической жизни с воспоминаниями представлений происходит то же самое, что с воспоминаниями ощущений. Накопляясь, воспоминания представлений или "образы представления" ассоциируются по самым разнообразным линиям, слагаются, противополагаются, образуют группы и в конце концов дают понятия.

Так, из различных, испытанных в разное время (в группах) ощущений у ребенка возникает представление дерева (этого дерева), а затем из образов представления разных деревьев образуется понятие дерева, то есть не этого дерева, а дерева вообще.

* * *

Образование понятий ведет за собой образование слов и появление речи.

Начало речи может явиться на самой низкой ступени психической жизни, в период жизни ощущениями, и уже значительно усложниться в период жизни представлениями. Но, пока нет понятий, это не будет речь в настоящем значении этого слова.

На низших ступенях психической жизни известные ощущения могут выражаться известными звуками. Таким образом можно передавать общие впечатления страха, гнева, удовольствия. Эти звуки могут служить сигналами об опасности, призывным криком, просьбой, угрозой и т.п.

Но много сказать ими нельзя. Если слова или звуки выражают представления, как у детей, то это значит, что данный звук или данное слово обозначает только этот данный предмет. Для каждого нового подобного предмета должен быть другой новый звук или новое слово. Если говорящий обозначает одним и тем же звуком или словом разные предметы, то это значит, что или, по его мнению, это все один и тот же предмет, или он называет одинаково заведомо разные предметы. В обоих случаях его понять очень трудно. И такая речь не может служить образцом ясной речи. Например, если известным словом или звуком ребенок назовет дерево, имея в виду только это дерево, и совершенно не зная других деревьев, то новое дерево, которое он увидит, он назовет другим словом или будет думать, что это то же самое дерево. Речь, в которой "слова" соответствуют представлениям, состоит как бы из собственных имен, нарицательных имен в ней нет; при этом не только существительные, но и глаголы, и прилагательные, и наречия тоже имеют в ней характер "собственных имен", то есть приложимых только к данному действию, данному качеству, к данному свойству. Появление слов общего значения в речи означает появление понятий в сознании.

Речь состоит из слов, каждое слово выражает понятие. Понятие и слово в сущности одно и то же, — только одно (понятие), так сказать, внутренняя сторона; другое (слово) — наружная. Или, как говорит д-р Р. Бекк (R. Bucke, автор книги "Cosmic Coscinousness", о которой придется много говорить дальше): слово, (понятие) есть алгебраический знак вещи.

Тысячи раз было отмечено, — говорит Бекк, — что мозг мыслящего человека не превосходит по величине мозг не мыслящего человека, пропорционально тому, насколько умственная работа мыслителя превосходит умственную работу дикаря. Причина этого лежит в том, что мозгу Герберта Спенсера нужно было работать только немного больше, чем мозгу австралийского дикаря, — по той причине, что Герберт Спенсер совершал свойственную ему и избранную им умственную работу при помощи знаков, заменявших понятия; тогда как дикарь совершает почти всю свою умственную работу при помощи громоздких представлений. Дикарь находится в положении астронома, делающего все свои вычисления при помощи арифметики; тогда как Спенсер находился в положении астронома, делающего свои вычисления при помощи алгебры. Первому придется исписать цифрами много больших листов бумаги и совершить колоссальный труд для того, чтобы получить такие же результаты, какие второму дадут вычисления, которые можно сделать на маленьком конверте с очень небольшой сравнительно затратой умственного труда.

В нашей речи слова выражают понятия или идеи. Идеями называются понятия более широкие, не представляющие группового знака однородных представлений, а охватывающие группы разнородных представлений или даже группы понятий; таким образом, идея есть сложное или отвлеченное понятие.

Кроме простых ощущений органов чувств — цвета, звука, осязания, обоняния и вкуса, — кроме простых эмоций удовольствия, неудовольствия, радости, страха, неожиданности, удивления, любопытства, смеха, гнева и многих других в нашем сознании проходят ряды сложных ощущений и высших (сложных) эмоций: моральной, эстетической, религиозной, интеллектуальной. Содержание эмоциональных переживаний, даже самых простых, не говоря уже о сложных, никогда целиком не укладывается в понятия или в идеи и поэтому никогда не может быть правильно и точно выражено в словах. Слова могут только намекнуть, навести на него.

Передача эмоциональных переживаний и эмоционального понимания составляет цель искусства. В сочетаниях слов, в их смысле, в ритме, в музыке, в сочетании смысла, ритма и музыки; в звуках, в красках, в линиях, в формах — люди стараются выразить и передать то, чего они не могут выразить и передать просто в словах.

* * *

Общий закон эволюции говорит нам, что если что-либо имеет низшие формы, то оно должно иметь высшие. Следовательно, если ощущение есть нечто низшее по отношению к представлению, представление — нечто низшее по отношению к понятию, понятие нечто низшее по отношению к идее — то это значит, что должно существовать или образоваться со временем нечто высшее по отношению к понятию или к идее.

И мы уже знаем это высшее, хотя для него еще нет признанного и общепринятого названия и его называют различно. Интуиция, может быть, самое подходящее слово. Творческая и эстетическая интуиция, как она проявляется в искусстве; моральная интуиция — проявляющаяся в отношениях человека к другим людям, к обществу; интеллектуальная интуиция, проявляющаяся в неожиданном проникновении ума в физические и метафизические законы; религиозная интуиция, проявляющаяся в познании отношений человека к космосу и сознании космоса как целого.

Эти высшие виды интуиции нельзя смешивать с низшими видами интуиции, особенно сильно проявляющимися у животных, у дикарей, у которых не развито логическое мышление, и у всех людей в те моменты, когда не действует способность логического размышления.

Низшие виды интуиции образуются из слияния простых эмоций с представлениями.

Высшие виды интуиции образуются из слияния высших сложных эмоций с понятиями и идеями.

И если первые слова ребенка, выражающие представления, являются чем-то высшим по отношению к мяуканью кошки, выражающему ощущение, то и по отношению к нашим словам и к обыденной речи должно явиться нечто высшее. Это высшее мы видим в искусстве: в художественных символах и аллегориях, в "образах" и пр. Очевидно, что высшее должно развиваться дальше и давать возможность выражать все новые и новые ряды впечатлений, все более и более широкие круги идей и понятий одновременно с относящимися к ним эмоциональными тонами.

Эмоциональные тона жизни пока лучше всего выражает музыка, но зато она совсем не выражает понятий. Поэзия стремится выражать то и другое вместе.

В искусстве мы уже имеем первые опыты языка будущего. Искусство идет в авангарде психической эволюции.

Мы еще не вполне ясно отдаем себе отчет, в какие формы выльется развитие человеческих способностей. Но мы уже можем сказать, что формы сознания и способы выражения их непрерывно эволюционируют и кроме известных нам форм должны образовывать новые.

В настоящий момент у нас есть три единицы психической жизни -ощущение, представление, понятие (и идея), и начинает образовываться четвертая единица — высшая интуиция.

Теперь — если идея Канта верна, если пространство с его характеристиками есть свойство нашего сознания, а не внешнего мира — то трехмерность мира должна так или иначе зависеть от настоящего устройства нашего психического аппарата.

Вопрос конкретно можно поставить так: в каком отношении к трехмерной протяженности мира стоит тот факт, что в нашем психическом аппарате имеются, и именно в указанном отношении, — ощущения, представления и понятия?

Мы обладаем таким психическим аппаратом, и мир трехмерен.

Как доказать, что трехмерность мира зависит от такого устройства нашего психического аппарата?

Несомненно, доказать или опровергнуть это можно бы было только при помощи опыта.

Если бы мы могли изменить свой психический аппарат и увидели бы при этом, что изменился мир кругом нас, то это было бы для нас доказательством зависимости свойств пространства от свойств нашего сознания.

Например, если бы мы могли к трем существующим у нас единицам психической жизни прибавить четвертую, то есть сделать высшую интуицию, существующую сейчас только в зачаточном виде, такой же определенной, точной и действующей согласно нашей воле, как понятие, — и если бы при этом увеличилось число характеристик пространства, то есть если бы пространство из трехмерного стало четырехмерным, — то это подтвердило бы наше предположение и доказало бы идею Канта, что пространство с его свойствами является формой нашего чувственного восприятия.

Или если бы мы могли уменьшить число единиц в нашей психической жизни и произвольно лишить себя или другого человека понятий, оставив психику действовать только представлениями и ощущениями, — и если бы при этом уменьшилось число характеристик пространства в окружающем мире, то есть если бы мир для испытуемого субъекта стал из трехмерного двумерным, а при дальнейшем ограничении психического аппарата, то есть при лишении субъекта и представлений — одномерным, — то это подтвердило бы наше предположение, и мысль Канта могла бы считаться доказанной.

Таким образом, экспериментально идея Канта была бы доказана, если бы мы убедились, что для существа, обладающего одними ощущениями, — мир одномерен; для существа, обладающего ощущениями и представлениями, — мир двумерен; и для существа, обладающего сверх понятий и идей еще высшими формами познания, — мир четырехмерен. То есть, говоря яснее, положение Канта о субъективности представления пространства можно бы было считать доказанным: а) если бы для существа, обладающего одними ощущениями, весь наш мир со всем его разнообразием форм казался одной линией; если бы Вселенная этого существа имела одно измерение, то есть если бы это существо было одномерным по свойствам своего восприятия; и б) если бы для существа, кроме способности испытывать ощущения обладающего еще способностью образовывать представления, мир имел бы двумерную протяженность, — то есть если бы весь наш мир с голубым небом, с облаками, с зелеными деревьями, с горами и с пропастями — казался ему одной плоскостью; если бы Вселенная этого существа имела только два измерения, то есть если бы это существо было двумерным по свойствам своего восприятия.

Короче — положение Канта будет доказано, если мы увидим, что число характеристик мира изменяется для субъекта в зависимости от изменения его психического аппарата.

К сожалению, такой опыт проделать невозможно, — ограничивать произвольно свой или чужой психический аппарат мы не умеем. Поэтому мы должны искать другие способы доказательства.

Если невозможен опыт, — может быть, возможно наблюдение.

Мы должны поставить вопрос: нет ли на свете существ с психикой выше или ниже в нужном нам отношении?

Существ с психикой выше нашей, существующих в условиях аналогичных с нашими, мы не знаем. Но существа с психикой ниже нашей, несомненно, есть -это животные.

Мы не знаем только, ограничена ли психика животных именно так, как нам нужно, — и должны внимательно разобрать все, что мы по этому вопросу знаем.

Говоря вообще, в чем заключается отличие психики животного от психики человека — мы знаем очень плохо; в обычной "разговорной" психологии не знаем совсем. Обыкновенно мы совсем отрицаем у животных рассудок или, наоборот, приписываем им свою собственную психологию, только "ограниченную", но как и в чем, мы не знаем, — и тогда мы говорим, что у животных не разум, а инстинкт, то есть как будто какой-то не сознающий себя, а автоматический аппарат. Вообще, что именно значит инстинкт, мы представляем себе очень плохо. Я говорю не только о публике, но и о "научной" психологии.

Попробуем разобрать, что такое инстинкт и какова психика животного.

Прежде всего рассмотрим действия животного и определим, чем они отличаются от наших. Если это действия инстинктивные, то что это значит?

Какие действия бывают вообще и чем они различаются?

Мы различаем у живых существ действия рефлективные, инстинктивные, сознательные и автоматические.

Рефлективные действия — это просто ответы движением, реакции на внешние раздражения, происходящие всегда одинаковым образом, безотносительно к полезности или неполезности, к целесообразности или нецелесообразности их в данном случае. Начало их и их законы вытекают из простой раздражаемости клетки.

Что такое раздражаемость клетки и каковы эти законы?

Раздражаемость клетки называется ее способность отвечать движением на внешние раздражения.

Опыты с простейшими живыми одноклеточными организмами (как морская звезда, амеба) показали, что раздражаемость действует в строго определенных законах.

Клетка отвечает движением на внешнее раздражение.

Сила ответного движения увеличивается при увеличении силы раздражения, но точной пропорциональности установить не удалось.

Для того чтобы вызвать ответное движение, раздражение должно быть достаточно сильно.

Всякое испытанное раздражение оставляет в клетке некоторый след, делающий ее более восприимчивой к новым раздражениям. Это мы видим из того, что на повторное раздражение одинаковой силы клетка отвечает более сильным движением, чем на первое. И если раздражение повторяется дальше, то клетка будет отвечать на них все более и более сильными движениями, до известного предела. Дойдя до этого предела, клетка как бы устает и начинает на то же самое раздражение отвечать все более и более слабыми реакциями. Клетка как бы привыкает к раздражению. Оно делается для нее частью постоянного окружающего, и она перестает на него реагировать, так как она вообще реагирует только на перемены постоянных условий.

Если раздражение настолько слабо, что оно не вызывает ответного движения, то оно все-таки оставляет в клетке некоторый невидимый след. Это мы видим из того, что, повторяя эти слабые раздражения, можно добиться того, что клетка начнет реагировать на них.

Таким образом, в законах раздражаемости мы видим как бы зачатки способностей памяти, усталости и привычки. Клетка производит иллюзию если не сознающего и рассуждающего, то во всяком случае помнящего, привыкающего и устающего существа. Если нас почти обманывает клетка, то насколько легче обмануть нас животному с его сложной жизнью.

Но вернемся к анализу действий.

Рефлективными действиями организма называются такие действия, в которых или весь организм, или его отдельные части действуют как клетка, то есть в пределах закона раздражаемости.

Такие действия мы наблюдаем и у человека, и у животных. Человек весь вздрагивает от неожиданного холода или прикосновения. Его веко мигает от быстрого приближения или прикосновения какого-нибудь предмета. Свободно висящая нога сидящего человека двигается вперед от удара по сухожилию ниже колена. Эти движения совершаются помимо сознания, могут совершаться вопреки сознанию. Обыкновенно сознание воспринимает их как уже совершившийся факт. И эти движения не непременно целесообразны. Нога все равно двигается вперед от удара по сухожилию, далее если впереди будет нож или огонь.

Инстинктивными действиями называются действия целесообразные, но совершаемые без сознания выбора и без сознания цели.

Они появляются с появлением чувственного тона ощущения, то есть с того момента, когда с ощущением начинает быть связано сознаваемое чувство удовольствия или страдания. И ими управляет, по прекрасному выражению Уэльса, pleasure-pain guidance of the animal life, то есть "удовольствие-страдание, руководящее животной жизнью".

Действительно, до появления самосознания, то есть человеческого интеллекта, во всем животном царстве "действия" управляются стремлением получить или удержать наслаждение или избегнуть страдания. Шопенгауэр не признавал другого наслаждения, кроме избавления от страдания, и находил, что одно страдание управляет всей животной жизнью. Но эта мысль чересчур парадоксальна и по существу неверна. Наслаждение и страдание не есть различные степени одного и того же. И наслаждение не есть только и всегда прекращение страдания. В нем есть не только погашение минуса, но и активный плюс. Вкус наслаждения от прекращения страдания и самостоятельного наслаждения совершенно различен.

Мы можем совершенно уверенно сказать, что инстинкт есть удовольствие-страдание, которое, как положительный и отрицательный полюсы электромагнита, толкая и притягивая животное то в ту, то в другую сторону, заставляет его совершать целые сложные ряды действий, иногда настолько целесообразных, что они кажутся сознательными; и не только сознательными, но основанными на предвидении будущего, на каком-то почти ясновидении, как перелеты птиц, витье гнезд для не появившихся еще птенцов, нахождение дороги на юг осенью и на север весной и т.п.

Но все эти действия в действительности объясняются одним инстинктом, то есть подчинением удовольствию-страданию.

Периодами, в которых тысячелетия могут считаться днями, путем отбора у всех животных выработался тип, живущий по линиям этого подчинения. Это подчинение целесообразно, то есть результаты его ведут к нужной цели. Почему это так — вполне понятно. Это не может быть иначе. Потому что иначе данный вид не мог бы жить и давно вымер бы. Инстинкт — руководитель его жизни. Но это только пока инстинкт целесообразен. Как только он перестает быть целесообразным — он делается руководителем смерти, и вид быстро вымирает. Нормально — "удовольствия-страдания" приятны и неприятны не для той пользы или вреда, которые они приносят, а вследствие этого.

Влияния, оказавшиеся полезными для данного вида во время растительной жизни, с переходом в животную начинают ощущаться как приятные, вредные влияния как неприятные.

У двух разных видов одно и то же влияние — скажем, известная температура — может быть для одного полезным и приятным, для другого вредным и неприятным.

Ясно поэтому, что подчинение "удовольствию-страданию" должно быть целесообразно. Приятное приятно, потому что оно полезно, неприятное неприятно, потому что оно вредно.

Следующей ступенью за инстинктивными являются действия сознательные и автоматические.

Сознательным действием называется такое, которое известно совершающему субъекту до своего совершения, — такое действие, которое совершающий субъект может назвать, определить, объяснить, указать его причину и цель -раньше совершения. Иногда сознательные действия совершаются так быстро, что кажутся бессознательными. Но все-таки это сознательное действие, если совершающий его субъект знает, что он делает.

Автоматические действия — это действия, бывшие раньше сознательными у данного субъекта и от частого повторения ставшие привычными и совершающиеся без сознания.

Автоматические, заученные действия дрессированных животных были раньше сознательными не у животного, а у учившего его человека. Такие действия кажутся часто совершенно сознательными, но это полная иллюзия. Животное помнит порядок действий, и поэтому его действия кажутся обдуманными и целесообразными. И они действительно были обдуманы, но не им.

Автоматические действия часто смешиваются с инстинктивными, — на самом деле они похожи друг на друга, но в то же время между ними огромная разница. Автоматические действия создаются субъектом в течение его собственной жизни. И они, прежде чем стать автоматическими, должны долгое время быть у него (или у другого лица) сознательными. Инстинктивные действия создаются в течение жизни вида, и способность к ним в готовом виде передается путем наследственности.

Автоматические действия можно назвать инстинктивными действиями, выработанными данным субъектом для себя. Инстинктивные действия нельзя назвать автоматическими, выработанными данным видом, потому что они никогда не были сознательными у отдельных индивидуумов данного вида, а образовались из ряда сложных рефлексов.

Теперь, установив вкратце различие между действиями, мы должны вернуться к поставленному вопросу: чем отличается психика животных от человеческой.

Мы знаем, что животные не говорят так, как мы.

Раньше мы показали, что обладание речью неразрывно связано с обладанием понятиями. Следовательно, мы можем сказать, что животные не обладают понятиями.

Верно ли это и возможно ли обладание инстинктивным разумом без обладания понятиями?

Все, что мы знаем об инстинктивном разуме, говорит нам, что он действует, обладая одними только представлениями и ощущениями, а на низших ступенях обладая одними ощущениями. Сознание, мыслящее представлениями, должно быть инстинктивным разумом, то есть зависеть от эмоций. Только эмоции дают ему возможность производить тот выбор между имеющимися налицо представлениями, который со стороны производит впечатление суждения и умозаключения. В действительности животное не обдумывает своих поступков, а живет эмоциями, подчиняясь в каждый данный момент той эмоции, которая в данный момент сильнее. Хотя, конечно, в жизни животного бывают очень острые моменты, когда перед ним стоит необходимость выбора из известного ряда представлений. Тогда его действия в данный момент могут показаться совершенно обдуманными. Например, животное, поставленное в опасность, действует часто удивительно осторожно и умно. Но в действительности действия животного руководствуются только эмоциями. Раньше было показано, что эмоции целесообразны, и подчинение им у нормального существа должно быть целесообразно. Всякое представление животного, всякий образ воспоминания связан с каким-нибудь эмоциональным ощущением или эмоциональным воспоминанием, никаких неэмоциональных, холодных мыслей и образов в душе животного нет. А если есть, то они бездеятельны, не способны подвинуть его ни на какой поступок.

Таким образом, все действия животных, иногда очень сложные, целесообразные и на вид разумные, мы можем объяснить, не предполагая у животных существования понятий, суждений и умозаключений. Наоборот, мы должны признать, что у животных нет понятий. Доказательством этого служит то, что у них нет речи.

Если взять двух людей разных национальностей, разных рас, не знающих языка друг друга, и поселить их вместе, они сейчас же найдут способ объясняться. Один нарисовал пальцем круг, другой рядом нарисовал другой круг. Вот они уже и установили, что могут понимать друг друга. Если между людьми поставить толстую каменную стену, это им тоже не помешает. Один стукнул три раза, другой в ответ стукнул три раза, — сообщение установлено. Идея сообщения с жителями другой планеты основана именно на проекте световых сигналов. На земле должен быть устроен огромный светящийся круг или квадрат. Его должны заметить с Марса или откуда-нибудь там и ответить таким же сигналом. С животными мы живем рядом, а установить такого сообщения не можем. Очевидно, расстояние между нами больше и разница глубже, чем между людьми, разделенными незнанием языка, каменными стенами и огромными расстояниями.

* * *

Другим доказательством отсутствия у животного понятий может служить неспособность животного действовать рычагом. То есть неспособность животного самостоятельно прийти к пониманию значения и действия рычага. Обыкновенное возражение, что животное не умеет действовать рычагом просто потому, что его органы — лапы и пр. не приспособлены для таких действий, не выдерживает критики, потому что любое животное можно выучить действовать рычагом. Значит, тут дело не в органах. Просто животное не может само прийти к идее рычага.

Изобретение рычага сразу отделило первобытного человека от животных, и оно было неразрывно связано с появлением понятий. Психическая сторона понятия действия рычага состоит в построении правильного силлогизма. Не построив мысленно силлогизма, нельзя понять действия рычага. Не имея понятий, нельзя построить силлогизма. Силлогизм в сфере психической буквально то же самое, что рычаг в сфере физической.

Действие рычагом так же сильно отличает человека от животных, как речь. Если бы на Землю смотрели какие-нибудь ученые марсиане и изучали бы ее объективно, в телескоп, издали, не слыша речи, не входя в субъективный мир обитателей Земли и не соприкасаясь с ним — они разделили бы существа, живущие на Земле, на два разряда — знакомых с действием рычага и незнакомых с действием рычага.

Психология животных для нас вообще очень туманна. Бесконечное количество наблюдений, сделанных над всеми животными от слонов до пауков, и бесконечное количество анекдотов об уме и сообразительности и о нравственных качествах животных ничего не меняют в этом. Мы представляем себе животных или живыми автоматами, или глупыми людьми. Мы слишком замкнулись в кругу своей психики. Мы не представляем себе другой и невольно думаем, что единственно возможный вид психики — это такой, каким обладаем мы. Но это иллюзия, которая мешает нам понять жизнь. Если бы мы могли войти в психический мир животного, понять, как оно воспринимает, понимает и действует, мы увидели бы много необыкновенно интересного. Например, если бы мы могли представить себе, воссоздать мысленно логику животного, то это очень помогло бы нам понять нашу собственную логику и законы нашего мышления. Прежде всего, мы поняли бы условность и относительность наших собственных логических построений и вместе с тем условность всего нашего представления мира.

У животного должна быть очень своеобразная логика. Это, конечно, не будет логика в настоящем значении слова, потому что логика подразумевает существование логоса, то есть слова или понятия.

Наша обычная логика, которой мы живем, без которой "сапожник не сошьет сапога", сводится к простой схеме, формулированной Аристотелем в тех сочинениях, которые были изданы его учениками под общим заглавием Organon, то есть "орудие, инструмент" (мысли). Эта схема заключается в следующем:

А есть А

А не есть не А

Всякая вещь есть или А, или не А.

Яснее это можно изобразить так:

Я есть Я

Я не есть не Я

Все, что есть на свете, должно быть или Я, или не Я.

Логики, заключенной в этой схеме — логики Аристотеля, вполне достаточно для наблюдения. Но для опыта ее недостаточно, потому что опыт идет во времени, а в формулах Аристотеля время в расчет не принимается. Это было замечено на самой заре установления нашего опытного знания, отмечено Роджером Бэконом и формулировано через несколько столетий его знаменитым однофамильцем лордом Фрэнсисом Бэконом в сочинении Nouum organum "Новое орудие" (мысли). Вкратце формулировку Бэкона можно свести к следующему.

То, что было А, будет А

То, что было не А, будет не А

Всякая вещь была и будет или А, или не А.

На этих формулах, сознаваемых или не сознаваемых, построен весь наш научный опыт, и на них же, собственно, построено шитье сапог, потому что если бы сапожник не был уверен, что купленная вчера кожа будет кожей завтра, то он бы, вероятно, не решился шить сапоги, а стал бы искать какой-нибудь более верной профессии.

Формулы логики, как Аристотеля, так и Бэкона, сами по себе выведены из наблюдения фактов, и ничего другого кроме содержания этих фактов в себе не заключают и заключать не могут. Это не есть законы мышления, а только законы внешнего мира, как он воспринимается нами, или законы нашего отношения к внешнему миру.

Если бы мы могли представить себе "логику" животного, то мы поняли бы его отношение к внешнему миру. Наша главная ошибка относительно душевного мира животных заключается в том, что мы приписываем им свою собственную логику. Мы думаем, что логика одна, что наша логика есть нечто абсолютное, существующее вне нас и помимо нас. Между тем это только законы отношения нашего специфического "я" к внешнему миру или законы, которые находит во внешнем мире наше специфическое "я". Другое "я" найдет другие законы.

Логика животного будет отличаться от нашей, прежде всего, тем, что она не будет общей. Она будет существовать для каждого случая, для каждого представления отдельно. Общих свойств, классовых, родовых и видовых признаков категорий для животного существовать не будет. Каждый предмет будет сам по себе, и все его свойства будут его специфическими свойствами.

Этот дом и тот дом — это совершенно разные предметы для животного, потому что это свой дом, а то чужой. Мы, вообще говоря, узнаем предметы по признакам сходства, животное должно узнавать их по признакам различия. Всякий предмет оно помнит по тому его признаку, который имел для него наиболее эмоциональное значение. В таком виде — то есть с эмоциональными тонами, представления сохраняются в памяти животного. Легко видеть, что такие представления сохранять в памяти гораздо труднее, и поэтому память животного обременена больше нашей, хотя по количеству знаний и по количеству того, что сохраняется в памяти, оно стоит много ниже нас.

Мы, раз увидев предмет, относим его к известному классу, роду и виду, подводим его под то или другое понятие и связываем его в уме с каким-нибудь "словом", то есть алгебраическим знаком, потом с другим, определяющим и т.д.

Животное не имеет памяти, у него нет этой умственной алгебры, при помощи которой мы мыслим. Оно должно знать данный предмет и запомнить его со всеми его признаками и особенностями. Ни один забытый признак уже не вернется. Тогда как для нас все признаки подразумеваются в понятии, с которым мы связали этот предмет. И мы можем найти его в памяти по любому его признаку.

Из этого ясно, что память животного отягощена больше нашей и что именно это есть главная причина, мешающая умственной эволюции животного. Его ум слишком занят. Ему некогда двигаться вперед. Можно остановить умственное развитие ребенка, заставляя его заучивать наизусть ряды слов и ряды цифр. В таком положении находится животное. Это и объясняет тот странный факт, что животное умнее в молодости.

У человека расцвет интеллектуальной силы приходится на зрелый возраст, очень часто даже на старость. У животного как раз наоборот. Оно восприимчиво только в молодости. К зрелому возрасту его развитие останавливается и к старости, несомненно, идет назад.

Логика животного, если мы попытаемся выразить ее в формулах подобных формулам Аристотеля и Бэкона, будет такова:

Формулу А есть А животное поймет. Оно скажет: Я есть Я и т.п. Но формулы А не есть не А оно уже не поймет. Не А — это уже понятие. Животное скажет так:

Это есть это

То есть то

Это не то.

Или:

Этот человек есть этот человек (свой)

Тот человек есть тот человек (чужой)

Этот человек не тот (чужой — это не свой).

Дальше нам еще придется вернуться к логике животных. Пока нам нужно было только установить, что психология животных очень своеобразна и коренным образом отличается от нашей. И она не только своеобразна, но и очень разнообразна.

Среди известных нам животных, далее среди домашних животных, психологические различия так велики, что ставят их на совершенно различные плоскости. Мы не замечаем этого и ставим всех в одну рубрику — "животные".

Гусь наступил лапой на арбузную корку, тянет ее носом и не может вытащить, а поднять лапу у него не хватает соображения.

Этo значит, что его психика настолько туманна, что он плохо знает свое собственное тело, плохо отличает его от других предметов. Ни с собакой, ни с. кошкой этого произойти уже не может. Свое тело они уже знают прекрасно. Но в отношениях к внешним предметам собака и кошка сильно различаются.

Я наблюдал собаку, "очень умного" сеттера. Когда у нее сбивался коврик, на котором она спала, и ей было неловко лежать, она понимала, что неудобство вне ее и что оно заключается в коврике, и именно в положении коврика, — и она хватала его зубами и вертела, и возила туда и сюда, и при этом ворчала, и вздыхала, и стонала, пока кто-нибудь не приходил помочь ей. Но сама расправить коврик она никогда не могла.

У кошки не явилось бы даже подобного вопроса. Кошка хорошо знает свое тело, но все вне себя она принимает как должное. Исправлять внешний мир, приспособлять его для своего удобства кошке никогда не приходит в голову. Поэтому, если бы что-нибудь было не так с ее постелью, кошка сама вертелась бы сотни раз, пока не улеглась бы удобно, — или пошла бы и легла в другом месте.

Обезьяна, конечно, легко разостлала бы себе коврик.

Вот четыре психологии совершенно различных. И это только один пример. Таких примеров можно набрать сотни. А между тем для нас все это одно животное. Мы смешиваем вместе очень много различного, наши "деления" очень часто неправильны, и это мешает нам разобраться в самих себе.

ГЛАВА IX

Восприятие мира человеком и животным. — Иллюзия животного и отсутствие у него контроля над восприятиями. — Мир движущихся плоскостей. — Углы и кривые как движение. — Третье измерение как движение. — Двумерный вид нашего трехмерного мира для животных. — Животное как реальное двумерное существо. — Низшие животные как одномерные существа. — Время и пространство улитки. — Чувство времени как неясное чувство пространства. -Время и пространство собаки. — Изменение мира при изменении психического аппарата. — Доказательство проблемы Канта. — Трехмерный мир — иллюзорное представление.

Мы установили огромную разницу, существующую между психикой человека и животного. Разница эта, несомненно, должна сильно влиять на восприятие животным внешнего мира. Но как и в чем7 Это именно то, чего не знаем и что мы должны постараться установить.

Для этого мы должны еще раз вернуться к нашему восприятию мира и рассмотреть детально, как мы воспринимаем мир, а затем посмотреть, как должно воспринимать мир животное со своей ограниченной психикой.

Прежде всего мы должны отметить, что по отношению к внешнему виду и форме мира восприятие у нас самое неправильное. Мы знаем, что мир состоит из тел, но мы видим и осязаем всегда только одни поверхности. Мы никогда не видим и не осязаем тела. Тело — это уже понятие, составленное из ряда представлений путем рассуждения и опыта. Для непосредственного ощущения существуют только одни поверхности. Ощущения тяжести, массы, объема, которые мы мысленно связываем с "телом", на самом деле связаны для нас с ощущениями поверхностей. Мы только знаем, что это ощущение поверхностей идет от тела, но самого тела мы никогда не ощущаем. Может быть, можно назвать "ощущением тела" сложное ощущение поверхностей, веса, массы, плотности, сопротивления и пр. Но мы должны мысленно связать все эти ощущения в одно и назвать это общее ощущение телом. Непосредственно мы ощущаем только поверхности и затем отдельно вес, сопротивление и пр. Тела, как такового, мы никогда не ощущаем.

Но мы знаем, что мир состоит не из поверхностей, знаем, что видим мир неправильно. Знаем, что никогда не видим мир, как он есть, даже не в философском смысле этого выражения, а в самом обыкновенном геометрическом. Мы никогда не видели куба, шара и т.п., а всегда только поверхности. Зная это, мы мысленно исправляем то, что видим. За поверхностями мыслим тело. Никогда не можем даже представить себе тела. Не можем представить себе куба или шара не в перспективе, а сразу со всех сторон.

Ясно, что мир не существует в перспективе, однако мы его иначе видеть не можем. Мы видим только в перспективе, то есть при восприятии искажаем мир нашим глазом.

И мы знаем, что искажаем его. Знаем, что он не таков, каким мы его видим. И мысленно мы непрерывно поправляем то, что видит глаз. подставляем реальное содержание под те символы вещей, которые показывает нам наше зрение.

Наше зрение — сложная способность. Оно состоит из зрительных ощущений плюс память осязательных ощущений. Ребенок старается ощупать все, что видит, — нос своей няньки, луну, "зайчика" на стене. Только постепенно он научается одним зрением различать близкое и далекое. Но мы знаем, что и в зрелом возрасте мы очень легко подвергаемся оптическим иллюзиям.

Отдаленные предметы мы видим плоскими, то есть еще более неправильно, потому что рельеф — это все-таки символ, указывающий на какое-то свойство предметов. Человек на большом расстоянии рисуется нам силуэтом. Это происходит потому, что на большом расстоянии мы никогда ничего не осязаем и глаз не был приучен замечать различия поверхностей, на близком расстоянии ощущаемые кончиками пальцев.

Мы никогда не можем, хотя бы на очень небольшом пространстве, увидать часть внешнего мира так, как она есть, то есть так, как мы ее знаем. Мы никогда не можем увидать письменный стол или шкаф сразу, со всех сторон и внутри. Наш глаз известным образом искажает внешний мир для того, чтобы мы, поглядев кругом, могли определить положение предметов относительно себя. Но посмотреть на мир не со своей точки мы никогда не можем. И никогда не можем увидать его правильно, не искаженным нашим зрением.

Рельеф и перспектива — это искажение предмета нашим глазом. Это оптическая иллюзия, обман зрения. Куб в перспективе — это условный знак трехмерного куба. И все, что мы видим, это только условное изображение того условно-реального трехмерного мира, который изучает наша геометрия, а не самый этот мир. На основании того, что мы видим, мы должны догадываться, что это в действительности есть. Мы знаем, что то, что мы видим, — неправильно, и представляем себе, то есть мыслим мир не таким, каким видим. Но если бы у нас не было сомнения в правильности нашего зрения, если бы мы думали, что мир такой и есть, каким мы его видим, то, очевидно, мы представляли бы себе его и мыслили совсем иначе. Мир был бы для нас иным.

Способность делать поправки к тому, что видит глаз, непременно требует обладания понятиями, так как поправки производятся путем рассуждения, невозможного без понятий.

Не обладая способностью делать поправки к тому, что видит глаз, мы бы видели мир иным, то есть многое, что есть, мы видели бы неправильно, не видели бы многого, что есть, и видели бы очень многое, чего в действительности вовсе нет.

Прежде всего, мы видели бы огромное количество несуществующих движений.

Всякое наше собственное движение, для непосредственного ощущения, связано с движением всего кругом нас. Мы знаем, что это движение иллюзорно, но мы видим его как реальное. Предметы поворачиваются перед нами, бегут мимо нас, обгоняют друг друга. Дома, мимо которых мы тихо идем, медленно поворачиваются; если мы идем быстро, они тоже поворачиваются быстро; деревья неожиданно вырастают перед нами, бегут и исчезают.

Эта кажущаяся одушевленность предметов вместе со сновидениями давала и дает главную пищу сказочной фантазии.

И "движения" предметов в этих случаях бывают очень сложными. Посмотрите, как странно ведет себя полоска хлеба перед окном вагона, в котором вы едете. Она подбегает к самому окну, останавливается, медленно поворачивается кругом себя и бежит в сторону. Деревья в лесу бегут явно с разной скоростью, одно обгоняя другое.

Целые пейзажи иллюзорного движения. А солнце, которое до сих пор на всех языках "восходит" и "заходит" — и "движение" которого некогда так страстно защищалось.

Все это так представляется для нас. И хотя мы уже знаем, что эти движения иллюзорны, мы все-таки видим их и порой обманываемся. Насколько больше иллюзий видели бы мы, если бы не могли разбираться умом в причинах, их производящих, и считали бы, что все существует именно так, как мы видим?

Я вижу, значит, это есть!

Это утверждение — главный источник всех иллюзий. Правильно нужно говорить:

Я вижу, значит, этого нет! Или по крайней мере: я вижу, значит, это не так!

Но мы можем сказать последнее, а животное не может. Для него что оно видит, то и есть. Оно должно верить тому, что видит.

Каким же для него является мир?

Мир для животного является рядом сложных движущихся поверхностей. Животное живет в мире двух измерений, его Вселенная имеет для него свойство и вид поверхности. И на этой поверхности для него идет огромное количество всевозможных движений самого фантастического характера.

Почему для животного мир будет являться поверхностью?

Прежде всего, потому, что он для нас является поверхностью.

Но мы знаем, что мир не поверхность, а животное этого знать не может. Оно принимает все таким, каким оно ему кажется. Поправлять то, что говорит глаз, оно не может — или не может в такой мере, как мы.

Мы можем мерить по трем направлениям, свойство нашего ума позволяет нам это. Животное может мерить только по двум направлениям одновременно. Никогда сразу по трем. Это зависит оттого, что, не обладая понятиями, оно не в состоянии отложить в уме меры первого направления, измеряя второе и третье.

Поясним это точнее.

Представим себе, что мы измеряем куб. При измерении куба в трех направлениях нужно, измеряя одно направление, два другие держать в уме, помнить. А в уме их можно держать только в виде понятий, то есть только связав с разными понятиями, наклеив на них разные ярлыки. Так, наклеив на два первые направления ярлычки длины и ширины, можно мерить вышину. Иначе невозможно. Как представления две первые меры куба совершенно тождественны и непременно сольются в уме в одно. Животное не обладает понятиями, не может на две первые меры куба наклеить ярлычки длины и ширины. Поэтому в тот момент, когда оно начнет мерить вышину куба, две первые меры сольются в нечто одно. Животное, меряющее куб, обладая одними представлениями, без понятий, будет похоже на кошку, которую я раз наблюдал. Она растащила своих котят — их было штук пять или шесть — по разным комнатам и не могла собрать их вместе. Она хватала одного, приносила и клала рядом с другим. Потом бежала отыскивать третьего, приносила и клала его к двум первым, но сейчас же хватала первого и уносила его в другую комнату, клала там рядом с четвертым, потом опять бежала сюда, хватала второго и тащила его куда-то к пятому и т.д., и т.д. Кошка билась со своими котятами целый час, искренно мучилась и ничего не могла сделать. Было ясно, что у нее не хватало понятий запомнить, сколько всего котят.

Объяснить себе отношение животного к измерению тела в высшей степени важно.

Все дело в том, что животное видит одни поверхности. (Это мы можем сказать с полной уверенностью, потому что сами видим только поверхности.) Видя одни поверхности, животное может представлять себе только два измерения. Третье измерение, рядом с первыми двумя, оно должно бы было уже мыслить, то есть это измерение должно быть понятием. Но понятий у животного нет. Третье измерение является тоже как представление. Поэтому в момент его появления два первых представления неизбежно сливаются в одно. Различия между двумя измерениями животное видит. Различия между тремя оно видеть не может. Это различие нужно уже знать. А для того чтобы знать, нужно обладать понятиями.

Тождественные представления должны у животного сливаться в одно, как для нас сливаются в одно два одновременных, одинаковых явления, происходящих в одной точке. Для него это будет одно явление, как для нас одно явление все одинаковые, одновременные явления, происходящие в одной точке.

Таким образом, животное будет видеть мир как поверхность и измерять эту поверхность только по двум направлениям.

Как же объяснить, что животное, находясь в двумерном мире или видя себя в двумерном мире, прекрасно ориентируется в нашем трехмерном мире? Как объяснить, что птица летает и вверх, и вниз, и прямо, и в стороны, по всем трем направлениям; лошадь прыгает через канавы и барьеры; собака и кошка, по-видимому, понимают свойства глубины и вышины одновременно с длиной и шириной?

Чтобы объяснить это, мы должны вернуться к основным началам психологии животных. Мы уже указывали раньше, что очень многие свойства предметов, которые мы запоминаем как общие родовые, видовые свойства, животное должно запомнить как индивидуальные свойства предметов. Разбираться в этом огромном запасе сохраняющихся в памяти индивидуальных свойств им помогает эмоциональный тон, соединяемый у них с каждым представлением и с каждым воспоминанием ощущения.

Животное знает, скажем, две дороги как совершенно отдельные явления, не имеющие между собой ничего общего; одно явление, то есть одна дорога, состоит из ряда определенных представлений, окрашенных в определенные эмоциональные тона; другое явление, то есть другая дорога, состоит из ряда других определенных представлений, окрашенных в другие тона. Мы говорим, что и то, и другое дорога. Одна в одно место, другая в другое. Для животного две дороги не имеют ничего общего. Но оно помнит все эмоциональные тона в их последовательности, связанные с первой дорогой и связанные со второй, и поэтому помнит обе дороги с их поворотами, с ямами, с заборами и т.д.

Таким образом, запоминание определенных свойств виденных предметов помогает животному ориентироваться в мире явлений. Но, как правило, перед новыми явлениями животное гораздо более беспомощно, чем человек.

Животное видит два измерения. Третье измерение оно постоянно ощущает, но не видит его. Оно ощущает его как нечто преходящее, как мы ощущаем время.

Поверхности, которые видит животное, обладают для него многими странными свойствами, прежде всего многочисленными и разнообразными движениями.

Как уже было сказано, для него должны быть совершенно реальными все иллюзорные движения, которые нам тоже кажутся реальными, но относительно которых мы знаем, что они иллюзорны; поворачивание дома, мимо которого мы идем, вырастание дерева из за угла, движение луны между облаками и пр.

Но кроме этого для животного будет существовать много движений, которых мы даже не подозреваем. Дело в том, что очень многие совершенно неподвижные для нас предметы — собственно, все предметы, должны казаться животному движущимися. И именно в этих движениях ему будет являться третье измерение тел, то есть третье измерение тел будет ему представляться движением.

* * *

Попробуем представить себе, как животное воспринимает предметы внешнего мира.

Предположим, что перед ним стоят: большой круг и рядом с ним большой шар того же диаметра.

Стоя прямо против них на известном расстоянии, животное будет видеть два круга. Начав обходить его кругом, оно заметит, что шар остается кругом, а круг постепенно суживается — превращается в узкую полосу. При дальнейшем движении кругом полоска опять начинает расширяться и постепенно превратится в круг. Шар при движении кругом него не изменится. С ним начинают происходить странные феномены, когда животное приближается к нему.

Постараемся понять, как животное воспримет поверхность шара в отличие от поверхности круга.

Несомненно одно, что оно воспримет сферическую поверхность иначе, чем мы. Мы воспринимаем выпуклость или сферичность как общее свойство многих поверхностей. Животное по свойству своего психического аппарата должно воспринять сферичность как индивидуальное свойство данного шара. Чем же должна казаться сферичность в качестве индивидуального свойства данного шара?

С полной уверенностью можно сказать, что сферичность представится животному в виде движения поверхности, которую оно видит.

При приближении животного к шару должно произойти нечто вроде следующего: поверхность, которую животное видит, приходит в быстрое движение. Ее центр выдвигается, а все остальные точки удаляются от центра с быстротой, пропорционально их расстоянию от центра (или квадрату расстояния от центра).

Именно таким образом животное должно ощущать сферическую поверхность.

Похоже на то, как мы ощущаем звук.

На известном расстоянии от шара животное видит плоскость. Приближаясь и дотрагиваясь до какой-нибудь точки на шаре, оно видит, что отношение всех других точек к этой точке изменилось в сравнении с тем, как должно бы было быть на плоскости, точно все остальные точки подвинулись, отступили в сторону. Дотрагиваясь до другой точки, он видит, что и от этой все остальные тоже отступили.

Это свойство шара будет казаться его движением, "вибрацией". Шар действительно будет похож на вибрирующую, колеблющуюся поверхность. Точно так же движением должен представляться животному всякий угол неподвижного предмета.

Видеть угол трехмерного предмета животное может, только двигаясь мимо него, и при этом ему будет казаться, что предмет повернулся, — появилась новая сторона, а прежняя ушла или отодвинулась. Угол будет восприниматься как поворот, как движение предмета, то есть как нечто преходящее, временное, как перемена в состоянии предмета. Вспоминая раньше виденные углы, которые оно видело как движения тел, животное будет считать, что они уже прошли, кончились, исчезли — что они б прошедшем.

Конечно, животное не может так рассуждать, но оно будет действовать, как будто оно так рассуждало.

Если бы животное могло подумать о тех явлениях (то есть об углах и кривых поверхностях), которые еще не входили в его жизнь, то, несомненно, оно представило бы себе их только во времени, то есть никакого реального существования у них в настоящий момент, когда они еще не появились, животное предположить не могло бы. И если бы оно могло выразить свое мнение о них, то оно сказало бы, что эти углы существуют в возможности, что они будут, но что сейчас их нет.

Угол дома, мимо которого она каждый день пробегает, для лошади есть явление, повторяющееся при известных обстоятельствах, но все-таки только происходящее во времени явление, а не пространственное и постоянное свойство дома.

Угол для животного должен быть временным явлением, а не пространственным, как для нас.

Таким образом, мы видим, что животном свойства нашего третьего измерения будет воспринимать как движения и относить эти свойства ко времени, то есть к прошедшему, или будущему, или к настоящему, то есть к моменту перехода будущего в прошедшее.

Это — в высшей степени важное обстоятельство, в котором лежит ключ к пониманию нашего собственного восприятия мира, и поэтому мы должны остановиться на нем подробнее.

* * *

До сих пор мы брали высшее животное: собаку, кошку, лошадь. Теперь попробуем взять низшее. Возьмем улитку. Мы ничего не знаем о ее внутренней жизни, но, несомненно, ее восприятие очень мало похоже на наше. По всей вероятности, улитка обладает неясными ощущениями окружающего. Вероятно, она чувствует тепло, холод, свет, темноту, голод — и она инстинктивно (то есть подталкиваемая pleasure-pain guidance — руководящим удовольствием-страданием) тянется к необъеденному краю листа, на котором она сидит, и отодвигается от сухого листа. Ее движениями руководит удовольствие-страдание, она всегда стремится к одному и уходит от другого. Она всегда движется по одной линии. От неприятного к приятному. И по всей вероятности, кроме этой линии она ничего не сознает и не ощущает. Эта линия — весь ее мир. Все ощущения, приходящие извне, улитка ощущает на этой линии своего движения. А приходят они из времени — из возможных делаются настоящими. Вся наша Вселенная для улитки существует частью в возможности, или в будущем, частью в прошедшем — то есть во времени. В пространстве лежит одна линия. Все остальное — во времени. Более чем вероятно, что улитка не сознает своих движений, делая усилия всем телом, она движется вперед к свежему краю листа, но ей кажется при этом, что движется к ней лист, возникая в этот момент, появляясь из времени, как для нас появляется утро. Улитка — это одномерное существо.

Высшее животное, собака, кошка, лошадь — это двумерное существо. Для него пространство представляется поверхностью, плоскостью. Все вне этой плоскости лежит для него во времени.

Таким образом, мы видим, что высшее животное — двумерное существо, сравнительно с одномерным выделило из времени еще одно измерение.

Мир улитки имеет одно измерение — наши второе и третье измерения лежат для нее во времени.

Мир собаки имеет два измерения, наше третье измерение лежит для нее во времени.

Животное может помнить все "явления", которые оно наблюдало, то есть все свойства трехмерных тел, с которыми оно соприкасалось, но оно не может знать, что повторяющееся для него явление есть постоянное свойство тела трех измерений — угол, или кривизна, или выпуклость.

Такова психология восприятия мира двумерным существом.

Для него каждый день будет всходит новое солнце. Вчерашнее солнце ушло и больше не повторится. Завтрашнее еще не существует.

Ростан не понял психологии "Шантеклера". Петух не мог бы думать, что он будит солнце своим криком. Солнце не засыпает для него. Оно уходит в прошедшее, исчезает, уничтожается, перестает быть. Завтра если будет, то будет новое солнце. Чтобы быть, оно должно не проснуться, а возникнуть, родиться. Шантеклер мог бы думать, что он создает, рождает солнце своим криком, что он заставляет его явиться, возникнуть из ничего, — но он не мог бы думать, что он будит солнце. Это человеческая психология.

Для петуха каждое утро встает новое солнце, так же как для нас каждый день наступает новое утро, каждый год наступает новая весна.

Петух не мог бы понять, что солнце одно, одно и то же и вчера, и сегодня, — точно так же, как, вероятно, мы не можем понять, что утро одно и весна одна.

Движение предметов, то, которое и для нас не иллюзорное, а реальное движение, как движение вращающегося колеса, катящегося экипажа, и т.п., для животного должно сильно отличаться от того движения, которое оно видит во всех неподвижных для нас предметах, от того движения, в виде которого ему является третье измерение тел.

Эти два рода движения будут для него несоизмеримы.

Угол или выпуклую поверхность животное будет в состоянии измерить, хотя и не понимая их настоящего значения и считая их движением.

Но настоящего движения, то есть того, которое есть движение для нас, оно никогда не будет в состоянии измерить. Для этого необходимо обладать нашим понятием времени и мерить все движения относительно какого-нибудь одного более постоянного, то есть сравнивая все движения с каким-нибудь одним. Животное этого сделать не может, не обладая понятиями. Поэтому реальные для нас движения предметов для него будут неизмеримы — и, как неизмеримые, несоизмеримы с другими движениями, которые для него реальны и измеримы, а для нас иллюзорны — ив действительности представляют собой третье измерение тел.

Последнее неизбежно. Если животное ощущает и измеряет как движение то, что не есть движение, то ясно, что оно не может одной и той же мерой мерить то, что есть и что не есть движение.

Но это не значит, что оно не может знать характера движений, идущих в нашем мире, и сообразоваться с ними. Наоборот, мы видим, что животное прекрасно ориентируется среди движений предметов нашего трехмерного мира. Тут ему на помощь приходит инстинкт, то есть способность, выработанная тысячелетиями подбора, действовать целесообразно без сознания цели. И животное прекрасно разбирается во всех идущих кругом него движениях.

Но, различая два рода явлений, два рода движения, животное одно из них должно объяснить непонятным ему внутренним свойством предметов, то есть, по всей вероятности, будет считать это движение результатом одушевленности предметов, а движущиеся предметы — живыми.

Котенок играет с мячиком или со своим хвостом, потому что мячик или хвост убегают от него.

Медведь будет драться с бревном, пока бревно не сбросит его с дерева, потому что в раскачивающемся бревне ему чувствуется что-то живое и злобное.

Лошадь путается куста, потому что куст неожиданно повернулся и махнул веткой.

В последнем случае куст мог даже совсем не двигаться — бежала лошадь. Но ей показалось, что куст двигался, и, следовательно, он был живым.

По всей вероятности, все движущееся для животного живое. Почему собака так отчаянно лает на проезжающий экипаж? Для нас это не совсем понятно. Мы не видим, как вертится, гримасничает и вся перевертывается на глазах у собаки проезжающая пролетка.

Она вся живая — колеса, верх, крылья, сиденье, седоки — все это движется, перевертывается.

* * *

Попробуем теперь подвести итоги того, к чему мы пришли.

Мы установили, что человек обладает ощущениями, представлениями и понятиями, что высшие животные обладают ощущениями и представлениями, а низшие животные одними ощущениями. Заключение о том, что животные не имеют понятий, мы вывели главным образом из того, что у них нет слов и речи. Затем мы установили, что, не имея понятий, животные не могут постигнуть третьего измерения и видят мир как поверхность, то есть не имеют средств — орудия -для исправления своих неправильных ощущений мира. И дальше мы нашли, что, видя мир как поверхность, животные видят на этой поверхности очень много несущественных для нас движений. Именно как движения должны им представляться все те свойства тел, которые мы считаем свойствами их трехмерности. Так угол и сферическая поверхность должны представляться им движением плоскости. И затем мы пришли к выводу, что все, лежащее для нас, как постоянное, в области третьего измерения, животные должны считать преходящими вещами, случающимися с предметами, — временными явлениями.

Таким образом, во всех своих отношениях к миру животное оказывается совершенно аналогичным предположенному нереальному двумерному существу, живущему на плоскости. Весь наш мир является для животного плоскостью, сквозь которую проходят явления, идущие по времени, или во времени.

Итак, мы можем сказать, что мы установили следующее: что при известном ограничении психического аппарата, воспринимающего внешний мир, должен для субъекта, обладающего этим аппаратом, изменяться весь вид и все свойства мира. И два субъекта, живущие рядом, но обладающие разными психическими аппаратами, должны жить в разных мирах, — разными должны быть для них свойства протяженности мира. И мы видели условия, не придуманные, не сочиненные, а действительно существующие в природе, то есть психические условия жизни животных, при которых мир является то плоскостью, а то даже линией.

То есть мы установили, что трехмерная протяженность мира для нас зависит от свойств нашего психического аппарата; или что трехмерность мира не есть его свойство, а только свойство нашего восприятия мира.

Иначе говоря, трехмерность мира есть свойство его отражения в нашем сознании.

Если все это так, то очевидно, что мы реально доказали зависимость пространства от чувства пространства. И раз мы доказали существование чувства пространства низшего сравнительно с нашим, то этим мы доказали возможность чувства пространства высшего сравнительно с нашим.

И мы должны признать, что если у нас образуется четвертая единица мышления, так же отличающаяся от понятия, как понятие от представления, то одновременно с этим в окружающем нас мире явится для нас четвертая характеристика, которую мы геометрически можем назвать четвертым направлением или четвертым перпендикуляром, потому что в этой характеристике будут заключаться свойства предметов, перпендикулярные всем нам известным и не параллельные ни одному из них. Иначе говоря, мы увидим или почувствуем себя в пространстве не трех, а четырех измерений, а в окружающих нас предметах и в наших собственных телах окажутся общие свойства четвертого измерения, которых мы раньше не замечали — или считали индивидуальными свойствами предметов (или их движением), подобно тому, как животные считают движением предметов их протяжение по четвертому измерению.

И увидав или почувствовав себя в мире четырех измерений, мы увидим, что мир трех измерений реально не существует и никогда не существовал, — что это было создание нашей фантазии, фантом, призрак, иллюзия, оптический обман, все, что угодно, только не реальность.

И все это совсем не "гипотеза", не предположение, а совершенно точный метафизический факт, такой же факт, как существование бесконечности. Позитивизму для своего существования нужно было бы как-нибудь уничтожить бесконечность или, по крайней мере, назвать ее "гипотезой", которая может быть верна, а может быть и неверна. Но бесконечность не гипотеза, а факт. И такой же факт многомерность пространства и все, что она за собой влечет, то есть нереальность всего трехмерного.

ГЛАВА Х

Пространственное понимание времени. — Углы и кривые четвертого измерения в нашей жизни. — Есть движение в мире или нет? — Механическое движение и "жизнь". — Биологические явления как проявления движений, идущих в высшем пространстве. — Эволюция чувства пространства. — Рост чувства пространства и уменьшение чувства времени. — Переход чувства времени в чувство пространства. — Идея времени как вытекающая из сравнения разных полей сознания. — Затруднение со стороны наших понятий и нашего языка. -Необходимость искать способ пространственного выражения временных понятий.

Теперь, на основании всех сделанных заключений, мы должны постараться определить, каким образом мы можем увидать реальный четырехмерный мир, закрываемый для нас иллюзорным трехмерным миром. "Увидать" мы его можем двумя способами — непосредственно ощутить при развитии "чувства пространства" и других высших способностей, о которых будет речь дальше, -или понять мысленно, выяснив его возможные свойства путем рассуждения.

Раньше путем отвлеченного рассуждения мы пришли к заключению, что четвертое измерение пространства должно лежать во времени, то есть что время есть четвертое измерение пространства. Теперь мы нашли психологические доказательства этого положения. Сравнивая восприятие мира живыми существами разных порядков — улиткой, собакой и человеком, — мы видели, как различны для них свойства одного и того же мира — именно те свойства, которые для нас выражаются в понятиях времени и пространства. Мы видели, что время и пространство должны ими ощущаться различно. То, что для низшего существа (улитки) есть время, для существа, стоящего ступенью выше (собаки), делается пространством, и время этого существа делается пространством для еще более высоко стоящего существа — человека.

Это является подтверждением высказанного раньше предположения, что наша идея времени по существу своему сложная и что в ней заключаются, собственно, две идеи — некоторого пространства и движения по этому пространству. Или еще точнее можно сказать, что соприкосновение с некоторым пространством, которое мы неясно сознаем, вызывает в нас ощущение движения по этому пространству — и все это, вместе взятое, то есть неясное сознание некоторого пространства и ощущение движения по этому пространству, мы называем временем.

Это последнее подтверждает ту мысль, что не идея времени возникла из наблюдения движения, существующего в природе, а самое ощущение и идея движения возникли из существующего в нас "чувства времени", которое есть несовершенное чувство пространства, или граница, предел чувства пространства.

Улитка чувствует как пространство, то есть как нечто постоянное, -линию. Остальной мир она чувствует как время, то есть как нечто вечно идущее.

Лошадь чувствует как пространство — плоскость. Остальной мир она чувствует как время.

Мы чувствуем как пространство бесконечную сферу, остальной мир мы чувствуем как время.

Иначе говоря, всякое существо чувствует как пространство то, что охватывается его чувством пространства, остальное оно относит ко времени, то есть несовершенно чувствуемое относится ко времени. Или это можно еще определить так: всякое существо чувствует как пространство то, что оно при помощи своего чувства пространства способно представить себе вне себя в формах, — то же, что оно не способно представить себе в формах, оно чувствует как время, то есть вечно идущим, непостоянным, настолько неустойчивым, что его в формах представить нельзя.

Чувство пространства — есть способность представления в формах.

* * *

"Бесконечная сфера", в виде которой мы представляем себе мир, постоянно и непрерывно меняется, — каждый следующий момент она уже не та, что была предыдущий. В ней идет постоянная смена' картин, образов, отношений. Она для нас как бы экран кинематографа, через который быстро бегут отражения картин.

Но где же сами картины? Где свет, бросающий отражение на экран? Откуда приходят и куда уходят картины?

Если "бесконечная сфера" есть экран кинематографа, то наше сознание есть свет; проникая сквозь нашу психику, то есть сквозь запас наших впечатлений (картины), он бросает на экран их отражение, которое мы называем жизнью.

Но откуда идут к нам впечатления?

С того же экрана.

В этом и лежит самая главная непонятная сторона жизни, как мы ее видим. Мы же создаем ее, и мы же от нее берем все.

Представим себе человека, сидящего в обыкновенном кинематографическом театре. Представим себе, что он совершенно не знает устройства кинематографа, не знает о существовании фонаря за его спиной, прозрачных картин на движущейся ленте. Представим себе, что он хочет изучать кинематограф и начинает изучать то, что происходит на экране: записывать, фотографировать, наблюдать порядок, вычислять, строить гипотезы и т.п.

К чему он может прийти?

Очевидно, ни к чему, до тех пор, пока он не повернется к экрану спиной и не обратится к изучению причины появления картин на экране. Причины лежать в фонаре (то есть в сознании) и в движущихся лентах картин (в психике). Их и нужно изучать, желая понять "кинематограф".

Позитивная философия изучает один экран и картины, проходящие на нем. Поэтому для нее и остается вечной загадкой вопрос — откуда приходят и куда уходят картины и почему они приходят и уходят, а не остаются вечно одни и те же.

Но кинематограф нужно изучать начиная с источника света, то есть с сознания, затем переходить к картинам на движущейся ленте и только потом изучать отражение.

* * *

Мы установили, что животное (лошадь, кошка, собака) должно воспринимать как движения, то есть как временные явления, неподвижные утлы и кривые третьего измерения.

Является вопрос: не воспринимаем ли мы как движения, то есть как временные явления, неподвижные углы и кривые четвертого измерения? Мы обычно говорим, что наши ощущения есть моменты осознания каких-то происходящих вне нас изменений, таковы звук, свет и пр., все "колебания эфира". Но что это за "изменения"? Может быть, никаких изменений в действительности нет. Может быть, нам только кажутся движениями, то есть изменениями, неподвижные стороны и углы каких-то вещей, находящихся вне нас, — вещей, о которых мы ровно ничего не знаем.

Может быть, наше сознание, не будучи в состоянии при помощи органов чувств охватить эти "вещи" и представить их себе целиком, как они есть — и схватывая только отдельные моменты своего соприкосновения с ними, строит себе иллюзию движения — причем представляет себе, что движется что-то вне его, то есть что движутся "вещи".

Если так, то "движение" на самом деле может быть "производным" и возникать в нашем уме при соприкосновении его с вещами, которых он не охватывает целиком. Представим себе, что мы подъезжаем к незнакомому городу, и он медленно вырастает перед нами по мере приближения. И мы думаем, что он действительно вырастает, то есть что его раньше не было. Вот появилась колокольня, которой раньше не было. Вот исчезла река, которая долго была видна... Совершенно таково наше отношение ко времени, которое постепенно приходит, как будто возникая из ничего, и уходит в ничто.

Всякая вещь лежит для нас во времени, и только разрез вещи лежит в пространстве. Переводя наше сознание с разреза вещи на те ее части, которые лежат во времени, мы получаем иллюзию движения самой вещи.

Можно сказать так: ощущение движения есть сознание перехода от пространства ко времени, то есть от ясного чувства пространства к неясному. И, исходя из этого, мы действительно можем признать, что мы воспринимаем как ощущения и проектируем во внешний мир как явления неподвижные углы и кривые четвертого измерения.

Нужно ли и можно ли признать на основании этого, что в мире совсем нет движения, что мир неподвижен и постоянен и что он кажется нам движущимся и эволюционирующим только потому, что мы смотрим на него сквозь узенькую щелку нашего чувственного восприятия?

Мы опять возвращаемся к вопросу, что такое мир и что такое сознание. Но теперь уже у нас начинает ясно формулироваться вопрос об отношении нашего сознания к миру.

Если мир есть Большое Нечто, обладающее сознанием самого себя, то мы -лучи этого сознания, сознающие себя, но не сознающие целого.

* * *

Но есть ли движение?

Мы не знаем.

Если его нет, если это иллюзия, то мы должны искать дальше — откуда могла возникнуть эта иллюзия.

Явления жизни, биологические явления, очень похожи на прохождение через наше пространство каких-то кругов четвертого измерения, кругов очень сложных, состоящих каждый из множества переплетающих линий.

Жизнь человека или другого живого существа похожа на сложный круг. Она начинается всегда в одной точке (рождение) и кончается всегда в одной точке (смерть). У нас есть полное основание предположить, что это одна и та же точка. Круги бывают большие и маленькие. Но они все начинаются и кончаются одинаково — и кончаются в той же точке, где начались, то есть в точке небытия.

Что такое биологическое явление, явление жизни? На этот вопрос наша наука не отвечает. Это загадка. В живом организме, в живой клетке, в живой протоплазме есть нечто неопределенное, отличающее "живую материю" от мертвой. Мы познаем это нечто только по его функциям. Главная из этих функций, которой лишен мертвый организм, мертвая клетка, мертвая материя, -это способность к самовоспроизведению.

Живой организм бесконечно умножается, подчиняя себе, вбирая в себя мертвую материю. Эта способность к продолжению себя и к подчинению себе мертвой материи с ее механическими законами есть необъяснимая функция "жизни", показывающая, что жизнь не есть просто комплекс механических сил, как пытается утверждать позитивная философия.

Это положение, что жизнь не есть комплекс механических сил, подтверждается еще несоизмеримостью явлений механического движения с явлениями жизни. Явление жизни не может быть выражено в формулах механической энергии, в калориях тепла или в пудосилах. И явление жизни не может быть создано искусственно физико-химическим путем.

Если мы будем рассматривать каждую отдельную жизнь как круг четвертого измерения, то это объяснит нам, почему каждый круг неизбежно уходит из нашего пространства. Это происходит потому, что круг неизбежно кончается в той же точке, где начался, — и "жизнь" отдельного существа, начавшись рождением, должна кончиться смертью, которая есть возвращение к точке отправления. Но во время прохождения через наше пространство круг выделяет из себя некоторые линии, которые, соединяясь с другими, дают новые круги.

В действительности все это происходит, конечно, совсем не так, ничто не рождается, и ничто не умирает, но так представляется нам, потому что мы видим только разрезы вещей. В действительности круг жизни есть только разрез чего-то, и это что-то, несомненно, существует до рождения, то есть до появления круга в нашем пространстве, и продолжает существовать после смерти, то есть после исчезновения круга из поля нашего зрения.

Явления жизни для нашего наблюдения очень похожи на явления движения, как они являются для двумерного существа, и поэтому, может быть, это есть движения в четвертом измерении.

Мы видели, что двумерное существо будет считать движениями тел свойства трехмерности неподвижных тел и явлениями жизни — реальные движения тел, идущие в высшем пространстве.

Иначе говоря, то движение, которое остается движением в высшем пространстве, для низшего существа представляется явлением жизни, а то, которое исчезает в высшем пространстве, превращаясь в свойство неподвижного тела, представляется ему механическим движением.

Явления "жизни" и явления "движения" так же несоизмеримы для нас, как для двумерного существа несоизмеримы в его мире два рода движений, из которых реален только один, а другой иллюзорен.

Об этом говорит Хинтон ("The Fourth Dimension", р. 77.):

В жизни есть нечто, не включенное в наше понятие механического движения. Может быть, это "нечто" есть движение по четвертому измерению.

Если мы посмотрим на это с самой широкой точки зрения, мы непременно увидим нечто поражающее в том факте, что, когда является жизнь, она дает начало ряду феноменов, совершенно отдельных от феноменов неорганического мира.

Исходя из этого, можно предположить, что те явления, которые мы называем явлениями жизни, есть движение в высшем пространстве. Те явления, которые мы называем механическим движением, есть явления жизни в пространстве, низшем сравнительно с нашим, а в высшем — просто свойства неподвижных тел.

То есть если взять три рода существования — двумерное, наше и высшее, то окажется, что "движение", которое наблюдается в двумерном пространстве, есть для нас свойство неподвижных тел; "жизнь", которая наблюдается в двумерном пространстве, — есть движение, как мы наблюдаем его в нашем пространстве. И дальше — движения в трехмерном пространстве, то есть все наши механические движения и проявления физико-химических сил — свет, звук, тепло и пр. есть только ощущения нами каких-то непостижимых для нас свойств четырехмерных тел; а наши "явления жизни" есть движения тел высшего пространства, которые нам представляются рождением, ростом и жизнью живых существ. Если же предположить пространство не четырех, а пяти измерений, то в нем и "явления жизни", вероятно, окажутся свойствами неподвижных тел -родов, видов, семейств, народов, племен и т.п., и движением будут казаться, может быть, только "явления мысли".

* * *

Мы знаем, что явления движения связаны с расходованием времени. И мы видим, как при постепенном переходе от низшего пространства к высшему уничтожаются движения, превращаясь в свойства неподвижных тел, то есть уничтожается расходование времени, — уничтожается надобность во времени. Двумерному существу нужно время для объяснения самых простых явлений -угла, подъема, ямы. Нам для объяснения таких явлений оно уже не нужно, но оно нужно для объяснения явлений движения и физических феноменов. В еще более высоком пространстве наши явления движения и физические феномены, вероятно, будут рассматриваться без всякого времени, как свойства неподвижных тел — и как явления движения будут рассматриваться биологические явления — рождения, роста, воспроизведения и смерти.

Таким образом, мы видим, как при расширении сознания отодвигается идея времени.

Видим ее полную условность.

Видим, что временем обозначаются характеристики высшего пространства сравнительно с данным, — то есть характеристики представления высшего сознания сравнительно с данным.

Для одномерного существа все признаки двумерного, трехмерного, четырехмерного пространства и дальше лежат во времени, это все время. Для двумерного существа время включает в себя признаки трехмерного, четырехмерного и пр. пространств. Для человека, для трехмерного существа, время включает в себя признаки четырехмерного пространства и дальше.

Таким образом, по мере расширения и повышения сознания и форм восприятия увеличиваются признаки пространства и уменьшаются признаки времени.

Иначе говоря, рост чувства пространства идет за счет уменьшения чувства времени. Или молено сказать так, что чувство времени есть несовершенное чувство пространства (то есть способность несовершенного представления) и, совершенствуясь, оно переходит в чувство пространства, то есть в способность представления в формах.

Если мы далее очень отвлеченно представим себе Вселенную на основании выясненных здесь принципов, то, конечно, это будет совсем не та Вселенная, в которой мы привыкли себя представлять. Она, прежде всего, совершенно не будет зависеть от времени. Все будет существовать в ней всегда. Это будет Вселенная вечного теперь индийской философии, — Вселенная, в которой не будет ни прежде, ни после, в которой будет только одно настоящее, известное или неизвестное.

Хинтон чувствует, что при расширении чувства пространства наш взгляд на мир должен совершенно измениться, и он говорит об этом в книге "Новая эра мысли":

Понятие, которое мы получим о Вселенной, без сомнения, будет так же отлично от настоящего, как система Коперника отличается от гораздо более приятного взгляда на широкую неподвижную землю под огромным сводом. В самом деле, любое понятие о нашем местонахождении будет более приятно, чем мысль о существовании на вертящемся шаре, брошенном в пространство и летящем там без всяких средств сообщения с другими обитателями Вселенной.

Что же представляет собой мир многих измерений — что такое тела многих измерений, линии и стороны которых воспринимаются нами как движение?

Нужна большая сила воображения, чтобы хотя на одно мгновение выйти из границ наших представлений и увидеть мысленно мир в других категориях.

Представим себе какой-нибудь предмет, скажем книгу, вне времени и пространства. Что будет значить последнее? Если взять книгу вне времени и пространства, то это будет значить, все все книги, когда-либо существовавшие, существующие и имеющие существовать, существуют вместе, то есть занимают одно и то же место и существуют одновременно, образуя собой как бы одну книгу, включающую в себя свойства, характеристики и признаки всех книг, возможных на свете. Когда мы говорим просто книга, мы имеем в виду нечто, обладающее общими признаками всех книг, — это понятие. Но та книга, о которой мы говорим сейчас, обладает не только общими признаками, но и индивидуальными признаками всех отдельных книг.

Возьмем другие предметы: стол, дерево, дом, человека. Представим себе их вне времени и пространства. Мы получим предметы, обладающие каждый таким огромным, бесконечным числом признаков и характеристик, что постигнуть их человеческому уму совершенно немыслимо. И если человек своим умом захочет постигнуть их, то он непременно должен будет как-нибудь расчленить эти предметы, взять их сначала в каком-нибудь одном смысле, с одной стороны, в одном разрезе их бытия. Что такое, например, "человек" вне времени и пространства. Это все человечество, человек как вид — Homo Sapiens, но в то же время обладающий характеристиками, признаками и приметами всех отдельных людей. Это и я, и вы, и Юлий Цезарь, и заговорщики, убившие его, и газетчик на углу, мимо которого я прохожу каждый день, — все цари, все рабы, все святые, все грешники — все, вместе взятые, слившиеся в одно нераздельное существо — человека. Можно ли нашим умом понять и постигнуть такое существо?

* * *

Что же такое движение? Почему мы ощущаем его, если его нет?

О последнем очень красиво говорит М. Коллинз в поэтической "Истории года".

...Все истинное значение земной жизни состоит лишь во взаимном соприкосновении между личностями и в усилиях роста. То, что называется событиями и обстоятельствами и что считается реальным содержанием жизни, -в действительности лишь условия, которые вызывают эти соприкосновения и делают возможным этот рост.

В этих словах звучит уже совсем новое понимание реального.

Е. П. Блаватская в своей первой книге "Isis unveiled" ("Разоблаченная Изида") коснулась того же вопроса об отношении жизни ко времени и к движению. Она писала:

Как наша планета каждый год оборачивается вокруг Солнца, в то же самое время каждые двадцать четыре часа оборачиваясь вокруг своей оси — и таким образом проходя по меньшим кругам внутри большого, так и работа меньших циклических периодов начинается и совершается вместе с великим циклом.

Переворот в физическом мире, согласно древним доктринам, сопровождается подобным же переворотом в мире интеллекта — духовная — эволюция мира идет циклами, подобно физической.

Так, мы видим в истории правильное чередование прилива и отлива человеческого прогресса. Великие царства и мировая империя, достигнув завершающей точки своего величия, опять нисходят вниз; и только достигнув низшей точки, человечество останавливается и опять начинает свое восхождение, и при этом высота его подъема каждый раз увеличивается по закону восходящей прогрессии циклов.

Разделение истории человечества на золотой век, серебряный, медный и железный — это не простой вымысел. Мы видим то же самое в литературе всех народов. За веком великого вдохновения и бессознательной производительности следует век критицизма и сознания. Первый доставляет материал для анализирующего и критического интеллекта другого.

Так же и все великие души, которые подобно гигантским башням возвышаются в истории человечества, как Будда и Иисус в царстве духовных побед или Александр Македонский и Наполеон в царстве физических побед, были только отраженными образами человеческих типов, существовавших десятки тысяч лет тому назад и воспроизведенных таинственными силами, управляющими судьбами мира.

Нет ни одной выдающейся индивидуальности во всех летописях священной или обыкновенной истории, прототипа которой мы не могли бы найти в полу фaнтacтичecкиx-полуреальных преданиях древних религий и мифологий. Как звезда, сверкая на неизмеримом расстоянии от земли в безграничной необъятности неба, отражается в тихой воде озера, так образ людей доисторических времен отражается в периодах, охватываемых нашей историей.

Как наверху, так и внизу. Что было, то будет опять. "Как на небе, так и на земле". ("Isis unveiled", v. 1, pp. 34-35).

Все, что говорится о новом понимании временных отношений, поневоле выходит очень туманно. Это происходит потому, что наш язык совершенно не приспособлен для пространственного выражения временных понятий. У нас нет для этого нужных слов, нет нужных глагольных форм. Строго говоря, для передачи этих новых для нас отношений нужны какие-то совсем другие формы -не глагольные. Язык для передачи новых временных отношений должен быть язык без глаголов. Нужны совершенно новые части речи, бесконечное количество новых слов. Пока, на нашем человеческом языке, мы можем говорить "о времени" только намеками. Его истинная сущность невыразима для нас.

Мы никогда не должны забывать об этой невыразимости. Это признак истины, признак реальности. То, что может быть выражено, не может быть истинно.

Все системы, говорящие об отношении человеческой души ко времени -идеи загробного существования, перевоплощения, кармы, это все символы, стремящиеся передать отношения, не могущие быть выраженными прямо вследствие бедности и слабости нашего языка. Их невозможно понимать буквально, так же как нельзя понимать буквально художественные символы и аллегории. Нужно искать их скрытого значения, того, которое не может быть выражено в словах.