Корень «лаг-» восходит к диалектам южнорусских говоров. Например, и сегодня в Курской области можно услышать местное словечко «лагати» — «ложиться на землю». Да-да, вы всё правильно поняли, все это про корень «лож-»/«лаг-»: слагать, прилагательное, приложиться, уложить — это наша «лага».
