Федор Иванович был второй, или меньший, сын Ивана Николаевича и Екатерины Львовны Тютчевых и родился в 1803 г. 23 ноября, в родовом тютчевском имении, селе Овстуг Орловской губернии Брянского уезда. Тютчевы принадлежали к старинному русскому дворянству.