«Обижда» — это желание отомстить. Когда человек говорит: «Не обижайся», он фактически просит не мстить ему. Простить — значит, отказаться от мести человеку, который причинил какой-то вред.
Главное, что это дает — я не попадаю в цикл обиды и вины. Т.е. у меня есть какая-то проблема и мне нужно ее удерживать, чтобы человек был виноватым.