Старший сын Георгия Ивановича погиб во время Первой чеченской войны, 31 декабря 1994 года, при попытке взять Грозный непременно в новогоднюю ночь, как захотелось этого по какой-то сугубо личной причине, чуть ли не по случаю своего дня рождения тогдашнему министру обороны России. С тех пор и до сего дня никто не рисковал произносить при генерал-лейтенанте имя Павла Грачева.

Тело его сына долго валялось тогда на одной из улиц Грозного вместе с десятками (говорили, что и сотнями) тел других участников кровавого и бессмысленного боя. Чеченцы, глубоко уверенные, что каждый воин имеет право быть похороненным, обращались к своим врагам с просьбой объявить на сутки перемирие и забрать трупы солдат: «Ведь их на наших улицах собаки едят!» Но никто не озаботился преданием тел своих воинов земле.