Другой прием для выполнения подобных умножений еще проще:
783 · 787 = (785 – 2) · (785 + 2) = 7852 – 4 = 616 225 – 4 = 616 221.
В этом примере нам приходилось возводить в квадрат число 785.
Для быстрого возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5, очень удобен следующий способ:
352; 3 · 4 = 12. Отв. 1225.
652; 6 · 7 = 42. Отв. 4225.
752; 7 · 8 = 56. Отв. 5625.
Правило состоит в том, что умножают число десятков на число, на единицу большее, и к произведению приписывают 25.
Прием основан на следующем. Если число десятков а, то все число можно изобразить так:
Математические головоломки
·
Яков Перельман
