Семейная и индивидуальная динамика представляют собой область притяжения для повторяющегося поведения. Такой самоподобный аттрактор предельного цикла весьма сложно заставить измениться. Когда динамическое взаимодействие приходит в хаотическое состояние, например, из-за того, что один из членов семьи заболевает или влюбляется, семья переезжает на новое место или начинает участвовать в психотерапии, оно оказывается наиболее подверженным изменениям.