Кітаптан алынған дәйексөздер Занимательная комбинаторикаавтор Дмитрий Кудрец
Главное, чтобы в перестановках участвовали все элементы множества, и элементы должны быть различными.
— А если множество состоит из 6 элементов, — продолжал папа, — то число перестановок будет равняться 720. Для 7 элементов число перестановок будет равно 5040, для 8 — 40320 и так далее. Чем больше число элементов, тем больше число перестановок.
Количество всех возможных перестановок можно найти по формуле, где n — количество элементов данного множества.
Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n.
— А если у меня четыре игрушки? — спросила Маша.
— Тогда существует 24 варианта различных способов их перестановки. В комбинаторике такие упорядочения множества, состоящего из определенного количества элементов, так и называют — перестановками.
Комбинаторика как самостоятельная наука появилась в XVIII веке. Рождение комбинаторики связано с трудами Блеза Паскаля и Пьера Ферма по теории азартных игр.
Формулы и методы комбинаторики широко используются в теории вероятностей для подсчета вероятности случайных событий.
подсчет количества перестановок, размещений и сочетаний.
упорядоченные подмножества, содержащие n элементов множества, состоящего из m элементов, называют размещениями из m элементов по n.
в перестановках участвовали все элементы множества, и элементы должны быть различными.
обнаружила, что на один альбомный лист помещается только два листа. Маша так бы и провела весь вечер, перекладывая листочки различными способами, но к счастью папа был дома, и Маша решила воспользоваться его помощью.
— Что на этот раз? — озадаченно спросил папа.
— Гербарий, — грустно в
