ат, ковер, циновка, коврик, половик, рогожка, настил, панель, подстилка, подставка, салфетка, подложка, защитный слой…. Это — разные ЗНАЧЕНИЯ, которые может приобретать это слово в разных ситуациях. ПОНЯТИЕ — одно: что-то (если употреблять как существительное), что кладется, чтобы не сидеть, лежать, ставить и т. д. на голую поверхность. И если это понятно, то все возможные значения по ситуации приходят сами, и нет смысла запоминать их все. Тогда мы можем правильно употребить это слово и как глагол — что получится? — застелить матами, ковриками, сделать настил, накрыть салфеткой или подложить салфетку, тоже самое с ковриком и т.