Оглавление

.

Аннотация

Существующие в настоящий момент времени подходы в отношении эволюции систем носят в основном описательный характер. Достаточно универсальные методики, позволяющие оценить степень эволюционирования не только различных, но и даже одной достаточно сложной системы отсутствуют. Также не существует и самой единицы измерений удобной для математических расчетов систем различного вида.

Автор взял на себя смелость ввести такое понятие как «Эволюционный потенциал» и показать на нескольких примерах возможное его применение.

Поскольку значение величины того или иного фактора или параметра предполагает наличие некоторой системы единиц, в которой оно имеет смысл, точно также величина «Эволюционного потенциала» системы обретает смысл на предлагаемой шкале единиц, соотносящихся с системами различного вида и сложности.

Стоит упомянуть, что в отличии от такого понятия, как Энтропия, данная величина носит не фундаментальный характер, а прикладной характер, обеспечивая переход от словесных описаний к более объективным конкретным величинам, которые можно сравнивать и на которые можно опереться в принятии решений.

Предлагаемые ниже методики ориентированы прежде всего на оценки относительного эволюционирования во времени одной или сравнения «Эволюционных потенциалов» нескольких относительно похожих по свойствам систем. Величины расчетных значений «Эволюционного потенциала» являются относительными и предлагаемый подход лучше всего работает в рамках сравнения однотипных систем или состояний одной системы в разные моменты времени.

Для лучшего понимания приводятся пояснения и примеры расчетов систем различной сложности. Скорее всего, не все из них являются удачными, но в целом должны помочь в понимании предлагаемой системы оценок.

Определение Эволюционного потенциала

Величина Эволюционного потенциала есть оценка степени текущей сложности, развитости и эффективности внутренней структуры системы, состоящей из одного или более элементов — носителей системообразующих свойств этой системы, а также её связей со средой в которой происходит генезис системы, выраженное в относительных единицах шкалы, характеризующей условную сложность систем.

Ограничения для моделей.

В связи с прикладным характером моделей они по возможности построены так, чтобы обойтись без излишне сложной математики. С этой же целью предлагается исключать из рассмотрения факторы имеющие малый вклад в расчетах величины Эволюционнго потенциала.

Модели предназначены для описания эволюционирования системы на промежутках времени с достаточно медленными изменениями (без разрывов, гладкими) эволюционной сложности факторов составляющих систему. В модели сложных систем могут быть включены элементы их составляющие, но не проявляющиеся до определённого момента времени внешне в их поведении (скрытые).

Введём величину «Постоянной времени» для каждой из составляющих системы. Для живых систем (например, человеческого сообщества) её можно прировнять к времени смены поколений или средней продолжительности жизни. Для систем связи или энергетики этой величиной может быть средним временем работы оборудования до его замены.

Любая система возникает и существует в меняющейся среде. Эволюция системы, будучи динамическим процессом, одновременно является частью более общих процессов. Когда мы говорим о системе со стабильной величиной Эволюционного потенциала, мы подразумеваем достаточно кратковременный интервал времени, поскольку в изменяющейся среде система может быть неизменной только гипотетически.

Приведённые далее модели не предназначены для описания поведения значения величины Эволюционного потенциала в районе точек нестабильности, сопровождающиеся скачкообразными изменениями. По этой причине время (T), используемое в расчётах, должно быть величиной больше или равной единице «Постоянной времени». Поскольку модели предназначены в основном для вычисления величины Эволюционного потенциала в интересующий нас момент времени для системы с уже известным описанием структуры и связей, они являются статическими и, соответственно, на их основе нет возможности делать прогнозы момента наступления «революционных» изменений.

В районе возникновения скачкообразных изменений величины Эволюционного потенциала или принципиального изменения состояния внешней (для системы) среды в моделях делается перерасчёт начальных условий и отсчёт времени начинаться заново с 1.

Основные уравнения

Определим следующее свойство Эволюционного потенциала:

Величина Эволюционный потенциала любой сложной системы может быть выражена через сумму величин Эволюционного потенциала ее составных частей, внутренних и внешних связей.

Эсис =, где

Ri — степень значимость (вклад) Эволюционного потенциала составной части в эволюцию системы;

= 1.

Каждый отдельный i-й фактор составляющий систему описывается во времени формулой:

(1) Эi (Т) = (1+ logVi (Т)) * Kэвi (Т), где

Vi — количество единиц данного фактора (кратность 1);

Kэвi — «степень» эволюционной сложности фактора i;

T — время, кратное Ti — постоянной времени данного фактора, оно больше или равно 1.

В общем виде для системы состоящей из единиц с одинаковой эволюционной сложностью можно записать:

Э (Т) = (1+ logV (Т)) * Kэв (Т), где

Kэв (Т) обобщённая степень эволюционной сложности единицы системы.

Для однородных систем состоящих из V единиц, каждая из единиц имеет величину Эволюционного потенциала Эе = Kэв и является единственным основным фактором формирующим систему, выражение (1) преобразуется в:

(2) Э (Т) = (1+log (V (Т))) * Эе (Т).

Элементы однородных систем характеризуются достаточно стабильной величиной Эе элементов по сравнению с их количеством N, поэтому для таких систем можно записать:

(2.1) Э (Т) = (1+log (V (Т))) * Эе.

Единицу величины Эволюционного потенциала соотнесем с потенциалом животного.

Считаем, что величина Эволюционного потенциала меняется в 10 раз в случае принципиальных изменений усложняющих систему сопровождающихся появлением в ней принципиально новых качеств.

Таблицы базовых значений Эволюционных значений для различных систем будут приведены ниже.

Пример.

Рассмотрим три биологических «царства»: Бактерий, Растений и Людей.

В данном примере качественные переходы: от одноклеточности к многоклеточности, появление автономности у животных, появление разума у людей.

Примем Эе бактерий = 0,01. Эе растений = 0,1. Эе животных = 1. Эе Людей = 10.

Оценочные численности: Бактерий 10³¹, Растений 10¹⁶, Людей 7*10⁹.

Получаем следующие значения величин Эволюционного потенциала царств:

Бактерии Э = 0,32.

Растения Э = 1,7.

Люди Э = 108.

Хотя величины полученных Эволюционных потенциалов хорошо соотносятся с их положением на условной шкале эволюционирования живых систем, но также очевидно, что используя разные величины Кэв (Эе) можно получить разные результаты. Поэтому делать достаточно объективные сравнения систем через их Эволюционных потенциалы имеет смысл для систем, находящихся близко на одной ветви Эволюции.

Чтобы уменьшит влияние субъективности данного коэффициента, усложним методику (математическую модель системы) и включим в неё не только все основные составляющие систему факторы, но и связи между ними.

Пояснения и дополнения.

Хотя предлагаемая система расчётов не привязана однозначно к количеству единиц составляющих систему, исторически сложилось так, что в оценках систем мы часто оперируем количественными характеристиками и поэтому логично опереться в первую очередь на наиболее понятный и опробованный подход.

Количественный подход будет поддерживается и с той точки зрения, что эволюция системы и ее элементов связана или инициируется окружающей средой, оказывающей чаще всего сдерживающие воздействия на систему, поэтому использование количества единиц составляющих систему является достаточно наглядным показателем развития системы.

Для всех систем допускается существование первичного исходного «системообразующего» экземпляра, так что систему можно разбить на единичные составляющие ее экземпляры, которые сам по себе будет иметь не нулевую величину Эволюционного потенциала (Эе).

Время Т=1 обозначает важный этап в развитии системы. Так как с этого момента количество элементов системы становится два и более, то это обозначает проявление в системе механизмов воспроизводства элементов.

Примечание: именно воспроизводства, а не привнесение их извне из внешней среды!

Поскольку система строится на основе связей между элементами ее составляющими, необходимо учитывать сложность и количество связей между элементами, при сравнении различных систем их можно не учитывать, если для целей сравнения будет достаточно количественных характеристик.

Связям между элементами будет посвящена отдельные главы. Тем не менее, для роли связей в Эволюционном потенциале системы принципиально отметить следующее:

Внутренняя сложность системы не может расти только за счет увеличения количества элементов. Прежде всего, она определяется локальной сложностью связанных между собой элементов.

Например, при количестве связей Nсв=4 из молекул может образоваться двумерная сеть, но ее внутренняя эволюционная сложность при этом не зависит от размеров и остается той же самой как у одного элемента со связями. Только при наличии внешней среды, под давлением ограничительных факторов и при сопоставлении с другими конкурирующими системами численные значения размеров этих сетей приобретают смысл.

Поэтому требуется различать что именно мы делаем:

а) рассматриваем ли внутреннюю сложность системы как таковую,

б) сравниваем ли её с другими аналогичными системами внутри более общей сложной системы,

в) оцениваем ли ее сложность через ее взаимодействие с внешней средой.

При рассмотрении внутренней сложности системы количественные величины играют уже другую роль, и