Часть 1

Классическая механика

Вопрос 2. Что такое сила и как мы понимаем, что она как-то действует?

Поскольку механика изучает движение тел и взаимодействия между ними, то хорошо бы понять, что заставляет тела двигаться и как различные взаимодействия влияют на их движение. Для этого в физике используется понятие силы – одно из ключевых в классической механике.

Если мы спросим обычных людей, что такое сила, то скорее всего в качестве ответа услышим что-то про силу притяжения к Земле, которая не дает нам улететь с ее поверхности. То есть Земля создает силу, которая тянет нас вниз. Помимо гравитации, в природе также существует множество других сил (о них мы поговорим чуть позже). Все они отличаются друг от друга как своей природой, так и механизмами воздействия на разные предметы. Но как мы вообще понимаем, что на тело воздействует какая-либо сила? Только по двум возможным проявлениям:

1) тело изменяет свою скорость – при движении поворачивает в другую сторону, начинает ускоряться или замедляться либо просто начинает двигаться, если до этого покоилось;

2) тело изменяет свою форму – сжимается, растягивается или как-то иначе деформируется.

Например, если я возьму мяч и сожму его в руках, то форма мяча изменится, он станет уже не круглым, а чуть сплюснутым. Причиной этой деформации будет сила моих мышц. Или если я подниму мяч над землей и отпущу, то он начнет падать, постоянно ускоряясь, т. е. его скорость под действием силы притяжения Земли начнет увеличиваться. Это два примера того, как можно зафиксировать, что на мяч действует какая-либо сила.

Но что, если я просто положу мяч на пол? Он будет спокойно лежать на полу и никуда не будет двигаться. То есть мяч не деформируется, его скорость не изменяется. Но ведь при этом гравитация Земли не перестала на него действовать. Почему же тогда он ведет себя так, будто никакой силы притяжения не существует? А дело тут в том, что под весом мяча пол немного деформируется, так что возникает еще одна сила, равная по величине силе тяжести[1], но направленная в противоположную сторону. Получается, что сила тяжести тянет мяч вниз, а сила упругой деформации давит на мяч, отталкивая его от пола вверх. Эти силы компенсируют друг друга, в итоге результирующая сила оказывается равной нулю, и мяч продолжает лежать на месте. Поэтому при описании поведения различных тел мы должны учитывать сразу все силы, действующие на эти тела.

Рассмотрим еще один пример. Если взять металлическую пружину и подвесить к ней небольшой груз, т. е. подействовать на один из ее концов силой, равной весу груза, то пружина растянется. Причем (и это экспериментальный факт) величина деформации пружины пропорциональна весу груза: если мы подвесим груз в два раза тяжелее, то пружина растянется в два раза больше, а если подвесить груз в пять раз легче, то пружина растянется в пять раз меньше. Этот закон в 1660 году открыл английский ученый Роберт Гук (1635–1703), благодаря чему у физиков появилась возможность измерять величину абсолютно любой силы. Для этого достаточно приложить измеряемую силу к одному из концов пружины и измерить, насколько деформировалась эта пружина. Такой прибор называется динамометр, а принцип его работы лежит в основе конструкции практически всех весов[2], которые на самом деле измеряют не массу тела, а его вес, т. е. силу притяжения со стороны Земли.

Но можно не подвешивать груз к динамометру, а растягивать пружину своими руками или прицепить ее конец к автомобилю и попытаться на нем сдвинуться с места. В обоих этих случаях пружина будет растягиваться и, соответственно, динамометр покажет величину силы наших рук или силу тяги двигателя автомобиля. Таким образом можно поступить с любой силой. Так что теперь мы можем сказать, что сила – это физическая величина, характеризующая меру воздействия одних тел на другие (о существовании таких воздействий мы судим по изменению скорости или деформации) и измеряемая при помощи динамометра.

Вопрос 3. Сколько всего сил существует в природе?

В предыдущей главе мы рассмотрели несколько примеров сил – гравитацию, силу упругой деформации, мышечную силу и силу тяги двигателя автомобиля. В школе, помимо этих сил, также изучают силу трения, силу реакции опоры, магнитную силу и многие другие. Но сколько всего различных сил существует в природе? Наверняка ведь не бесконечное множество? Оказывается, в нашем мире, по большому счету, всего четыре. Это так называемые фундаментальные силы или фундаментальные взаимодействия: гравитация, электромагнетизм, сильное и слабое ядерные взаимодействия. Каждую из этих сил мы рассмотрим отдельно и более подробно в соответствующих главах этой книги: гравитации посвящена Часть 5, электромагнетизму – Часть 2, а сильное и слабое взаимодействия мы обсудим в Части 6. Все остальные силы, с которыми мы можем столкнуться, являются производными от какой-то из этих четырех.

Например, сила упругости возникает из-за того, что при деформации твердого тела молекулы, из которых оно состоит, немного смещаются, и между ними начинают действовать электромагнитные силы, стремящиеся вернуть их в исходное положение. Так что сила упругости – это не самостоятельная сила, а производная от электромагнитной, это просто сумма миллиардов и триллионов электрических сил, действующих между отдельными молекулами деформированного тела. Посчитать и просуммировать все эти микроскопические взаимодействия, конечно же, невозможно. Поэтому для практических расчетов используют не силы, действующие между отдельными молекулами, а их результирующую сумму и называют ее силой упругости.

Другой пример – сила Архимеда. Это та самая сила, которая выталкивает предметы из воды и не дает утонуть даже очень большим и тяжелым кораблям. Также благодаря ей происходит конвекция: теплый (и менее плотный) воздух поднимается вверх, а холодный (более плотный) опускается вниз. Действие силы Архимеда обусловлено гравитацией и силами упругости, возникающими в жидкости при ее сжатии под действием гравитации. Поэтому в состоянии невесомости (например, на космической станции) эта сила не действует и там из воды никакие предметы не выталкиваются.

Или еще пример – мышечная сила. Откуда она берется? Напряжение мышц вызывается силами упругости, создаваемыми нашими костями и мышцами. А эти силы упругости опять же имеют электромагнитное происхождение.

Конечно, возможно, в природе существуют еще какие-то силы, о которых мы не знаем. Но чтобы это утверждать, необходимо предъявить примеры воздействия этих сил, которые невозможно объяснить на основе четырех уже известных. Если будет обнаружено явление, при котором какое-либо физическое тело, лежащее без движения, вдруг начинает двигаться или менять свою форму, но при этом на него не будет действует ни одна из четырех известных сил (либо их производных), то только тогда мы сможем утверждать, что зафиксировали действие какой-то новой силы. Однако пока никаких процессов, в которых участвуют какие-то неизвестные науке взаимодействия, обнаружить не удалось. Только эти четыре фундаментальные силы.

Вопрос 4. Что такое инерция, или Почему мы падаем, когда спотыкаемся?

Представим себе, что автомобиль начинает движение и разгоняется до скорости 50 км/ч. Почему его скорость увеличивается? Потому что на него действует сила тяги двигателя. Но что будет, если теперь автомобиль выключит двигатель и эта сила перестанет действовать? Опыт нам подсказывает, что автомобиль начнет замедляться и в итоге остановится. И так будет происходить со всеми движущимися телами – рано или поздно, когда действие вынуждающий силы прекращается, все они останавливаются. Чтобы движение продолжалось, тело нужно постоянно тянуть или подталкивать. Поэтому наш повседневный опыт нам говорит, что естественным состоянием любого тела (когда на него не действует никакая сила) является состояние покоя. Именно так думал один из величайших мыслителей, древнегреческий философ Аристотель (384–322 г. до н. э.), а вслед за ним эту мысль повторяли и многие поколения ученых вплоть до XVII века.

Но оказалось, что не всё так просто. Ведь мы же знаем, что любое изменение скорости (как ускорение, так и замедление) есть результат действия некоторых сил. Значит, на автомобиль действует какая-то сила, которая вынуждает его снижать скорость и в итоге остановиться. Эта сила называется силой трения. Именно из-за нее все движущиеся на Земле тела через какое-то время останавливаются. Если бы ее не было, то наш автомобиль продолжал бы катиться до тех пор, пока во что-нибудь не врезался. В физике это стремление всех тел оставаться в состоянии покоя либо равномерного и прямолинейного движения называется инерцией.

Эту мысль впервые осознал Галилео Галилей (1564–1642), выдающийся итальянский физик, астроном, основатель экспериментальной физики, да и всей классической механики. Он провел множество экспериментов, в которых скатывал шары по наклонным поверхностям и фиксировал изменение положения и скорости шаров. Оказалось, что при движении вниз скорость шаров постоянно увеличивается, а при движении вверх – постоянно уменьшается. Причем чем больше сделать угол наклона поверхности, тем больше будет ускорение шаров Т. е., если мы запускаем шар вверх по наклонной плоскости, сообщив ему какую-то начальную скорость, то с каждой секундой он будет катиться все медленнее. Но если наклон сделать меньше, то и торможение будет не таким быстрым. В пределе, если наклон вообще исключить, то по ровной поверхности шар будет двигаться с постоянной скоростью, не тормозя и не разгоняясь. Так что без воздействия вынуждающей или тормозящей силы шар должен двигаться с постоянной скоростью. Получается, что равномерное и прямолинейное движение, когда скорость тела не меняется ни по величине, ни по направлению, – это тоже в каком-то смысле естественное состояние. Движущееся тело никогда не остановится, если на него не подействует какая-то внешняя сила.

Проиллюстрируем этот принцип на всем знакомом примере. Когда мы идем куда-то по своим делам и не смотрим себе под ноги, то можем не заметить препятствие на земле, и наш ботинок может зацепить за какой-то предмет. Тогда наши ноги провзаимодействуют с этим предметом и резко потеряют свою скорость. А верхняя часть нашего тела, в том числе голова, будет стремиться остаться в исходном состоянии и продолжить свое движение вперед. Получается, что наши ноги остаются на месте, а голова движется вперед. Это очень неустойчивое состояние, поэтому мы и падаем.

Галилей продолжал свои исследования до глубокой старости. Уже будучи слепым стариком, находясь под домашним арестом за свои еретические высказывания об устройстве мира, противоречащие учению церкви, он пишет одну из самых важных книг в истории физики нового времени – «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». В ней Галилей формулирует ключевые идеи и методологические принципы, которые впоследствии легли в основу всей классической механики. Втайне от инквизиции он пересылает рукопись книги в Голландию, где в июле 1638 года ее наконец-то печатают.

Книга произвела настоящий фурор в научной среде. Впервые ученый так смело излагает свои идеи, не ссылаясь ни на учение Аристотеля, ни на библейские тексты, а только на свои собственные наблюдения и эксперименты. Поскольку только эксперимент может подтвердить или опровергнуть любое теоретическое суждение. В этом состоит еще одна из несомненных заслуг Галилея – именно он ввел в науку требование экспериментальной проверки любых гипотез. Какими бы логичными и убедительными нам ни казались те или иные суждения, без экспериментальной проверки их нельзя принимать просто на веру (даже если их высказал Аристотель или еще какой-то признанный авторитет).

Идеи Галилея сразу же подхватили многочисленные последователи. Со всей Италии в его дом устремляются коллеги-ученые, чтобы обсудить многочисленные научные задачи, открывшиеся в свете его новой книги. Скромное жилище Галилея превращается в настоящий научный институт со множеством лабораторий и усердно работающих в них ученых. Вплоть до самой своей смерти Галилей встречался с учениками, ведя с ними бесконечные беседы в попытках передать им свое понимание физических процессов и законов, которым они подчиняются.

Даже после смерти Галилея его учение продолжило шагать по Европе и добралось до берегов туманного Альбиона, где жил и работал Исаак Ньютон (1642–1727), английский физик и математик, одна из ключевых фигур в истории всей современной науки. Ему удалось развить идеи Галилея и оформить их в стройную научную теорию, которая носит теперь название классической механики. В 1687 году Ньютон издает свою знаменитую работу «Математические начала натуральной философии», в которой излагает основные законы классической механики, носящие теперь его имя. Оказалось, что для классического описания всех механических явлений достаточно всего лишь трех законов. Далее мы все их перечислим.

Вопрос 5. В чем смысл трех законов Ньютона?

Физика – это точная наука. Поэтому, помимо качественного описания воздействия сил на физические тела, нужны количественные оценки этого воздействия. А для этого нужен математический аппарат (т. е. формулы) для точного описания меры этого воздействия и связи сил с другими физическими величинами. Именно это и делают три закона Ньютона. Давайте разберемся, что это за законы и в чем их суть.

Первый закон Ньютона по сути представляет собой тот самый закон инерции, открытый Галилеем, о котором мы говорили в предыдущей главе (стр. 24). Одна из возможных формулировок первого закона гласит: если на тело не действуют никакие силы (либо равнодействующая всех сил равна нулю), то тело будет находиться в состоянии покоя либо двигаться равномерно и прямолинейно.

Это утверждение не только о том, что состояние покоя и равномерного прямолинейного движения являются естественными, но и о том, что эти два состояния физически эквивалентны. Более подробно эту идею мы обсудим в следующей главе, отвечая на вопрос «Что такое относительность?» (стр. 32).

Второй закон Ньютона формулируется уже на математическом языке, так что с его помощью можно рассчитать все характеристики движения. Его можно сформулировать в следующем виде: если на тело действует какая-то сила, то ускорение, которое оно приобретет, будет прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе этого тела. Однако всем школьникам этот закон гораздо более знаком в виде формулы:

где F – это сила, m – масса, а – ускорение, которое показывает, как быстро изменяется скорость тела. Стрелочки над буквами означают векторные величины, потому что сила и ускорение, помимо численного значения, также имеют направление.

Для решения таких уравнений Ньютону пришлось разработать совершенно новый математический аппарат – интегральное и дифференциальное исчисление (другое название – математический анализ). На этом новом математическом языке второй закон Ньютона представляет собой дифференциальное уравнение, поскольку ускорение – это производная от скорости, а скорость – это производная от координаты. Следовательно, зная силу, действующую на тело, и решая это дифференциальное уравнение, мы можем узнать координату и скорость тела в любой момент времени. Т. е. чтобы описать движение любого тела, достаточно знать всего лишь силу, которая на него действует.

Из второго закона Ньютона также следует, что чем тело тяжелее (чем больше его масса), тем сложнее будет его разогнать, или затормозить, или просто изменить траекторию его движения. Например, если вы приложите одну и ту же силу к лежащему на полу теннисному мячику и к тяжелому шару для боулинга, то они разгонятся по-разному, приобретут разные скорости. Равно как и в случае, если они летят вам навстречу, остановить теннисный мячик вам будет гораздо легче, на это потребуется гораздо меньшая сила.

Но как быть в случае, когда на тело действует не одна сила, а сразу несколько? Какую из них нужно подставлять в формулу второго закона Ньютона? Рассмотрим, к примеру, лежащую на столе книгу. На нее действует две силы: гравитация и сила реакции опоры (она же сила упругой деформации стола). Какая из этих сил определит ускорение книги? Оказывается, что обе. А точнее – их равнодействующая, т. е. векторная сумма всех действующих на книгу сил. А поскольку обе эти силы равны по величине и противоположны по направлению, то их равнодействующая равна нулю. Следовательно, никакого ускорения наша книга испытывать не будет, а будет продолжать лежать на столе, и мы сможем спокойно ее читать. Однако с чего мы взяли, что сила тяжести и сила реакции опоры равны? А это следует из третьего закона.

Третий закон Ньютона: два тела могут действовать друг на друга только силами, направленными вдоль одной прямой, причем эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Или в более простой и знакомой формулировке: сила действия равно силе противодействия. Это означает, что силы в природе всегда возникают парами: если тело А воздействует на тело Б некоторой силой, то в тот же самый момент тело Б подействует на тело А точно такой же силой, но направленной в противоположную сторону. Поэтому наша книга, которая давит на стол своим весом, заставляет этот стол сопротивляться этому давлению – так возникает сила реакции опоры. Вы можете и сами поэкспериментировать: надавите ладонью на стол, только не очень сильно. Что вы почувствуете? Стол будет сопротивляться и давить в ответ, но тоже не очень сильно. А если теперь увеличить силу давления? В ответ стол также увеличит силу своего сопротивления. Так что чем сильнее вы давите на стол, тем больше будет сила его реакции.

Но почему же тогда при падении, например, нашей книги на поверхность Земли ускоряется именно книга, а Земля не ускоряется? Ведь сила действия (сила притяжения книги Землей) должна быть равна силе противодействия (силе притяжения Земли книгой)? На самом деле ускоряется, просто мы этого не замечаем. И дело тут в массе этих двух тел. Поскольку масса Земли в миллиарды триллионов раз больше массы книги, то и ускорение, которое приобретает Земля, будет в миллиарды триллионов раз меньше ускорения книги, так что мы его вообще не сможем никак зафиксировать. А значит, можно говорить о том, что Земля в этом процессе остается неподвижной.

Вопрос 6. Что такое относительность?

На самом деле относительность придумал не Эйнштейн. Более того, долгое время он настаивал, чтобы его теорию называли не теорией относительности, а теорией инвариантности, поскольку в ее основе лежит принцип инвариантности (т. е. неизменности) всех физических законов при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, а также в теорию вводится некоторая величина, инвариантная (т. е. не изменяющаяся) при таких переходах. Тем не менее идея относительности играет очень важную роль не только в теории Эйнштейна, о которой мы будем говорить в Части 5 (стр. 199), но и в классической механике. Поэтому давайте остановимся на этом понятии немного подробнее.

Представим, что вы сидите в кресле самолета. Перед вами на откидном столике лежит книга. Самолет летит со скоростью 800 км/ч. Вопрос: какая скорость будет у книги? Тут возможны, как минимум, два ответа. Во-первых, поскольку книга лежит прямо перед вами и никуда не движется, то ее скорость должна быть равна нулю. Во-вторых, поскольку эта книга находится вместе с вами в самолете, летящем со скоростью 800 км/ч, то и всё, что находится внутри самолета, также должно двигаться со скоростью 800 км/ч. Так какая же на самом деле у книги скорость: ноль или 800 км/ч? Ответ зависит от того, из какой системы отсчета мы за этой книгой наблюдаем. Если изнутри салона самолета, то скорость ее будет равна нулю; а если наблюдать за ней с земли – то 800 км/ч. Так что никакой скорости-самой-по-себе у книги нет, это величина относительная и в разных системах отсчета может принимать разные значения[3].

Давайте теперь спустимся с небес на землю и представим, что вы сидите в кресле современного поезда (достаточно современного, чтобы при его движении вы не ощущали никаких покачиваний). Если шторы на окнах будет плотно закрыты и не будет слышно стука колес, то будучи внутри вагона и не получая никаких сигналов извне (например, от GPS-навигатора) никакими экспериментами вы не сможете определить, движется ваш поезд или стоит на месте. Даже если скорость поезда будет 200 км/ч, абсолютно всё внутри вагона будет происходить так, как если бы он стоял на месте. В реальности мы понимаем, что поезд движется, только по стуку колес и небольшим колебаниям вагона (из-за неровностей рельс и неравномерного движения самого поезда). Если бы этих неровностей не было, то мы бы вообще не понимали, что происходит с нашим поездом.

Или другой пример. Наверняка вы хоть раз в жизни сталкивались с такой ситуацией: сидите вы в вагоне поезда, рядом с вами за окном стоит второй поезд так, что остальной пейзаж вам не виден. И вот вы замечаете, что поезд за окном начал двигаться. После чего несколько секунд вы не можете понять – то ли это ваш поезд поехал (и вы вместе с ним), то ли вы стоите на месте, а движется поезд за окном. И только посмотрев на другие объекты, находящиеся снаружи: на рельсы, землю, деревья – вы можете понять, кто на самом деле движется. Почему так происходит? Это точно не обман зрения и не оптическая иллюзия, а фундаментальный физический факт: состояние покоя и состояние равномерного прямолинейного движения неразличимы.

Действительно, все законы физики одинаковы и в вашем движущемся вагоне, и на поверхности Земли[4]. В этом суть принципа относительности. Его впервые сформулировал еще Галилей в своих «Беседах». Он заметил, что никакими опытами невозможно различить состояния покоя и равномерного прямолинейного движения (только в своих рассуждениях он использовал не вагон поезда, поскольку никаких поездов тогда еще не было, а трюм корабля):

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд… Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью – и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку; … капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей»[5].

Конечно, скорость тела и траектория его движения сильно зависят от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается это движение. К примеру, капли внутри движущегося корабля будут падать вертикально вниз, а при наблюдении с земли мы увидим, что капли, помимо вертикального падения, также смещаются вперед вместе со всем кораблем. Тем не менее законы механики (те самые три закона Ньютона), описывающие это движение, остаются неизменными (инвариантными) во всех инерциальных системах отсчета. Нужно только преобразовать координаты из одной системы отсчета в другую. Этот принцип лежит в основе всей классической механики и называется принципом относительности Галилея. К нему также прилагаются правила преобразования, которые нужно выполнить при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Они также получили название преобразований Галилея.

Проиллюстрируем на примере, как работают преобразования Галилея. Если вы побежите со скоростью 10 км/ч навстречу поезду, который движется со скоростью 90 км/ч (в реальной жизни, конечно, лучше никогда так не делать), то вы будете сближаться со скоростью 90 + 10 = 100 (км/ч), т. е. ваши скорости будут просто складываться. А если вы осознаете всю опасность такого поведения, развернетесь на 180° и начнете убегать от поезда со скоростью 20 км/ч (хотя на самом деле лучше будет просто сойти с рельсов и пропустить этот поезд), то вы уже будете сближаться со скоростью 90–20 = 70 (км/ч), также в соответствии с преобразованиями Галилея.

Однако к концу XIX века обнаружилось, что такое правило сложения скоростей не работает в электродинамике. Из уравнений Максвелла следовало, что скорость всех электромагнитных волн (в том числе света) должна быть всегда одной и той же, независимо от того, в какой системе отсчета вы находитесь. Оказалось, что не важно, движетесь ли вы навстречу световой волне или, наоборот, удаляетесь от нее, вы всегда должны сближаться с одной и той же скоростью – со скоростью света. Это противоречие классической механики и электродинамики послужило толчком к созданию абсолютно новой физики, полностью перевернувшей наши представления о пространстве и времени, материи и энергии – теории относительности. Но об этом мы поговорим уже в Части 5, посвященной теории относительности (стр. 199).

Вопрос 7. Какие предметы быстрее падают: легкие или тяжелые?

Вопрос этот не так прост, как может показаться на первый взгляд. С одной стороны, наш повседневный опыт подсказывает, что тяжелые предметы падают быстрее. Действительно, все мы видели, как легкая пушинка или осенний листок долго и медленно падают на землю, в то время как наш собственный мобильный телефон, если его случайно выронить из рук, окажется на полу очень быстро. Почему так происходит? Первый ответ, который приходит в голову, – потому что Земля притягивает тяжелые предметы сильнее, а значит, они быстрее разгоняются. Однако и тут Галилей нашел что ответить. В своих «Диалогах» он предлагает немного об этом порассуждать.

Пусть мы выяснили, что мобильный телефон разгоняется быстрее, чем пушинка, поскольку он тяжелее. А что будет происходить, если мы привяжем их друг к другу и в таком виде отпустим в свободное падение? Возможны как минимум два способа рассуждения, приводящие к противоположным выводам:

1) Поскольку после того, как мы привязали пушинку к телефону, он стал тяжелее, то и разгоняться он должен теперь быстрее, чем раньше.

2) Поскольку пушинка разгоняется не так быстро, как телефон, то при падении в связке она будет его тормозить, так что разгоняться он теперь будет медленнее, чем раньше.

То есть из предположения, что тяжелые тела при падении разгоняются быстрее, чем легкие, мы получили логическое противоречие. Значит, исходное предположение неверно и все тела независимо от их массы должны разгоняться одинаково. Но почему же тогда телефон падает быстрее пушинки? Это же экспериментальный факт. Так происходит не из-за того, что масса телефона больше, чем у пушинки. А из-за силы сопротивления воздуха. Вес телефона значительно больше силы сопротивления, поэтому он разгоняется достаточно быстро. А вот вес легкой пушинки уже сравним с силой сопротивления, поэтому ее ускорение при падении не такое большое. Но если мы поместим пушинку и телефон в безвоздушное пространство и одновременно бросим, то они упадут также одновременно. И такие эксперименты проводились, причем не только на Земле.

2 августа 1971 года американский астронавт Дэвид Скотт во время миссии Аполлон‐15 (Apollo 15) провел этот эксперимент на поверхности Луны. В последний день экспедиции, когда команда уже собирала свою аппаратуру и упаковывала образцы лунного грунта, чтобы увезти все это на Землю, а миллионы зрителей по всему миру внимательно наблюдали за ними у экранов своих телеэкранов, командир корабля Дэвид Скотт вошел в кадр, держа в одной руке перо, а в другой – молоток, специально привезенные для этого с Земли. «Сейчас для вас мы проведем здесь эксперимент, – сказал он. – Я брошу эти два предмета, и, надеюсь, они упадут на поверхность одновременно». И что бы вы думали? Они действительно упали одновременно! Видеозапись этого эксперимента можно найти в Интернете, например, по запросу “молот и перо на луне”».

Чтобы убедиться в том, что воздух оказывает существенное влияние на скорость падения различных предметов, вы можете провести небольшой эксперимент даже у себя дома. Возьмите два одинаковых листа бумаги. Весят они одинаково, так что если бросить их одновременно, то и падать они будут примерно одинаково. А теперь скомкайте один из этих листов, чтобы из него получился маленький бумажный шарик, и повторите эксперимент. Вы увидите, что скомканный лист, несмотря на то, что его вес не изменился, будет падать значительно быстрее ровного листа бумаги. Так происходит потому, что сила сопротивления воздуха зависит от площади поверхности тела – чем она меньше, тем меньше будет сопротивление и тем быстрее тело будет разгоняться при падении.

Вопрос 8. Почему Луна не падает на Землю?

Мы с детства привыкли, что если подбросить какой-то предмет, то он обязательно упадет на землю. Даже если его изо всей силы швырнуть в небо, он всё равно через какое-то время упадет. И мы знаем, что это всё благодаря гравитации[6]– силе, которая притягивает к Земле все тела, находящиеся на ее поверхности. Это, кстати, еще одно открытие Ньютона – закон всемирного тяготения, который говорит о том, что все (вообще все) тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Здесь m₁ и m₂ – массы тел, r – расстояние между ними, а коэффициент G – фундаментальная постоянная гравитационного взаимодействия, одинаковая для всех тел во Вселенной.

Более простыми словами: чем более массивны тела, тем сильнее они притягиваются; и чем дальше они друг от друга – тем это притяжение будет слабее. Возможно, отсюда пошла поговорка «подобное притягивает подобное». Именно поэтому камень падает на Землю, а Луна не может улететь в космос и вынуждена вечно вращаться вокруг Земли.

Но почему же тогда Луна не падает на Землю, как падает камень? Как Луне удается преодолевать гравитацию? А дело тут в центростремительном ускорении. Давайте разберемся, что это такое, на совершенно другом примере, а также выясним, как можно преодолеть гравитацию. Возможно, вы когда-нибудь видели, как велосипедисты или мотоциклисты едут по потолку, т. е. делают мертвую петлю.

Почему, двигаясь вниз головой, велосипедист не падает? Как ему удается ехать по потолку? Дело в том, что его траектория не является прямой, он обязательно должен двигаться по окружности. Потому что при криволинейном движении тело каждую секунду изменяет направление своего движения (т. к. скорость всегда направлена по касательной к траектории), а значит – его скорость постоянно меняется. Не по величине, а по направлению. Но ведь это тоже изменение. А следовательно, тело испытывает ускорение. Оно и называется центростремительным, т. к. направлено вдоль радиуса в сторону центра окружности, по которой движется наше тело. Значит, по второму закону Ньютона, должна существовать соответствующая сила, отклоняющая его от прямолинейного движения. Это комбинация двух сил: гравитации и силы реакции опоры. Именно она постоянно меняет направление движения велосипедиста, удерживая его на круговой траектории. Величина этой силы зависит от скорости тела – чем больше скорость вращения, тем больше будет эта сила; а также от радиуса кривизны его траектории – чем меньше радиус, тем больше сила. Поэтому если велосипедист разогнался недостаточно, то его инерции не хватит, чтобы удержать его на потолке: гравитация окажется сильнее, и он рухнет на землю (так что не пытайтесь повторить этот опыт без присмотра квалифицированных физиков или родителей).

С подобным эффектом вы также можете встретиться в более безопасном эксперименте. Если привязать на веревку какой-то небольшой тяжелый предмет, например камень, и начать его вращать, то вы почувствуете что камень будет пытаться «улететь» от вас, все время растягивая веревку. Причем чем быстрее вы будете его вращать, тем большая сила потребуется, чтобы удержать его, тем больше будет сила натяжения веревки.

Так вот, именно этот принцип и «использует» Луна, чтобы не упасть на Землю. Она просто движется с достаточно большой скоростью, чтобы гравитация Земли не смогла ее вернуть обратно.

Поэтому, если мы хотим, чтобы брошенный камень не упал на Землю, если мы хотим запустить камень в космос (точнее – вывести его на орбиту), то нам придется бросить его не вертикально вверх, а параллельно(!) поверхности Земли, чтобы его траектория была круговой. В этом случае он хоть и будет всё время пытаться упасть на Землю, но из-за слишком большой своей скорости будет постоянно промахиваться мимо поверхности и пролетать чуть дальше, совершая равномерное вращательное движение. Минимальная скорость, которую нужно придать телу вблизи земной поверхности, чтобы оно постоянно вращалось вокруг Земли и никогда не упало, называется первой космической скоростью и равняется примерно 7,9 км/с или 28 400 км/ч. Именно до такой скорости разгоняют ракеты, которые выводят на орбиту Земли искусственные спутники и другие космические аппараты.

Тут пытливый читать может задать вопрос: если есть первая космическая скорость, то, может быть, есть и вторая? А третья? А четвертая? Да, есть! Вторая космическая скорость – это минимальная скорость, до которой нужно разогнать тело, чтобы оно преодолело притяжение Земли и могло улететь, например, к другим планетам нашей Солнечной системы. Значение этой скорости составляет примерно 11,2 км/с или 40 000 км/ч. При скорости чуть больше первой космической, но чуть меньше второй, тело будет всё еще находиться на орбите Земли, только траектория его уже будет не окружностью, а эллипсом. Это такая чуть «сплющенная» окружность[7]. Причем чем больше будет скорость тела, тем более «сплющенной» будет его траектория. Третья космическая скорость – это минимальная скорость, до которой нужно разогнать тело, чтобы оно могло улететь за пределы уже Солнечной системы. А четвертая – чтобы улететь за пределы нашей Галактики. Но это уже совсем другая история, о которой мы поговорим в Части 7 (стр. 319). Но задумывались ли вы, какая максимально возможная скорость во Вселенной? Оказывается, это скорость света.

Вопрос 9. Чему равна скорость света и как ее измерили?

С древних времен ученые спорили о природе света: является ли он волной или потоком частиц[8]. Однако вопрос, по которому почти все они сходились, был вопрос о скорости света – считалось, что скорость света бесконечна. Действительно, как только мы зажигаем огонь или включаем дома лампу, то свет практически мгновенно распространяется во все стороны. Или во время грозы мы всегда сначала видим молнию, свет которой практически мгновенно доходит до нас, и лишь через несколько секунд слышим раскаты грома (хотя и гром, и молния в месте разряда возникают одновременно). Тем не менее попытки измерить скорость света постоянно предпринимались. К примеру, Галилей попытался сделать это следующим образом: он поставил на вершину одного холма своего ассистента, а на вершине другого холма встал сам. После чего Галилей открывал затвор фонаря, подавая тем самым сигнал ассистенту, чтобы тот открыл затвор своего, как только увидит свет фонаря Галилея. Измеряя время между подачей сигнала и получением ответа от ассистента, он надеялся измерить скорость света. Но единственное, что можно было измерить таким образом, это скорость реакции человека. Так что Галилей сделал вывод, что скорость света должна быть беспредельно велика. Тем не менее одно из открытий, которое сделал Галилей, помогло другому ученому впервые измерить эту величину.

В 1609 году Галилей узнал, что в Голландии изобрели «зрительную трубу». Она использовалась для наблюдения удаленных объектов в мореплавании и не только. Но Галилей решил направить эту зрительную трубу в небо. Так был создан первый в истории телескоп. С его помощью Галилей сделал множество открытий: от гор на поверхности Луны до более детального изучения звезд нашей галактики, Млечного Пути. Но наиболее поразившим всех открытием было обнаружение четырех лун Юпитера[9]. Оказалось, что вокруг Юпитера вращаются целых четыре естественных спутника, сегодня их называют галилеевыми[10]. Они представляют собой яркие небесные тела, которые отлично видны даже с Земли в отраженном свете Солнца. Поэтому Галилей назвал их «Звездами Медичи», в честь своего покровителя Великого герцога Тосканского Козимо II де Медичи.

Это открытие имело также очень важное практическое значение. Для задач морской навигации очень важно знать географическую долготу, а для ее определения необходимо знать точное время на корабле. Но достаточно точных часов в те времена еще не сконструировали, поэтому для определения времени нужно было выбрать какое-то небесное явление, которое происходило каждый день в одно и то же время. И в качестве такого явления решили выбрать затмение одной из четырех галилеевых лун, спутника под названием Ио.

Все спутники Юпитера, как и наша Луна, обращаются вокруг своей планеты равномерно, т. е. совершают один оборот всегда за одно и то же время. Пока спутник проходит перед Юпитером, он освещается светом Солнца и отлично виден с Земли. Однако когда он заходит в тень планеты, то перестает быть видимым. Это явление и называется затмением спутника. Через некоторое время, когда спутник облетает планету с другой стороны, он снова попадает под лучи Солнца и его опять можно увидеть с Земли. Период обращения Ио вокруг Юпитера составляет 42 часа 28 минут, поэтому его затмение должно повторяться именно с такой периодичностью.

В 1972 году Оле Рёмера (1644–1710), тогда еще молодого датского астронома, пригласили работать в новую Королевскую обсерваторию в Париже, где он более года наблюдал за затмениями Ио. По итогам своих наблюдений Рёмер обнаружил некоторые странности в поведении спутника: периодичность его затмений постоянно менялась. Когда Земля находилась на своей орбите ближе к Юпитеру, затмения Ио происходили чуть раньше рассчитанных. А через полгода, когда Земля, вращаясь вокруг Солнца, удалялась от Юпитера, эти затмения происходили с задержкой, которая достигала 22 минут[11]. Оле Рёмер предположил, что так происходит потому, что свету от Ио приходится преодолевать большее расстояние, когда Земля находится на противоположной стороне своей орбиты. Это открытие было представлено Королевской академии наук и опубликовано 7 декабря 1676 года в старейшем научном журнале мира Journal des Savants.

Зная диаметр орбиты Земли (примерно 300 млн км) и время задержки затмения, можно рассчитать скорость света. Однако сам Рёмер не знал, чему равно это расстояние. Поэтому уже Христиан Гюйгенс использовал данные Рёмера для своих вычислений. В результате он получил хоть и огромное, но все-таки конечное значение 220 000 км/сек.

Примерно через семьдесят лет после публикации работы Рёмера, в 1849 году, другой французский ученый, Арман Ипполит Луи Физо (1819–1896) уточнил значение скорости света уже в земных условиях. Он разработал весьма элегантный способ – так называемый метод прерываний. Физо направлял под углом пучок света на полупрозрачное зеркало (А). Одна часть этого пучка проходило сквозь зеркало (эта часть нам неинтересна), а вторая часть отражалась и направлялась сквозь вращающееся зубчатое колесо (В) на второе, уже обыкновенное зеркало (Б), расположенное на расстоянии 8,6 км от колеса. Отраженный от этого зеркала пучок света проходил обратно сквозь зубчатое колесо (В) и опять попадал на полупрозрачное зеркало (А). Там одна часть этого пучка отражалась (теперь она нам неинтересна), а вторая часть пучка проходила сквозь полупрозрачное зеркало и попадала к наблюдателю.

Разумеется, если при вращении зубчатого колеса пучок света попадал не в промежуток между зубцами, а на сам зубец, то наблюдатель ничего не видел. Поэтому Физо подобрал такую скорость вращения зубчатого колеса, чтобы за то время, пока пучок света шел до зеркала (Б) и обратно, колесо успевало провернуться ровно на одно деление. Зная скорость вращения колеса, размер зубцов и расстояние между ними, Физо смог вычислить значение скорости света. По его подсчетам получилось, что скорость света равна 313 000 км/с.

Еще через год другой французский физик Леон Фуко (1819–1868) немного усовершенствовал этот эксперимент, увеличив точность измерений. Он получил значение скорости света, равное 298 000 км/с, при этом погрешность составила 500 км/с. После этого эксперимент многократно повторялся, видоизменялся, а точность измерений постоянно увеличивалась. Наконец в 1972 году, уже с помощью лазеров, удалось снизить погрешность измерений скорости света приблизилась до 1 м/с и получить значение равное 299 792 458 м/с. Оказалось, что еще больше увеличить точность измерений скорости света невозможно из-за того, что эталон одного метра (металлический брусок из сплава платины и иридия) изготавливался именно с такой погрешностью. Поэтому в 1983 году на XVII Генеральной конференции по мерам и весам было принято решение отныне в качестве эталона одного метра считать не длину этого бруска, а расстояние, которое свет проходит за 1/299 792 458 долю секунды. Так что скорость света равна в точности 299 792 458 м/с.

Конечно, в масштабах Земли это очень большая скорость. Поэтому в повседневной жизни нам кажется, что свет распространяется мгновенно. Действительно, всего за 1 секунду свет может облететь 7,5 раза вокруг Земли (разумеется, при условии, что вам удастся заставить его двигаться именно по экватору). Однако в космических масштабах это уже не такая уж и огромная величина. К примеру, от Солнца до Земли свет идет примерно восемь минут; до Нептуна, самой далекой планеты Солнечной системы, – более четырех часов; а до ближайшей к Солнцу звезды, Проксимы Центавра, – вообще более четырех лет. Так что если вам захочется поговорить с кем-нибудь из этой звездной системы, то придется ждать ответа на каждый свой вопрос более восьми лет: сначала четыре года, пока ваш сигнал дойдет до Проксимы Центавра, и потом еще столько же, пока ответный сигнал вашего собеседника дойдет до Земли. А если мы взглянем на совсем далекие от Земли звезды, то свет от них может идти до нас миллионы или даже миллиарды лет. О таких космических масштабах мы поговорим в главе «Насколько огромна наша Вселенная?» (стр. 320).

Электромагнетизм – вторая из четырех фундаментальных сил, существующих в природе. Это настолько важная сила, что ее влияние на нашу жизнь очень сложно переоценить. Именно электромагнитное взаимодействие создает силы трения и силы упругости, с которыми мы познакомились в предыдущей части книги. Да и любые взаимодействия между отдельными атомами и молекулами также имеют электромагнитную природу. Поэтому практически все химические и биологические процессы управляются этой силой. Благодаря электромагнетизму мы вообще можем видеть, поскольку свет – это один из видов электромагнитных волн. За счет электрической энергии работают все наши бытовые приборы. Поэтому во второй части этой книги мы обсудим электродинамику – раздел классической физики, который описывает электрические и магнитные явления.

Часть 2

Электродинамика

Вопрос 10. Откуда берется электричество и какое оно бывает?

С электричеством мы сталкиваемся практически каждый день, наши дома буквально наполнены всяческими электроприборами: лампы, телевизоры, компьютеры, холодильники, стиральные машины и т. д. И всё это превратится просто в груду бесполезного металлолома, если не будет его – электричества! Но что это такое? Откуда оно берется и как попадает к нам в дом? Давайте разберемся.

Прежде всего следует отметить, что «электричество» – это весьма неоднозначное понятие, и его используют для описания целого класса физических явлений. В обычной жизни мы говорим об электричестве, подразумевая электрический ток в проводах либо статическое электричество – те самые искры, которые возникают, когда вы снимаете шерстяной свитер, шелковую или синтетическую кофточку. В физике же изучение электричества начинается с самых базовых его элементов – электрических зарядов. Именно их движение является причиной и тока в проводах, и искрящегося свитера.

Но откуда берутся эти самые электрические заряды? А ниоткуда! Точнее, они всегда рядом с нами, вокруг нас, и даже мы сами состоим из этих электрических зарядов – элементарных частиц: протонов и электронов[12]. Но об их существовании физики узнали только в конце XIX – начале XX века. А до этого было известно только, что существует два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные. Еще их называли «стеклянное» и «смоляное» электричество, потому что они появлялись при трении стекла о шёлк и смолы о шерсть – но, согласитесь, более удобно обозначать тип заряда просто знаком «+» или «—». Более того, при дальнейшем изучении электрических зарядов выяснилось, что одноименные заряды (например, «+» и «+») отталкиваются друг от друга, а разноименные («+» и «—») притягиваются. Возможно, отсюда и пошла поговорка «противоположности притягиваются».

Точное математическое выражение для величины этой силы взаимодействия электрических зарядов описал и проверил экспериментально французский физик Шарль Огюстен де Кулон (1736–1806) в 1785 году:

Здесь q₁ и q₂ – электрические заряды, r – расстояние между ними, а коэффициент k – фундаментальная постоянная электростатического взаимодействия, одинаковая для всех тел во Вселенной. Из закона Кулона следует, что чем больше расстояние между зарядами, тем меньше сила их взаимодействия, и наоборот – чем ближе заряды друг к другу, тем с большей силой они воздействуют друг на друга.

Наблюдательный читатель наверняка заметил, что формула закона Кулона очень напоминает закон всемирного тяготения Ньютона[13]. Отличие лишь в том, что Кулон заменил массы тел на их заряды, а константу гравитационного взаимодействия заменил на электрическую. Тем не менее есть одно существенное отличие – электрические заряды могут быть двух противоположных знаков, в то время как масса – это всегда положительная величина. Поэтому электрические заряды могут как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга. Также следует отметить, что гравитационное взаимодействие, например, электронов в миллиарды и миллиарды раз меньше электрического. К примеру, сила гравитационного притяжения между двумя электронами примерно в 10⁴² раз меньше, чем сила их электрического отталкивания. Поэтому практически на все процессы взаимодействия молекул, атомов и элементарных частиц (за исключением самых экстремальных, наподобие тех, что происходили в ранней Вселенной) гравитация не оказывает никакого влияния, а основную роль играет именно электромагнетизм.

Но если все тела состоят из огромного числа заряженных частиц (протонов и электронов), то почему же тогда в обычной жизни мы не ощущаем таких огромных сил притяжения или отталкивания между ними? А дело тут в том, что протоны имеют положительный заряд «+е», а электроны – точно такой же отрицательный «—е», где е означает элементарный электрический заряд (элементарный потому, что невозможно получить заряд, который будет еще меньше[14]). А поскольку в атомах, из которых всё состоит, количество протонов и электронов одинаковое, то и заряд каждого атома равен нулю. Именно поэтому все предметы вокруг нас обычно электрически нейтральны, т. е. имеют суммарный электрический заряд, равный нулю. А значит, и электрические силы между ними не действуют.

Но тем не менее мы можем получить немного электричества даже в домашних условиях, потерев пластиковую ручку, или расческу, или воздушный шар о свои волосы. А можно и о свою кошку или собаку, если они бегают у вас где-то рядом. Такое электричество называется статическим, а сам процесс – электризацией трением. При трении электроны (поскольку они гораздо меньше и подвижнее, чем протоны) с волос «перебегают» на ручку или расческу, так что ручка или расческа получает отрицательный заряд (ведь на ней скопилось слишком много электронов), а на волосах остается избыточный положительный заряд (ведь часть отрицательно заряженных электронов «убежала», а все положительно заряженные протоны остались на своих местах). Получается, что у каждого волоса будет заряд одного знака. Поэтому все они начинают отталкиваться друг от друга и стремятся отдалиться от остальных волос как можно дальше.

Со временем физики научились не только получать электрические заряды (это не так уж и сложно), но и накапливать их в больших количествах в специальных конденсаторах – лейденских банках. Их изобрели в 1745 году голландский ученый Питер ван Мушенбрук (1692–1761) и его ученик, жившие в Лейдене, поэтому банки так называются. Это открытие позволило более детально изучить поведение электрических зарядов. А самое главное – то, как заряды могут перемещаться в пространстве. Выяснилось, что заряды могут «перебегать» с одного тела на другое (хотя и не все тела одинаково хорошо проводят электричество). Такое направленное движение электрических зарядов получило название электрический ток. Его в обычной жизни мы тоже называем электричеством.

Вопрос 11. Что такое электрическое поле?

Изучая различные механические процессы, мы привыкли думать, что взаимодействие между телами происходит за счет их непосредственного контакта или даже столкновения. Но это лишь одна часть всех сил, существующих в природе, – контактные силы. Например, сила трения, сила реакции опоры, даже сила сопротивления воздуха, которая тоже возникает при непосредственном контакте с воздухом.

Однако есть и другие взаимодействия, которые происходят без непосредственного контакта между телами, когда взаимодействующие тела расположены на некотором (иногда даже очень большом) расстоянии друг от друга. Такие силы называются бесконтактными. Например, уже знакомая нам гравитация. Ведь когда книга падает на пол под действием гравитации, никакого контакта между книгой и полом нет (во всяком случае, пока книга не упадет). Пол или планета Земля ни за какую веревку не притягивает эту книгу к себе. Но тем не менее существует какая-то сила, вынуждающая книгу двигаться по направлению к Земле. Та же самая сила гравитации удерживает Луну на орбите Земли, не давая ей улететь в космос. Да и сама Земля вращается вокруг Солнца тоже под действием гравитации, несмотря на то что их разделяют миллионы километров пустого пространства. Еще одним примером бесконтактной силы является электростатическая сила, возникающая между заряженными телами. Она также действует на расстоянии, без контакта между телами.

Так вот, для описания такого рода взаимодействий физикам пришлось изобрести концепцию поля. Ее впервые предложил выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791–1867) в своей работе 1845 года, и с тех пор различные поля стали одним из основных инструментов описания всевозможных процессов и явлений. Для обыденного сознания это довольно абстрактная идея, поэтому вокруг полей существует множество мистификаций, на эту тему очень любят поспекулировать совсем далекие от науки «специалисты». На самом же деле идея поля довольно проста. Полем называется физическая величина, заданная в каждой точке пространства. Звучит пока очень абстрактно, правда? Но давайте разберем это на нескольких примерах.

1) Рассмотрим пространство вашей комнаты. Измерим температуру в каждой ее точке. И если у нас будет достаточно точный термометр, то мы увидим, что в разных точках пространства значения температуры немного отличаются: где-то чуть холоднее, где-то чуть теплее. Составив таким образом полную карту температур вашей комнаты, мы получим температурное поле или поле температур. Подобным образом поступают синоптики, когда составляют карты средних температуры или количества осадков в каждой точке земного шара или какой-то его области.

Такие поля называются скалярными, потому что температура – это скалярная величина: мы каждой точке пространства приписываем некоторое число (значение температуры в этой точке).

2) Для следующего примера давайте поставим в вашей комнате вентилятор. И будем теперь в каждой точке комнаты измерять не температуру, а скорость ветра. Мы увидим, что в разных точках скорость ветра тоже отличается: где-то ветер дует чуть сильнее, где-то – чуть слабее; в каких-то точках ветер дует вверх, а в каких-то дует вниз, а в каких-то (например, за шкафом) вообще не дует. Составив таким образом полную карту скорости ветра вашей комнаты, мы получим поле ветра.

Такие поля называются векторными, потому что скорость – это вектор (т. к. у скорости есть две характеристики: величина и направление), и мы каждой точке пространства приписываем уже не одно число, а вектор: например, «3 м/с вверх» или «10 м/с право».

3) Давайте теперь поместим в ту же самую комнату какой-нибудь электрический заряд. Например, возьмем пластиковую расческу и хорошенько почешем ей вашего кота (или кого-то из ваших домочадцев, кого не жалко). Расческа получит отрицательный электрический заряд, т. к. электроны с вашего кота «перебегут» на расческу, а кот, потерявший часть своих электронов, соответственно, получит положительный заряд. Теперь, когда у вас в руках останется расческа, а кот убежит от вас в противоположный угол комнаты (невозможно же вечно терпеть все эти ваши эксперименты), мы будем перемещаться по комнате и измерять силу, с которой отрицательно заряженная расческа притягивается к положительно заряженному коту[15]. Ведь мы помним, что разноименные заряды притягиваются, а величина этой силы зависит от расстояния между ними. В итоге мы увидим, что в разных точках комнаты значения силы электрического притяжения отличаются: где-то она будет чуть сильнее (вблизи кота), где-то – чуть слабее (вдали от него); в каких-то точках будет направлена влево, а в каких-то – вниз. Составив таким образом полную карту электрических сил вашей комнаты, мы получим электрическое поле.

Таким образом, можно построить поле любой физической величины. Главное – чтобы эта величина была определена в каждой точке пространства. Например, построить поле масс у вас не получится, т. к. масса – это величина, «привязанная» к определенному предмету (масса этого объекта), и определена только в точке, где находится этот объект. А вот поле плотности вещества построить можно, т. к. в одних точках вещество может быть более плотным, а в других – менее плотным. Так что в концепции поля нет ничего мистического – это просто очень удобный способ описывать физические величины, определенные сразу во всех точках рассматриваемого пространства. Так же и электрическое поле – просто показывает, величину и направление электрической силы в каждой точке пространства.

Конечно, остается открытым вопрос о том, почему же все-таки заряды притягиваются. Ведь концепция поля просто описывает эту силу, говорит, в каких точках она больше, а в каких меньше, но не дает объяснения о причинах ее возникновения. Это действительно так, и в рамках классической электродинамики ответом будет «так устроена природа», просто вокруг любого заряда существует некое электрическое поле, за счет которого и осуществляется взаимодействие с другими зарядами. И физики не были бы физиками, если бы не пошли дальше и не стали разбираться в причинах возникновения этих полей и механизмах их взаимодействия. Но это уже совсем другая история, которую мы рассмотрим в главе «Что такое квантовые поля?» (стр. 302).

4) В качестве еще одного примера рассмотрим магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. Кстати, магнитное поле, в отличие от электрического, можно довольно легко увидеть. Возьмем для этого обычный лист бумаги, насыпем на него железных стружек и поднесем снизу постоянный магнит. Мы увидим, что все опилки выстроились в стройную картину, состоящую из множества линий.

Так происходит потому, что каждая отдельная стружка представляет собой маленький магнит, который захватывается магнитным полем и выстраивается вдоль линий этого поля. Там, где магнитная сила больше, туда притянется больше опилок, а где сила слабее – туда меньше. Таким образом мы можем увидеть распределение силовых линий магнитного поля.

Вопрос 12. Почему магниты притягиваются, или Как работает компас?

Возможно, вы уже догадались, какой будет ответ (если прочитали предыдущую главу). Магниты притягиваются, потому что вокруг любого магнита существует магнитное поле. И именно за счет этого поля магниты притягиваются друг к другу. Согласитесь, такое себе объяснение. Ведь из него совершенно непонятно, откуда берется это самое поле и как оно получается из магнитов. Несмотря на это, для решения многих задач в классической электродинамике этого оказывается вполне достаточно. Как минимум, для описания самого феномена магнетизма.

Людям с древних времен (как минимум с четвертого тысячелетия до н. э.) известно свойство некоторых горных пород притягивать металлические предметы на расстоянии. По разным историческим данным, уже во втором тысячелетии до н. э. китайские мореплаватели использовали для навигации кораблей компас, сделанный из магнитного железняка. Также описание свойств магнитов можно встретить в различных источниках Древней Греции и Индии.

Что же ученым удалось выяснить про свойства магнитов? Во-первых, не все вещества и даже не все металлы обладают магнитными свойствами, а только так называемые ферромагнетики: железо, кобальт, никель и некоторые другие вещества. Во-вторых, любой магнит имеет два полюса: северный и южный (эти названия весьма условны, и можно было назвать полюса просто «красный» и «синий», или «полюс N» и «полюс S») – многие магниты даже специально подкрашивают с двух сторон разными цветами, чтобы это показать.

Причем, если поднести два магнита друг к другу одноименными полюсам, то они будут отталкиваться, а если разноименными – притягиваться. Это очень похоже на поведение электрических зарядов. И это сходство неслучайно (но об этом мы поговорим чуть позже).

Хорошо, пусть у магнита два полюса. Но что будет, если распилить его пополам? Получим ли мы два куска магнита: первый только с северным полюсом и второй только с южным? Оказывается, что нет. В реальности мы просто получим два маленьких магнита, и у каждого из них будет также по два полюса. И так можно пилить магнит хоть до бесконечности – мы всё равно будем получать более мелкие магниты с двумя полюсами. На научном языке это можно сформулировать так: не существует магнитных зарядов (или магнитных монополей). Причина этого кроется в том, как возникает магнитное поле. Об этом мы поговорим в главе «Откуда берется магнитное поле?» (стр. с. 75).

Но давайте вернемся к компасу и разберемся, как же он работает и при чем тут магниты. А дело тут в том, что наша Земля сама по себе является магнитом. Да-да, такой огромный магнит размером с целую планету. Причем южный магнитный полюс Земли расположен вблизи северного географического полюса (близко, но не точно на полюсе), а северный магнитный – вблизи южного географического[16]. Кстати, именно благодаря наличию у Земли собственного магнитного поля стало возможно возникновение и существование жизни. Потому что оно защищает поверхность Земли от космического излучения и солнечного ветра, состоящего из потоков очень быстрых заряженных частиц, способных разрушить все органические молекулы, из которых мы состоим.

Теперь, если мы возьмем очень маленький магнитик – тонкую железную стрелку и подвесим ее за центр на тоненькой иголке, чтобы стрелка могла свободно вращаться, то северный полюс стрелки притянется к южному магнитному полюсу Земли, т. е. укажет направление на север; а южный полюс стрелки – соответственно, направление на юг.

Так будет, но с небольшими оговорками. Во-первых, стрелка компаса указывает не строго на север, а почти на север (расстояние от северного географического полюса до южного магнитного сегодня составляет порядка 400 км), поэтому более точные навигационные приборы обязательно делают на это поправку. Во-вторых, на стрелку компаса могут повлиять другие магниты, находящиеся поблизости, или даже местные горные породы, содержащие намагниченное железо (например, Курская магнитная аномалия).

Вопрос 13. Что такое электрический ток, откуда и куда он «течет»?

В главе «Откуда берется электричество и какое оно бывает?» (стр. 56) мы уже выяснили, что электрические явления порождаются электрическими зарядами. Теперь давайте обсудим, как они могут двигаться. Оказывается, не по любому предмету заряды могут достаточно свободно перемещаться. По этому признаку все вещества можно разделить на три типа:

1) Проводники – по ним заряды бегут очень легко. К проводникам в основном относятся металлы, полуметаллы, некоторые жидкости (вода, даже с небольшим количеством растворенной соли) и ионизированные газы (плазма).

2) Диэлектрики (или изоляторы) – по ним заряды вообще бежать не могут. Например, стекло, резина, дерево, пластмасса, дистиллированная вода и обычные газы.

3) Полупроводники – что-то среднее между проводником и диэлектриком. Например, алмаз, германий, кремний, арсенид галлия и множество других химических соединений.

Получается, что если зарядить какой-либо предмет (например, расчесать пластиковой расческой вашего кота) и прикоснуться к нему деревянным или пластмассовым предметом, то заряд так и останется на месте и никуда не «убежит», потому что дерево и пластмасса – это диэлектрики. А если вы прикоснетесь к нему металлическим предметом, то часть заряда перебежит по этому проводнику на вас. Так вот процесс, когда заряды будут «бежать» по проводнику с предмета на вас, мы назовем электрическим током, потому что это и есть направленное движение заряженных частиц.

Конечно, это движение будет длиться совсем короткий промежуток времени, и мы вряд ли сможем что-то про него понять. Поэтому, чтобы изучить свойства электрического тока во всех деталях, физикам пришлось придумать «резервуары» большого количества зарядов – батарейки. Это такие мини-фабрики по разделению электрических зарядов. За счет химических реакций, протекающих внутри батарейки, на одном ее конце (он называется анод) скапливается большое количество электронов, а на другом (он называется катод) – их недостает. Поэтому, если соединить эти концы проводником, то электроны «побегут» с одного конца на другой, создавая электрический ток. А почему они должны «побежать»? Да потому что все они заряжены отрицательно и отталкиваются друг от друга, им обязательно нужно «разбежаться» как можно дальше. Кроме того, на катоде скопился избыточный положительный заряд, который их еще дополнительно притягивает. А при перемещении электронов от анода к катоду электроны можно заставить немного поработать. Например, если где-то на их пути подключить лампочку, или вентилятор, или еще какой полезный электроприбор.