Но давайте вспомним, как происходит само это питание. Ковектор, например, берёт компоненты вектора, умножает их на соответствующие свои и суммирует это всё.
А что, если же мы создадим, например, с помощью тензорного произведения ковектора и вектора новый объект? Чем он будет являться? Как говорилось ранее, это будет тензор второго ранга,
В этой главе мы раскроем, как полилинейность — свойство, сохраняющее структуру при преобразованиях, — делает тензоры ключом к описанию многомерных взаимодействий.
Антисимметричное тензорное произведение создаёт антисимметричный тензор также гарантированно. Он меняет знак при перестановке индексов. Обозначается оно в виде клина, смотрящего вверх /\, и читается как «клин» или «внешнее произведение».
Симметричное тензорное произведение превращает два вектора и тензоры старше в симметричный тензор, который не меняется при перестановке аргументов. Обозначается оно кругом с точкой в центре, в точности как символ Солнца в астрономии.
