Тот тихий робкий голос, который говорит вам, что вы не понимаете, и есть ваша математическая интуиция. Не путайте его с другим, грубым и шумным, который говорит вам, что вы ни на что не годны. Тихий голос пытается направлять вас. Его и надо слушать с самым пристальным вниманием. О нем и надо заботиться. Его и надо защищать до конца ваших дней.
Понять математику — значит перепрограммировать свою интуицию.
математик всегда помнит, что его мысленный образ — лишь приблизительное отражение истины, и постоянно стремится узнать, в чем этот образ неверен.
Самый простой основополагающий совет, который можно дать людям, желающим понять математику, и который я повторял на протяжении всей книги — сделать вид, что эти вещи здесь, прямо перед нами, и мы можем их потрогать.
По сути, неспособность к математике — это своего рода недоверчивость: нежелание верить, что воображать несуществующие вещи может быть хоть зачем-то полезно.
В математическом подходе больше всего сбивает с толку постоянная отсылка к вещам, которых «по-настоящему» не существует, но их все же нужно как-то вообразить.
и осмыслять мир для людей. Математика — это приключение, которое преображает нас, и продвижение в намного большей степени измеряется переменами в нашем способе мыслить, чем во внешних истинах, которые мы открываем».
цель математики — выработать лучшие способы видеть и осмыслять мир для людей.
подавляющему большинству того, что мы усваиваем, мы учимся как раз через подражание.
нельзя и дальше обходить вниманием ее самое практичное свойство: математика влияет на мозг и меняет мировосприятие.
Успехи нашей технологии доказывают, что научный подход здрав: даже не порождая абсолютных истин, наука дает эффективную основу для мысли, и ее предположения достаточно близки к реальности, чтобы приносить практическую пользу.
