Оглавление

Уважаемые читатели,

Я с глубоким уважением представляю вам мои универсальные формулы, мои формулы имеют потенциал применения в разнообразных дисциплинах, от физики и математики до химии, квантовой механики, криптографии, косметологии, медицины и по другим направлением. Они позволяют проводить сложные расчеты, моделирование и предсказывать поведение материалов, волн и частиц. Мои исследования были направлены на создание универсальных инструментов, которые смогут быть полезными и применимыми в множестве научных областей.

Я искренне надеюсь, что мои формулы принесут вам новые инсайты, расширят ваше понимание и вдохновят к новым открытиям. Ваш интерес и понимание важности научных исследований являются ключевыми факторами в дальнейшем развитии и применении этих формул. Ваши усилия и исследования имеют решающее значение в непрерывном поиске знаний и новых открытий в науке и технологии.

Надеюсь, что увлекательный путь, который мы вместе пройдем, приведет к новым прорывам и развитию научного сообщества. Благодарю вас за рассмотрение и разделяемую страсть к науке и технологии. Вместе мы можем достичь высот и создать положительный вклад в нашу общую научную и технологическую эпоху.

С искренним уважением,

ИВВ

Мои формулы

ФОРМУЛА ОПИСЫВАЕТ ЭФФЕКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ БИТОВ В КВАНТОВЫХ СУПЕР ПРОВОДНИКОВЫХ ЦЕПОЧКАХ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ КВАНТОВЫЙ ГИБРИДИЗМ

$$ H_ {int} = -\sum_ {j,k} \left (\frac {g_ {j,k}} {2} \sigma_j^+ \sigma_k^- + \frac {g_ {j,k} ^*} {2} \sigma_j^- \sigma_k^+\right) $$
где: $\sigma_j^ {\pm} $ — операторы поднятия и понижения спина на $j$-м кубите, $g_ {j,k} $ — коэффициенты связи между кубитами.

Давайте произведем расчет формулы по шагам.

Уравнение

$$ H_ {int} = -\sum_ {j,k} \left (\frac {g_ {j,k}} {2} \sigma_j^+ \sigma_k^- + \frac {g_ {j,k} ^*} {2} \sigma_j^- \sigma_k^+\right) $$

можно записать в виде

$$ H_ {int} = -\frac {1} {2} \sum_ {j,k} \left (\sigma_j^+ \sigma_k^- g_ {j,k} + \sigma_j^- \sigma_k^+ g_ {j,k} ^*\right) $$

Для начала, давайте рассмотрим первое слагаемое

$$ \sum_ {j,k} \sigma_j^+ \sigma_k^- g_ {j,k} $$

Здесь оператор поднятия спина $\sigma_j^+$ действует на $j$-ый кубит, и оператор понижения спина $\sigma_k^-$ действует на $k$-ый кубит. Коэффициент связи $g_ {j,k} $ зависит от пары кубитов $j$ и $k$.

Теперь мы можем рассмотреть вклад от каждой пары кубитов. Допустим, у нас есть только два кубита, $j$ и $k$. Значит, сумма будет состоять только из одного слагаемого:

$$ \sigma_j^+ \sigma_k^- g_ {j,k} $$

Также можем переписать это слагаемое в виде

$$ \sigma_j^+ \sigma_k^- = \frac {1} {2} (\sigma_j^+ \sigma_k^- + \sigma_k^- \sigma_j^+) + \frac {1} {2} (\sigma_j^+ \sigma_k^- — \sigma_k^- \sigma_j^+) $$

Таким образом, первое слагаемое можно перезаписать в виде

$$ \sigma_j^+ \sigma_k^- g_ {j,k} = \frac {1} {2} (\sigma_j^+ \sigma_k^- + \sigma_k^- \sigma_j^+) g_ {j,k} + \frac {1} {2} (\sigma_j^+ \sigma_k^- — \sigma_k^- \sigma_j^+) g_ {j,k} $$