Если агенту нужно больше денег, чем у него есть, он может занять их у банка или других агентов, однако ему придется заплатить проценты, соответствующей сумме долга.
модель ценообразования опционов Блэка — Шоулза (1973), а также заложены некоторые основы, например риск-нейтральный подход к ценообразованию Харрисона и Крепса (1979).
При наличии полностью определенной вероятностной меры модельная экономика обычно называется экономикой в условиях риска, а при ее отсутствии — экономикой в условиях неопределенности.
NumPy (http://numpy.org/). Позволяет эффективно работать с большими n-мерными массивами числовых данных. pandas (http://pandas.pydata.org/). Предназначен в первую очередь для эффективной работы с табличными наборами данных и финансовыми временными рядами. В данной книге pandas не будет задействован, однако стоит отметить его особую популярность в области финансов. SciPy (http://scipy.org/). Является набором научных функций, необходимых, например, для решения типичных задач, связанных с оптимизацией. SymPy (http://sympy.org/). Позволяет использовать символьную математику, что иногда бывает полезно в работе с финансовыми моделями и алгоритмами. matplotlib (http://matplotlib.org/). Представляет собой стандартную библиотеку Python для визуализации данных. Она позволяет создавать и настраивать различные типы графиков, например линейные графики, столбчатые диаграммы и гистограммы. Кроме того, для начала работы с интерактивным кодированием на Python требуются еще два инструмента.
IPython (http://ipython.org/). Самая популярная среда для интерактивного кодирования на Python в командной строке (в терминале, оболочке shell). JupyterLab (http://jupyter.org/). Интерактивная среда для интерактивного кодирования и разработки на Python в браузере
Начиная с главы 2, информация в книге будет подаваться через введение финансового понятия (или концепции) вместе с его математическим представлением и реализацией на Python. К примеру, в таблице из главы 3 перечислены финансовые понятия, о которых будет идти речь, соответствующие им основные математические элементы и основная структура данных Python, используемая для реализации финансовой математики.
Четырехъязычная сфера На фоне перечисленных выше тенденций финансы стали сферой применения четырех языков.
Естественный язык. Сегодня основным языком публикуемых финансовых исследований, книг, статей и новостей является английский. Финансовый язык. Как и в любой другой области, в финансах есть свои технические термины, понятия и выражения, описывающие определенные финансовые явления или понятия. Математический язык. Математика — самый удобный языковой инструмент для формализации финансовых понятий и концепций. Язык программирования. Как отмечается в эпиграфе к введению, Python — лучший из существующих языков программирования для работы в финансовой индустрии.