Забудьте о калькуляторе, эта книга научит вас скоростным вычислениям в уме или с карандашом. Чтобы считать быстрее, достаточно думать немного иначе, уверен ее автор Ингве Фогт — норвежский журналист научного журнала Apollon и фанат математики. Вы узнаете о простых и нескучных методах быстрого счета, для которых понадобится лишь знание базовых арифметических правил. Метод Трахтенберга, китайский способ счета с помощью черточек и множество других математических техник помогут вам без труда складывать и вычитать, умножать и делить, извлекать квадратный корень и возводить в квадрат большие числа.
Для кого
Эта книга для любителей чисел всех возрастов, а также для тех, кто хочет овладеть супербыстрым счетом — для учебы, работы или удобства в повседневной жизни.
привести любой пример к числу 9. Возьмем любое случайное число, например 28, сложим составляющие его цифры и вычтем их сумму из самого числа: 2 + 8 = 10 и 28 ‒ 10 = 18. Проделаем то же самое с получившимся числом: 18 ‒ (1 + 8) = 9. Не важно, с какого числа начинать и большое ли оно — в итоге все равно получится 9.
Один из самых интересных способов умножать с помощью собственных пальцев — перемножать числа от 6 до 10. Этот способ проще некуда. Числу 6 соответствует один палец, числу 7 — два пальца, а числу 8 — три. Умножим 7 на 8. Для этого придется загнуть два пальца на одной руке и три — на другой. Всего получится пять загнутых пальцев. Каждый из этих пяти пальцев соответствует десяти. Итого 50. Теперь надо перемножить не загнутые пальцы на каждой руке. На одной руке их три, а на другой — два. 3 × 2 = 6 Это количество — единицы. При умножении 7 на 8 мы складываем получившиеся десятки с единицами: 50 плюс 6 равно 56.
Как говорится во вступлении к этой главе, наша система счисления — позиционная. Значение цифры в ней определяется ее позицией в числе. До такого гениального изобретения люди умудрились додуматься всего четыре раза за всю свою историю. Первый раз это произошло в Вавилоне в начале второго тысячелетия до нашей эры, во второй — в Китае незадолго до начала нашей эры, в третий раз эта система появилась в майянской культуре в период между IV и IX в., а в четвертый ее открыли индийские математики. Но самое великое открытие сделали в Индии. Именно там было изобретено число ноль в том виде, в каком мы знакомы с ним сегодня. Ноль обозначает отсутствие числа. Ни вавилонцы, ни майя воспользоваться нолем не смогли. Вавилонцы никогда не считали ноль числом, а майя не смогли правильно использовать ноль из-за сложности трехуровневой системы. Китайцы стали применять ноль с подачи индусов, которых нам остается лишь поблагодарить за это изобретение. Спасибо тебе, Индия! И еще одна огромная благодарность — арабам, ведь именно они донесли до нас