автордың кітабынан сөз тіркестері  (НЕ)страшная математика: как ее понять и прокачать свой мозг

Джо Боулер

Нейробиологи, с которыми я сотрудничала в течение последних нескольких лет, изучают различные аспекты нашего мозга, используя разные методы, но все, с кем мне довелось поработать, единодушно утверждали: наиболее продуктивное время для нашего мозга — когда мы испытываем трудности и совершаем ошибки.

Шульман, выдающийся преподаватель, представил миру форму знания, которую он назвал педагогическим содержанием знаний (PCK) [398]. Эти знания, относящиеся к методам эффективного преподавания, находятся на пересечении содержания (материала) и педагогики. Например, как давать знания, чтобы они были максимально понятны учащимся? Какие представления лучше всего отражают данную идею? Какие заблуждения типичны? Как мы справляемся с ошибками?

процесс извлечения информации из нашего мозга повышает ее доступность в будущем.

процессе преподавания математики мы должны как можно чаще предлагать ученикам контрастирующие примеры. Учащиеся получают возможность обдумать их сходства и различия, выделить особенности различных математических идей, извлечь уроки

их на игровую площадку и расставляя определенным образом. Сначала детей попросили встать на расстоянии 5 метров от учителя, и ученики увидели, что получается окружность.
Затем понятие расширили: учеников попросили встать на расстоянии 5 метров от прямой, потом на равных расстояниях от двух разных точек. Они провели целый урок, размышляя над понятием ГМТ и экспериментируя с идеями на физическом уровне через движение. В Феникс-Парке учеников не разделяли по результатам, а предлагаемые задачи всегда обладали

дети учат лишь правила и методы, сжатия не происходи

Благодаря такому сжатию в нашем мозгу освобождается место для новых знаний. Грей и Толл в своей фундаментальной работе утверждают, что сжать можно только понятия. Если

Среди других подходов, показавших высокую результативность, оказались дискуссии на занятиях (0,82), использование метапознания (0,75) и изучение методов решения проблем (0,68). Среди подходов, которые отличались столь низким уровнем влияния, что не оправдывали применения, оказались индивидуализированное обучение (0,23), системы внешней отчетности (которые я рассматриваю как навязанные тесты!) (0,31) и распределение по способностям (0,12) [61].

помнилось рассуждение, связанное с нашим заданием под названием «Раскрашенный куб» [211]. Ученикам

«ложные корреляции» [207]. О