Байесовская статистика, с другой стороны, связана с тем, как вероятности отражают неопределенность полученной нами информации. С точки зрения Байеса, если вероятность выпадения орла при подбрасывании монетки равна 0,5, это означает, что мы в равной степени не уверены в том, получим мы орла или решку. Для таких проблем, как подбрасывание монеток, и частотный, и байесовский подходы кажутся разумными, но при выражении уверенности в том, что ваш кандидат победит на следующих выборах, байесовская интерпретация имеет гораздо больший смысл. В конце концов, выборы всего одни, поэтому говорить о том, как часто будет побеждать этот кандидат, не имеет смысла.
В теории вероятностей большая греческая буква омега (Ω) используется для множества всех событий:
Ω = {орел, решка}.
У вас есть априорные предположения (prior beliefs) о том, как устроен мир. Наши априорные предположения — набор представлений, сформированных за годы жизни (то есть на основе наблюдения за данными!).
В статистике мы решаем обратную задачу: если вы наблюдаете, что за 20 бросков выпало семь орлов, какова вероятность выпадения орла при одном броске?
специализированных книгах вероятности событий часто явно заданы. В реальности так бывает редко. Но мы используем имеющиеся данные для оценки вероятностей, и поможет нам в этом статистика, которая позволяет давать оценки вероятностей по данным.
Здесь вы узнаете о функции плотности вероятности (PDF), кумулятивной функции распределения (CDF) и квантильной функции, чтобы лучше понять выполняемые вами оценки параметров.
Здесь вы познакомитесь со средним абсолютным отклонением (Mean Absolute Deviation, MAD),
т понятие биномиального коэффициента — количества способов выбрать k вещей из n — например, интересующих нас исходов из общего числа попыток.
приводит к общей формуле, в которой нет конкретных чисел:
Эти параметры подаются на вход распределения. Например, когда мы ищем вероятность выкинуть двух орлов за три броска монеты:
• k= 2 — число интересующих нас исходов (здесь — орлов);
• n= 3 — общее число бросков;
• p= 1/2 — вероятность выкинуть орла при броске.
Можно построить биномиальное распределение, чтобы обобщить задачи такого рода, и после этого легко решить любую задачу с такими тремя параметрами. Такое распределение обозначается
B (k; n, p).
