Оглавление

Предисловие

Как в комментариях к Первой, так и ко Второй Аналитике Филопона условия другого сочинения, что, как можно удивиться, ускользнуло от Брандизия[1]), и их сохранность значительно отличается от предыдущей. Ибо, во-первых, он несколько короче; тогда как первая книга Второй Аналитики почти на треть больше второй, этот комментарий едва заполняет третью часть того. Далее, здесь нигде не упоминается Александр Афродисийский, чьи толкования так часто оспариваются Филопоном в первой книге, нигде не встречаются упоминания τοῦ θεοδόξου или τοῦ διδασκάλου, то есть Аммония, чей авторитет часто там приводится. Затем обнаруживается множество элементов, которые кажутся чуждыми стилю Филопона, каков он в первой книге[2]). Что же касается достоверности сохранности, имя Филопона опирается на авторитет одного новейшего кодекса — Венского phil. gr. 155, и Альдинского издания[3]), так что с тем же или даже большим правом можно приписать Филопону анонимный комментарий, если в двух более древних кодексах — Парижском 1917 и Лаврентианском LXXXV 1 — его имя предпослано[4]). И, видимо, не случайно сохранность первой книги столь отлична от второй. Ибо если первая сохранилась во множестве кодексов, то вторая встречается в немногих, и лишь в двух — Кошинианском 160 и Венском 155 — существуют полные комментарии. В таких кодексах позже

Имя Филопона перешло от первой ко второй книге через переписчиков, что тем более вероятно, поскольку в двух упомянутых кодексах — Парижском 1917 и Лаврентианском LXXXV 1, содержащих комментарий Филопона к первой книге вместе с анонимным, — мы видим то же самое.

Теперь обратимся к самим кодексам, через которые оба тома комментариев дошли до нас[5]). Ни один из них не старше XIII–XIV веков. Кодексы первой книги, числом четырнадцать, можно разделить на два класса, расхождения между которыми столь велики, что их нельзя отнести ни к обычным ошибкам переписчиков, ни к волеизъявлению интерполяторов. Ко второму классу следует причислить два новейших кодекса — Хауниенсис gr. 209 и Венский phil. gr. 155, с которыми Альдинское издание[6]) совпадает дословно, так что очевидно, что оно произошло если не из этого, то из очень близкого или родственного кодекса. Фрагменты Сененсиса (XIV век) занимают промежуточное положение между этими классами, следуя обычно тому классу, где расхождения между ними наиболее значительны. К другому классу я отношу все остальные кодексы, которые, хотя и различаются между собой во многом, в основных расхождениях обычно согласны против первого класса. Все эти разночтения почти целиком приведены в дополнении к Альдинскому изданию, как сказано в предисловии, в «различных экземплярах», как указано в заглавии дополнения, ἐν ἑτέρῳ ἀντιγράφῳ[7]).

Из древнейших кодексов этого класса два XIV века — Лаврентианский LXXXV 1 (R) и Марцианский 225 (U), — равные по достоверности, были выбраны в качестве основы для настоящего издания. Ибо Парижский 1917 (B), не уступающий им по древности, настолько схож с Лаврентианским, что отмечать их различия едва ли стоит. Из более древних Кошинианский 160 настолько поврежден влагой, что бо́льшая часть текста нечитаема, а Эскориальский Φ-III-10 содержит лишь выдержки, которые, как видно из дальнейшего, не заслуживают доверия.

Из более поздних кодексов XV века использован Ватиканский 247 (V), который обрывается гораздо раньше (стр. 53,13), чем комментарий Филопона к Первой Аналитике. Все разночтения этих кодексов и Альдинского дополнения (a) приведены внизу, так что отсутствие пометок означает их согласие с основным текстом. Из остальных кодексов этого класса я добавил отдельные заметки из своих записей. Впрочем, в целом уверен, что приведенные данные исчерпывают сведения этого класса.

Образцом второго класса служит Альдинское издание (a, a’), все разночтения которого, за исключением явных опечаток[8]), я привел. Иногда, чтобы подкрепить его авторитет, который на деле чаще всего отсутствует, против первого класса я привлекал согласие Сененских фрагментов (S). Наконец, привел все разночтения более крупного фрагмента (стр. 66,19–124,10).

Известны семь кодексов второй книги[9]), древнейшие из которых (XIII–XIV вв.) — Парижский 1972 (F) и Кошинианский 157 (E), а также Кошинианский 160 и (XIV в.) 167 (C). Кошинианский 160 вновь не мог быть использован, так как и в этой книге большая часть листов повреждена влагой. Остальными тремя кодексами, все расхождения которых с нашим текстом отмечены, я пользовался так, чтобы, насколько позволяли смысл и стиль, предпочитать данные FE, но не колебался следовать авторитету C, будь то в толковании, стиле или (что реже) в случаях их взаимных расхождений. Из поздних кодексов (XV в.) — Ватиканского 1018 (Z) и Московского 313 — счел достаточным привести образцы. Гораздо ниже их по древности, достоверности и ценности — Венский 155 (XVI в.), с которым Альдинское изведение (a) совпадает дословно. Его полные разночтения, как и в первой книге, приведены внизу.

Анонимного комментария, насколько известно, существует пять кодексов[10]). Древнейшие и наилучшие, если можно так назвать те, что и сами, особенно в конце строк, искажены всевозможными ошибками, — Парижский 1917 и Лаврентианский LXXXV 1, связанные близким родством. Марцианский 225, равный им по древности и достоверности в первой книге комментария Филопона, здесь сильно уступает, приближаясь к новейшему кодексу (XIV в.) Оксфордского Нового колледжа 236 и Альдинскому изданию, с которыми обнаруживает полное согласие. Лаврентианский LXXI 15 (XIV в.), не выходящий за обычные рамки разночтений, чаще согласуется с кодексами BR. Но нередко отклоняется настолько, что сопоставление невозможно. Порой трудно решить, что принадлежит переписчику, а что — толкователю или составителю; ибо есть места, которые отличаются от прочих, словно извлечены из иной редакции того же комментария.

Разночтения этого кодекса (L) я отмечал так, чтобы фиксировать лишь те, что можно как-то сопоставить, опуская прочее, дабы из молчания не делать выводов о согласии[11]). Разночтения двух главных кодексов — Парижского 1917 (B) и Лаврентианского LXXXV 1 (R) — приведены полностью; но из-за их сильного сходства букву B добавлял лишь при их расхождениях, что случается редко. Кроме того, полностью отмечены разночтения Марцианского (U) и Альдинского издания (a)).

К конъектурам в этом комментарии мне приходилось прибегать чаще, чем хотелось бы, из-за испорченности кодексов. Множество ошибок переписчиков легко устранимы, но сожалею, что остаются места, чье исправление кажется безнадежным.

В кодексах BRL анонимному комментарию предшествуют два предисловия[12]), из которых одно (Схол. стр. 240 39 и далее) в Ватиканском 1018, л. 448v приписано Леонтию Магентскому, в Риккардианском gr. 10, л. 295v озаглавлено как «Введение ко второй книге Аналитики доказательств, или Второй Аналитики». Другое (Схол. стр. 240[13] 24–48), носящее следы более позднего происхождения, Брандизий[14]) отнимает у Анонима. С этим мнением соглашаюсь тем охотнее, что этому предисловию сопутствует толкование начала II книги, и едва ли вероятно, чтобы одно и то же дважды трактовалось тем же автором. Потому предпочел поместить это предисловие отдельно от самого комментария ниже, на стр. XXVII–XXX.

Написано в Берлине

В октябре 1909 г. М. ВАЛЛИЕС.

 О греческих толкователях Аристотелевского Органона (Труды Королевской академии наук в Берлине, 1883), стр. 293 и далее; см. также т. 2 настоящего издания, стр. VI.

 Например, во второй книге гораздо чаще употребляются обороты τὸ ἕν и τὸ ἕνυπαρχον. Слова же ταχύ после сравнительной степени, μέντοι γε δέ, ταύνδε чужды первой книге. Многие термины встречаются только во второй книге; из большого числа приведу примеры: ἀπολότως, αἱρετίζεσθαι, ἄφνω, αἴτημα χρονικόν, εἴδησις, ἐπαναγωγικός, καθεξής, μαθητεύεσθαι, μερικόνειν, δόητεν, παλινοστείν, παραδειγματίζειν, παράδρομή, παρέκτασις χρόνου, ποδηγείν, συνεχίζειν, ταυτίζειν, ταγκατός, τυγχάνειν с дат. падежом, χώρος. См. также в Указателе слов Причастия.

 В Парижском кодексе XIII века 1843, л. 199v (см. т. II.1, стр. XXI–XXII), под именем Филопона помещена схолия ὅτι αἱ γενέσεις ἀνάπολιν… τὰ δὲ τελικά τελευταῖα, которая не согласуется со стр. 380,4 и далее.

 Но чтобы не подумать, что этот небольшой комментарий принадлежит Филопону или извлечен из его труда, препятствуют почти те же причины. Прежде всего, стиль здесь, как и там, кажется отражающим более позднюю эпоху. См. рассуждение Брандизия, цит. соч., стр. 296. Лично я полагаю, что если не все, то большинство этих схолий заимствовано из утраченного комментария Александра, чье имя, возможно, носила схолия из Парижского 1843 и Бароккианского 87 (см. стр. XXVI, прим. 1), приведенная в т. II.1, стр. XXI, которая частично совпадает с анонимным комментарием на стр. 567,27 и далее.

 Об арабских источниках см.: М. Штейншнейдер, «Жизнь и сочинения Аль-Фараби» (Записки Имп. академии наук в С.-Петербурге, VII серия, т. XIII, №4), стр. 157; см. также А. Мюллер, «Греческая философия в арабской традиции» (Халле, 1873), стр. 15.

 Из двух первых изданий — 1503 и 1534 гг. — мне удалось использовать только последнее. Но вряд ли можно поверить, что в нем «многое исправлено благодаря трудам ученейших мужей».

 Верно это или нет, но из того, что в дополнении к стр. 151,26 ἀσυλλόγιστος в дополнении на л. 130v добавлены те же пробелы, что и в Марцианском 225 (U), явствует, что при сборе разночтений использовался именно он или очень близкий кодекс. Добавим, что в анонимном комментарии Альдинское издание чрезвычайно близко к этому кодексу.

 Кроме того, я счел нужным отмечать, что в Альдинском издании леммы приведены полностью, так что первые и последние слова соседних лемм переходят друг в друга.

 Риккардианский gr. 10 (см. стр. XIII, прим. 1) не учитывается.

 Отдельные схолии встречаются также в Парижском 1843 и Бароккианском 87, см. стр. XI, прим. 1 и XXVI, прим. 1.

 Там, где остальные кодексы расходятся, я предпочитал отмечать согласие этого, нежели оставлять что-либо без внимания.

 То, что R полностью зависит от B, явствует из того, что начала этих предисловий, между которыми B оставил пробел, в R соединены. См. стр. XXIII.

 Однако в леммах, которые Ua приводят полностью, за пределами начал, имеющихся в BR, разночтения здесь также отмечаются. См. стр. VII, прим. 1.

 Цит. соч., стр. 296.

Иоанн Филопон

Иоанн Филопон, известный также как Иоанн Грамматик, был одной из ключевых фигур интеллектуальной жизни VI века, чьи идеи оказали влияние на развитие философии, науки и теологии как на христианском Востоке, так и впоследствии в исламском мире и средневековой Европе. Родившийся около 490 года в Александрии, центре эллинистической учености, Филопон получил прозвище, означающее «трудолюбивый» (от греческого philoponos), что отражало его репутацию усердного исследователя. Его творчество охватывало широкий спектр тем — от комментариев к Аристотелю до теологических трактатов, — но именно критика устоявшихся античных концепций принесла ему славу новатора. Филопон бросил вызов авторитету Аристотеля, чьи идеи доминировали в философской мысли поздней античности. В труде «Против Аристотеля о вечности мира» он оспорил аристотелевское представление о вечности Вселенной, аргументируя это с позиций христианского креационизма. Его критика распространялась и на физику: в работе «О сотворении мира» он отвергал теорию пятого элемента (эфира), предложенную Аристотелем для объяснения движения небесных тел, и вместо этого выдвинул концепцию «импетуса» — внутренней силы, сообщаемой объекту при движении. Эта идея, позже развитая исламскими учеными вроде Ибн Сины, стала предвестницей принципа инерции в классической физике. Не менее значимыми были его теологические взгляды. Филопон пытался синтезировать неоплатонизм с христианским учением, что привело его к полемике с современниками-неоплатониками, такими как Прокл. Однако его интерпретация Троицы, в которой он подчеркивал единство Божественной сущности, вызвала обвинения в монофизитстве — учении, отвергнутом Халкидонским собором. Несмотря на осуждение со стороны церковных властей, его аргументы повлияли на монофизитские круги и продолжали обсуждаться в богословских спорах последующих веков. Интеллектуальное наследие Филопона долгое время оставалось противоречивым. Византийские авторы, такие как патриарх Фотий, критиковали его за «еретические» взгляды, а его научные идеи были частично забыты в христианском мире. Однако арабские переводы его трудов, особенно комментариев к Аристотелю, стали мостом между античной наукой и средневековой исламской философией. В Европе его теория импетуса нашла отклик у мыслителей XIV века, таких как Жан Буридан, а позже — у Галилея, который, как полагают, косвенно опирался на его идеи в своих исследованиях движения. Современные исследователи, анализируя рукописи и контекст эпохи, пересматривают роль Филопона как «маргинала» в истории науки. Его смелость в переосмыслении авторитетов, попытки соединить веру с рациональным анализом и новаторские физические теории позволяют видеть в нем фигуру, предвосхитившую методологический поворот к эксперименту и критическому мышлению, характерный для более поздних эпох.

Комментарии на «Первую Аналитику» Аристотеля

[О силе и значении простых звуков, а затем о различных видах умозаключений, как было показано в «Первой Аналитике» через множество доказательств: софистических, диалектических и аподиктических. Аподиктические умозаключения он излагает здесь, диалектические — в «Топике», где каждое из них может быть использовано в рассуждениях. Что же касается того, как не быть обманутым теми, кто вступает с нами в спор, это он разбирает в «Софистических опровержениях», словно давая нам противоядие, чтобы избежать софистических уловок, как он сам говорит, подобно тому как врачи изучают яды лекарств не для того, чтобы применять их, а чтобы избегать. Пусть никто не думает, как полагают многие, что рассуждение философов касается софистических умозаключений. Ведь этот вид умозаключений относится скорее к играющим, чем к серьезным. Например: «Все, что превосходит превосходимое, больше; капуста превосходит свеклу; следовательно, капуста больше свеклы». Напротив, Аристотель излагает здесь скорее опровержения такого рода обманов. Поэтому он и не озаглавливает книгу «О софистических умозаключениях», но «Софистические опровержения». Для философов рассуждение касается аподиктического умозаключения, которое основывается не на правдоподобном, но на необходимых и самоочевидных предпосылках. Потому невозможно переубедить того, кто следует необходимости таких рассуждений. Ведь убеждаться следует не просто из доверия к лицам (это было бы неустойчиво), но искать истину через доказательство, даже если все против.

Что целью логического труда является доказательство, стало ясно. Философы искали доказательство как орудие для достижения успеха в частях философии — теоретической и практической. Ведь как плотник отличает прямое дерево от кривого с помощью отвеса, а строитель — ровную стену от наклонной с помощью вертикали, так и философ с помощью доказательного критерия различает в теории истинное от ложного, а в практике — доброе от злого. Итак, доказательство есть научное умозаключение, получаемое из самоочевидных и общепризнанных рассуждений.

Предыдущей по порядку является книга «Софистических опровержений». То, что она должна следовать за «Топикой», мы показали там: упражняясь в правдоподобном, мы легче подступим к необходимому. А то, что она предшествует «Софистическим опровержениям», ясно отсюда: этот труд совершенно бесполезен для доказательства, и вставлять его среди трудов, способствующих доказательству, неуместно. Да и вообще не следует, прежде чем познать истинное, задерживаться на ложном, чтобы не оказаться во власти зла незаметно для себя. В-третьих, если ложь опровергается сопоставлением с истиной, то логично сначала познать истину, а затем, утвердившись в ней, перейти к опровержению лжи через сравнение с ней.

Заметим также, что и здесь Аристотель следует своему методу преподавания и начинает с более общих положений. Всякое преподавание, говорит он, и всякое умственное обучение исходит из предшествующего знания, а затем переходит к частностям, то есть к предмету. Поскольку доказательство возникает из предпосылок, он сначала хочет установить, из каких заранее известных положений возникает доказательство, а затем — что это за положения.

Чтобы показать, что доказательство исходит из предварительно известного, он сначала доказывает, что всякое преподавание и всякое обучение исходят из предшествующего и заранее известного. Если это так, а доказательство есть некое преподавание и обучение, то и доказательство берет начало из предшествующего знания, то есть из общих понятий. Иначе невозможно доказать, не приняв сначала некоторые общепризнанные положения из общих понятий. Как в геометрии нельзя доказать, что две стороны треугольника больше третьей, не зная сначала, что такое треугольник вообще или угол вообще, так невозможно познать доказательство без предшествующего знания.

p. 71а1 Всякое преподавание и всякое обучение…

Следует знать, что есть два способа, через которые возникает всякое знание, как говорит и Платон: обучение и открытие. Мы познаем либо обучаясь у другого, либо открывая сами. Александр здесь говорит неверно, что под знанием подразумевается открытие, так что фраза «всякое преподавание и всякое обучение исходит из предшествующего открытия» неверна. Сам Аристотель ясно дает нам отдельное рассуждение об открытии. Кроме того, всякому открытию предшествует исследование, так что открытое не относится к самоочевидному — ни к общим понятиям, ни к тому, что познается через чувства. Первое постижение этих вещей не зависит от других источников достоверности, и о них нет никакого исследования. Таким образом, всякое открытие тоже исходит из некоторого предшествующего знания, как и обучение.

Чем же отличается «исходящее из предшествующего знания» в обучении от открытия? В обоих случаях что-то должно быть известно заранее. Но невозможно, чтобы обучение и знание зависели друг от друга до бесконечности: каждое знание должно происходить из другого обучения, и так без конца. Поэтому нельзя понимать «знание» вместо «открытия», но просто как исходящее из чего-то заранее известного и принятого, каким бы ни был способ его предшествующего познания — через открытие, обучение или самоочевидные и недоказуемые положения.

Преподавание и обучение тождественны по предмету, но различаются по отношению. Как путь из Афин в Фивы и из Фив в Афины различаются по направлению, но совпадают по местности, так и в обучении и преподавании: действие, исходящее от учителя к ученику, называется преподаванием, а происходящее в самом ученике (как состояние) — обучением.

Хорошо сказано, что они исходят из предшествующего знания. Если бы всякое преподавание и всякое обучение исходили из предшествующего обучения, рассуждение уходило бы в бесконечность: для каждого обучения требовалось бы предшествующее, и так без конца. Тогда всякое знание не имело бы начала, и познать что-либо было бы невозможно: чтобы узнать что-то, нужно было бы заранее узнать бесконечное число вещей, а познать бесконечное нельзя — это абсурд. Поэтому правильно сказано: «из предшествующего знания».

Замечательно добавлено слово «умственное» в противопоставление чувственному познанию. Чувственное познание не требует предшествующего знания. Например, что это белое: чувство учит нас этому, даже если нет предварительного знания. Точно так же и то, что это Сократ: чувство показало мне его, хотя раньше я его не знал.

Кроме того, он говорит «умственное», а не «доказательное», имея в виду более общее понятие, охватывающее все виды умозаключений — диалектические, софистические, индукцию и риторические доказательства.

Таким образом, в первой фигуре получается такое умозаключение:

— Доказательство есть умственное знание.

— Всякое умственное знание исходит из предшествующего знания.

— Следовательно, доказательство исходит из предшествующего знания.

Умственным знание называется потому, что оно прокладывает и обеспечивает нам путь к доказательным методам.

Утвердив, что всякое преподавание и всякое обучение исходят из предшествующего знания, он подтверждает это примерами из других искусств, умозаключений, индукции и риторических приемов (то есть через энтимемы и примеры).

Из других искусств: например, будущий сапожник заранее знает, что кожа режется, а железо режущее; зная это, он направляет себя к этому делу и затем учится, как именно нужно резать. Точно так же врач, заранее зная, что тело режется, а железо режущее, приступает к операции. Так в искусствах видно предварительное знание.

В умозаключениях необходимо, чтобы посылки были заранее известны и приняты как общепризнанные, а затем, искусно составив их, можно вывести заключение.

Через индукцию это тоже подтверждается: если я хочу узнать, двигает ли каждое животное нижней челюстью, я говорю, что поскольку и человек, и лошадь, и собака, и бык двигают нижней челюстью (а здесь я уже знаю, что есть предварительное знание каждого частного случая), то отсюда я делаю общий вывод.

Через энтимемы (как в риторике) тоже можно вывести умозаключение. Например: «Этот человек прихорашивается, следовательно, он прелюбодей». Здесь опущена посылка «всякий прихорашивающийся — прелюбодей», но она заранее известна (поскольку прихорашивание имеет дурную славу).

Энтимемой это называется потому, что в уме остается («энтюмейстай») опущенная посылка.

В примерах тоже видно предварительное знание: «Не следует давать деньги Эсхину, ведь и Писистрат, получив их, стал тираном».

Таким образом, Аристотель правильно сказал, что всякое преподавание и всякое обучение исходят из предшествующего знания.

стр. 71a3 Ведь и математические науки завершаются этим способом.

Вот как, начав с общего, он пришел к частному, подтверждая их через это. Очевидно, говорит он, что всякое учение происходит из предшествующего знания, как рассматривают во всех случаях. Ибо математические науки, то есть логические, упорядочиваются этим способом, то есть через предзнание, как мы сказали. Подобным же образом это происходит и в других искусствах и в рассуждениях, вместо «силлогизмы»: ведь как общее подтверждается через частное, так и частное через общее с помощью силлогизмов, исходя из предшествующего знания.

стр. 71a7 Одни принимают [положения] как от понимающих.

То есть «от собеседников»: если я хочу доказать, что душа бессмертна, нужно сначала принять от собеседника как уже известное, что душа самодвижна, а самодвижное — неуничтожимо. Если же он не примет этого, нужно доказывать из других [посылок], что самодвижное неуничтожимо, и так доказать, что душа бессмертна.

стр. 71a9 Подобным же образом и риторы убеждают.

Он говорит, что так же, как у философов силлогизмы, у риторов [убеждение] происходит из предшествующего знания: как мы показали, и парадейгма, и энтимема возникают из предшествующего знания. Хорошо сказал «убеждают»: ведь и Платон в «Горгии» говорит, что есть два вида [убеждения] — один учительный, другой внушающий веру. И учительным пользуются философы, поскольку они рассуждают об истине, а внушающим веру — ораторы, поскольку они стремятся скорее убедить, чем выдвинуть истину.

p. 71a11 Двояким образом необходимо предварительно познавать [каждое].

Убедившись, что всякое обучение и всякое учение происходит из предшествующего знания, и подтвердив это как на примере других искусств, так и через силлогизмы, индукцию и риторические убеждения, он теперь хочет объяснить, что именно должно быть предварительно познано. Но поскольку наша задача сейчас — не рассматривать частные науки, а говорить вообще о доказательном методе, нам не следует исследовать, что должно быть предварительно познано в каждой отдельной науке, а только то, что относится к доказательству вообще. Однако мы не сможем этого понять, не узнав, какими способами предварительно познается то, что познается заранее. А это, в свою очередь, невозможно без понимания, в чем состоит доказательная наука и через что она осуществляется. Поэтому необходимо сначала разобрать этот вопрос.

Итак, я утверждаю, что во всяком доказательстве рассматриваются две вещи:

1. Проблема, которая предлагается для доказательства,

2. Посылки, через которые эта проблема обосновывается.

В каждой проблеме также рассматриваются две вещи:

— Данное (то, что уже известно),

— Искомое (то, что требуется выяснить).

Например, в проблеме «бессмертна ли душа» данным является подлежащий термин (т. е. «душа»), а искомым — предикат («бессмертна»).

Но не только в проблемах, исследующих собственные свойства вещей, мы находим данное и искомое, но и в тех, где спрашивается, есть ли что-то. Например, в проблеме «есть ли животное трагелаф» данным является «животное», а искомым — «трагелаф». Ведь проблема спрашивает не есть ли животное (это очевидно), а есть ли такое животное. Добавление «трагелаф» предполагает признание существования животного, но исследует его качество.

Точно так же, если мы спрашиваем, «есть ли пустое место», данным является «место», а искомым — «пустое».

Таким образом, все посылки, через которые обосновывается проблема, по крайней мере две. В каждом частном доказательстве они должны быть предварительно известны, ибо невозможно сделать вывод, не зная всех посылок. Однако в доказательстве вообще невозможно заранее знать обе посылки, но необходимо знать только большую, которая всегда является одним из общих аксиом, без которых ничего нельзя доказать. Меньшие же посылки бесконечны (поскольку для каждой теоремы берутся особые), и потому невозможно заранее знать вообще все меньшие посылки доказательства. Однако они содержатся в больших посылках (т. е. аксиомах) потенциально.

Например, если даны три прямые A, B, Γ, и если сказано: «поскольку A и B равны Γ, то они равны и между собой, ибо равные одному и тому же равны и между собой», — то очевидно, что меньшая посылка («A и B равны Γ») содержится в большей («равные одному и тому же равны между собой»).

Также в силлогизме:

— «Человек — животное,

— Животное — сущность,

— Следовательно, человек — сущность»

меньшая посылка («человек — животное») очевидно содержится в большей («животное — сущность»).

Таким образом, есть три вещи, которые должны быть заранее известны в любом доказательстве:

1. Данное,

2. Искомое,

3. Аксиома.

Например, в первой теореме Евклида, где требуется построить равносторонний треугольник на данной конечной прямой:

— Данное: конечная прямая,

— Искомое: равносторонний треугольник,

— Аксиомы:

— В предварительных рассуждениях: «прямые, проведенные из центра к окружности, равны между собой» и «равные одному и тому же равны между собой»,

— В заключении: «равносторонний треугольник — это тот, который ограничен тремя равными прямыми».

Заметим, что геометр заранее знает все упомянутое: что такое прямая, что такое конечная, что такое равносторонний треугольник, а также остальные аксиомы. Некоторые вещи он просто принимает, например, что такое основание, что такое наложение, что такое равенство, поскольку они общеизвестны.

То же самое можно найти и в других науках и искусствах. Например, в медицине:

— Данное: человек имеет лихорадку,

— Искомое: причина лихорадки или предварительная причина начала болезни,

— Аксиома: «противоположное излечивается противоположным».

Однако если науки заранее имеют общие аксиомы или определения, через которые строятся доказательства, то в искусствах (например, физиологии или медицине) это невозможно, поскольку они неопределенны.

Важно также знать, что иногда данное становится искомым, а искомое — данным. Например:

— В первой теореме дана прямая — она же становится искомым в десятой теореме, где говорится: «если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы в сумме дают два прямых, то эти прямые параллельны».

— Если я докажу, что прямые лежат на одной линии, то тем самым докажу, что это одна прямая (поскольку прямая — это линия, равномерно лежащая на своих точках).

И наоборот:

— Если я скажу: «у всякого треугольника две стороны больше третьей», то я беру треугольник как данное.

— Но если я возьму квадрат ABCD, проведу диагональ BΓ, разделю ее пополам в точке E и проведу из углов CAB и BΔΓ к точке E прямые AE и EΔ, то вопрос будет: «является ли AΓΔ треугольником?» — и это станет искомым.

Однако есть данные, которые никогда не становятся искомыми. Например:

— Если я скажу: «переместить данную величину», то сама величина никогда не будет искомой.

— Если я скажу «сфера», то никогда не сделаю ее искомой — она всегда дана.

— Круг в планиметрии всегда дан, но в стереометрии он может быть искомым, как в теореме: «если сфера пересечена плоскостью, сечение есть круг».

Никто не спрашивает: «есть ли это сфера?», «есть ли это круг?», «есть ли это величина?» — ведь они воспринимаются чувствами.

Способы предварительного познания.

Способы, через которые что-то познается заранее, два:

1. Что это или что означает,

2. Что оно есть.

В случае данного нужно заранее знать и что оно есть, и что означает (или что это).

В случае искомого — не что оно есть, а только что означает (или что это), ибо если бы мы знали, что оно есть, оно не было бы искомым.

Например:

— Для данной конечной прямой нужно заранее знать и что она есть, и что означает «прямая» и «конечная».

— Для искомого (равностороннего треугольника) — только что означает «равносторонний треугольник».

В случае аксиом нужно знать только что они есть. Если кто-то спросит: «разве не нужно знать и что они означают?», ответим:

— Это подразумевается само собой, ибо невозможно знать что что-то есть, не зная что оно означает (как нельзя знать, что есть трагелаф, не зная, что он означает).

— Однако можно знать что что-то есть, не зная что оно означает.

Кроме того, что означает относится не ко всем предложениям, а только к терминам. Поэтому для данного и искомого (которые суть термины) нужно знать что они означают, а для аксиом (которые суть предложения) — только что они есть.

Виды аксиом

Аксиомы бывают:

1. Общие для всех наук (например, «всякое утверждение либо истинно, либо ложно»).

2. Применимые к нескольким наукам (например, «равные одному и тому же равны между собой» — используется в музыке, геометрии, арифметике).

3. Специфичные для одной науки (например, «накладывающиеся друг на друга фигуры равны» — только в геометрии).

p. 71a 13 «Необходимо заранее знать двояким образом и то, что следует далее».

Сказав, что «необходимо заранее знать двояким образом», он добавляет три способа: говорит, что одно необходимо предварительно усвоить как то, что оно есть, другое — нужно понимать, что означает сказанное, третье — и то, и другое. И причина ясна из сказанного: есть три вещи, которые нужно предварительно усвоить для всякого знания, но способы, по которым их следует познавать, — два: что оно есть и что означает.

p. 71a 13 Например, что «всякое [утверждение] либо истинно, либо ложно» — это «что оно есть».

Это пример аксиомы, в которой нужно заранее знать только что оно есть.

p. 71a 14 А «треугольник» — что он означает вот это.

Это пример искомого, в котором нужно заранее знать что он означает.

p. 71a 15 А «единицу» — и то, что она означает, и то, что она есть.

Это пример данного, в котором принимаются оба способа предварительного знания. Ибо часто мы принимаем единицу как данное. Например, если единица измеряет число, а другое число в свою очередь измеряет иное число, то единица будет измерять третье так же, как второе — четвёртое. Ибо необходимо заранее знать и что это есть единица, и что означает имя «единица».

p. 71a 16 Ибо неодинаковы были для нас очевидными каждое из них.

Ведь у данного есть и что оно есть, и что означает, у искомого — только что означает, а у аксиомы — что оно есть.

Стр. 71a 17 «Знать можно либо то, что уже было известно прежде, либо то, что познаётся одновременно с его восприятием.»

Сказав, что всякое обучение и всякое учение происходит из предшествующего знания, [Аристотель] теперь намеревается рассмотреть вопрос о нахождении [истины] и показать, что и оно происходит из предшествующего знания. Поскольку рациональное знание приходит к нам либо через обучение и учение, либо через исследование и нахождение, и поскольку в обоих случаях знание возникает из некоторых предварительно известных [принципов], то, рассмотрев один из этих способов, он переходит к другому, дабы стало ясно, что всякое рациональное знание — будь то через обучение или через исследование — происходит из предварительно известных [принципов].

Прежде чем говорить о нахождении, он сначала рассматривает само знание как более общее понятие, как мы покажем в ходе изложения.

Итак, есть два способа познания:

1) Когда мы, уже зная что-то, вновь воспринимаем это, если не было забывания. Например, если мы впервые увидели кого-то, сохранили о нём память и затем снова его видим, мы говорим, что узнаём его. Но если было забывание, а потом мы вновь обретаем прежнее знание, это уже не называется узнаванием, а припоминанием.

2) Когда, имея общее понятие, мы применяем его к частному случаю, который прежде не наблюдали. Например, если кто-то видит магнит, притягивающий железо, и если он заранее не знал, что всякий такой камень притягивает железо, то он не может сказать, что узнаёт этот камень как магнит, а впервые учится этому (если ему объяснит учитель). Но если он уже знал это общее правило, то, встретив конкретный магнит, сразу узнаёт его как частный случай под этим общим видом.

Из этих двух способов познания Аристотель утверждает, что нахождение [истины] происходит по второму способу: когда мы, впервые рассматривая некие частные теоремы, не известные нам заранее, получаем знание о них, исходя из более общих предварительно известных [принципов].

Пример:

Если в равнобедренном треугольнике {АБВ} из вершины {А} на основание {БВ} опустить перпендикуляр {АД}, делящий основание пополам, то образуются два треугольника {АБД} и {АДВ}. Если перед нами поставлен вопрос, равны ли эти треугольники, мы найдём ответ, применив к ним более общие, уже известные нам теоремы:

— что у равнобедренных треугольников углы при основании равны,

— что если два треугольника имеют по две равные стороны и равные углы между ними, то их основания равны, сами треугольники равны, и остальные углы тоже равны.

В данном случае:

— {АБВ} = {АВБ} (по свойству равнобедренности),

— {АБ} = {АВ} (по равнобедренности),

— {БД} = {ДВ} (поскольку {БВ} разделено пополам).

Следовательно, треугольники {АБД} и {АДВ} равны, и остальные углы тоже попарно равны.

Таким образом, мы исследовали и нашли эту теорему, опираясь на предшествующие теоремы, к которым применили данную задачу. Так происходит во всех случаях (если кратко).

Важно:

Когда я говорю, что знание возникает из предварительно известных общих [принципов], я не имею в виду, что они абсолютно более общие (как род по отношению к виду), а лишь то, что они просто более общие, чем искомое знание. Поэтому мы говорим, что знание более общее, чем нахождение, поскольку нахождение происходит только по второму способу познания — когда частное подводится под общее.

Но это не значит, что всякое познание есть нахождение, а лишь что нахождение происходит по тому же способу, что и второй вид познания. Разница в том, что:

— познание происходит без предварительного незнания и поиска, когда частное сразу подводится под общее,

— нахождение предполагает предварительное незнание и поиск.

Таким образом, доказано, что всякое рациональное знание — будь то через обучение или через исследование — происходит из предварительно известных [принципов].

Разрешение апории Менона:

В диалоге «Менон» Сократ предлагает исследовать, что есть добродетель, но Менон, не сумев дать определение, впадает в сомнение:

— «Если мы не знаем искомого, как мы узнаем, что нашли его? А если знаем заранее, зачем искать?»

Сократ разрешает это, приводя мальчика-раба к открытию геометрической теоремы (что квадрат на диагонали вдвое больше исходного квадрата), показывая, что знание возникает из предварительно известных общих принципов.

Ответ софистам:

Некоторые софисты утверждают, что невозможно одновременно знать и не знать одно и то же (например, «Знаете ли вы, что у любого треугольника две стороны больше третьей?» — «Да» — «Но вот этот треугольник вы не знали, значит, вы и не знали этого свойства!»).

Аристотель отвергает их доводы:

— Мы знаем общее правило («у всех треугольников…"), но можем не знать конкретный частный случай.

— Также можно знать частное, не зная общего (например, знать свойство равнобедренного треугольника, но не знать, что оно верно для всех треугольников).

Более того, можно знать что-то одним способом (например, через доказательство от противного), но не знать прямым доказательством.

Таким образом, нет противоречия в том, чтобы в одном отношении знать, а в другом — не знать. Это снимает апории Менона и софистов.

p. 71a17 Познавать можно и то, что познаётся заранее, и то, что схватывается одновременно с познанием.

Оба эти случая возможны и соответствуют двум способам познания, каждый — своему, а оба вместе — второму способу.

«Познавать можно и то, что познаётся заранее» — это относится к первому способу, согласно которому мы познаём нечто, уже заранее зная его.

«И то, что схватывается одновременно с познанием» — это соответствует второму способу, согласно которому мы познаём нечто в момент его восприятия, не зная его заранее, путём соотнесения его с общим.

Оба случая относятся ко второму способу так: «Познавать можно и то, что познаётся заранее», то есть общее, «и то, что схватывается одновременно с познанием», то есть частное, которое мы, впервые воспринимая, называем познаваемым, поскольку соотносим его с уже известными нам общими понятиями. Примеры приведены в соответствии со вторым способом.

p. 71a20

«Что вот это в полукруге есть треугольник, он узнал одновременно, выводя [это]».

Слово «выводя» означает «воспринимая его чувственно», поскольку познание через частное называется «наведением» (эпагогой), а частное мы познаём через чувства. Вместо «в чьей-то руке» он сказал «в полукруге».

Таким образом, скрытый треугольник как треугольник он узнал через общее понятие, а как вот этот конкретный треугольник — через наведение, не исходя из каких-то предпосылок. Ведь таково всё чувственное познание, которое мы называем не «узнаванием», а простым «знанием».

Однако то, что «он имеет три угла, равных двум прямым», он тоже узнал через наведение, поскольку в нём уже заранее присутствовало общее понятие: «Всякий треугольник имеет три угла, равных двум прямым». Поэтому он одновременно узнал, что это треугольник, и сразу же — что его углы равны двум прямым.

p. 71a21 «Ибо у некоторых именно таким образом происходит обучение, и последнее познаётся не через средний [термин]».

В ответ на ближайшее возражение он говорит, что мы познаём некоторые вещи не путём соотнесения их с другими, а сразу при первом восприятии получая о них знание — например, что «это треугольник», «это круг» или что-то подобное. Это мы называем не «узнаванием», а «первичным обучением». Всё это — частные вещи.

Сам Аристотель поясняет: «Те вещи, которые являются единичными и не подпадают под что-то другое».

Когда же, увидев треугольник, мы рассуждаем, что «он имеет три угла, равных двум прямым», мы называем это «узнаванием», поскольку соотносим его с общим через средний термин, например:

— «Всякий треугольник имеет три угла, равных двум прямым»,

— «Это — треугольник»,

— «Следовательно, он имеет три угла, равных двум прямым».

Следует заметить, что чувственное познание он назвал «обучением». Уже в начале, говоря «всякое обучение и всякое учение», он противопоставил его «умственному», поскольку существует и некое чувственное обучение. Ведь через наведение мы познаём только частное, а не общее.

p. 71a24 «Прежде чем произвести наведение или получить некоторый силлогизм, в каком-то смысле, пожалуй, можно сказать, что [человек] знает, а в каком-то — нет».

То есть прежде чем мы чувственно воспримем скрытый треугольник, в каком-то смысле мы можем сказать, что знаем его — поскольку знаем, что «всякий треугольник имеет три угла, равных двум прямым». В этом смысле мы потенциально уже знаем и скрытый треугольник.

Но в каком-то смысле мы его не знаем — поскольку не знаем, является ли скрытая фигура вообще треугольником. Ведь если мы не знаем, что это треугольник, то очевидно, что и о равенстве его углов двум прямым мы не знаем.

Ум же действует так: он заранее знает через общее понятие, что «всякий треугольник имеет три угла, равных двум прямым», но не знает, что скрытая фигура в полукруге — треугольник. Поэтому он не знает и о равенстве её углов двум прямым.

p. 71a29 «Иначе получится затруднение, высказанное в „Меноне“».

Если бы не было верно то, что мы сказали (а именно, что одно и то же можно и знать, и не знать — знать в общем, но не знать в частном), то возникло бы затруднение из «Менона», о котором мы уже упоминали.

p. 71a31 «Так знаешь ли ты, что всякая двойка есть чётное число, или нет?»

Сказав, что это не так, Аристотель сначала излагает затруднение, затем — ошибочные попытки его разрешения, и только потом — своё собственное решение.

p. 71b5 «Но ничто, думаю, не мешает тому, что изучающий в каком-то смысле знает, а в каком-то — не знает».

Здесь он сам предлагает истинное разрешение затруднения: ничто не мешает тому, чтобы в каком-то отношении не знать, а в каком-то — знать. Например, знать в общем, но не знать в частном, или наоборот. Или знать через доказательство от противного, но не знать через прямое доказательство, или наоборот.

p. 71b7 «Нелепо не то, что изучающий как-то знает то, что изучает, а то, что он знает это именно так — например, что он изучает это и так-то».

То есть он изучает — либо в общем, либо в частном. Если он изучает частное, то возможно, что в общем он это уже знает. Точно так же, если он изучает общее, то не исключено, что в частном он это уже знает.

И если он не знает чего-то в действительности, то это не значит, что он не знает этого потенциально.

Но знать и не знать одно и то же в одном и том же отношении — невозможно.

«И так» — то есть в соответствии со способом обучения. Если он изучает прямое доказательство, то не может заранее знать его прямой ход. То же самое, если он изучает доказательство от противного.

Стр. 71b9 Мы полагаем, что знаем каждую вещь просто (ἀπλῶς), а не софистическим образом, привходящим (κατὰ συμβεβηκός). Поскольку познание чего-либо происходит двумя способами — либо через обучение и изучение, либо через исследование и открытие, — [Аристотель] показал, что в обоих случаях знание возникает у нас из некоторых предварительно известных вещей, и указал, что именно должно быть предварительно известно.

А именно:

— Во всякой науке — это общие аксиомы, например, что о всякой вещи утверждается или отрицается что-либо.

— В частных науках — это начала, свойственные каждой науке.

— В каждом доказательстве — помимо аксиом необходимо заранее знать как данное, так и искомое.

Теперь он намерен разобрать, что же такое доказательство, и говорит, что доказательный силлогизм строится из общепризнанных положений.

Вместо доказательства он берет знание (ἐπιστήμη) и понимание (ἐπίστασθαι), поскольку они более известны, чем доказательство, и знакомы большинству. Ведь каждый считает, что что-то знает, но что такое доказательство, обычный человек не понимает.

Различие между знанием и доказательством:

— Знание — это само состояние ума, благодаря которому мы постигаем вещи.

— Доказательство — это путь, которым достигается это знание.

Кроме того, знание шире доказательства:

— Если есть доказательство, то обязательно есть и знание.

— Но не всякое знание есть доказательство.

Например, общие понятия (κοιναὶ ἔννοιαι) — это знания, но не доказательства, ибо они недоказуемы.

Здесь же говорится о знании в узком смысле, которое совпадает с доказательством. Аристотель переходит не от вида (доказательства) к роду (знанию), а от более ясного (доказательства) к равнозначному (знанию), чтобы пояснить свою мысль.

Что такое знание?

Мы знаем вещь тогда, когда:

1. Понимаем её причину (αἰτία), благодаря которой она такова.

2. Убеждены, что иначе быть не может.

Примеры:

— Лунное затмение происходит из-за заслонения Землёй, солнечное — из-за прохождения Луны.

Мы знаем это, потому что убеждены: названные причины истинны, и иначе быть не может.

Простое (подлинное) знание vs. софистическое

«Просто» (ἀπλῶς) означает «подлинно», в отличие от софистического способа, основанного на привходящем.

Но Аристотель противопоставляет не только научное и софистическое знание: есть и промежуточные силлогизмы, строящиеся из правдоподобного, но не дающие ни доказательства, ни софистической иллюзии.

Примеры правдоподобных, но ненадёжных умозаключений:

— «Этот человек красиво одевается → значит, он прелюбодей».

— «Этот человек бродит ночью → значит, он вор».

— «У этой женщины есть молоко → значит, она рожала».

Эти доводы правдоподобны, но не необходимы:

— Можно красиво одеваться и не быть прелюбодеем.

— Можно бродить ночью и не быть вором.

— Молоко может быть и без родов.

Софистические уловки

Софисты путают свойства привходящего (συμβεβηκός) и подлежащего (ὑποκείμενον):

1. Подмена подлежащего привходящим:

— «Лебедь бел → лебедь есть животное → значит, белое есть животное».

— Здесь свойство подлежащего (лебедь — животное) приписывается привходящему (белизне).

2. Обратная подмена:

— «Свинцовые белила белы → белое есть цвет → значит, свинцовые белила есть цвет».

— Здесь свойство привходящего (белое — цвет) приписывается подлежащему (белилам).

3. Ещё пример:

— «Время есть в движении → движение есть в движущемся → значит, время есть в движущемся».

— Здесь время (мера движения) ошибочно помещается в движущееся, хотя оно относится к самому движению.

Вывод.

Софистические умозаключения строятся на привходящих свойствах и ведут к ложным выводам.

Но не всякий силлогизм от привходящего — софистический!

Например:

— «У женщины есть молоко → значит, она рожала».

— «Здесь дым → значит, есть огонь».

Эти выводы основаны на привходящем, но не являются софистическими, так как обычно верны.

Однако поскольку софистика особенно злоупотребляет привходящими свойствами, Аристотель противопоставляет ей доказательное знание, исключая все прочие способы рассуждения.

p. 71b13

Ибо как незнающие, так и знающие считают, что дело обстоит именно так. Например, некоторые полагают, что народы (λαοί) получили своё название потому, что Девкалион, после потопа, с позволения Зевса, бросал камни за спину, чтобы из них появились люди, и те, в кого бросали, становились людьми. И они утверждают, что знают это именно так, потому что считают данную причину основанием для названия народов (λαοί) и говорят, что иначе быть не может. Подобным же образом и те, кто думает, что Земля держится на месте из-за вращения неба, считают, что знают это, и полагают, что именно эта причина истинна, а иначе Земля не могла бы стоять.

Если же знание заключается в этом, то очевидно, что доказательство есть научный силлогизм, поскольку доказательство — это некоторое знание, как мы уже сказали, полученное через силлогизм, если силлогизм есть умозаключение, в котором заключение следует из истинных, непосредственных, более известных, предшествующих и причинных по отношению к заключению посылок, — ибо такой силлогизм порождает в нас знание и понимание.

Что же касается того, что всякий силлогизм состоит из посылок, то далее перечисляется, какими свойствами должны обладать посылки доказательного силлогизма.

p. 71b16

Если же существует и другой способ познания, мы скажем об этом позже. Поскольку сейчас речь идёт о знании, достигаемом через доказательство, но есть и другой вид знания — недоказуемый, непосредственный и не требующий силлогизма, как, например, знание аксиом (ибо оно приходит к нам не через доказательство, а непосредственно, о чём будет сказано далее), — поэтому сейчас говорится, что о другом виде знания мы скажем позже, а сейчас обсуждаем знание через доказательство.

Итак, мы правильно говорили, что речь идёт не о знании вообще, а о более специфическом, соответствующем доказательству.

Далее:

Мы также утверждаем, что знаем через доказательство. Сказав, что о другом способе поговорим позже, добавляем: «А сейчас мы говорим, что знаем через доказательство», заменяя «понимаем» на «знаем». Затем, снова заменяя «знаем» на «понимаем», вводим: «Доказательством же я называю научный силлогизм; научным же я называю тот, благодаря обладанию которым мы понимаем».

Таким образом, если «мы говорим, что знаем через доказательство» означает «понимаем», то знание здесь отождествляется с доказательством. Ведь, определив, что такое знание, он говорит и о доказательстве как о научном силлогизме, что равносильно утверждению: «знание, полученное через силлогизм».

Ибо мы считаем, что знание — это когда мы понимаем причину, по которой нечто существует, и что эта причина истинна, а иначе быть не может. Когда же мы получаем такое понимание через силлогизм, мы называем это доказательством. Следовательно, такое знание равнозначно доказательству.

Или, если рассмотреть точнее, знание — это сам результат доказательства и состояние души, возникающее благодаря этому знанию, а доказательство — это процесс, подчинённый силлогистическому знанию, путь к его достижению.

Итак, что такое доказательство, уже сказано. Далее перечисляется, какими свойствами должен обладать доказательный силлогизм.

Необходимо, говорит он, чтобы доказательное знание исходило из истинных посылок, ибо возможен истинный силлогизм, но не из истинных посылок. Например:

— Человек — камень,

— Камень — животное,

— Следовательно, человек — животное.

Заключение истинно, и форма силлогистична, но посылки ложны. Доказательный же силлогизм обязательно должен исходить из истинных посылок.

p. 71b21 Первых и непосредственных.

Хорошо, что к «первым» добавлено «и непосредственных». Если, например, взяв за основу, что душа бессмертна, мы затем выведем что-то ещё, скажем, что души пребывают в звёздах, то это будет вывод из первых посылок, но не из непосредственных, ибо бессмертие души не общепризнано и требует доказательства.

Следовательно, и его доказательство должно либо исходить из непосредственных посылок, либо быть недоказуемым, и так до бесконечности. Поэтому подлинно научный силлогизм должен строиться на первых и непосредственных посылках, то есть недоказуемых и самоочевидных.

Поскольку всякое доказательство (то есть силлогизм) осуществляется через средние термины, посылки доказательного силлогизма должны быть непосредственными, то есть не требующими среднего термина для доказательства принадлежности предиката субъекту.

Возможно, «первых и непосредственных» следует понимать так: есть некоторые посылки, которые непосредственны, но не первичны, а предшествуют доказательным, будучи частными и не связанными с ними. Например:

— «Эта белила белые» — непосредственная посылка (не требующая среднего термина для подтверждения),

— «Этот человек — Сократ».

Но для доказательства нужны не такие непосредственные посылки, а первичные и общие, понятия, которым подчинено доказательное знание как последующее по природе, следующее за предшествующими и причинными.

p. 71b21 И более известных.

Посылки доказательства должны быть не только первичными и непосредственными, но и известными. Ибо возможно, что некоторые аксиомы из-за невежества большинства не являются для них известными. Например:

— «Равные одному и тому же равны между собой» — самоочевидно, но большинство не сразу это осознаёт.

Поэтому такие положения нужно делать известными.

p. 71b22 И предшествующих, и причинных по отношению к заключению.

То, что доказательство должно исходить из предшествующих [посылок], очевидно: если они используются для доказательства, то должны быть взяты как предшествующие. Но они должны быть и причинами заключения, ибо можно взять предшествующие, но не причинные.

Например, если кто-то хочет доказать, что душа бессмертна, и берёт посылку: «Равные одному и тому же равны между собой», — то она первична и непосредственна, но не является причиной заключения.

Посылки доказательства должны быть не только первыми и непосредственными, но и причинными.

Таким образом, говорит он, начала будут собственными для доказываемого.

Следовательно, если начала должны быть собственными для доказываемого, то нужно брать ближайшие причины, а не просто причины, ибо отдалённые причины могут быть причинами и других вещей и не быть специфичными для доказываемого.

Например, четыре элемента — причины нашего тела, но не его ближайшие причины, ибо они причины и других сложных тел. А вот соразмерность соков — ближайшая материальная причина нашего тела. Что касается производящей причины, то ближайшая причина — это отец и частная природа в каждом [сущем].

Таким образом, всё это следует понимать как «предшествующих причин».

Как к «непосредственным» было добавлено «первых», так и здесь говорится «предшествующих причин». При этом «предшествующих» следует понимать как «ближайших», ибо тогда, говорит он, начала будут собственными для доказываемого.

Например, ссылаться на красоту для подтверждения магии — это не собственное начало заключения, и предшествующее не является причиной последующего.

Точно так же движение Солнца и Луны по зодиакальному кругу — причина солнечного затмения, но не ближайшая причина.

А вот то, что Луна проходит под Солнцем и оказывается на одной линии с ним, — это собственная и ближайшая основа доказательства о солнечном затмении.

Ход доказательства должен начинаться от причин и первичных начал и завершаться следствиями и последующим.

Например, начинать от заслонения и приходить к затмению:

— Солнце заслоняется Луной,

— Заслоняемое затмевается,

— Следовательно, Солнце затмевается.

Если же мы пойдём обратно, от следствия к причине, это уже не будет доказательством, а лишь указанием:

— Солнце затмевается,

— Затмеваемое заслоняется,

— Следовательно, Солнце заслоняется.

p. 71b25 Истинными же необходимо быть [посылкам], потому что не-сущее нельзя познать.

Разъясняется каждое из перечисленных [условий]. Поэтому, говорит он, мы сказали, что доказательство должно исходить из истинных [посылок], потому что, если бы оно не исходило из истинных, то и знание не могло бы возникнуть. Ведь не может быть знания о не-сущем, то есть о ложном; ибо он принимает «не-сущее» вместо «ложного». Если же кто-то скажет: «Как же так? Разве нет знания о не-сущем как о не-сущем?» — то он отвечает, что речь не об этом, а о том, что нельзя познать не-сущее как сущее. Познать же не-сущее как не-сущее — это и есть знание. И что он имеет в виду именно это, он показал на примере: он говорит, что диагональ соизмерима, что ложно, [а именно] что диагональ квадрата соизмерима со стороной. Ведь если выше было доказано, что квадрат диагонали вдвое больше квадрата стороны, то, если квадрат стороны соизмерим с единицей (например, в треугольниках, построенных на стороне), необходимо, чтобы квадрат диагонали был несоизмерим. Например, если площадь квадрата стороны равна 25 (при стороне, равной пяти), то площадь квадрата диагонали должна быть 50. Но, перебрав все числа, ты не найдешь такого, которое соответствовало бы диагонали, соизмеримой со стороной. Семь не подходит, ибо тогда квадрат был бы 49; но и восемь не подходит, ибо тогда квадрат был бы 64. Но и семь с дробью тоже не подходит, ибо всякое число с дробью, умноженное само на себя, дает дробный результат, а квадрат диагонали не может быть дробным. Таким образом, нет ни целого, ни дробного числа, которое делало бы диагональ соизмеримой со стороной.

p. 71b28 Из первых [посылок], не требующих доказательства, [должно исходить], иначе не будешь знать, не имея их доказательства.

То, что выше он назвал «первыми непосредственными», здесь называет «первыми недоказуемыми», поскольку, как мы сказали, всякое доказательство завершается через некоторые средние термины. Поэтому, говорит он, мы и сказали, что [доказательство должно исходить] из первых недоказуемых [посылок], ибо, если бы то, что берется для доказательства, само требовало доказательства, то не возникло бы доказательства без предварительного доказательства этих [посылок]. Иначе говоря, то, что берется для их доказательства, либо само является первым и непосредственным, либо доказуемо, и тогда необходимо либо уходить в бесконечность, либо прийти к некоторым первым и непосредственным [посылкам], из которых и должен завершаться научный силлогизм.

p. 71b28 Знать то, для чего есть доказательство, — значит иметь доказательство не случайным образом.

Сказав, что, если бы первые [посылки], из которых строится доказательство, не были недоказуемыми, то нельзя было бы знать, не имея их доказательства, он подтверждает это, разъясняя, что такое знание. Знать, говорит он, значит иметь доказательство [чего-либо], причем не случайным образом, в отношении того, для чего возможно доказательство. Добавление «для чего есть доказательство» сделано потому, что, как мы уже говорили, мы знаем и общие понятия, но не потому, что имеем их доказательство, — их знание выше, чем знание через доказательство. А слова «не случайным образом» добавлены потому, что можно знать что-то не само по себе, а привходящим образом, как, например, поверхность называется видимой не сама по себе, а благодаря цвету, который сам по себе видим. И мы говорим, что знаем, что Луна шарообразна, но не сама по себе, а благодаря тому, что ей присущи такие-то освещения, откуда мы восходим от последующего и причиняемого к первоначальному и причиняющему. Подобным же образом мы утверждаем, что души бессмертны, потому что умершим совершаются возлияния, — ведь этого не было бы, если бы души с разрушением тела обращались в ничто. Но все такие доказательства не научны, а основаны на привходящих [свойствах], а не на том, что принадлежит вещам самим по себе. Доказательства же должны завершаться тем, что принадлежит вещам самим по себе.

p. 71b31 И [посылки должны быть] более известными, [чем заключение], причем не только в одном смысле (через понимание), но и в смысле знания, что они есть.

Поэтому, говорит он, мы сказали, что [посылки] должны быть более известными, поскольку они и причины (ибо причины предшествуют причиняемому), а также должны быть заранее известны в обоих смыслах предварительного знания: и в смысле знания, что они есть, и в смысле понимания, что они означают. Заметим здесь, что, сказав вначале, что аксиомы должны быть заранее известны в смысле «что они есть», но не обязательно в смысле «что они означают», здесь он говорит, что они должны быть известны в обоих смыслах. Ибо как можно знать, что нечто есть, не зная, что оно означает? Потому и вначале мы говорили, что это опущено как общепризнанное.

p.71b33 Ранее и более известное бывает двояко, и так далее.

Поскольку он упомянул о «предшествующем», говоря, что доказательство должно исходить из предшествующего и более известного, а «предшествующее» имеет не одно значение, то теперь он хочет сказать, сколькими способами говорится о «предшествующем» и в каком значении здесь принято «предшествующее». И он говорит то, что часто повторял: в собственном смысле предшествующее и более известное по природе — это первое, то есть общее, что для нас является последующим; но другим способом предшествующим называется то, что познается нами первично, то есть частное, — ибо, действуя прежде всего через чувственное восприятие, мы первично познаем именно это. Итак, если доказательный силлогизм должен исходить из того, что первично по природе, то, следовательно, здесь принято первичное не как первичное и более известное для нас, а как первичное по природе. И они противоположны друг другу: ибо то, что ясно и первично по природе, для нас является последующим и менее ясным, а то, что менее ясно и последующее по природе, для нас является первичным и более ясным.

p.72a5 Первое — это то, что исходит из собственных начал; ибо я называю первое и началом одним и тем же.

Это он уже сказал и выше. Но поскольку он сделал промежуточное разделение «предшествующего», то он повторяет рассуждение и объясняет яснее, как он говорит, что доказательство должно исходить из первичного, и что же это за первичное. Ибо из первичного, говорит он, я называю то, что исходит из собственных начал; ибо начало первично для того, чему оно является началом. А для чего служат доказательные начала, он добавил далее.

p.72a7 Начало же доказательства — это непосредственная посылка, а непосредственная — та, для которой нет другой, более предшествующей.

Ведь для всякого силлогизма началами являются посылки; ибо они — причины заключения; потому и заключение называется так, что мы относим посылки к началу. Но посылки диалектического силлогизма — это общепринятые положения, посылки софистического силлогизма — по большей части ложные и содержащие обман вопреки согласию, а посылки доказательства — непосредственные. Непосредственные же посылки — это те, которые имеют достоверность сами по себе и не нуждаются в среднем [термине] для доказательства принадлежности сказуемого подлежащему; ибо непосредственная, говорит он, — та, для которой нет другой, более предшествующей. Ведь всякое силлогистическое доказательство происходит через принятие некоторого среднего [термина], который сам по себе связывает крайние [термины]; а посылки, принимаемые для доказательства, должны быть первичными и не доказываться через другие. Поэтому он и назвал эти посылки непосредственными, то есть недоказуемыми, — таковы общие требования, для убедительности которых мы не нуждаемся в среднем [термине], связывающем через себя частное с более общим, потому что нет ничего более истинного, чем они. Например, если я захочу доказать, допустим, что душа по своей сущности бесстрастна, я использую некоторый средний [термин], который сам по себе связывает крайние [термины], потому что такое утверждение не является первичным и непосредственным, например: душа бессмертна, бессмертное бесстрастно по сущности, следовательно, душа бесстрастна по сущности. Далее, поскольку взятая посылка не является первичной и самоочевидной, мне снова нужно для ее обоснования другое среднее, которое само по себе связывает [термины], и я делаю это до тех пор, пока не приду к непосредственным и недоказуемым посылкам; например, допустим, душа вечно движима, а вечно движимое бессмертно; далее, поскольку то, что она вечно движима, не имеет достоверности само по себе, нужно другое среднее, которое это обосновывает, например, что душа самодвижима или что-то подобное. Подобным образом, если я захочу доказать, что человек есть сущность, я использую средний [термин], связывающий с животным, что животное есть сущность; и если это еще не непосредственное, то для его достоверности я снова использую средний [термин], что животное самосуще, а самосущее есть сущность, и таким образом заключаю, что человек есть сущность. И это утверждение, а именно что самосущее есть сущность, является первичным и непосредственным; ибо оно пришло к определению сущности; ибо сущность есть это — то, что существует само по себе и не нуждается в другом для своего бытия. Если же мы, ведя силлогизм, придем либо к определениям, либо к общим аксиомам, дальше идти не нужно; ибо нет ничего истиннее ни определений, ни общих аксиом, из которых состоит всякое доказательство. Однако он говорит, что не во всех доказательствах мы пользуемся этим способом. Ибо собственно доказательство по сути должно убеждать в последующем и менее ясном через первичное, непосредственное и более известное; но поскольку не всегда то, что более известно по природе, более известно и для нас, то часто случается, что мы строим убеждение о предшествующем из последующего, потому что, как я сказал, предшествующее не является для нас более известным. И такой вид доказательства называется вероятностным и неопровержимым; откуда и получило свое название само слово «доказательство». Ибо собственно доказательство, как я сказал, — это когда через предшествующее убеждаются в последующем, когда первичное и известное по природе совпадает с тем, что более известно и для нас; когда же этого нет, но мы вынуждены убеждаться в предшествующем через последующее, такой вид доказательства называется вероятностным. А из-за неопровержимости вероятностных [аргументов] оно удостоилось названия «доказательство». Например, если исследуется, является ли Луна по форме шаром, и мы не можем ни знать этого непосредственно, ни убедиться в этом через что-то более истинное, то мы убеждаемся в этом через ее освещения, которые являются вторичными по отношению к ее форме и обусловлены ею, что она имеет сферическую форму, что первично по отношению к ее освещениям и является их причиной. Ибо, видя, что дважды в месяц она становится полумесяцем, дважды — рассеченной пополам, дважды — выпуклой с обеих сторон и один раз — полнолунием, мы заключаем из этого, что ее форма сферична; ибо если бы она была диском, то весь ее диск сразу либо освещался бы, либо не освещался, когда Солнце падает на нее. Но поскольку она сферична, а Солнце находится выше нее, то оказывается, что всегда освещается часть ее, обращенная к Солнцу, и это происходит постепенно, пока она, оказавшись диаметрально [против Солнца], не осветится полушарием, обращенным к нему. Таким образом, ее освещение является свидетельством ее формы, и не потому, что она так освещается, она сферична, но потому, что она сферична, она так освещается. Следовательно, правильно было бы заключать из ее сферичности об особенностях ее освещения, из причины — о следствии; но поскольку первичное по природе и причина, а именно сферическая форма, были нам неизвестны, а ее освещения очевидны, мы воспользовались вторичным для убеждения в первичном, по стечению обстоятельств. И поскольку такие признаки или свидетельства неопровержимы, то и убеждения, полученные из них, мы называем доказательствами, по второму значению доказательства.

p. 72a8 Предложение есть одна часть утверждения, одно о другом.

Поскольку он вообще упомянул о предложении, он хочет напомнить нам значения предложения, утверждения и противоречия. И говорит то же самое, что и в других местах говорил о них. Итак, говорит он, предложение есть одна часть утверждения — ибо утверждение более общее, так как оно относится и к утвердительному, и к отрицательному. Поскольку же утверждение само по себе есть нечто неопределённое, он правильно добавил «одна часть», то есть либо утвердительную, либо отрицательную. А «одно о другом» он добавил потому, что, как уже сказано в «Об истолковании», предложения, принимаемые для доказательства, не должны содержать терминов в омонимичном значении (что свойственно софистам), но подлежащее и сказуемое в утверждениях или отрицаниях должны быть едины по значению.

Ясно также и то, что утверждение, предложение, проблема и остальное в подлежащем суть одно и то же, а различаются лишь отношением: ибо утверждение, когда становится частью силлогизма, называется предложением.

p. 72a9 Диалектическое предложение принимает любую из частей безразлично, а доказательное — определённо одну, истинную.

Доказательный силлогизм не принимает безразлично любую из частей противоречия, но только истинную, даже если она никому не кажется таковой и не имеет признания. Напротив, диалектик, использующий рассуждения в обоих направлениях, примет любую часть противоречия, даже если она не истинна, но общепризнанна или только кажется таковой собеседнику. Потому о диалектике сказано «любую», а о доказательном — «одну», какая бы ни была истинной.

p. 72a11 Утверждение есть любая часть противор