автордың кітабын онлайн тегін оқу Упражнения по логике
Упражнения по логике.
Сборник
Учебно-практическое пособие
Под редакцией
кандидата философских наук
Л.Г. Тоноян
Информация о книге
УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
У66
Авторы:
Э. Ф. Караваев, д-р филос. наук — гл. 2.5;
B. И. Кобзарь, д-р филос. наук — гл. 1.3 (в соавторстве с С. И. Ладушкиным, И. В. Новолодской, Л. Г. Тоноян);
C. И. Ладушкин, канд. филос. наук — гл. 1.3 (в соавторстве с В. И. Кобзарем, И. В. Новолодской, Л. Г. Тоноян);
Е. Н. Лисанюк, канд. филос. наук — гл. 2.2, часть III;
А. Е. Мамонов — гл. 1.4 (в соавторстве с Л. Г. Тоноян);
И. Б. Микиртумов, д-р филос. наук — гл. 1.7, 2.1;
Ю. В. Нечитайлов, канд. филос. наук — гл. 2.4;
И. В. Новолодская — гл. 1.3 (в соавторстве с В. И. Кобзарем, С. И. Ладушкиным, Л. Г. Тоноян);
Я. А. Слинин, д-р филос. наук — гл. 1.5 (в соавторстве с Л. Г. Тоноян);
Л. Г. Тоноян, канд. филос. наук—гл. 1.1, 1.2, 1.3 (в соавторстве с В. И. Кобзарем, С. И. Ладушкиным, И. В. Новолодской), 1.4 (в соавторстве с А. Е. Мамоновым), 1.5 (в соавторстве с Я. А. Слининым), 1.6 (в соавторстве с Б. И. Федоровым);
Б. И. Федоров, д-р филос. наук — гл. 1.6 (в соавторстве с Л. Г. Тоноян), 2.3.
Под редакцией кандидата философских наук Л.Г. Тоноян.
Сборник написан специалистами кафедры логики Санкт-Петербургского государственного университета. С его помощью читатель сможет изучить основы классической логики и истории формирования традиционного логического знания.
Данное издание является дополнением к учебнику «Логика» под редакцией А. И. Мигунова, И. Б. Микиртумова, Б. И. Федорова.
Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, изучающим курс логики, тем, кто желает овладеть соответствующим теоретическим материалом и навыками рациональной аргументации, а также всем интересующимся логикой.
УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
© Тоноян Л. Г., 2013
© ООО «Проспект», 2013
«А потому, мой друг, на первый раз,
По мне, полезно было бы для вас
Курс логики пройти; в её границах
Начнут сейчас дрессировать ваш ум,
Держа его в ежовых рукавицах,
Чтоб тихо он, без лишних дум
И без пустого нетерпенья,
Всползал по лестнице мышленья,
Чтоб вкривь и вкось, по всем путям,
Он не метался там и сям.»
Гёте. Фауст.
Часть I.
ОСНОВЫ ЛОГИКИ
1.1. ЧТО ТАКОЕ «ЛОГИЧНО»?
Какие из перечисленных понятий наиболее близки понятию логично?
| понятно | здраво | необходимо |
| четко | общезначимо | аналитично |
| правдоподобно | нормативно | умно |
| кратко | осмысленно | категорично |
| доходчиво | выводимо | красиво |
| убедительно | «железно» | истинно |
| естественно | строго | устойчиво |
| взаимосвязанно | стройно | вычислимо |
| объективно | последовательно | неумолимо |
| разумно | непротиворечиво | несомненно |
| аргументированно | неопровержимо | целесообразно |
| обоснованно | доказуемо | закономерно |
| верно | правильно | неоспоримо |
| вероятно | рассудочно | ясно |
Тест по логике
А как же без него? Мы предлагаем вам для интереса обычный, подготовленный для письменного экзамена тест по логике, который стоит заполнить дважды: вначале — пользуясь здравым смыслом и «методом тыка», а второй раз — после знакомства с учебником по логике и данным пособием. И, подсчитав количество правильных ответов (ключ найдете, ознакомившись с первой частью пособия), как говорится, почувствуйте разницу. И целесообразность тестов, конечно.
Отметьте один правильный вариант ответа.
1. Кто является «отцом логики»?
а) Демокрит
б) Платон
в) Аристотель
г) Сократ
2. Каким является понятие человек?
а) абстрактным
б) единичным
в) пустым
г) общим
3. В каком отношении находятся понятия человек и слон?
а) тождества
б) подчинения
в) соподчинения
г) противоположности
4. Содержится ли ошибка, и если да, то какая, в следующем определении: Человек — млекопитающее животное?
а) отрицательное определение
б) круг в определении
в) правильное определение
г) широкое определение
5. Содержится ли ошибка, и если да, то какая, в следующем примере операции деления: Люди делятся на мужчин, женщин, детей, родителей и бездетных?
а) скачок в делении
б) несоразмерно
в) правильное деление
г) не по одному основанию
6. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем примере операции деления: Земной шар делится на два полушария?
а) правильное деление
б) ни по одному основанию
в) несоразмерно
г) не является делением
7. Каким является суждение: Всякий кулик свое болото хвалит?
а) общеотрицательным
б) частноутвердительным
в) частноотрицательным
г) общеутвердительным
8. Каким является суждение: Либо в стремя ногой, либо в пень головой?
а) условным
б) соединительным
в) суждением эквивалентности
г) разделительным
9. Какое из следующих суждений является логическим следствием истинности суждения: Некоторые дети непослушны?
а) ни один ребенок не является послушным
б) некоторые дети послушны
в) некоторые родители не любят своих детей
г) неверно, что все дети послушны
10. Правильно ли построено следующее рассуждение: Преступление совершили либо А, либо В. Выяснилось, что В не совершал этого преступления. Значит, его совершил А.
а) да, правильно
б) нет, не правильно
в) не знаю
г) правильно, если никто, кроме А и В, не мог совершить это преступление
11. Если обстоятельства ABD вызывают явление d, обстоятельства ADF вызывают явление d, обстоятельства EDC снова вызывают явление d, то причиной d является, вероятно, обстоятельство...
а) A
б) B
в) C
г) D
12. Логично ли (т. е. построено ли по правилам логики) данное умозаключение: Все больные скарлатиной чувствуют боль в горле. Поскольку у Петрова болит горло, значит, он болен скарлатиной
а) да, логично;
б) смотря как болит;
с) врач знает;
д) нет, не логично.
1.2. УЧЕНИЕ О ПОНЯТИИ
1.2.0. Вступление в тему (логическая разминка)
Игра «Кто-что?», или «Вычисли понятие»
Одна из играющих сторон загадывает понятие, которое должна отгадать другая сторона. Отгадывающая сторона должна «вычислить» понятие при помощи вопросов, на которые можно ответить либо «да», либо «нет». Если вы заметите, что наш диалог чем-то напоминает платоновские диалоги, то поймете, что роль Сократа здесь принадлежит отгадывающей стороне, которая отыскивает и тем самым определяет понятие. Например, загадано понятие «Медный всадник».
Диалог может строиться примерно так:
1. Это вещь? — Да. (Если последует ответ «нет», то следует вопрос: Свойство?, если не свойство, то вопрос: Отношение? Учитываем знание о том, что всякое понятие есть либо понятие о вещи, либо понятие о свойстве вещи, либо понятие об отношениях между вещами).
1. Живое существо? — Нет.
2. Твердая? — Да.
3. Сделана из дерева? — Нет.
4. Сделана из металла? — Да.
5. Она находится в комнате? — Нет.
6. На улице? — Да.
7. В нашем городе? — Да.
8. Это мост ? — Нет.
9. Но памятник? — Да.
10. Медный всадник? — Да!
Заметьте, что можно угадать понятие, а можно и слово, которым обозначено данное понятие (выяснив, есть ли это существительное, какого оно рода, с каким окончанием и т. д. и т. п.). Грамматика всегда приходит на помощь логике, однако в предложенной игре предпочтителен логический подход. Сходство подобных диалогов с диалектическими беседами древних греков не случайно. Диалектическим вопросом древние греки называли такой вопрос, которому предопределен ответ и на который надо было отвечать либо «да», либо «нет». Таковы многие вопросы Сократа.
Итак, давайте овладевать сократовским умением задавать вопросы.
1.2.1. Определение, строение и виды понятий
Понятие — логическая форма мышления, отображающая единство общих, существенных и отличительных признаков предметов и явлений. Примеры понятий: город на Неве, Николо-Богоявленский морской собор, Ростральная колонна, река, западный ветер, ноябрьский вечер, наводнение и т. д.
В понятии можно выделить количественную сторону — объем и качественную — содержание. Объем — это множество предметов мысли, объединенных в понятии. Содержание — множество признаков предметов, объединенных в понятии. Объем понятия город — множество мыслимых нами городов (столичный город, Москва, Старая Ладога, культурная столица, Неваград и т. д.); содержание — те признаки, на основе которых мы объединили множество мыслимых нами городов в одно понятие: территория, плотно заселенная людьми, занятыми преимущественно в промышленности, торговле, науке, культуре, политике.
Виды понятий
А. Деление по объему. Понятия делятся на имеющие пустой физический объем (вечный двигатель, идеальный газ,) и имеющие непустой физический объем (книга).
Бестелесные предметы мысли (т. е. понятия с пустым, или нулевым, объемом) так же, как и телесные, можно сосчитать. Поэтому и пустые, и непустые понятия можно разделить на:
общие и единичные. Единичные понятия отображают множество, состоящее из одного элемента (например, я, ты, этот человек), а общие отображают множество, состоящее из двух и более элементов, например человек, в том числе бесконечное множество (звезда).
регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие (исчислимые) понятия — понятия, отражающие поддающийся исчислению класс предметов. Например, дни недели, времена года и пр. Нерегистрирующие (неисчислимые) не поддаются точному исчислению (количество, качество, мера, белизна и пр.).
Б. Деление по содержанию:
конкретные и абстрактные понятия. Конкретные отражают предметы, например красивый город, а абстрактные отражают свойства и отношения между предметами, например красота, красивость, красивее.
собирательные и разделительные понятия. Признак собирательного понятия относится не к каждому элементу множества, а ко всему множеству в целом, например архитектурный ансамбль (как совокупность строений), Преображенский полк (как совокупность подразделений или совокупность людей, входящих в состав этого полка), а признак разделительного понятия относится к каждому элементу множества предметов: дом (как общее свойство каждого из домов), мост, театр и т. д.
Упражнение 1. Дать логическую характеристику следующим понятиям:
дом, стол, человек, совесть, война, безумство, белизна, севернее, национальность, больше, курносость, летчик-космонавт, Великая Отечественная война, первая женщина-космонавт, общественно-экономическая формация, наука о структуре форм мысли, фигура с пятью сторонами.
Пример: студент — это простое, конкретное, общее, безотносительное понятие.
Охарактеризуйте объем и содержание вышеприведенных понятий.
Упражнение 2. Указать из перечисленных ниже: единичные понятия, общие понятия, а среди тех и других — нулевые:
Василиса Премудрая, Екатерина Вторая, памятник архитектуры, Атлант, красота, величие, ботик Петра I, Ростральная колонна.
Упражнение 3. Привести примеры конкретных и абстрактных понятий, а также собирательных и разделительных понятий.
Упражнение 4. Указать, в каком смысле — собирательном либо несобирательном — употреблен термин «все» («весь») в следующих примерах:
Весь народ восстал.
Все были оправданы.
Всех преступников переловили.
Весь класс был наказан.
Весь класс принял участие в торжестве.
Весь Петербург знает этого человека.
Все американцы — предприимчивы.
Все немцы — педантичны.
Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день.
Упражнение 5. Определить, в каком случае одно и то же понятие употреблено в собирательном смысле, а в каком — в разделительном смысле:
а) Парламент принял указ об амнистии.
б) Парламент обладает законодательной функцией.
а) Народ проголосовал за Конституцию.
б) Народы хотят мира.
а) Университет принял участие в забастовке.
б) Университет — высшее учебное заведение.
а) Пролетариат борется против буржуазии.
б) Пролетарии всех стран, соединяйтесь!
а) Животные в ярости страшны для человека.
б) Животным необходимо движение.
Кроссворд «Омонимы»
По горизонтали: 1. Музыкальный инструмент низкого регистра. 3. Одно из окончаний шахматной партии. 5. Один круг танца. 6. Одинаковая по покрою и цвету одежда (для военных,учащихся и т. п.) 7. Сжатое сообщение о ряде объединенных общей темой явлений. 9. Сверло, применяемое в зубоврачебном деле. 10. Размер заработной платы. 11. Оживление вокруг какого-нибудь мероприятия, явления, деятеля. 15. Место расположения высшего военачальника.17. Починка, устранение неисправностей. 19. В металлургии: изделия, получаемые обработкой металлов давлением. 21. Жидкая часть крови. 26. Широкий и неглубокий большой круглый металлический сосуд. 27. Планета Солнечной системы. 28. Прибор для измерения глубины моря. 29. Кость — элемент грудной клетки. 31. Грамматическая категория глагола. 33. Административно-территориальная единица Греции. 34. Мягкая подстилка, предохраняющая спортсмена от ушибов. 35. Официальный документ.
По вертикали: 1. Сосновый лес на песках. 2. В азартных играх — денежная сумма, которую игрок «ставит на карту». 3. Сдача чего-либо во временное пользование за плату. 4. Часть скелета человека. 6. Приспособление, в которое заливают расплавленный металл при производстве различных изделий. 8. Отрезок прямой, лежащий на пересечении двух граней геометрического тела. 9. Мужской голос. 12. Вид поражения в шахматной игре. 13. Металлическое покрытие на иконе. 14. Федеративная единица в Германии. 16. Горный кавказский козел. 18. У древних греков: песня в честь Аполлона. 19. Род мармелада. 20. Возможность охватить какое-либо пространство. 22. Отдача имущества в обеспечение обязательств под ссуду. 23. Законченная часть драматического произведения. 24. Пополнение убыли лошадей в войсках (устаревшее слово). 25. Вещество, подвергавшееся сильной ионизации в результате нагрева или удара. 30. Гимнастический снаряд — брус на двух стойках. 32. Русская мера веса, равная 1,8 г.
Ответы на кроссворд «Омонимы»
По горизонтали: 1. Бас 3. Пат 5. Тур 6. Форма 7. Обзор 9. Бор 10. Оклад 11. Бум 15. Ставка 17. Ремонт 19. Прокат 21. Плазма 26. Таз 27. Земля 28. Лот 29. Ребро 31. Залог 33. Ном 34. Мат 35. Акт.
По вертикали: 1. Бор 2. Ставка 3. Прокат 4. Таз 6. Форма 8. Ребро 9. Бас 12. Мат 13. Оклад 14. Земля 16. Тур 18. Ном 19. Пат 20. Обзор 22. Залог 23. Акт 24. Ремонт 25. Плазма 30. Бум 32. Лот.
1.2.2. Отношение между понятиями
Отношения между двумя понятиями выступают в виде их совместимости (когда объемы понятий совпадают частично или полностью) и несовместимости (когда объемы понятий не имеют ни одного общего элемента).
Отношения совместимости
Отношение Отношение Отношение
подчинения тождества пересечения
Отношение несовместимости
Упражнение 1. Соответствуют ли круговые схемы отношениям между следующими понятиями:
а) А — собор,
В — памятник архитектуры,
С — крепость,
D — Петропавловская крепость;
б) А — церковное строение,
В — Исаакиевский собор,
С — Казанский собор,
D — Петропавловский собор.
Упражнение 2. Привести примеры понятий, находящихся в следующих отношениях:
Упражнение 3. Изобразить в круговых схемах отношения между следующими понятиями:
1) A — рука, B — палец, C — мизинец;
2) журналист — писатель — фоторепортер;
3) область — район области — район города;
4) песня о любви — лирическая песня — романс — песня, берущая за душу;
5) современный кинофильм — кинофильм о Петербурге — кинофильм «Питер-FM».
Упражнение 4. Изобразить в круговых схемах отношения между следующими понятиями:
1) стол, стул, табуретка, домашний предмет, мебель;
2) студент, спортсмен, поэт;
3) сержант, ефрейтор, офицер, младший офицер, воинское звание;
4) секунда, час, минута;
5) белый, красный, черный.
Между двумя понятиями возможны только указанные 4 вида элементарных отношений. Но для уточнения видов несовместимости необходимо введение третьего понятия — универсального множества (т.е. всего множества предметов, о которых мы рассуждаем). Универсальное множество обозначают цифрой 1 и изображают обычно в виде прямоугольника.
Отношение противоположности Отношение противоречия
Упражнение 5 . Изобразите в одной схеме, используя универсальное множество, следующие четверки понятий:
а) 1 — организм, А — больной, В — здоровый, не-В — нездоровый;
б) 1 — набережные Невы, А — гранитные набережные Невы, не-А — негранитные набережные Невы;
в) 1 — граждане, имеющие право голоса, А — принявшие участие в го лосовании, не-А — непринявшиеучастия в голосовании, В — голосовавшие за доверие.
Пример: 1 — множество всех людей, А — умный человек, В — глупый человек , не-А — неумный человек.
1.2.3. Операции над понятиями
В основе операций обобщения, ограничения, деления и определения лежат родовидовые отношения между понятиями.
Для некоторого понятия В родом, или родовым понятием, является понятие А, объем которого включает в себя объем понятия В, причем признаки рода переходят как ко всем его подвидам, так и к индивидам. Например, если образовано родовое понятие «живое существо», то основной родовой признак быть живым присущ любому из различных видов живых существ (в частности, людям), а также любому конкретному живому существу (конкретному человеку).
Для некоторого понятия В видом, или видовым понятием, окажется понятие С, полученное добавлением к содержанию понятия В нового признака. При этом понятие С относится к В как к роду, и оба эти понятия принадлежат к одному и тому же более общему роду А. Например, для понятия млекопитающее одним из видов окажется понятие человек, так что млекопитающее — это род для человека, но оба эти понятия относятся как к роду к понятию живое существо.
Пример: 1 — множество всех людей, А — умный человек, В — глупый человек, не-А — неумный человек.
Отметим, что в объем понятия «живое существо» не входят никакие части живых существ, никакие их свойства, отношения между ними и т. п. Голова человека не есть человек, но часть человека, квартал города — это часть города, но не сам город. В этих случаях мы имеем отношение части и целого, в котором признак целого не переходит на часть и часть не обладает свойством целого. Видовое же понятие всегда обладает свойством родового. Если человека рассмотреть не как род, а как целое, состоящее из частей, например частей тела и органов, то свойство быть человеком как разумным живым существом не перейдет на отдельно взятые голову, руку, ухо или селезенку.
Итак, объем понятия — это множество, состоящее из подмножеств тех же самых предметов, а не из частей этих предметов. Объемы понятий изображаются при помощи кругов Эйлера. Общеупотребительное изображение родовидового отношения — включение одного круга в другой. Здесь B — это род для C и вид для A:
Обобщение — логическая операция, при которой переходят от видового понятия к родовому понятию (т. е. расширяют множество мыслимых предметов путем изъятия видовых признаков), например:
Казанский собор — собор — церковное строение.
Ограничение — логическая операция, при которой переходят от родового понятия к видовому понятию (т. е. сужают количество мыслимых предметов, прибавляя видовой признак), например:
Мост — мост через Неву — Дворцовый мост.
Пределом ограничения выступает единичное понятие, индивид, который не имеет под собою видов, а пределом обобщения — самые широкие по объему понятия — категории, которые не имеют над собой рода.
Заметим, что при оперировании собирательными понятиями имеет место отношение целого и части (например, архитектурный ансамбль — площадь), употребляя же понятия в разделительном смысле, имеют в виду отношения рода и вида (архитектурный ансамбль — архитектурный ансамбль Петербурга).
Закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятий: увеличение объема приводит к уменьшению содержания, и наоборот. Обобщая, мы увеличиваем объем понятий с одновременным уменьшением числа признаков, т. е. содержания; ограничивая, мы уменьшаем объем понятий с одновременным добавлением признаков, т. е. увеличиваем содержание.
Упражнение 1. Указать понятия, родовые по отношению к следующим:
Невский район; центр города; улица Росси; автор поэмы «Медный всадник»; русский писатель XIX века.
Пример: человек — млекопитающее животное.
Когда мы хотим выяснить, что есть род для понятия А, мы должны спросить: «Что есть А?» или «Что есть каждый объект, являющийся А?» Правильный ответ даст нам род. Родовыми для понятия человек будут также понятия живое существо, двуногое без перьев и пр.
Упражнение 2. Указать, если возможно, понятия, видовые по отношению к следующим:
пригород Петербурга; современник А. С. Пушкина; основатель Петербургской консерватории; автор оперы «Евгений Онегин».
Пример: человек — умный человек, коллектив — коллектив университета.
Любое понятие, которое является видом для А, подходит для ответа на вопрос «Каким бывает А?» Например, если спросить: «Каким бывает человек?», то в качестве ответа сгодится: «Очень скучным». Значит, понятие скучный человек есть вид для понятия человек или просто вид человека. Другими видами людей могут оказаться понятия кандидат наук, человек с именем Евгений и пр. Видов не имеют единичные понятия. Так, понятие основатель Петербургской консерватории является единичным понятием. Собственное имя Антон Рубинштейн не будет по отношению к нему видом.
Упражнение 3. Продолжить операцию обобщения:
а) Государственный военно-исторический музей А. В. Суворова.
б) князь А. Меншиков;
в) Крепость Ниеншанц;
г) Полтавская битва;
д) ботик Петра I;
е) Б. К. Растрелли.
Пример: орден Андрея Первозванного — орден — награда.
Упражнение 4. Продолжить операцию ограничения:
а) памятные места Петербурга;
б) крупнейшие библиотеки города на Неве;
в) музеи Санкт-Петербурга;
г) искусство Западной Европы;
д) художники эпохи Возрождения.
Пример: радиостанция — православная радиостанция — радиостанция «Град Петров».
Упражнение 5. Произвести ограничение и обобщение следующих понятий:
растение, река, город, дом, студент, логика, белизна, понятие, кентавр, стоимость, профессор, суждение, любовь, учебник, закон, взвод, форма мысли,умозаключение, автомобиль.
Деление — логическая операция раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов. Наиболее простым является дихотомическое деление, т. е. выделение в родовом понятии видового понятия и понятия, противоречащего видовому (например, мосты делятся на разводные и неразводные).
Более сложным является деление по видоизменению признака. В нем различают:
1) делимое — родовое понятие (например, понятие студент);
2) основание деления, т. е. видообразующий признак (например, на какой курс зачислен);
3) члены деления, т. е. видовые понятия (в нашем примере ими будут: а) студент 1-го курса, б) студент 2-го курса, в) студент 3-го курса, г) студент 4-го курса, д) студент 5-го курса, е) студент 6-го курса).
Правила деления:
1) деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибка называется несоразмерным делением, т. е. либо члены деления перечислены не полностью, либо деление бывает с лишними членами.
2) деление должно производиться по одному основанию. Ошибка называется: деление по разным основаниям;
3) деление должно быть последовательным, без скачков. Ошибка называется: скачок в делении;
4) члены деления должны исключать друг друга, т. е. быть в отношении несовместимости. Ошибка называется: пересечение членов деления.
Упражнение 1. Является ли дихотомическим следующее деление: понятия делятся на сравнимые и несравнимые, сравнимые в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые.
Упражнение 2. Разделить понятия: область, полк, трактор, студент, понятие, море, суждение, школьник, наука, форма мысли, славянин, доброта.
Упражнение 3. Показать, правильно ли разделены следующие понятия (каким способом и по какому признаку): треугольники есть равносторонние и равнобедренные; юристы — это судьи, прокуроры, следователи, адвокаты, юрисконсульты, нотариусы, арбитры; свет бывает искусственный, лунный и голубой; треугольники бывают прямоугольные, тупоугольные и остроугольные; жители города — это мужчины, старики, дети, женщины, братья и сестры; деревья бывают низкими, хвойными, плодовыми, лиственными, стройными и строевыми; родники бывают холодными, горячими, серными, солеными и минеральными; провода есть медные, телефонные, толстые и серебряные; книги бывают интересными и неинтересными.
Упражнение 4. Понятие книга разделить несколько раз, каждый раз по новому основанию. Проверить выполнение правил деления.
Упражнение 5. Указать, какие ошибки допущены (какие правила нарушены) в следующих примерах деления понятия.
• Науки делятся на гуманитарные и естественные.
• Философы бывают идеалистами, материалистами, выдающимися и талантливыми.
• Журналисты бывают консервативными, демократическими и высокооплачиваемыми.
• Мировоззрение бывает донаучным, научным, ненаучным.
• Среди учебных заведений имеются государственные, частные и престижные.
• Учебники бывают увлекательные, скучные, толстые и с картинками.
• Юристы делятся на следователей и адвокатов.
• Треугольники бывают равнобедренные, равносторонние и разносторонние.
• Люди делятся на женщин, мужчин и детей.
• Предложения бывают повествовательные, вопросительные и распространенные.
• Науки делятся на естественные, неестественные и противоестественные.
Пример: Науки делятся на гуманитарные и естественные.
Здесь нарушено первое правило — правило соразмерности. Пропущен один из членов деления — точные (технические) науки.
Определение — логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков. В определении различают определяемое и определяющее понятия. Классическим, аристотелевским является определение через род и видовое отличие. Форма такого определения: А = Вс, где А — определяемое понятие, В — ближайшее родовое понятие, с — видовой признак. Например:
А = Вс
Музей (А) — учреждение (В), занимающееся собиранием, изучением и популяризацией предметов материальной и духовной культуры (с).
Правила определения:
1) определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия, как это имеет место в вышеприведенном определении понятия музей:
А = Вс.
Ошибочными будут: а) слишком широкое определение: музей — учреждение, б) слишком узкое определение: музей — учреждение, изучающее предметы материальной культуры;
2) определение не должно содержать круга, т. е. определяющее понятие не должно раскрываться через определяемое понятие. Соответствующая ошибка называется кругом в определении, например:
музей — помещение с музейными экспонатами;
3) определение должно указывать на существенный признак, не содержать метафор, сравнений, как например, следующие:
музей обширен и необозрим, как наша страна;
4) определение, по возможности, не должно быть отрицательным:
музей не служит целям политической конъюнктуры.
Упражнение 1. Какие ошибки допущены в следующих определениях:
Пример: Студент — молодой человек. Ошибка: несоразмерное (узкое) определение.
1) квадрат — четырехугольник, у которого есть прямой угол;
2) свет — это движение лучей, состоящих из светящихся телец;
3) книга — кладезь мудрости;
4) книги — корабли мысли, странствующие по волнам времени и бережно несущие свой драгоценный груз от поколения к поколению (Фрэнсис Бэкон);
5) Эрмитаж не есть закрытое дворцовое собрание картин;
6) логика — наука о формах мысли;
7) остров — часть суши, окруженная морем;
8) суждение — форма мысли;
9) растение — организм, развивающийся в неподвижном состоянии и питающийся веществами из почвы и воздуха.
Упражнение 2. Дать правильное определение следующим понятиям и привести примеры, где нарушаются указанные выше четыре правила определений:
философия; логика; идеализм; понятие; материализм; суждение; наука; СМИ; связи с общественностью; реклама; диалог; монолог; репортаж; интервью; этика.
Пример. Правильное определение: репортаж — жанр журналистики, отличающийся тем, что событие воссоздается через восприятие автора и создает у аудитории ощущение нахождения на месте событий.
Неправильные определения: 1а) слишком широкое определение: репортаж — беседа журналиста;1б) слишком узкое определение: репортаж — рассказ журналиста о спортивном состязании; 2) круг в определении: репортаж — рассказ репортера с места событий; 3) метафора: репортаж — король жанров тележурналистики; 4) отрицание в определении: репортаж — не интервью.
Упражнение 3. Указать по возможности большее число понятий, равнообъемных следующему: город, основанный в 1703 году Петром I.
Пример: Петроград, Ленинград, Северная столица, Град Петров и т. д.
Упражнение 4. Можно ли отнести к определениям какое-либо из приведенных Пушкиным названий города на Неве: пышный град Петра, Санкт-Петербург, Петрополь, Петроград, Северный Стамбул, Питер, Питербург-городок, Санкт-Питер, полнощных стран краса и диво?
Упражнение 5. Чтобы показать бесполезность определений, Секст Эмпирик1 высмеивал их следующим образом: «Так, например (скажем что-нибудь и ради шутки), если кто-нибудь, желая узнать от другого, не встретился ли ему человек, едущий на лошади и влекущий за собой собаку, поставил ему вопрос так: «О разумное, смертное животное, способное к мышлению и знанию, не встретилось ли тебе животное, одаренное смехом, с широкими когтями, способное к государственной науке, поместившее закругление зада на смертное животное, способное ржать, и влекущее за собой четвероногое животное, способное лаять?» — неужели он не был бы осмеян из-за определений, поставив в тупик человека, хорошо знакомого с этим предметом?»
Как вы думаете, почему смешон в данной ситуации так сформулированный вопрос?
Можно ли дать определения единичным предметам?
1.2.4. Классификация
Классификация — это распределение предметов некоторого целого в иерархической (соподчиненной) структуре понятий. С логической точки зрения классификацией является только родовидовое деление, а не деление целого на части. Первое отношение транзитивно, а второе нет2, аристотелевское же учение о сущности и существенном признаке построено на отношении транзитивности. Классификация представляет собой полное деление какой-либо области знания и объединяет в себе результат деления родового понятия по нескольким основаниям. Впрочем, и Аристотель, и его комментаторы не исключали из анализа и деление целого на части. Назовем эти два вида деления соответственно классификацией и каталогизацией.3 При каталогизации используют понятия в собирательном смысле, а при классификации — в разделительном. Так, например, библиотечная Универсальная десятичная классификация (УДК) построена на отношении род-вид, а обычный библиотечный каталог с карточками построен на отношении целое-часть. Также и в компьютерной программе Word, с помощью которой подготовлено это пособие, включение каталогов друг в друга можно считать классификацией, а перечисление файлов в каталоге — каталогизацией.
Ниже представлен вариант первой в истории классификационной схемы — древо Порфирия. В нем путем дихотомического деления дается сущностное (аристотелевское) определение человека. Ствол древа — это классификация в узком смысле слова. Нижняя же часть рисунка (корни древа) представляет собой деление путем перечисления: человек — это Сократ, Платон и т. д.
Древо Порфирия
Такой способ деления, а именно перечисление, не приводит к определению понятия. Содержание всякого единичного понятия раскрывается путем описания, т. е. перечисления случайных признаков.
Упражнение 1. Приведите примеры классификаций в науке или в учебной практике. Ответьте, какие признаки положены в основу данной классификации?
Пример: деление простых суждений на общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные представляет собой классификацию простых суждений. Оснований делений два: качество (утверждение/отрицание) и количество (общее/частное).
Упражнение 2. Укажите путь к виду человек разумный через основные таксоны (группы предметов) современной биологической классификации.
Мир:/царство/тип/класс/отряд/семейство/род/вид
Контрольная работа по теме «Учение о понятии»
I вариант II вариант III вариант
1. Изобразить при помощи круговых схем отношения между следующими понятиями:
А — книга A — отец A — газета
В — страница книги B — сын B — журнал
С — страница романа Л. Толстого C — внук C — печатное издание
2. Привести примеры понятий, которые находятся в следующих отношениях:
3. Продолжить операцию обобщения, добавив еще два понятия:
I II III
учебник журналистика журнал
4. Продолжить операцию ограничения, добавив еще два понятия:
I II III
коллектив общество оратор
5. Разделить дважды по двум разным основаниям следующие понятия и проверить выполнение правил деления.
I II III
мировоззрение предложение понятие
6. Дать правильное (через род и видовое отличие) определение и варианты неправильных определений (несоразмерное — узкое или широкое, круг в определении, метафора, отрицание) следующих понятий:
I II III
репортаж интервью эссе
[2] Свойство рода переходит на вид, а свойство целого не переходит на часть.
[1] Секст Эмпирик.Три книги Пирроновых положений: в 2 т. Т. 2. М.,1976. С. 305.
[3] В типологии их называют таксономией и мерономией.
1.3. УЧЕНИЕ О СУЖДЕНИИ
1.3.0. Вступление в тему (логическая разминка)
Игра «Что-где?»
Игра представляет собой некоторую вопросно-ответную процедуру, поэтому участниками игры могут быть минимум два человека: игрок и информатор. Игра может быть настольной, наподобие шахмат, но в нее легко играть также на бумаге или на классной доске. Вместо фишек в этом случае можно пользоваться набором букв АААА, ВВВВ, СССС, DDDD, EEEE, FFFF.
Поле игры разделено на две части:
Игра «Что-где?» моделирует различные мыслительные комбинации. В дальнейшем возможно использование этой игры для выражения различных логических операций, видов умозаключений. Разумеется, она может моделировать и конкретные ситуации.
Рассмотрим один из вариантов игры. Загадан шифр ВАВА.
Поле информатора Поле игрока
1. Е Е Е Е 1. —
2. F F F F 2. —
3. D D D D 3. —
4. C C C C 4. —
5. B B A A 5. X X 00
6. A B B A 6. X X 00
7. A B A B 7. 0000
8. A A B B 8. X X 00
9. B A A B 9. X X 00
10. B A B A 10. X X X X
Записанный вариант игры может служить моделью некоторого диалога. Предположим, вам нужно логическим путем выяснить, спортсмены каких стран заняли 4 первых места в турнире, в котором участвовали спортсмены из 6 стран. Ваш информированный собеседник согласен отвечать на ваши вопросы только «да» или «нет». Левая часть игровых строк соответствует вашим вопросам, правая — ответам собеседника.
1. Вошли ли в первую четверку спортсмены из страны Е? 1. Нет.
2. Вошли ли в первую четверку спортсмены из страны F? 2. Нет.
3. Вошли ли в первую четверку спортсмены из страны D? 3. Нет.
4. Вошли ли в первую четверку спортсмены из страны C? 4. Нет.
5. В турнире участвуют два спортсмена из страны В и два спортсмена из страны А? 5. Да.
6. Спортсмены из страны А заняли 1-е и 4-е места? 6. Нет.
7. Спортсмены из страны А заняли 1-е и 3 места? 7. Нет.
8. Спортсмены из страны А заняли 1-е и 2-е места? 8. Нет.
9. Спортсмены из страны А заняли 2-е и 3-е места? 9. Нет.
10. Спортсмены из страны А заняли 2-е и 4-е места? 10. Да.
Конечно, ничто не помешало бы игроку задать сразу 1-й вопрос вместо 6-го, но ту интуицию, которая позволила бы это сделать (например, игрок предполагает такое распределение мест, исходя из какого-либо прогноза), нельзя считать чисто логической.
Впрочем, мы только выиграем, если усилим нашу интуицию логическим исчислением, которое использует искусственный язык, в частности замещает длинные и неоднозначные словесные выражения буквенными обозначениями. Наш диалог игрока и информатора мог быть значительно короче, если бы они договорились использовать вместо высказываний буквенные обозначения. Вот вариант символического диалога, где нужного ответа достигаем в 5 шагов.
1. F E D C 1. —
2. А А В В 2. 0000
3. В В А А 3. 00 ХХ
4. А В А В 4. 0000
5. В А В А 5. X X X X
«X» и «0» ставятся в произвольном порядке. Заметим, что буквенные обозначения позволяют записать вместо первых четырех вопросов один — F E D C.
Неоднозначное «да» или «нет» информатора также уточняется, если он с помощью Х или 0 будет отмечать, к чему относятся «да» или «нет».
1.3.1. Определение и строение суждения
Суждение — логическая форма мышления, которая отражает наличие или отсутствие признака у предмета и обладает свойством быть либо истинной, либо ложной. Суждения, как правило, выражены повествовательными предложениями, например:
Санкт- Петербург раскинулся по всему устью Невы.
Аристотель в трактате «Об истолковании» так определяет суждение, т. е. высказывающую речь: «Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинна и не ложна. Итак, прочие [виды] речи оставлены здесь без внимания, ибо рассмотрение их более подобает искусству красноречия или стихотворному искусству»4.
В строении суждения выделяют три части: 1) субъект (S) суждения — это подлежащий рассмотрению предмет мысли (логическое подлежащее); 2) предикат (Р) — то, что сказывается о предмете мысли (логическое сказуемое); 3) связка выражает отношение между субъектом и предикатом (т. е. между предметом и его свойством).
S связка P
Санкт-Петербург (есть) город, раскинувшийся по всему устью Невы.
Культ личности есть возвеличивание роли одного человека.
Упражнение 1. Выражают ли следующие предложения суждения?
1) Метрополитен как подземная железная дорога является источником повышенной опасности для человека.
2) Граждане, выполняйте правила пользования метрополитеном!
3) Выражает ли побудительное предложение суждение?
Упражнение 2. Учитывая слова Аристотеля о том, что мольба не является суждением, и прочитав стихотворение «Молитва» М. Ю. Лермонтова, ответьте, в чем, по вашему мнению, состоит различие между суждением и поэтической, а также молитвенной речью.
В минуту жизни трудную
Теснится ль в сердце грусть,
Одну молитву чудную
Твержу я наизусть.
Есть сила благодатная
В созвучьи слов живых, и дышит непонятная,
Святая прелесть в них.
С души как бремя скатится,
Сомненье — далеко —
И верится, и плачется, и так легко, легко...
Упражнение 3. Найти субъект, предикат и связку в каждом из предложений следующего отрывка:
Приневские земли еще со времен Киевской Руси принадлежали Новгороду. Ильменские словени пришли сюда в IX веке и поселились в соседстве с финно-угорским населением. Нева была частью знаменитого пути «из варяг в греки». Торговля приносила новгородцам большие доходы. Тесно переплелись культура и история славянских и финно-угорских племен.
В начале XVII века пришла беда на невские берега. Русское правительство во главе с Василием Шуйским пригласило шведов как союзников в борьбе с поляками. Борьба кончилась заключением в 1617 году Столбовского мира. Земли по невским берегам отошли к шведам. Шведы заботились об укреплении невских берегов. На месте новгородского поселения Невское устье была возведена крепость Ниеншанц (Новое укрепление). Стояла она на месте сегодняшней Малой Охты. Русские назвали ее Канцы.
11 мая 1703 года русские войска захватили крепость Ниеншанц. Взятие крепости открыло выход в море. Петр I приказал пышно отпраздновать победу5.
Пример: Приневские земли еще со времен Киевской Руси принадлежали Новгороду. S — приневские земли, P — принадлежать Новгороду еще со времен Киевской Руси, связка — есть (суть, были).
Упражнение 4. Преобразовать следующие грамматические формы (предложения) в соответствующие, логически строго выраженные формы (суждения):
Рыбы дышат жабрами. Часть народонаселения нашей планеты — белые. Не дано человеку прожить без греха. Только имеющие высшее образование могут пользоваться научными залами Российской национальной библиотеки. Добрые дела часто бывают незаметны. Нет такого дела, которое он не выполнит.
Пример: Не все стихи запоминаются сразу. Это предложение может быть преобразовано в более четкое с логической точки зрения повествовательное предложение: Некоторые стихи запоминаются сразу. Это не единственное преобразование. Предложенное грамматическое выражение допускает и иные варианты суждений, например: Некоторые стихи запоминаются не сразу; Некоторые стихи не запоминаются сразу и т. п.
1.3.2. Деление простых суждений по количеству и качеству
Качество связки делит суждения на две группы: в утвердительных суждениях связка приписывает предикат субъекту, в отрицательных — отделяет предикат от субъекта. Количество субъекта делит суждения на: 1) общие, 2) частные, 3) единичные. В единичных суждениях предикат приписывается (или не приписывается) одному элементу класса, в частных — части предметов класса, в общих — всем предметам класса. Таким образом, любое суждение включает в себя 4 структурных элемента: S, P — термины суждения; есть/не есть — связка; все, некоторые, этот — квантор.
Объединенная классификация по количеству и качеству включает в себя 4 вида суждений, буквенные обозначения которых взяты из латинских слов: Afflrmo — утверждаю и nEgO — отрицаю.
A — общеутвердительное суждение
Все S есть P.
Все мосты через Неву — металлические сооружения.
I — частноутвердительное суждение
Некоторые S есть P.
Некоторые мосты — архитектурные памятники.
E — общеотрицательное суждение
Ни одно S не есть P.
Ни один мост через Неву не есть мост Невского проспекта.
О — частноотрицательное суждение
Некоторые S не есть P.
Некоторые мосты не (есть) архитектурные памятники.
Единичные суждения относятся к общим суждениям (А, Е), так как предикат характеризует весь объем субъекта.
...А: Это дерево посажено Петром I.
