Математика для чайников и не только. Для тех кто боится математики, любит ее, или только соирается полюбить
Қосымшада ыңғайлырақҚосымшаны жүктеуге арналған QRRuStore · Samsung Galaxy Store
Huawei AppGallery · Xiaomi GetApps

автордың кітабын онлайн тегін оқу  Математика для чайников и не только. Для тех кто боится математики, любит ее, или только соирается полюбить

Герасим Авшарян

Математика для чайников и не только

Для тех кто боится математики, любит ее, или только соирается полюбить





Для тех, кто только собирается ею увлечься, и для тех, кто давно хотел понять её смысл.

Она подойдёт детям и взрослым, школьникам и студентам.

А по большому счёту, всем любителям и нелюбителям математики.


12+

Оглавление

Введение

Математика не всегда была для меня чем-то понятным и лёгким.

Помню, как в младших классах отец пытался объяснять мне задачу. Он что-то рассказывал, писал, показывал, и время от времени спрашивал:

— Понял?

Я кивал головой.

На что отец почти сразу говорил:

— Ничего ты не понял.

И был прав. Я кивал не потому, что понимал, а потому что не знал, как сказать, что не понимаю. И если только и делаю что не понимаю, то не могу же каждый раз на вопрос «понял?» отвечать «нет», ведь нужно ради приличия и «да» сказать или хотя бы кивнуть. Проще было сделать вид, что всё ясно. Такая же история в школе: если не понял и сказал учителю и он объяснил а я все равно не понял, то что же делать?

Этот момент, как мне кажется сейчас, очень важный. Именно так у многих и начинается отчуждение от математики — не с самой математики, а с невозможности честно сказать «мы не поняли». Хотя после этого может начаться то, что… «все-равно не поняли». И не бесконечно же спрашивать учительницу или учителя. Бесконечность, кстати, тоже изучается в математике. Чтобы ее показать, достаточно взять восьмерку и привести ее в лежачее положение. Но так, чтобы она лежала не на спине, а на боку. Восьмерка-лежебока — это и есть бесконечность.

А я продолжаю рассказывать о том как у меня появился настоящий интерес. Настоящий интерес к математике появился у меня позже — где-то начиная с седьмого класса. Произошло это не потому, что я стал «умнее». Просто в какой-то момент математика начала складываться в смысл, а не в набор правил. Она стала привлекательной. Возможно, что ключевую роль сыграло чтение. На каникулах как обычно был в деревне. Там была библиотека. Вот я туда и пошел. И все завертелось, пошло-поехало. Вот что делает чтение. Я все читал и читал. Когда мы где-то помогали взрослым в хозяйственных делах, и они, уставшие, делали перекур и некоторые спали, то я снова брался за чтение (при этом физически все равно ведь отдыхал).

Однажды мне попалась книга про ученых. Там были ученые самые разные, в том числе и математики. После этого я как будто изменился, вдохновился. И после летних каникул, с седьмого класса, блеснул не сапогом, а умом. Через некоторое время получил новое прозвище: Ломоносов, из-за того что учил все подряд.

Я вдруг заметил, что мне хочется с математикой иметь дело. А после того как имеешь дело с математикой (с царицей наук), легче иметь дело с остальными.

На переменах или после школы иногда заходил в книжный магазин. И вместо того чтобы идти к художественной литературе (хотя ее тоже читал), подходил к полкам с физико-математическими книгами.

Не всегда всё понимал в этих книгах. Чаще — наоборот. Но мне было интересно. Листал, смотрел, пытался уловить мысль, идею, ход рассуждений. Смотрел на формулы, на портреты математиков.

Меня привлекали формулы, решения задач. Но временами отпугивала сложность некоторых разделов.

Бывало до поздней ночи ломало голову над задачей. Мозг устал, работает на полставки, глаза болят от умственного напряжения, а я все пытаюсь решить. В такие минуты лучше наверное отдохнуть и снова вернуться.

Позже начал участвовать в математических олимпиадах. Точнее, меня приглашали. И даже всерьёз задумывался о том, чтобы стать математиком.

Но главное было не в олимпиадах и не в результатах.

Главное — из всей этой истории можно сделать вывод: увлечься математикой можно даже тогда, когда раньше понимание было слабым.

Не обязательно всё схватывать сразу.

Не обязательно быть быстрым.

Не обязательно понимать с первого объяснения.

Можно идти медленно. Можно возвращаться. Можно долго не понимать — и вдруг понять.

Эта книга появилась из такого вот опыта. Как быстрый старт. Она написана по принципу «галопом по европам» и пишется из Европы (или «в Европе», как будет правильнее сказать?), где я пока что нахожусь. Эх, куда только жизнь меня не бросает.

Книга для тех, кто боится математики.

И для тех, кто любит её.

И для тех, кто только собирается увлечься ею.

Для детей и взрослых (кстати, взрослые могут начать — с целью помочь своим детям-школьникам)

Для школьников и студентов.

А по большому счёту — для всех любителей и нелюбителей математики.

Так у вас может появиться новое увлечение, хобби, не побоюсь этого слова. Яркий пример человека, увлекающегося математикой — Ферма. Профессионально он был юристом, а математикой занимался после работы.

Здесь я хочу показать, что математика — это не экзамен и не проверка на ум.

Это способ мышления.

И если дать себе время и право не понимать сразу, она может стать очень живой и интересной.

Я уже не говорю (хотя уже говорю) о том, что математика помогала мне часто. Для поступления в институт нужно было сдать три экзамена. Максимальный бал по каждому — 20. Именно столько поучил по математике.

Во время одного из экзаменов в институте, я только сел перед преподавателем и начал разговаривать и одновременно чертить график, после чего он прервал меня, поставил пятерку и сказал что «раз я черчу график, значит я в этой теме разбираюсь». Это был самый быстрый экзамен в моей жизни (а их было много), который закончился даже не начавшись.

Да, были времена. Но они и сейчас есть: скоро нужно будет начать работу над докторской диссертацией (в области психологии), так что дел хватает.

А как я до этого докатился?

Позже так получилось, что круг моих интересов стал расширяться до пугающих размеров: математика, рисование, графика, языки, экономика, психология, философия, богословие, юмор, литературные переводы, авторская песня, пение, публицистика, астрономия, фитнес, фриланс.

Что же делать? Как угнаться за всем этим? Причем для меня важно, чтобы не забрасывал что-либо надолго. Вот так жизнь и превратилась в какой-то многогранник, а я — в того, кто то и дело перескакивает от одной грани к другой. Мало того что я в такое вляпался, так еще и пропагандирую разностороннее развитие.

Вот так и получилось: познакомился с царицей, а она познакомила меня со многими другими.

Часть I. Математика без страха

Глава 1. Почему математики боятся (и зря)

Страх перед математикой — явление удивительно распространённое. Причём боятся её не только дети, но и взрослые. Не только гуманитарии, но и вполне успешные люди, которые ежедневно принимают сложные решения, управляют бизнесом, воспитывают детей и разбираются в жизни.

Фраза «я не понимаю математику» звучит почти так же часто, как «я не умею рисовать» или «у меня нет

...