Логика

Учебник для бакалавров

Под редакцией
А. И. Мигунова, И. Б. Микиртумова, Б. И. Федорова

---

ebooks@prospekt.org

Информация о книге

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

Л69

Авторы:

С. С. Гусев, д-р филос. наук — гл. 11 ч. I; Э. Ф. Караваев, д-р филос. наук — гл. 7 ч. II; Г. В. Карпов — гл. 4 ч. I; В. И. Кобзарь, д-р филос. наук — гл. 1, «История логики в России» гл. 2, 3 ч. I; С. И. Ладушкин, канд. филос. наук — гл. 6, 9 ч. I; Е. Н. Лисанюк, канд. филос. наук — гл. 3 ч. II, гл. 3 ч. III; А. И. Мигунов, канд. филос. наук — гл. 1,2 ч. III; И. Б. Микиртумов, д-р филос. наук — гл. 10, 12 ч. I, гл. 2 ч. II; Ю. В. Нечитайлов, канд. филос. наук — гл. 6 ч. II; Я. А. Слинин, д-р филос. наук — гл. 2 ч. I (кроме «Истории логики в России»), гл. 7 ч. I; Г. Тоноян, канд. филос. наук — гл. 5 ч. I; Б. И. Федоров, д-р филос. наук — гл. 8 ч. I, гл. 4, 5 ч. II; Ю. Ю. Черноскутов, канд. филос. наук — гл. 1 ч. II.

Под редакцией кандидата философских наук А. И. Мигунова, доктора философских наук И. Б. Микиртумова, доктора философских наук Б. И. Федорова.

Учебник написан специалистами кафедры логики Санкт-Петербургского государственного университета. С его помощью читатель сможет не только изучить основы классической логики и истории формирования традиционного логического знания, но также выйти за пределы стандартного курса логики: познакомиться с элементами современных логических теорий, основами логической прагматики и современной теории аргументации.

Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, изучающим курс логики, тем, кто желает овладеть соответствующим теоретическим материалом и навыками рациональной аргументации, а также всем интересующимся логикой.

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

© Коллектив авторов, 2013

© ООО «Проспект», 2013

Часть I. ОСНОВЫ ЛОГИКИ

Глава 1. Предмет логики

Под предметом науки понимается не нечто материальное, а то, на что направлено ее внимание. Логика обращена к мысли, используемой человеком в своей жизнедеятельности, в том числе и в познании. Таким образом, логика изучает не предметный мир, не действительность, не мир вещей, даже и не человека и не процесс познания им мира вещей. Подлинным предметом логики являются мыслительные формы, или формы мысли, их свойства, взаимосвязи и законы (правила), которым мысли подчиняются.

Казалось бы, учитывая многовековую историю логики, говорить о предмете логики излишне. Однако стоит только обратить внимание на количество опубликованных в последние годы справочников, учебников и учебных пособий по логике, в которых логика понимается и как абстрактная теория доказательств, и как наука о практических рассуждениях, и как искусство правильно мыслить, так сразу становится ясно, что предмет логики понимается и сейчас по-разному, как по-разному понимаются место, роль, значение и задачи логики. Уточним, насколько полно охватываются элементы предметного поля логики нашими определениями данной науки.

Как наука логика сформирована трудами Аристотеля еще в IV в. до н. э. Представление Аристотеля (384-322 до н. э.) о предмете логики восстановимо по корпусу его логических работ. Эти работы Аристотеля были собраны его преемниками по Ликею в один том, получивший в истории логики название «Органон». Понятное дело, что это не собственно аристотелевское название. В «Органон» вошли труды Аристотеля под названием «Категории», «Об истолковании», «Аналитики», «Топика» и «О софистических опровержениях». Содержание этих работ как раз и обрисовывает то предметное поле логики, которое и до наших дней в общем и целом сохраняется. В логических своих трудах Аристотель выделяет такие отдельные формы мысли, как идеи, имена, или, говоря современным языком, понятия; высказывания, или суждения, умозаключения, доказательства, опровержения и пр. Помимо форм мысли Аристотель рассматривает и некоторые приемы мыслительной деятельности, такие как абстрагирование, обобщение, ограничение и др. Чаще всего Аристотель называл свою науку диалектикой, но можно считать, что название этой науки по Аристотелю — аналитика, т. е. анализ рассуждений, анализ мыслительных форм. Слово «логика» для обозначения этой науки ввел в самом начале III в. до н. э. основатель стоического направления в философии Зенон (ок. 336-264 гг. до н. э.) из города Китиона на Кипре.

Слово «логика» происходит от древнегреческого «логос», которое еще тогда представляло собой крайне многозначное выражение. Оно переводится на русский и как «мысль», «слово», «речь», и как «понятие», «суждение», «предложение», «разум», «принцип», «закон», «мировой порядок» «Не мне, но Логосу внимая, — призывал Гераклит, — мудро признать, что все едино», и согласно этому Логосу, по его мнению, совершается все происходящее в мире. Многозначность слова «логос» отразилась и на слове «логика». В наше время слово «логика» используется не только для обозначения науки. Логикой называют и закономерную связь предметов, явлений, событий в окружающем вещественном мире, что отражается в таких часто встречающихся выражениях, как «логика вещей», «логика действительности», «логика событий», или «физическая», «предметная», «причинно-следственная», «практическая», «объективная логика» и т. п. В этом значении слово «логика» входит составной частью в название некоторых наук, например «биология», «геология», «социология», «психология», «физиология» и пр., подчеркивая, что науки связаны с поиском и открытием законов (естественного мира или общественного), а также и с их использованием.

Логикой называют и закономерную взаимосвязь между мыслями в рассуждениях того или иного человека, выделяя «железную логику» Иванова, Петрова, Сидорова или субъективную логику, присущую всякому человеку. В этом значении слово «логика» подчеркивает, что тот или иной рассуждающий человек (все люди из некоторой группы людей или все люди вообще) связывает свои мысли в определенной последовательности, не хаотично, а по закону, другими словами, он соблюдает (осознанно или стихийно) нормы логики как науки. Можно, конечно, пользоваться любым из этих значений, но в то же время должно четко различать значение слова «логика» в том или ином контексте.

Когда говорят или пишут: «Логично!» — то подразумевают, что обсуждаемый предмет (явление, процесс) рассматривается человеком обстоятельно, последовательно. В таком рассмотрении мысли о предметной области связаны между собой по закону, всякая последующая мысль вытекает из предшествующей обязательно, по необходимости, в силу того или иного правила. В этом смысле «логично» — значит обусловлено соответственно предметной области тем или иным законом: то ли законом связи букв и слов в предложении, то ли законом природы, то ли общественным законом, то ли законом связи мыслей в рассуждении и т. п. Обнаружение «логики» в речи может означать, что человек, говоря на том или ином языке, соблюдает правила (законы) этого языка. Он правильно связывает буквы и звуки в словах, слова в предложениях, наконец, предложения друг с другом в процессе речи. Эти правила раскрываются и формулируются грамматикой того или иного языка, и грамматика вооружает нас ими. Если правила соблюдаются, то человек говорит культурно, правильно, т. е. по правилам и в этом смысле логично. Но это одна «логика», она усваивается в процессе освоения разговорной речи, изучается в начальной и средней школе на уроках родного языка и литературы и поэтому, можно сказать, усвоена с молоком матери. Другая логика связана с соблюдением в процессе рассуждения законов связи между мыслями. Поскольку же мысль не то же самое, что слово, то и законы мысли не то же, что законы языка. Как правило, законы мысли остаются вне поля зрения начальной и средней школы, и это тоже служит причиной трудности усвоения предмета логики.

В истории логики многие, вслед за Аристотелем, называли ее диалектикой, и в процессе проникновения логики в западноевропейскую культуру слова «логика» и «диалектика» использовались как синонимы, порой слово «диалектика» даже употреблялось чаще слова «логика». Так было вплоть до XVII в. Потом слово «логика», можно сказать, окончательно закрепляется как название специальной науки о правильном мышлении, в частности, после выхода в 1662 г. работы французских теологов А. Арно и П. Николь «Логика, или Искусство мыслить».

Искусство мыслить стали понимать как действие с мыслями по определенным правилам. Значит, чтобы мыслить по правилам, надо как минимум знать эти правила, а кроме того, еще и осознавать специфику предметной области применения этих правил, т. е. специфику мысли, потому что нормы (правила, законы) лишь тогда будут полезны, когда предметная область их приложения не подменяется какой-нибудь другой. Важно осознавать, что логика как наука не занимается проблемами происхождения форм мысли и их содержательной динамикой. Для логики формы мысли как бы уже заданы, она берет их таковыми, какие они есть, а поскольку ни одна наука сама по себе формы мысли не рассматривает, не исследует их структуру, их свойства, особенности и законы, то исторически за логикой эта задача и закрепилась. Логика обязуется исследовать формы мысли и вооружить знанием о них всех желающих, будь то ученые или профаны. Такое знание имеет прямое практическое значение, так как только осознанное исполнение законов «материала» (мыслительных форм) гарантирует успех и оптимальную эффективность всего процесса мышления.

Формы мысли как предмет логики

Мысли как элементы мыслительного процесса сами по себе идеальны, они проявляются для нас через определенные знаковые, вполне материальные системы (речь, язык и т. п.). Несмотря на теснейшую связь мысли и языка (понятия и слова, суждения и предложения), все же они принципиально различны: язык как знаковая система основывается на оперировании наглядно представимыми (физическими) объектами — знаками, мысли же идеальны. Исследовать мысли мы можем тоже лишь идеальными средствами, т. е. мысленно. Хотя это и общеизвестно, к идеальности форм мысли необходимо привыкать, и добиться достаточно высокой степени свободы в сфере идеального можно, только хорошо в ней освоившись. Если такой свободы нет, то легко подменить логическую проблематику грамматической, форму мысли — языковым выражением мысли.

Итак, хотя исторически предмет логики частично менялся, на сегодняшний день общепринято, что предметом логики являются:

— формы мысли как таковые — их природа, закономерности, связанные с их структурой («внутренние» закономерности);

— законы связи между мыслями («внешние» закономерности);

— ошибки, связанные с нарушением этих законов.

Поскольку в силу идеальности мыслей они нуждаются в чувственно доступном представлении, понятно, что формы мысли обязательно должны быть выражены в языке или иной знаковой системе.

Какие же формы мысли изучает логика? В центре ее внимания находятся три мыслительные конструкции. Простейшей из них по структуре является понятие, далее следует суждение, ибо оно формируется на основе логической связи как минимум двух понятий, потом умозаключение, состоящее в свою очередь как минимум из двух суждений. В этом перечне трудно указать место вопроса как формы мысли, место проблемы, нормы, приказа, поэтому эти формы мысли изучаются в особых разделах логики. Что касается таких форм мысли, как идея, закон, принцип, категория, то все они сводимы к двум уже названным раннее формам мысли — к понятию или суждению. Можно сказать, что имеются элементарные формы мысли, присущие любому виду познания и знания, — это понятие, суждение и умозаключение, а также более сложные, присущие уже научному познанию, — доказательство, гипотеза, теория. Такая последовательность изучения — от простейшего (элементарного) к состоящему из него более сложному — вполне соответствует научной традиции.

Понятие — это простейшая форма мысли, определяющая своей структурой (закон обратного отношения объема и содержания) всю сложность, диалектичность науки логики, и естественно, что именно с понятия следует начинать освоение как традиционной формальной логики, так и современной. Учение о понятии и логика классов, или предикатов, рассматривают, в сущности, одну и ту же форму мысли только различными научными средствами. Рассмотрение каждой формы мысли тоже должно быть логичным, должно совершаться в определенной последовательности, и завершаться это рассмотрение должно, как нам представляется, анализом тех действий с каждой формой мысли, которые будут свидетельствовать о приложимости логического учения к практике интеллектуальной деятельности. В этом заключается методология логики, ибо действия (операции) это, в сущности, набор регламентируемых логикой процедур, определяющих арсенал интеллектуальных средств образованного человека, умеющего в том или ином случае выбирать из этого арсенала метод наиболее оптимальный.

Каждая форма мысли в свою очередь может подразделяется на несколько подвидов, например простое суждение — не только категорическое, но и суждение отношения, модальное суждение, суждение существования. Все эти суждения — предмет логики, хотя каждое из них рассматривается особо. Так же обстоит дело и со сложными суждениями, умозаключениями, доказательствами.

Всякая наука, очерчивая свой предмет исследования, отделяет его от предметов других наук, иными словами, предмет той или иной науки не должен дублироваться предметами других наук. В отличие от большинства естественных наук, предмет которых достаточно очевиден, предмет логики этим качеством не обладает, ведь мысли невещественны, идеальны и лишь в языке находят тот или иной способ своего выражения. Со временем стал использоваться для выражения мыслей не только естественный, но и искусственный язык. Правда, это порой приводило к подмене мыслей теми словами (знаками), в которых мысли только выражаются, что усложняло понимание предмета логики. Но из того, что предметную область логики невозможно представить наглядно, не следует делать вывод, что его нельзя понять, т. е., условно говоря, представить умозрительно.

Известно, что мыслительная деятельность, как оперирование мыслями, это лишь одна из сторон психической деятельности человека. Логика, исследуя мысли, не подменяет тем самым психологию. Выявляя мыслительные формы, она исследует их как общечеловеческие, одинаковые для всех мыслящих, безотносительно к национальным, конфессиональным, классовым, историческим, возрастным и прочим различиям, что как раз и может интересовать психологию, антропологию и другие науки. Окружающий человека мир многообразен, и, отражая его, человек использует мысли разные не только по содержанию своему, но и по форме. Рассматриваться могут и одна мысль, и некоторая совокупность мыслей, их связка, «блок», «панель». Чтобы изучить именно формы мысли, закономерности их строения, логика вынуждена отвлекаться от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли, а также от истории становления и развития форм мысли, от исторической динамики их содержания. Хотя эта динамика и может представлять значительный интерес, она не является, строго говоря, предметом логики, поскольку строение, структура форм мысли исторически остаются неизменными. Так, для периода античности и для нашего времени взятая сама по себе такая форма мысли, как понятие, оказывается единицей мысли, структурированной на объем и содержание и неизменной по этому показателю содержание тех или иных понятий исторически существенно менялось, меняется сейчас и будет меняться в будущем с развитием науки и культуры, возможно, даже до противоположности: взять хотя бы такие понятия, как «софист», «схоласт», «метафизик» и др. содержательная динамика хотя и крайне интересна, но не входит в предмет логики. Для логики понятие, какое бы оно там ни было по содержанию, всегда представляет собой структуру, в которой закономерно связаны составляющие понятие элементы — объем и содержание, и эта структура исторически неизменна.

Логика, таким образом, изучает строение разных мыслей, т. е. изучает мысли со стороны внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов. Правда, мысль — явление столь специфичное, что в определенной мере его можно рассматривать и как явление таинственное. Проблема мысли та же, что и проблема души, духа, которые философией рассматриваются испокон веков. Поскольку логика не исследует историю формирования мыслей, динамику их содержания, то определение мысли она заимствует из философии. Последняя характеризует мысль как обобщенный, отвлеченный, абстрактный, идеальный «образ» чего бы то ни было, рождающийся в языке и сознании человека. Этот «образ» не следует понимать как фотографию или карту, схему, таблицу и т. п., а более обще и отвлеченно — как умозрительный образ. Именно так, переходя от наглядного к отвлеченному, дети в процессе обучения начинают понимать, что такое треугольник или плоскость, хотя в природе таких объектов самих по себе нет.

Мышление и язык

Поскольку мысль — явление идеальное, обнаружить ее органами чувств нельзя. Мысль можно лишь осмыслить или помыслить. А раз так, то мысль, строго говоря, нельзя и передать другому человеку. Мыслительный процесс как процесс оперирования мыслями обладает теми же свойствами, что и мысли, т. е. нельзя непосредственно научить другого мыслить. Другому мыслящему существу мы передаем не мысли, а сигналы о мыслях. Люди общаются, понимая друг друга, потому что владеют соответствующим материальным средством выражения мыслей — языком. Звуки, буквы, знаки или символы (точки, тире азбуки Морзе, флажки, жесты и пр.) материальны и чувственно воспринимаемы и для каждого человека выступают средством доступного для других представления его мыслей. Материальные предметы допускают разнообразные действия с собой, поэтому языковые элементы можно озвучить, записать, хранить, преобразовывать, передавать и даже искажать. Если мысль правильно представлена в языке, то «несущие» ее материальные знаки (слова и предложения языка), будучи воспринятыми другими, преобразуются в их головах в мысль, адекватную своему источнику. Таки образом, мысль не выходит из одной головы и не летает между головами, она воспроизводится соответственно коду (языку) в другой голове по мере приема материальных сигналов о мыслях источника передачи. Без знания соответствующего языка (кода) воспринимаемые знаки могут остаться для воспринимающего всего лишь бессмысленным набором звуков, букв, символов и пр.

Язык обладает несколькими функциями: язык — это знаковая система, призванная дать обозначения предметам, явлениям, процессам действительности, но он же и носитель, выразитель чувств, мыслей об этих предметах. Таким образом, слово, выражая мысль о предмете, с одной стороны, замещает этот предмет, но в то же время и материализует саму мысль об этом предмете. В связке «предмет — слово — мысль» очевидно тесное их единство, однако между ними нет тождества. Каждый элемент этой связки относительно самостоятелен и обладает своими специфическими свойствами.

Мышление в одинаковой степени проявляет себя во всей жизнедеятельности человека, и мысли материализуются не только в речи, но и в теоретической и практической деятельности, в продуктах труда. Теснейшая взаимосвязь языка и мышления, слова и мысли позволяет утверждать: язык и мышление нетождественны, но нет языка вне мышления, как нет и мышления без языка. Всякая мысль выразима в языке, однако не всякий знак, не всякий символ, не всякое отдельное слово или языковое выражение осмысленны. Язык как то, что имеет материальную составляющую, — знаки, представляет собой определенную систему, позволяющую выражать мысли, хранить, передавать и преобразовывать их. Мышление же как оперирование мыслями — это идеальная система с отличными от языка элементами Если элементы языка — буквы (знаки), звуки и их сочетания, то элементами мыслительной деятельности выступают отдельные формы мысли, такие как понятия, суждения, умозаключения, их сочетания и т. п. Каждая форма мысли получает языковое выражение, и для каждой из форм мысли ее взаимосвязь с языком рассматривается особо.

Используя естественный язык, логика, как и любая другая наука, формирует на его основе свой собственный язык, используя для этого специальные слова (термины) и особые знаки (символы). специальные слова «языка» логики будут названы и определены в соответствующих разделах логики. Символический язык логики — это одна из особенностей ее как науки, отражающая специфику рассмотрения логикой своего предмета. В традиционной формальной логике символики не так много, но в современных математизированных разделах логики символика может использоваться весьма широко. Научиться понимать логическую символику не так сложно, важно научиться ее использовать, в частности для перевода выражений естественного языка на язык логики, и наоборот. Символика необходима для четкого выражения формальной стороны мыслей и отвлечения от конкретного их содержания. Символические выражения, отражая главные элементы структуры мысли, тем самым концентрируют внимание именно на них, а не на второстепенных с логической или формальной точки зрения моментах. Содержание в таком случае, хотя и может быть очень важным, как раз и выступает отвлекающим элементом от собственного предмета логики — от форм мысли.

Поскольку любой предмет обладает достаточно большим (а то и бесконечным) набором свойств и признаков, то понятно, что взятая сама по себе отдельная мысль об этом предмете не может отразить присущее ему многообразие. Как отдельно взятая, она отражает только наиболее важное для этого предмета и в то же время отличительное, и в этом ее главное достоинство: отдельная мысль должна отражать существенные признаки. Однако отдельно взятыми мыслями человек не рассуждает. Человек в процессе рассуждения связывает мысли между собой по правилам логики или вопреки им. Поэтому помимо форм мысли логика выделяет и исследует логические связи между ними. Осознание специфики мысли, ее отличия и от предмета, который мыслью отражается, и от слова, в котором мысль выражается, позволяет выделять взаимосвязи между мыслями, отличая их от грамматических или предметных связей.

Простая, или элементарная, мысль не в состоянии отразить всего многообразия признаков, присущих отдельно взятому предмету, поэтому она отражает, как уже отмечалось, только существенно отличительные признаки. Такой мыслью является, например, мысль о человеке вообще, о столе, стуле, доме, дереве и т. п. Эти мысли обычно выразимы отдельными словами: «дом», «стол», «человек», «дерево», иногда словосочетаниями: «дневное светило», «самый крупный город в нашей стране», «студент дневного отделения первого курса» и т. п. Более сложные мысли образуются из нескольких простых, связанных между собой определенным образом. Традиционно выделяют следующие более сложные мысли: суждение, умозаключение, доказательство. Каждая из этих форм представляет собой закономерное единство составляющих ее элементов. Например, для простых суждений связующим звеном выступает либо связка «есть», «не есть», либо связь по отношению. Например, Студенты являются учащимися, или Число 5 больше числа 3. Для сложных суждений — соединительная, разделительная, условная виды связей и связь тождественности. Например:

Москва — самый крупный город в нашей стране и она же — столица страны.

В данном месте движение возможно или вверх по реке, или вниз.

Если число делится на 4, то оно делится и на 2.

Тогда и только тогда, когда в треугольнике стороны равны, равны и углы.

Более сложные конструкции из мыслей, например умозаключения, используют и новые логические связи. Так, в категорическом умозаключении используется связь по среднему термину, в условном — по основанию и следствию, в разделительном — по члену деления. В еще более сложном образовании из мыслей — в доказательстве, т. е. в той форме мысли, в которой одна мысль обосновывается с помощью других мыслей, могут использоваться все эти связи.

Рациональное и чувственное в познании

В процессе познания принимают участие не только мысли, не только рациональные формы отражения, но и чувственные, которые уж никак формами мысли не являются. Тем не менее между ними имеется генетическая связь, поэтому и о чувственных формах отражения обычно говорят в логике. Чувственные формы отражения предшествуют рациональным (логическим) и обусловливают их. К чувственным формам познания относятся ощущения, восприятия и представления.

Ощущение — форма чувственного отражения, присущая всей животной жизни, непосредственно связанная с органами чувств и нервной системой; это — отражение отдельных свойств, признаков предметов и явлений окружающего мира, действующих непосредственно на органы чувств; это — зрительные, звуковые, тактильные, обонятельные и другие ощущения. Определяющая особенность ощущений — отражение отдельных свойств и признаков: только света, только звука, только формы, пространства, только веса, запаха и т. п.

Восприятие — более сложная, чем ощущение, форма чувственного отражения; отражение с помощью органов чувств предметов или явлений в целом, в совокупности их внешних свойств и признаков. Например, восприятие дома в целом, стола, человека и пр. Восприятие опирается на многообразие накопленных отдельных ощущений, односторонних как раз в силу своей отдельности. Восприятие формирует их в зрительный или иной чувственный образ, в совокупное единство.

Представление — это воспроизведение в сознании человека образов ранее наблюдавшихся предметов и явлений, отсутствующих в момент представления перед органами чувств. Представления могут в голове свободно комбинироваться, в таких случаях говорят о воображении. Воображая, человеческое сознание может комбинировать свойства и признаки разных отражаемых представлением предметов и строить из них фантастические, даже синкретические образы или предметы. Таким образом, представление обладает свойствами, не присущими ощущениям и восприятиям, а именно отвлеченностью, опосредованностью и обобщенностью, поскольку представление не в состоянии воспроизвести ранее наблюдавшееся во всем бесконечном многообразии его свойств и признаков. Представление неизбежно упрощает воспроизводимые образы тех или иных объектов, что-то упуская, другое выделяя. Представление — это особая форма чувственного отражения, находящаяся на границе между чувственным отражением и рациональным.

Эти свойства, появившиеся на уровне представления как привходящие, несущественные для природы чувственного отражения, становятся самыми определяющими, существенными, коренными на уровне рационального отражения. Поэтому считается, что представлением завершается чувственная ступень отражения, а понятием, поскольку оно почти примыкает к представлению, открывается новая, рациональная ступень отражения — логическая. Переход от представления к понятию выступает качественным скачком, ибо представление невозможно без ощущений и восприятий, т. е. без непосредственного контакта предмета отражения и органов чувств, эмпирического опыта, а понятие по природе своей не нуждается в этом контакте, оно всегда отвлеченное, обобщенное, идеальное отражение. Мысль есть, таким образом, обобщенное, отвлеченное, опосредованное, абстрактное и в силу этого идеальное отражение действительности. Мысль — идеальная форма, форма опережающего, активного, деятельного отражения.

Логика как метод

Итак, предметом логики является не мышление в целом, не исторический процесс его формирования, развития, не история мышления, не диалектика его, а всего лишь сложившиеся формы мысли с их свойствами, признаками, отношениями; элементарные мыслительные методы; внутренние и внешние закономерные их связи. Логика, исследуя формы мысли сами по себе, выявляет свойства, признаки и законы их (т. е. законы структуры, законы строения каждой формы мысли в отдельности). Затем логика исследует законы связи мыслей между собой, которые тоже являются законами структуры, законами строения. Рассматривает логика и методы мыслительной деятельности, как простейшие (например аналитико-синтетические, лежащие в основе остальных, значительно более сложных научных методов, или специальных, приспособленных к специфике исследуемых разными науками предметных областей), так и более сложные, гипотетико-дедуктивные, методы научной индукции, методы аналогии и пр.

Иногда анализ, синтез, сравнение, обобщение, измерение и абстрагирование рассматриваются только как приемы образования понятий. Нет спора, что они могут участвовать и в образовании понятий, но эти же мысленные процедуры участвуют во всей интеллектуальной деятельности человека. Они участвуют и в исследовании самих понятий, исследовании других форм мысли, в исследовании вообще, даже в практической деятельности. Поэтому их следует скорее рассматривать как простейшие мыслительные процедуры, как простейшие методы, которые выступают основой более сложных методов интеллектуальной и теоретической деятельности человека.

Каждая наука помимо собственного предмета, помимо своего языка имеет и собственную методологию, свои цели и задачи, структуру и свое определенное место в системе наук, свое значение. Логика как наука своим учением об общенаучных (общечеловеческих) формах и методах мышления выполняет методологическую роль по отношению ко всем наукам. Именно она дает нормативного характера положения не только относительно форм мысли, которыми пользуются все науки и ученые, но и относительно методов мыслительной деятельности, т. е. методологически вооружает их.

Методология понимается двояко. Во-первых, как совокупность методов, используемых и той или иной науке. В этом смысле правомерно говорить о методологии физики, химии, биологии и других наук, поскольку каждая наука пользуется той или иной совокупностью методов, не имея в своем содержании специального учения о них. Методы этих наук как раз и основываются на тех простейших, которые логикой-то и исследуются, хотя могут формироваться и как комбинации из них; приспособленные же к специфическому предмету своих наук, они приобретают своеобразие и видимость независимости от логических. Во-вторых, методология понимается как учение о методе познания в целом. В этом смысле методологией обладают только философия и логика. Философия тем, что исследует, в частности, универсальный метод практической и теоретической деятельности человека, а логика тем, что исследует основные общечеловеческие и общенаучные мыслительные (интеллектуальные) методы. Поскольку метод есть система правил, система нормативных положений, то методологическое в этом смысле — не только имеющее отношение к методам, но и определяющее, указующее, нормативное, «метрическое», т. е. сходное с методами. Именно такую роль для всех наук и выполняет логическое учение о формах и методах мышления.

Включая в себя учение об особенностях, свойствах и структуре форм мысли, учение об элементарных методах мыслительной деятельности, учение об отношениях и законах связи мыслей между собой, о действиях с ними, логика способствует формированию как культуры мышления вообще, так и теоретического мышления в частности. Культура эта предполагает не стихийное использование особенностей и законов форм мысли в процессе рассуждения, а сознательное (осознаваемое). Достижение человеком свободы в оперировании формами мысли, т. е. в практике мышления (рассуждения, спора и пр.), возможно лишь при хорошем знании логического материала, достаточно емкой практике его использования, при оперативном воспроизведении в памяти норм логики. А в этом знании даже последовательность изложения имеет известное значение.

Практическая ценность логики в том, что те, кто осознанно владеют формами мысли, более эффективно, оптимально могут ими пользоваться. Вести полемику, аргументированный спор, дискуссию, делать необходимые выводы из исходных мыслей невозможно без овладения в явной или неявной форме знанием свойств форм мысли и их законов. Логика в этом случае выступает как определенный интеллектуальный инструментарий, владеть которым необходимо при мыслительной деятельности. Но логика может выступать и как конечный результат исследования форм и методов мыслительной деятельности, с которым, как с наработанным человечеством опытом, полезно познакомиться. Тем не менее следует признать, что для полного овладения логикой требуются значительные интеллектуальные усилия.

Глава 2. Очерк истории логики 

Введение

Так как логика лежит в основе человеческого разума, то ясно, что человек овладел ею тогда же, когда овладел членораздельной речью и стал человеком разумным, homo sapiens. Ясно также, что одно дело — стихийно владеть логикой, уметь ею пользоваться, и совсем другое дело — осознанно относиться к ней, изучать ее. Логика как наука возникает тогда, когда люди начинают изучать основные законы и формы мышления.

Неудивительно, что логика как наука возникла в глубокой древности. Дошедшие до нас письменные источники, в которых впервые встречаются логические фрагменты, датируются VI в. до н. э. В древности на земле существовало несколько обширных культурных регионов, между которыми почти или совсем не существовало никаких коммуникаций. В каждом из этих регионов логика как наука зародилась и развивалась самостоятельно. Можно выделить три такого рода культурных региона: в них хорошо была развита письменность, от них дошло до нас сравнительно много древних рукописей. Регионы эти таковы: Древняя Индия, Древний Китай и Древнее Средиземноморье. Географически последний из них включает в свой состав Египет, Месопотамию, Сирию, Малую Азию, Грецию, Италию, Испанию, Северную Африку. Как известно, в древности коммуникации между всеми странами, относящимися к Средиземноморью, были весьма устойчивыми и оживленными.

Говоря о логике древности, рассмотрим по очереди логику Индии, логику Китая и логику Средиземноморья. Во всех этих регионах логика как наука развивалась в тесной связи с существовавшими там издревле философско-религиозными школами и направлениями.

Логика индии

Исследователи считают, что зарождение элементов логических теорий в Индии можно отнести к IV в до н. э.

Логика в Древней Индии развивалась в рамках двух направлений. Первое из них примыкало к индуизму, второе — к буддизму.

Индуистская логика существовала в рамках философской школы Ньяя. В числе первых логиков этой школы обычно называют Акпашада Гаутаму (IV в до н. э.).

Выдающихся представителей буддийской логики относят к гораздо более позднему времени. В первую очередь это Дигнага (V-VI вв.), которому приписывается сочинение «Об источниках познания». Видным представителем буддийской логики был и Дхармакирти (VII в н. э.), создавший краткий учебник «Капля логики». Этот учебник с комментариями. Дхармоттары, ученика Дхармакирти, в дальнейшем стал основным пособием по логике и философии в многочисленных буддийский школах Индии, Китая и других стран, в которых распространена эта религия. Учебник Дхармакирти был переведен на русский язык и подробно исследован академиком Ф. И. Щербатским.

Логика древнего Китая

Зарождение логической проблематики в Китае исследователи связывают с именем философа Мо Цзы (V в. до н. э.). Она разрабатывалась в дальнейшем философами школы Мо Цзы, моистами (IV-III вв. до н. э.). Известны своими изысканиями в области логики и современники поздних моистов: Хо Ши (350-260 гг. до н. э.) и Гунсунь Лун (325-250 гг. до н. э.), прославившийся своими парадоксами и апориями: «белая лошадь — не лошадь», «белая собака — черная», «о твердом и белом», «тень летящей птицы не движется» и др. Гунсунь Лун оставил заметный след в истории формирования логики как науки в Древнем Китае.

Античная логика 

Досократики

Важнейшие логико-онтологические вопросы обсуждались древнегреческими философами уже в VI-V вв. до н. э. Проблемы соотношения тождества и противоречия, бытия и небытия, единого и многого обсуждались в школах таких выдающихся мыслителей древности, как Гераклит (554-483 гг. до н. э.), Парменид (540480 гг. до н. э.), Пифагор (540-500 гг. до н. э.).

Гераклит и его школа учили о том, что все течет и нет ничего постоянного и тождественного самому себе. Сторонники элейской школы, к которой принадлежал Парменид, настаивали на том, что, напротив, существует только единое бытие, что небытия нет и что понятие многого ведет к противоречиям. Элеец Зенон (490430 гг. до н. э.) сформулировал апории: «летящая стрела», «Ахилл и черепаха», «дихотомия» и «стадий», с тем чтобы доказать, что существует только то, что покоится, так как всякое движение противоречиво Пифагорейцы, занимаясь в основном математикой, касались и логики. Так, известно их учение о десяти противоположностях: предел — беспредельное, единое — многое, чет — нечет и т. д.

Огромный вклад в развитие античной логики внесли софистические школы. Софисты рассматривали логику как искусство рассуждать, доказывать, спорить, аргументировать. Главами софистических школ были Протагор (480-410 гг. до н. э.), Горгий (485-380 гг. до н. э.), Продик и др.

Платон

Современником софистов был афинский философ Сократ (470-399 гг. до н. э.), некоторые ученики которого сделались основателями нескольких так называемых сократических школ. Одной из самых влиятельных сократических школ стала школа Платона (427-347 гг. до н. э.).

Платон занял промежуточную позицию по отношению к позициям Гераклита и Парменида. Он считал, что неправильно утверждать, что все течет и нет ничего самотождественного, но неправильно и учить о том, что все едино и ничто никогда не меняется. Позицию Платона можно кратко охарактеризовать так: единое во многом.

Находясь на этой позиции, Платон разработал основы логических учений о родах и видах, о качестве и количестве простых суждений, об определении, о логическом делении. С точки зрения разработки логических проблем наиболее важны такие диалоги Платона, как «Парменид», «Софист», «Политик», «Теэтет».

Очень большое значение для дальнейшего развития логики как науки имело учение Платона о том, что роды и виды существуют не только в качестве аспектов отдельных вещей, но имеют и самостоятельное, независимое от вещей существование в виде эйдосов, или идей.

Аристотель

Ученик Платона Аристотель (384-322 гг. до н. э.) был первым античным философом, специально посвятившим разработке проблем логики несколько трактатов, среди которых имеются и весьма объемистые. Все предшествовавшие мыслители если и говорили о логике, то не специально, а в той или иной связи с другими проблемами; Аристотель же в полном смысле слова заложил теоретические основы логики как науки. Все дальнейшее развитие этой науки прошло под знаком того, что было сделано Аристотелем. Поэтому специалисты с полным основанием любят называть Аристотеля отцом логики.

Трактаты Аристотеля, посвященные логике, таковы: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика» и «О софистических опровержениях». Средневековые схоласты дали всем этим трактатам единое название — «Органон». Надо отметить, что Аристотель разрабатывает логические проблемы не только в упомянутых трактатах, но и в других своих сочинениях. В частности, много места он отводит им в «Метафизике», а также в трактате «О душе».

В трудах Аристотеля мы находим учения об истинности и ложности суждений, о законах тождества, противоречия и исключенного третьего, о родах и видах. В трактате «Категории» он пишет о десяти высших родах, которые называет категориями. В отличие от Платона Аристотель считает, что роды и виды существуют только в единичных вещах и не имеют самостоятельного, независимого от вещей существования.

Аристотелем предложены и учения о качестве и количестве суждений, об их модальности. По модальности он различает суждения о необходимо присущем, о просто присущем и о возможно присущем. Им сформулированы и отношения «логического квадрата».

Вершиной логики Аристотеля является его подробнейшим образом разработанная теория простого категорического силлогизма. Аристотелевская силлогистика содержит силлогизмы с посылками всех трех модальностей: и о просто присущем, и о необходимо присущем, и о возможно присущем.

Много места в трудах Аристотеля по логике отведено теориям определения и доказательства. Отдельный трактат посвящен классификации ошибок, которые нередко допускаются в доказательствах. Не оставлен Аристотелем в стороне и вопрос о практическом применении логики. Искусству правильно вести дискуссию, правильно аргументировать выдвинутые тезисы он учит в трактатах «Топика» и «Риторика».

Ученики и последователи Аристотеля объединились в отдельную школу, получившую наименование школы перипатетиков.

Перипатетики продолжали исследования Аристотеля в области логики. Особенно известен своими трудами по логике Теофраст (372-288 гг. до н. э.), возглавивший школу сразу после смерти Аристотеля.

Мегарская школа

Еще одной сократической школой является мегарская философская школа. Она была основана учеником Сократа Евклидом. Представители этой школы проявляли большой интерес к логике. Из старшего поколения мегариков заслуживают упоминания Стильпон (370-290 гг. до н. э.) и Эвбулид. Последний знаменит тем, что всю жизнь занимался логическими парадоксами, некоторые из которых сформулировал он сам. Наиболее известными парадоксами являются такие, как «Лжец», «Покрытый», «Электра», «Рогатый», «Изваяние», «Пес-отец», «Лысый», «Куча».

Младшие мегарики: Диодор Кронос (ум. ок. 307 г. до н. э.) и его ученик Филон Мегарский получили известность из-за своего спора относительно смысла условных суждений Диодор настаивал на том, что всякое условное суждение имеет смысл строгой импликации, а Филон считал, что условное суждение следует интерпретировать как импликацию материальную.

Стоики

Платон, Аристотель, мегарская школа представляют собой античную философию и логику IV в. до н. э. В III—II вв. до н. э. преобладала стоическая философская школа. Ее основателем был Зенон из Китиона (335—262 гг. до н. э.). Наряду с натурфилософией и этикой стоики плодотворно занимались и логикой. Более других знаменит как логик представитель поколения старших стоиков Хрисипп (280—204 гг. до н. э.).

В логике стоиков имеются разделы о категориях, о качестве и количестве суждений («логический квадрат»), о родах и видах, о категорических силлогизмах, об ошибках в доказательствах.

Наиболее интересными в логике стоиков современные исследователи считают учения об условных, разделительных и соединительных суждениях и умозаключениях с их участием. В логике Аристотеля отсутствует теория сложных суждений и силлогизмов с условными и разделительными посылками. Упомянутое учение стоиков восполняет этот пробел. Представляет интерес и учение стоиков о знаках и значениях, о «лектоне» — смысловой стороне речи человека. Это учение положило начало античной семиотике.

Логика в эпоху Древнего Рима

В период римского господства над Средиземноморьем, наряду с философскими и логическими трактатами на греческом языке, начинают появляться сочинения такого рода на латыни. В I в. до н. э. возобновляется влияние логического учения Аристотеля. Возрастанию его влияния в немалой степени способствовал знаменитый римский оратор и энциклопедического склада ученый Цицерон (106—43 гг. до н. э.).

На протяжении I—VI вв. н. э. создано не слишком много оригинальных теоретических работ по логике. Логика в эту эпоху приобрела школьный и комментаторский характер.

В этот период времени аристотелевский подход к логике получает преобладание над стоическим. Изучаются и комментируются в основном логические труды Аристотеля. Впрочем, достижения стоиков в области логики не предаются забвению: изучаются, комментируются и подвергаются дальнейшей разработке семиотика стоиков, их учение о гипотетических (условных и разделительных) силлогизмах.

Во II в. н. э. к числу авторов, занимавшихся оригинальными исследованиями в области логики, причисляют Апулея (124—180) и Галена (135—200). Следует упомянуть и Александра Афродизийского (II—III вв.), знаменитого комментатора и истолкователя трудов Аристотеля, в том числе и логических.

Самым значительным трудом по логике, из числа относящихся ко времени процветания Рима, является написанный в III в небольшой трактат одного из основателей неоплатонизма Порфирия «Введение к «Категориям» Аристотеля». В нем Порфирий (233—300) исследует пять «звучаний»: род, вид, видовое отличие, собственный и привходящий признаки. Он подробно анализирует их свойства и отношения друг с другом, впервые в полном виде дает описание родовидовой структуры, получившей впоследствии его имя: «древо Порфирия». Порфирий кратко и четко сформулировал в своем «Введении» проблему статуса существования родов и видов, по поводу которого Платон и Аристотель придерживались противоположных точек зрения.

«Введение» Порфирия имело очень большое значение для дальнейшего развития логики во всем Средиземноморье. Этот небольшой трактат, издаваемый и переиздаваемый совместно с «Категориями», объем которых тоже невелик, стал самым распространенным, даже, можно сказать, единственным, пособием для изучения логики и философии на протяжении поздней Античности и раннего Средневековья. К «Введению» Порфирия и «Категориям» Аристотеля в этот период времени было написано множество комментариев. Нередко даже оригинальные исследования облекались их авторами в форму комментариев к «Введению» и «Категориям».

Так, например, александрийский философ Давид Анахт (V—VI вв.), армянин по происхождению, написал трактаты «Анализ «Введения» Порфирия» и «Толкование «Категорий» Аристотеля».

«Комментарий к Порфирию» написан и современником Давида Анахта Боэцием (480—524), жившим в Риме уже после падения Западной Римской империи. Кроме того, им написаны комментарии к аристотелевским трактатам «Категории», «Об истолковании» и «Топика». Перу Боэция принадлежит и ряд оригинальных сочинений по логике: «Введение в учение о категорических силлогизмах», «О категорическом силлогизме», «О гипотетическом силлогизме», «О делении», «О топических различиях» Боэций писал свои сочинения на латинском языке. На латынь он перевел и большинство логических трактатов Аристотеля. Это обстоятельство имело большое значение для дальнейшего развития логики в Западной Европе. Дело в том, что средневековые схоласты не владели греческим языком, в их распоряжении была только латынь. Сочинения же и переводы, принадлежавшие перу Боэция, были широко распространены в Средневековье. Через их посредство схоласты имели возможность приобщаться к античному культурному наследию. В частности, его перевод «Введения» Порфирия и «Категорий» Аристотеля в раннем Средневековье был тем учебным пособием, с помощью которого схоласты в своих школах изучали логику и философию.

Логика Средневековья

Средневековая арабская логика

В середине VII в. арабам удалось завоевать значительные территории на азиатском Ближнем Востоке, в Северной Африке и на Пиренейском полуострове. Довольно скоро арабы освоили достижения культуры народов завоеванных ими стран. На арабский язык были переведены античные сочинения по истории, математике, астрономии, медицине и другим наукам; были переведены и труды по философии и логике. Вскоре в халифатах и эмиратах появились отечественные ученые и естествоиспытатели, которые значительно продвинули вперед и математику, и астрономию, и медицину, и другие естественные науки. Что касается философии и логики, то наибольшим авторитетом у арабов пользовались сочинения Платона и Аристотеля. Сочинения арабских авторов по логике постепенно тоже стали появляться. В основном они имели характер комментариев, но были и оригинальные произведения.

Первые арабские логические трактаты относятся к IX в. Их мы находим в трудах математика и астронома Аль-Кинди (800—879). К X в. относится творческая деятельность философа Аль-Фараби (870—950), родившегося в Средней Азии, но зрелые годы проведшего в Багдаде и Дамаске Аль-Фараби принадлежит значительное число трактатов по логике, из которых отметим следующие: «Комментарий к «Введению» Порфирия», «Комментарий к «Категориям» Аристотеля», «Силлогизм», «Софистика», «Риторика», «Диалектика». В трактате «Силлогизм» Аль-Фараби не ограничивается разбором аристотелевской теории категорического силлогизма; он рассматривает также условные и разделительные силлогизмы, правила построения которых восходят к стоикам. В этом же трактате он рассматривает сокращенные и сложносокращенные силлогизмы.

Значительный вклад в логику арабского Средневековья внес всемирно известный ученый-энциклопедист X–XI вв. Ибн Сина (980—1037). Он был уроженцем Бухары, жил в Ургенче и Исфахане. На Западе Ибн Сину звали Авиценной и считали великим мудрецом. Высоко ценились и переводились на латинский язык его труды в области медицины, математики, философии и логики. Логическое учение Ибн Сины изложено в трактатах «Книга знания» и «Указания и наставления». Как и Аль-Фараби, в основу своего учения он положил содержание логических трактатов Аристотеля. У Ибн Сины есть и учение о родах и видах, и учение о категориях, и теория простых суждений, которые он делит по качеству, количеству и модальности. Излагая силлогистику, Ибн Сина упоминает и о силлогизмах с условными и разделительными посылками. Представляет интерес и оригинальное учение Ибн Сины о началах доказательства.

Изложению логической теории уделил много места в своих трудах «Намерения философов» и «Самоопровержение философов» знаменитый богослов, идеолог суфизма XI–XII вв. Аль-Газали (1059—1111), живший в Багдаде. Западноевропейские схоласты переводили его сочинения и именовали Альгазелем.

С Аль-Газали как по религиозно-философским вопросам, так и по вопросам логики полемизировал живший в XII в. в Кордовском халифате выдающийся арабский мыслитель Ибн Рушд (1126— 1198) в своем сочинении «Опровержение опровержения». Всемирную славу принес Ибн Рушду, известному на Западе под именем Аверроэса, подробнейший комментарий трудов Аристотеля, в том числе и логических. Этот комментарий был немедленно переведен схоластами на латинский язык. Некоторые исследователи считают, что комментарий Аверроэса к трудам Аристотеля сохраняет научную ценность и по сей день.

В заключение следует упомянуть о еврейском богослове, философе и логике Моше Бен Маймоне (1135—1204), который жил сначала в Кордове, а затем в Каире. Его труды были переведены на латинский язык и оказали значительное влияние на поздних схоластов, в среде которых он был известен как Моисей Маймонид. Главным его трудом является «Путеводитель растерянных». Его перу принадлежит также трактат «Логический словарь», написанный на основе сочинений Аристотеля, Аль-Фараби и Ибн Сины.

Византийская логика

Говоря о византийской логике, следует прежде всего упомянуть о весьма почитаемом христианском богослове Иоанне Дамаскине (VII—VIII вв.). Вводным разделом его богословского трактата «Источник знания» является раздел, посвященный логике. Иоанн Дамаскин был убежден, что христианские догматы нуждаются в логическом обосновании. Для того чтобы ортодоксальное богословие могло одержать победу в борьбе с разного рода ересями, его основные положения должны быть надлежащим образом аргументированы. Поэтому прежде чем начать богословствовать, необходимо научиться логике. Это убеждение Иоанна Дамаскина разделяли впоследствии многие богословы, в числе которых были западноевропейские схоласты: у большинства из них их обширные теологические трактаты начинаются с логического введения.

Что касается содержания так называемых «Философских глав», являющихся первым разделом «Источника знания», то они представляют собой приспособленный к нуждам христианского богословия комментарий к «Введению» Порфирия и «Категориям» Аристотеля. Комментарий этот дополнен учением о делении, близким к тому, которое имеется у Боэция, а также восходящими к стоикам рассуждениями семиотического характера.

«Философские главы» Иоанна Дамаскина сыграли важную роль в преподавании логики в тех странах, куда христианство пришло из Византии. К числу таких стран относятся, как известно, и Украина, и Россия. В духовных училищах этих стран «Философские главы» в течение многих веков были учебным пособием по логике и философии.

В XI в видный византийский политический деятель, философ, историк и просветитель Михаил Пселл (1018—1078) составил «Обозрение аристотелевского логического учения». Сочинение Пселла состояло из пяти книг, первая из которых содержала учение о качестве, количестве и модальности простых суждений, а также о соединительных, разделительных и условных суждениях. Во второй книге «Обозрения» излагалось содержание «Введения» Порфирия, третья была посвящена аристотелевским «Категориям». Четвертая глава содержит учение о силлогизмах, пятая соответствует аристотелевской «Топике».

В XIII в. «Обозрение» Псела было переведено на латинский язык и использовалось схоластами в качестве учебного пособия.

Западноевропейская схоластика

Большинство исследователей говорят о трех периодах развития схоластической логики: старая логика (до середины XII в.), новая логика (вторая половина XII—XIII в.) и новейшая логика (первая половина XIV в.).

С самого начала схоластов заинтересовал вопрос о статусе родов и видов, или универсалий (общностей), как их стали называть в Средние века. Этот вопрос был поставлен еще Платоном и Аристотелем; внимание западноевропейских средневековых логиков заострили на нем Порфирий и Боэций.

По вопросу о статусе существования универсалий у схоластов разгорелась ожесточенная и многовековая полемика, в процессе которой спорящие разделились на три группы, получившие следующие названия: реалисты, концептуалисты и номиналисты. Подобно Платону реалисты полагали, что универсалии имеют самостоятельное, независимое от вещей существование, что они существуют так же реально, как и вещи. Концептуалисты придерживались точки зрения, близкой к аристотелевской. Они считали, что универсалии реального существования не имеют и существуют только в вещах в виде их свойств, сторон, аспектов. Отдельно от вещей они, как этому учил Аристотель, существуют только в человеческом уме в виде отвлеченных понятий (концептов). Номиналисты утверждали, что универсалии не имеют ни реального, ни концептуального существования, они имеют лишь номинальное существование. Согласно номиналистам универсалии существуют лишь в языке и представляют собой общие обозначения групп отдельных вещей. С точки зрения номиналистов, универсалии являются не чем иным, как нарицательными именами.

Упомянем о трех схоластах, живших в XI–XII вв. и известных своими трудами в области логики. Начнем со знаменитого Ансельма Кентерберийского (1033—1109), предложившего онтологическое доказательство бытия Божьего. В спорах об универсалиях он примыкал к реалистам. Из его трудов можно отметить следующие: «О грамотном», «Монологион», «Прослогион», «Об истине».

Представителем раннесхоластического концептуализма является Пьер Абеляр (1078—1142). Он затрагивает логические проблемы во многих из принадлежащих ему богословских трактатов. Специально логике он посвятил «Логику для начинающих», представляющую собой комментарий к «Введению» Порфирия, и «Диалектику» — комментарий к аристотелевским «Категориям».

В качестве представителя номинализма можно назвать Росцелина (1050—1110).

В XIII в Фома Аквинский предложил компромиссное решение проблемы универсалий: они существуют до вещей и независимо от них в уме Творца, они существуют в вещах после сотворения последних и они существуют после вещей в умах людей, наблюдающих эти вещи.

Средневековые логики Запада занимались не только проблемой универсалий. Своего расцвета средневековая западноевропейская логика достигла во второй половине XII–XIII в. В этот период сильно возрастает влияние Аристотеля на западную схоластику. Это обстоятельство связано с тем, что именно в это время в результате укрепления культурных контактов Западной Европы с Византией и арабским миром в распоряжении схоластов оказался полный корпус аристотелевских сочинений. Он в конце XII в был полностью переведен на латинский язык.

Убежденными приверженцами философии Аристотеля были Альберт Великий (1193—1280) и его ученик Фома Аквинский (1225— 1274). Альберт Великий написал обширный комментарий ко всем сочинениям Аристотеля, в том числе и к логическим. В своей работе он использовал комментарий Аверроэса. Основным сочинением Фомы Аквинского является «Сумма теологии». Представляет интерес учение Фомы о материальных и нематериальных формах, в котором дается расширенное истолкование учения Аристотеля о родах и видах, каковые Фома обозначал общим именем — «формы». Согласно Фоме Аквинскому материальные формы абсолютно лишены самостоятельного существования и существуют лишь в вещах, представляя собой свойства, стороны, аспекты последних. Что касается нематериальных форм, то они обладают независимым от материальных вещей существованием. Имеются две разновидности нематериальных форм. К первой из них относятся формы, которые никогда и никак не были связаны с материей (субсистентные формы); это — Бог, ангелы и прочие бессмертные духи. Ко второй относятся вечные души людей, освободившиеся от тел после смерти.

Схоласты не ограничивались изучением и комментированием трудов Аристотеля. Многие из них внесли вклад в развитие и расширение его логической теории. Известны схоластические учения о суппозициях (подстановках), пропозициях (высказываниях), сигнификациях (обозначениях), консеквенциях (выводах), инсолюбилиях (парадоксах и ошибках в доказательствах), интенциях (направленности сознания на разного рода объекты) и др.

В числе схоластов, знаменитых своими логическими сочинениями, были Уильям Шервуд (ум. в 1249), Петр Испанец (1210— 1277), Роджер Бэкон (1214—1294).

Важный вклад в логику внесли жившие в конце XIII в Дунс Скотт (1270—1308) и Раймунд Луллий (1235—1315).

Дунс Скотт впервые интерпретировал роды и виды как общие понятия (концепты). Наряду с общими концептами, он ввел в рассмотрение индивидуальные концепты, или единичные понятия Дунс Скотт впервые предпринял попытку создать логическую теорию отношений.

Раймунд Луллий явился родоначальником нового направления в логике. Его логическая концепция получила в дальнейшем название комбинаторной логики. В своем трактате «Великое искусство» Луллий предложил всю сумму человеческого знания построить следующим образом. Сначала необходимо сформулировать исчерпывающее количество исходных понятий и дать им строгие определения. Затем нужно рассмотреть все возможные комбинации этих понятий и выяснить, какие из этих комбинаций дают истинные суждения, а какие — ложные.

Самыми известными представителями последнего периода развития схоластической логики (начало XIV в.) являются Уильям Оккам (1285—1349) и Жан Буридан (1300—1358).

Оккам был сторонником номинализма. Он считал, что универсалии не являются самостоятельными субстанциями, не существуют и в вещах в виде свойств или аспектов последних. Универсалии существуют только в языке и представляют собой термины языка. Всякий термин, по Оккаму, состоит из слова и связанного с этим словом значения, каковое Оккам интерпретировал как направленность (интенцию) на определенный объект. Термины бывают двух видов: первичные и вторичные. Первичные обозначают вещи, вторичные же обозначают какие-то другие термины. Соответственно и интенции бывают первичными и вторичными: первичные нацелены на вещи, а вторичные — на термины. Логическое учение Оккама получило название «терминизм».

Логика эпохи Возрождения

Схоластическо-аристотелевское направление в логике продолжает существовать и в эпоху Ренессанса вплоть до конца XVI в. Исследователи говорят о нескольких логических школах, которые существовали в тот период времени. К числу этих школ относятся: гуманисты аристотелевского направления, последователи Альберта Великого, томисты, скоттисты, оккамисты.

Однако постепенно в логике эпохи Возрождения начинает преобладать антиаристотелевское и антисхоластическое направления. Гуманисты-антиаристотелики обвиняют схоластическую логику в излишней изощренности, усложненности и теоретичности. По их мнению, схоластические учения о суппозициях, интенциях, консеквенциях и т. п. очень далеки от жизни и не приносят людям никакой практической пользы. К числу противников аристотелевской и схоластической логики относятся такие видные гуманисты, как Марсилио Фичино (1433—1499), Пико делла Мирандола (1463—1494), Лоренцо Валла (1405—1457), Анжело Полициано (1454—1494), написавший комментарий к «Первой аналитике» Аристотеля.

Особняком стоят луллисты, которых тоже нельзя причислить к сторонникам схоластической логики. Развивая идеи своего учителя Раймунда Луллия, они защищали комбинаторные методы построения логики и всего человеческого знания. К числу луллистов относятся Рудольф Агрикола (1443—1485), Агриппа Неттесхеймский (1486—1535), а также Джордано Бруно (1548—1600), перу которого принадлежат трактаты «Об исследовании видов и комбинаторном учении Раймунда Луллия» и «Искусство Луллия». Луллизм продолжал свое существование и в Новое время. Так, например, Юлию Беригу Пацию (1550—1625) принадлежит «Усовершенствование луллиева искусства в четырех книгах» Иоганн Генрих Альштедт (1588—1638) написал трактат «Ключ от луллиева искусства».

Большое влияние на развитие логики Нового времени оказали работы французского логика XVI в. Пьера Рамэ (1515—1572). Рамэ не был луллистом, но весьма критически относился к аристотелевской и схоластической логике. Он выдвинул идею о том, что логика должна быть основой метода изучения окружающей нас природы.

Трактат Рамэ «Осуждение аристотеликов» представляет собой критическое обозрение корпуса логических сочинений Аристотеля. Автор пишет о достоинствах и недостатках трактатов «Категории», «Об истолковании», «Аналитики», «Топика», «О софистических опровержениях». Он не оставляет без внимания и «Введение» Порфирия.

В небольшом трактате «Диалектические наставления в трех частях» Рамэ излагает логическое учение в том виде, в каком оно, по его мнению, должно существовать. Этот трактат может восприниматься как учебное пособие по логике. Во всяком случае, он и в содержательном, и в структурном отношении послужил образцом для многих учебников по логике, написанных уже в Новое время. Первая часть трактата содержит учение об именах и терминах, вторая — о суждениях и силлогизмах. В этих частях трактата в основном излагается все-таки аристотелевское учение о терминах, суждениях и силлогизмах, несмотря на критическое отношение Рамэ к аристотелизму и схоластике. Но логика Аристотеля представлена в трактате в весьма урезанном виде: Рамэ выбрасывает все, что кажется ему ненужным, оставляя лишь необходимое. В третьей части трактата отражена новизна подхода Рамэ к логике: в ней говорится о практических приложениях логики, о логике как методе научного исследования.

Логика Нового времени

В конце XVI–XVII в. началось бурное развитие естественных и математических наук. Этот процесс связан с именами таких ученых, как Коперник (1473—1543), Галилей (1564—1642), И. Кеплер (1571—1630), И. Ньютон (1642—1727) и др. Этот процесс потребовал создания и разработки новых научных методов исследования, в связи с чем идея Рамэ о том, что логика может стать основой научной методологии, сделалась очень актуальной.

Бэкон и Декарт

Дедуктивная логика Аристотеля была не очень приспособлена для того, чтобы стать основой экспериментальных исследований естественных наук. Это было понятно английскому философу Френсису Бэкону (1561 — 1626). В трудах Бэкона содержится немало критики в адрес аристотелевской и схоластической логики. В трактате «Новый Органон» он попытался сформулировать основы новой, индуктивной, логики, которая должна, по его мнению, лечь в основу методологии опытных наук. Это ему удалось: в «Новом Органоне» Бэкон сформулировал метод сходства и метод различия, являющиеся индуктивными методами нахождения причин исследуемых явлений. Методы Бэкона находятся на вооружении логиков и в настоящее время, так что он по праву считается основоположником индуктивной логики.

Ясно, однако, что сама по себе индуктивная логика не может заменить дедуктивную. Она эффективна только в соединении с последней, которая, впрочем, не должна оставаться на схоластическом уровне, а должна быть преобразована в соответствии с новыми требованиями. Естественные науки широко использовали количественные методы исследования и были поэтому тесно связаны с математическими науками. Математическим же наукам свойствен дедуктивный способ построения теорий. Поэтому не случайно в Новое время возникла тенденция к постепенному сближению логических и чисто математических методов исследования.

Начало преобразования дедуктивной логики в этом направлении положил выдающийся французский философ и математик Р. Декарт (1596—1650), а его ученики и последователи продолжили дело учителя. Декарт сформулировал ряд общенаучных методологических правил, которыми должны руководствоваться ученые. Так, в «Рассуждении о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках», которое стало общим введением в три его научных трактата: «Диоптрика», «Метеоры» и «Геометрия», Декарт приводит четыре таких правила: 1) избегать поспешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется уму так ясно и отчетливо, что не дает повода к сомнению; 2) делить каждую из рассматриваемых трудностей на столько частей, сколько потребуется для того, чтобы лучше их разрешить; 3) располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов простейших, и восходить, как по ступеням, до познания наиболее сложных; 4) делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено.

Большое значение для укрепления статуса логики как методологии науки имела опубликованная в 1662 г. книга, написанная двумя философами, последователями Декарта, Антуаном Арно (1612—1694) и Пьером Николем (1625—1695) под названием «Логика, или Искусство мыслить». Книга эта больше известна, как «Логика Пор-Ройяля» (Пор-Ройяль — это монастырь, располагавшийся в то время близ Версаля под Парижем).

В структурном отношении «Логика Пор-Ройяля» очень близка к «Диалектическим наставлениям» Пьера Рамэ. В ней четыре части, в первой из которых трактуется о понятиях, во-второй — о суждениях, в третьей — об умозаключениях. Четвертая часть имеет заголовок «О методе». Речь в ней идет об использовании логики в качестве методологии научных исследований. В качестве такого рода методологии предлагается декартовское учение о методе.

«Логика Пор-Ройяля» была задумана как учебное руководство по логике и пользовалась большим успехом в течение нескольких веков. Она была переведена на многие языки; большинство учебников по логике, написанных различными авторами в различных странах в XVIII–XX вв., близки к «Логике Пор-Ройяля» как в структурном, так и в содержательном отношении.

Лейбниц

Выдающийся немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) обладал широкой эрудицией и в области логики. Он хорошо знал и логику Аристотеля, и логику схоластов, и логику Пьера Рамэ. Ему весьма импонировала идея Раймунда Луллия о комбинаторном построении логики и всего человеческого знания. Он полагал, что возможна организация знания в виде «всеобщей характеристики», в которой из определенных исходных «характеров» (понятий) выводились бы комбинаторным путем все остальные истины. Эту «всеобщую характеристику» Лейбниц понимал как некий «алфавит человеческих мыслей», когда все, что выводится разумом, «могло бы открываться посредством некоторого рода исчисления, наподобие того, как разрешают арифметические или геометрические задачи».

Догадка Лейбница о том, что логические законы и формы родственны математическим структурам и правилам, явилась весьма плодотворной для дальнейшего развития логики. Вклад Лейбница в дело сближения логики и математики трудно переоценить. Вполне заслуженно он считается основоположником математической логики. Он и сам сделал несколько попыток арифметизировать аристотелевскую силлогистику. К сожалению, эти попытки оказались неудачными, однако ученикам и последователям Лейбница удалось продвинуться дальше него в направлении построения логико-математических исчислений. Их усилия привели в конце концов к созданию современной символической логики.

Лейбниц делил все научные истины на истины разума и истины факта. Первые необходимы и не могут быть иными, а вторые случайны и могли бы быть другими. К числу истин разума Лейбниц относит истины логики и математических наук, а к числу истин факта — истины физики, биологии и других экспериментальных наук.

Согласно Лейбницу, обладающий бесконечным разумом Бог стоял перед выбором, какой из бесконечного количества возможных миров сотворить, сделать действительным. Лейбниц учил, что истины разума во всех возможных мирах одни и те же, а истины факта в каждом возможном мире — свои. В силу своей всеблагости Бог выбрал лучший изо всех возможных миров и сделал его действительным.

Теперь ясно, почему истины разума необходимы, а истины факта случайны: первые остались бы теми же самыми при любом выборе Бога, а вторые могли бы стать иными, если бы Он предпочел какой-либо иной мир.

По мнению Лейбница, любое положение для того, чтобы стать научной истиной, должно иметь достаточное основание. Для истин разума достаточным основанием служит их непротиворечивость, т. е. соответствие логическим законам тождества, противоречия и исключенного третьего. Для истин факта этого мало: достаточным основанием для них является сам Бог, иначе говоря, то обстоятельство, что Он выбрал именно их, а не другие фактические истины.

В XVIII в. насчитывается много последователей Лейбница как в области философии, так и в области логики самым видным из них был Христиан Вольф (1679—1754). Он опубликовал многие из трудов Лейбница, которые не были изданы при жизни их автора. В своих сочинениях Вольф попытался систематизировать и упорядочить учение Лейбница. Ему удалось создать новую школу, к которой, в частности, принадлежали авторы учебников по логике: Бильфингер (1693—1750), А. Г. Баумгартен (1714—1762), Х. Баумейстер (1709—1785) и Г. Ф. Мейер (1718—1777). Учебники этих авторов были весьма популярны в XVIII–XIX вв.

В числе философов-лейбницианцев XVIII в. были и такие, которые попытались развить идеи Лейбница, касающиеся сближения логики и математики. Из них следует отметить Готфрида Плукэ (1716—1790) и Иоганна Ламберта (1728—1777). И тот и другой пытались построить своеобразные логические исчисления, однако их работы не были достаточны для создания целостной системы математической логики.

Логические учения XIX в.

Дедуктивное и индуктивное направления в логике

В XIX в. продолжались попытки связать математические методы исследования с логическими. Большое значение в деле сближения логики и математики имели труды пражского математика и философа Бернарда Больцано (1781—1848). «Наукоучение» и «Парадоксы бесконечного» Больцано различал между актом суждения как психическим процессом и всеобщим содержанием этого процесса, которое называл «суждением в себе». Он ввел в логику метод «вариации представлений», а также впервые сформулировал строгое определение понятия логического следования. Больцано явился одним из родоначальников математической теории множеств. Так, он впервые сформулировал понятие равномощности бесконечных множеств.

Cледует упомянуть и о лейпцигском математике и философе Морице Вильгельме Дробише (1802—1896), который в своем сочинении «Новое изложение логики» предложил оригинальный способ алгебраизации логики.

Из английских авторов, придерживающихся дедуктивного направления в логике, наиболее известен Уильям Гамильтон (1788—1856). Его перу принадлежат «Лекции по метафизике и логике». Гамильтон знаменит тем, что разработал систему категорической силлогистики, расширенной по сравнению с силлогистикой Аристотеля: в силлогистике Гамильтона имеется гораздо больше правильных модусов, чем в аристотелевской. Это достигается за счет того, что Гамильтон использует в качестве посылок суждения с квалифицированным предикатом.

В XIX в. весьма влиятельным было индуктивное направление. Виднейшим его представителем был один из родоначальников позитивизма Джон Стюарт Милль (1806—1873). В своей работе «Обзор философии сэра Уильяма Гамильтона» он полемизирует с «априоризмом» Гамильтона. Милль полагал, что основой любого знания является индуктивный метод. Никаких априорно истинных общих суждений, по мнению Милля, не существует. Все они, в том числе и законы логики и математики, индуктивно выводятся нами или индуктивно были выведены нашими предками. В дополнение к бэконовским Милль сформулировал еще два метода нахождения причин тех или иных явлений: метод сопутствующих изменений и метод остатков. Книга Милля «Система логики силлогистической и индуктивной» была одной из самых популярных книг по логике в конце XIX — начале XX в.

Борьба различных направлений в логике XIX в заканчивается тем, что побеждает все-таки линия на сближение логики с математикой. Даже индуктивная логика в конце концов математизируется.

Непосредственным предшественником алгебры логики Джорджа Буля был английский логик и математик Август де Морган (1806—1871), написавший работы «Первые понятия логики» и «Формальная логика, или Исчисление необходимых и вероятностных умозаключений». Де Морган знаменит тем, что создал первую в истории формализованную логику отношений. Именем де Моргана названы два важных закона алгебры логики.

Алгебра логики

Английский математик и логик Джордж Буль (1815—1864) подошел к проблеме сближения логики с математикой со стороны семантики. Он принял во внимание то обстоятельство, что согласно одному из основных законов логики — закону исключенного третьего, всякое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. С точки зрения логической семантики «истина» и «ложь» — это так называемые истинностные значения, которые принимаются суждениями. Этих значений только два, и всякое суждение принимает какое-нибудь одно из них.

Буль решил, что логика это не что иное, как алгебра, в которой в качестве подстановок вместо переменных в ее формулах разрешены только два числа: единица и ноль. При этом единицу он интерпретировал как значение «истинно», а ноль — как значение «ложно»; формулы же этой алгебры он интерпретировал как суждения, каковые могут быть как простыми, так и сложными.

Идея Буля оказалась весьма плодотворной. Ему, если можно так выразиться, удалось убить сразу двух зайцев: во-первых, он создал новый раздел алгебры, получившей впоследствии название алгебры Буля, во-вторых, он заложил основы современной математической логики.

Своей алгебре логики Буль посвятил следующие сочинения: «Математический анализ логики» и «Законы мысли», однако в них ему не удалось придать ей законченный вид. Ее всестороннее исследование и дальнейшая разработка были осуществлены последователями Буля. Среди них отметим его соотечественника Уильяма Стенли Джевонса (1835—1883), написавшего книгу «Основы науки». Американский философ и логик Чарлз Сандерс Пирс (1839— 1914) в работе «Об алгебре логики» продолжил дело Буля и Джевонса. И, наконец, немецкий логик Эрнст Шредер (1841 — 1902) в своем трехтомном труде «Лекции по алгебре логики» придал детищу Буля окончательный современный нам вид.

Ограничение в алгебре Буля всех возможных подстановок только нолем и единицей привело к изменению ее чисто формальных, синтаксических, структур по сравнению о структурами обычной алгебры. Так, некоторые уравнения обычной алгебры превратились в тождества, в так называемые законы алгебры Буля: законы идемпотентности, поглощения, исключения, выявления, законы Де Моргана и др. В булевой алгебре справедлив не только закон дистрибутивности умножения относительно сложения, но и закон дистрибутивности сложения относительно умножения.

Да и сами алгебраические действия в алгебре Буля не такие, как в обыкновенной алгебре. Неизменными остались только сложение и умножение, вычитание приобрело смысл дополнения, деление вообще отсутствует, но зато появилась операция включения.

При переходе от булевой алгебры к математической логике сложение интерпретируется как дизъюнкция, умножение — как конъюнкция, дополнение — как отрицание, а включение — как импликация.

Готтлоб Фреге

Надо сказать, что прямой и до конца осмысленный переход от алгебры к математической логике не был осуществлен ни самим Булем, ни Джевонсом, ни Пирсом, ни Шредером. Честь такого перехода принадлежит немецкому математику и логику Готтлобу Фреге (1848—1925).

В своей работе «Исчисление понятий» Фреге предложил проект иерархического построения логики. В качестве базовой ее части он взял пропозициональную логику, которая в структурном отношении изоморфна алгебре Буля. Элементами пропозициональной логики являются пропозициональные переменные и логические связки или союзы. Вместо пропозициональных переменных можно подставлять не числа, как это имеет место в случае алгебраических переменных, а любые простые суждения. Что касается логических союзов, то они таковы: конъюнкция («и»), дизъюнкция («или»), импликация («если..., то») и отрицание («не»). Соединяя друг с другом различные пропозициональные переменные при помощи перечисленных логических связок, получают формулы пропозициональной логики, которые интерпретируются затем как разного рода сложные суждения.

Большой заслугой Фреге является то, что он впервые в истории логики построил логическое исчисление. Он выбрал шесть пропозициональных формул и объявил их аксиомами, т. е. суждениями, не требующими доказательства. Затем он взял modus ponens и правило подстановки в качестве правил вывода и с их помощью вывел из аксиом некоторое множество других пропозициональных формул, которые назвал теоремами, или доказуемыми суждениями, своего логического исчисления. Иначе говоря, он аксиоматизировал пропозициональную логику наподобие того, как Эвклид аксиоматизировал в свое время геометрию.

Фреге не ограничился построением пропозициональной логики. Помимо пропозициональных он ввел в рассмотрение индивидные переменные, вместо которых можно подставлять единичные понятия, и предикатные переменные, вместо которых можно подставлять общие понятия. Он также ввел в рассмотрение квантор общности и квантор существования. Используя этот реквизит, Фреге построил логику предикатов (как ее теперь называют) в виде расширения пропозициональной логики. Логику предикатов он тоже аксиоматизировал.

Фреге явился основателем направления логицизма в современной логике. Он выдвинул проект построения всей математики на логической базе. Подобно тому как логика предикатов строится как расширение пропозициональной логики, он предложил построить арифметику как расширение логики предикатов и далее на базе арифметики расположить более высокие «этажи» математики. Проект Фреге нашел немало сторонников в среде математиков и логиков, однако, как известно, его осуществление натолкнулось на очень серьезные трудности.

В работе Фреге «О смысле и значении» сформулирована его оригинальная концепция логической семантики, оказавшая очень большое влияние на семантические исследования логиков XX в. По мнению Фреге, всякое знаменательное слово в общем случае имеет не только значение, но и смысл. По Фреге, значением слова является тот предмет, к которому оно относится, а его смыслом — некоторый аспект, сторона или свойство этого предмета, которое данное слово обозначает. Так, например, словосочетания «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» имеют одно и то же значение, но различные смыслы. Значение и того и другого из этих словосочетаний — планета Венера. Смысл первого словосочетания — аспект утреннего восхождения Венеры; смысл второго — аспект ее вечернего появления над горизонтом.

Согласно Фреге и всякое высказывание тоже имеет как значение, так и смысл. Смыслом высказывания является то суждение, которое оно выражает, значением же — его истинностное значение. Отсюда вытекает, что все истинные высказывания имеют одно и то же значение — «истина», а все ложные — одно и то же значение — «ложь».

Различные системы алгебры логики и логические теории Фреге создали основание для развития в ХХ в. огромного числа логических теорий, направленных на исследование широкого спектра вопросов, — от оснований математики до формализации обыденных рассуждений. Специальный очерк истории логических идей ХХ в. читатель сможет найти во второй части учебника.

История логики в России

В общей истории логики есть и страницы, вписанные россиянами. История логики в России сравнительно небольшая. Первый природный россиянин, написавший пусть всего лишь 2-3 страницы, но специально о логике, был князь Андрей Михайлович Курбский (1528—1583). Им подготовлена и издана первая на русском языке печатная книга по логике, переводная «От другие диалектики Иона Спанинбергера о силогизме вытолковано», вышедшая в 1586 г. в Вильно в типографии Мамоничей. Эту книгу князь сопроводил краткими «сказами» — «Сказ Андрея чего ради сии написаны» и «Андрея Курпского сказ о логике». Эти сказы интересны тем, что демонстрируют осознанное отношение к логике как науке и как прикладной, полезной в достижении истины дисциплине. К этому выводу князь пришел, когда, оказавшись после бегства от Ивана Грозного на территории столкновения взглядов противоборствующих христианских учений, понял, что в идейной, полемической борьбе зачастую одерживает верх не ближайший к истине, а навыкший в слове, т. е. в логике. Отвечая на вопрос, для чего нужно изучать логику, князь писал:

«Многих ради вин: первая, иже бы есте ведали чин и мероу силлогизмов, и яко в них средоу изобрести и где положити Вторая, иже бы есте познали и оуразумели разделити правду с неправдою, и разделити истинные и ложные. Третья, егда будут правды сопротивницы ложными тыми словы истину боурити (сокрушати), тогда бысте оумели им сопротивлятися. И отвещающе оборонити правду, и уста им заградити праведными оными силлогизмами, и указати им иже невозможные и неудобные начинают, и словесною силою лоукаве... сопротив правды действуют». Поскольку логика, по мнению князя, «наука светлейшая словесная» и «много нам потребная», то он ее советует изучать тщательно и без лени. Этот совет злободневно звучит и для современных учащихся: «Оучите же и навыкайте ее неленосне, иаще ее добре навыкнете, оудобнее вам будет читати и разумети писания философские, яко наших великих учителей христианских, так и внешних философов».¹

Первым учебным курсом логики, прочитанным в 90-х гг. XVII в. руководителем первого высшего духовного учебного заведения Московской Руси (будущей Славяно-греко-латинской академии) было подготовленное иеромонахом Софронием Лихудой (выпускником Падуанского университета) на греческом языке «Яснейшее изложение всего логического действования» (сохранилось в рукописи на греческом языке, хранится в Москве). А первым написанным на русском языке в 1758 г. учебником по логике была рукописная «Логика» Макария Петровича, бывшего преподавателем этой академии, к сожалению, так и не изданная. Также не изданной осталась рукописная «Логика» профессора Главного народного училища С.-Петербурга Е. Б. Сырейщикова, подготовленная им в 1788 г. для «употребления будущих Университетов и гимназий» (рукопись хранится в С.-Петербурге). Изданными же первыми учебными пособиями природного россиянина, затрагивающими и логику, были две работы М. Ломоносова «Краткое руководство к риторике» (СПб., 1744) и «Краткое руководство к красноречию» (СПб., 1748). Имеется косвенное свидетельство, что М. Ломоносов в начале 50-х гг. XVIII в написал и «Логику», занимавшую срединное место между грамматикой и риторикой, но рукопись этой работы так и не найдена.

В XVIII в. логика в основном распространяется в России через учебный процесс. Первыми учителями логики этого периода были выходцы из Западной Европы, в основном ученики Х. Вольфа, последователя Г. Лейбница. Известный систематизатор Х. Вольф придал логике порядок, отличавший его логику от «Логики Пор-Ройяля», по которой тогда училась, можно сказать, вся Западная Европа. Эта новая структура курса перешла и в Россию. В числе первых учителей логики в созданном Петром I академии-университете Санкт-Петербурга были Х. Мартини, Г. Бильфингер, Х. Гросс, Л. Эйлер и др. За исключением Л. Эйлера, письменных и печатных трудов по логике эти профессора не оставили. Л. Эйлер же во второй половине XVIII в. опубликовал на русском языке свою популяризаторскую оригинальную работу «Письма о разных физических и филозофических материях, писанныя к некоторой немецкой принцессе» в трех частях (СПб, 1768—1774). Во второй части этой работы, затрагивающей вопросы логики, Эйлер впервые использовал «круглые фигуры... весьма способные к облегчению наших рассуждений о сей материи, и к познанию таинств, которые в логике превозносятся, и в оной с трудом доказывается то, что посредством фигур тотчас взору представляется»². Эти «круглые фигуры» и стали с тех пор общепринятыми «кругами Эйлера». Вторая, менее оригинальная работа, но природного россиянина, — это «Философические предложения...» Я. П. Козельского (СПб., 1768), где логике отведена всего лишь 31 страница.

Широкое распространение логики и укоренение ее в России началось в XIX в, когда с развитием высшего светского, университетского образования логика стала обязательной учебной дисциплиной и преподавалась на русском языке. В этой связи чаще стали издаваться учебники и учебные пособия по логике. Можно говорить даже о формировании в первой половине XIX в из природных россиян, таких как А. Лубкин, П. Любовский, И. Любачинский, А. Галич, Н. Рождественский и др., позволявших себе элементы самостоятельности, «университетской логики».

Однако подлинный расцвет этой науки, характерный новаторскими разработками ее в России, начинается со второй половины XIX в. Связан он с именами В. Н. Карпова, М. И. Владиславлева, М. И. Каринского, Н. Я. Грота, Л. В. Рутковского, А. И. Введенского, П. С. Порецкого, Е. Л. Буницкого, С. О. Шатуновского и некоторых других. Наиболее важными, а порой и новаторскими работами этого периода являются книги «Логика. Обозрение индуктивных и дедуктивных приемов мышления и исторические очерки: логики Аристотеля, схоластической диалектики, логики формальной и индуктивной» (СПб, 1872) М. Владиславлева; «Классификация выводов» (СПб, 1880) М. Каринского и «Основные типы умозаключений» (СПб, 1888) Л. Рутковского. Своеобразную точку зрения на предмет логики высказал М. Владиславлев, а на структуру умозаключений и их закономерности — М. Каринский и Л. Рутковский.

Начало ХХ в. представлено оригинальными трудами Н. А. Васильева, С. И. Поварнина, а также работами того же А. И. Введенского и его учеников Н. О. Лосского и И. И. Лапшина. Этот период характерен еще и тем, что учебная литература по логике издавалась не только для вузов и гимназий, но и для самообразования. А это свидетельствует о широком распространении логики, о спросе на нее, о вхождении ее в общественное сознание. Правда, длился этот период не так уж и долго.

В послереволюционное время в советской России для логики наступили времена неблагоприятные, она искусственно противопоставлялась диалектической, объявлялась метафизической, буржуазной наукой и с середины 20-х гг. надолго была изъята из школьного учебного процесса. Лишь в 1947/1948 учебном году логика как учебная дисциплина была восстановлена на основании. Постановления ЦК ВКП(б) «О преподавании логики и психологии в средней школе» 1946 г. Однако и после этого она постоянно испытывала прессинг со стороны власти, ею она включалась в логику диалектическую как элементарный ее раздел, наподобие вхождения элементарной математики в высшую.

Что касается математической логики, то и в конце 40-х гг. она, наравне с кибернетикой, еще осуждалась, о чем свидетельствует разбор ее и осуждение на Всесоюзном совещании по логике в 1948 г.³ Спасло ее от идеологического уничтожения, как представляется, то, что она в большей степени воспринималась, рассматривалась и существовала в рамках математики, независимо от традиционной формальной логики и философии. Но генетически и исторически эти логики имеют общие корни.

На сегодняшний день математическая логика далеко отошла от традиционной. Тем не менее она, так же как в свое время и диалектическая, еще и сейчас считает традиционную логику своей составной частью, а то и, более того, отжившей частью, устаревшей, равносильной алхимии.⁴ «Такое мнение совершенно ошибочно» — можно повторить вслед за С. И. Поварниным⁵. «Логика — в реформированном виде — всегда будет существовать наряду с логистикой. У них различные области, различные методы, различные специальные цели, и они не могут заменить одна другую». Более или менее тесное их развитие в единстве стало возможно лишь с 60-х гг. ХХ в., но все-таки они слабо состыковываются. Для здравого смысла символика математической логики слишком сложна; необходимость же придавать естественным языковым выражениям символический вид (для достижения строгой однозначности) усложняет ее использование прежде всего гуманитариями, поэтому математическая логика так и не получила широкого распространения в их среде. Математическая логика ориентирована в большей степени на искусственный интеллект. Поэтому современные задачи этой логики во многом связаны (особенно сейчас) с компьютеризацией образования.

Глава 3. Основные законы логики

Основания логики как науки образуют следующие фундаментальные законы, истинность которых не может быть доказана в логике и принимается на основании философского рассуждения, но которые сами обосновывают прочие законы логики:

— закон тождества,

— закон противоречия,

— закон исключенного третьего,

— закон достаточного основания.

Эти законы призваны обеспечить правильный характер мышления, а именно его определенность, последовательность и обоснованность.

Закон, являясь самым важным признаком научного знания, отражает общее, коренное, внутреннее, не лежащее на поверхности, не дающееся исследованию непосредственно, т. е. сущностное в предмете познания. Закон обнаруживается в процессе познания, в процессе, идущем от отражения внешнего к отражению внутреннего, скрытого. Открытие и формулировка законов — показатель качественного развития науки, ее проникновения в глубь (в сущность) изучаемого или исследуемого предмета. Поэтому под законами логики как науки о формах мысли следует понимать положения, отражающие внутренне необходимое, закономерное в структуре каждой форм мысли в отдельности или в их связи между собой, т. е. их сущность.

Формулировки основополагающих законов просты, потому что основной закон — это нечто изначальное, основное, фундаментальное. Подобные простейшие положения хорошо известны еще по школьному курсу геометрии, например по формулировкам аксиом о свойствах геометрических объектов: точек, прямых, плоскостей и пр. В логике подобную роль и выполняют основные законы.

Такие понятия, как «закон», «тождество» (единство), «противоречие» (борьба) и т. п., являющиеся философскими категориями, логика сама по себе не рассматривает; значение и содержание этих категорий — предмет философии. Логика (да и все остальные науки) заимствует их толкование из философии, поскольку именно она имеет своим предметом предельно общее, универсальное. Эти категории, применительно к специфике предметной области логики, конкретизируются более узкими положениями. В логике конкретизацией таких категорий выступают понятия о «противоречащих», «противоположных» или «тождественных» понятиях, суждениях и т. п. Логика, анализируя свой предмет — формы мысли, — отвлекается и от истории их появления, и от развития их во времени, и от исторической их изменчивости по содержанию.

Основные законы логики — это, говоря словами Г. Лейбница, самые первые «истины разума», т. е. положения, установить необходимую истинность которых мыслящее существо может, не обращаясь ни к какой действительности и независимо от того, есть ли что-то помимо мышления. Лейбниц считал основные законы логики столь же очевидными истинами, что и знаменитый постулат Декарта: «Я мыслю, следовательно, я существую», в истине которого не может усомниться никакой скептик. Именно на таких безусловных истинах должна основываться наука о формах мысли — логика, отвлекающаяся от всякого содержания мысли и формулирующая универсальные законы разума.

Закон тождества

Итак, закон тождества — первый из основных законов логики. Он требует, чтобы всякая мысль, сколько бы она не повторялась в процессе рассуждения, употреблялась бы в определенном значении и оставалась тождественной самой себе. Понятно, что это положение не нуждается в специальном обосновании в силу своей простоты и умозрительной самоочевидности. Оно выступает некой абстракцией, идеализированным объектом, на который опираются более частные логические положения, связанные с отношениями между мыслями, такие как эквивалентность, равносильность, включенность, подчиненность, транзитивность, симметричность, коммутативность и др.

Аристотелевское понимание тождества, высказанное им в «Метафизике», подчеркивает, что «...тождество есть некоторого рода единство бытия вещей числом более чем одна, либо одной, когда ее рассматривают как нечто большее, чем одна (например, когда о ней говорят, что она тождественна самой себе, ибо в этом случае ее рассматривают как две)». Хотя это понимание более относимо к вещам, чем к мыслям, тем не менее, именно Аристотелю приписывается формулировка закона тождества. (Метафизика. 1018а 7-9).

В логике закон тождества часто записывается и как арифметическое равенство

А = А,

и как высказывание

А тождественно А, Не-А тождественно не-А,

А есть А,

А эквивалентно A, А ↔ А,

где символом А обозначена та или иная, но отдельная мысль.

Используя союз эквивалентности, закон тождества иногда выражают и через него:

Тогда и только тогда, когда А, то А,

или

Если и только если А, то А.

Используется также и условный союз (импликация):

Если А, то А, А→А.

Логический закон тождества не следует абсолютизировать. Закон тождества отражает свойство, присущее действительному миру — относительную неизменность, стабильность, постоянство в условно выделенный момент времени, и поэтому не противоречит движению и изменчивости. Приписываемая логике метафизичность, конечно же, крайность, тем более что формальная логика рассматривает свой предмет не в движении, не в развитии, не в истории, а как таковой, ставший, неизменный по своему строению, по своей структуре. Диалектика находит свое проявление в логике по-иному, она обнаруживается во внутреннем содержании ее. Так, понятие как форма мысли представляет собой диалектическое единство своих составных элементов — объема и содержания. Суждение — единство субъекта и предиката и т. д.

Безусловная истинность закона тождества в то же время сопряжена и с его малой информативностью, в самом деле, какая новая информация содержится в суждении Вечерняя звезда есть Вечерняя звезда. Но если мы скажем, что всякое предложение вида А есть А истинно, то этим мы раскроем существенное свойство связки есть, выразим знание о том, как она ведет себя, когда слева и справа от нее стоит одна и та же мысль, и тем самым создадим переход к иному соотношению, когда слева и справа от нее будут несколько разные мысли связка есть выражает фундаментальную для нашей способности мыслить операцию и раскрытия сущности, и приписывания свойства (предикации). Предложение А есть А утверждает, что сущность предмета есть именно его сущность. Предложение А есть В означает, что сущность предмета А есть то, что он В (Человек — разумное существо), либо А обладает свойством В (Сократ — грек).

Закон тождества порождает в качестве своих следствий несколько требований к мыслительной деятельности. Во-первых, в процессе рассуждения мысли должны употребляться в одном и том же значении. Во-вторых, если мы установили по какому-то показателю, что мысль А тождественна мысли В, то можно определенно утверждать, что и мысль В по тому же показателю будет тождественна мысли А. Далее, если А по какому-то признаку равна В, а В при этом равна С, то необходимо, что и А по тому же признаку будет равна С. Например, мысль о столице России (А) тождественна по своему объему мысли о крупнейшем российском городе (В), поскольку обе эти мысли отражают один и тот же объект (предмет). Последняя мысль (В) в свою очередь тождественна мысли о городе России с 9-миллионным населением на реке Москва (С), то понятно, что и мысль А будет по объемному показателю тождественна мысли С.

Онтологическая трактовка закона тождества, восходящая к периоду античности, рассматривает мир как самотождественное бытие, как неизменность и постоянство, что и делало мысль о подлинном бытии необходимо истинной. Логика же исследует структуру идеализированных объектов — форм мысли, но не в аспекте их становления, развития, динамики, а в статике, и это делает ее наукой, истины которой имеют необходимый характер.

Закон противоречия

Закон противоречия гласит: противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно истинными.

В формулировке Аристотеля: «...невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же...» и «...невозможно одно и то же правильно утверждать и отрицать в одно и то же время...», откуда следует, в частности, что «...невозможно также, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же...»⁶.

Более развернутую формулировку закона противоречия мы встречаем у Лейбница: «...всякое высказывание (т. е. утверждение или отрицание) бывает либо истинным, либо ложным; при этом если истинным будет утверждение, то ложным будет отрицание; если истинным будет отрицание, то ложным будет утверждение. Если что-то отрицается как истинное, (очевидно) оно является ложным; а если что-то отрицается как ложное, то оно является истинным»⁷.

Символически закон противоречия записывается как формула 

¬ (А ∧ ¬А) — «неверно, что истинно А и истинно не-А»

или

«неверно, что А и не-А».

Следует отметить, что закон противоречия относится к обоим видам несовместимости суждений. Первый вид — противоположность (контрарность), второй—противоречие (контрадикторность)⁸. Для противоположности невозможна одновременная истинность двух суждений, но не исключена их одновременная ложность. Например, предложения Все лошади белые и Все лошади не белые одновременно ложны. Противоречие — более сильное отношение, и именно оно описано в утверждении Лейбница. Пример противоречия: Все лошади белые и Неверно, что все лошади белые. Аристотель исследовал в своих работах и противоречие, и противоположность, но в приведенной цитате, формулируя принцип противоречия и называя его «наиболее достоверным положением»⁹, он выбирает более слабое отношение, т. е. противоположность.

С учетом специфики отношения противоположности закон противоречия звучит так: Противоположные мысли не могут быть одновременно истинными, по меньшей мере, одна из них ложна, по большей же мере — обе ложны.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего гласит: Из двух противоречащих мыслей истинна только одна, и если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот.

Формулировки Аристотеля таковы: «...не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»¹⁰ и «...если относительно чего бы то ни было необходимо либо утверждение, либо отрицание, то невозможно, чтобы и отрицание, и утверждение были ложными, ибо ложным может быть лишь один из обоих членов противоречия»¹¹. Эти положения Аристотеля звучат в латинском высказывании, ставшем крылатым выражением: Tertium non datur, или Третьего не дано.

В системах логики, признающих абстракцию потенциальной бесконечности, закон исключительного третьего не работает, потому что невозможно ограничить и тем осуществить полное исследование предметной области.

Символическая запись закона исключенного третьего такова:

(А ∨ ¬А) — «Истинно А или истинно не-А»

или просто

«A и не-А», т. е. «Неверно, что А и не-А».

Закон исключенного третьего относится к мыслям, одна из которых что-то утверждает, а другая это же самое отрицает относительно единичного предмета. В то же время закон имеет отношение к мыслям, одна из которых утверждает что-то относительно всей области, а другая, наоборот, отрицает, но относительно только части предметной области противоречия, как говорилось выше, относится к мыслям, находящимся как в отношении противоречия, так и в отношении противоположности. Закон исключенного третьего позволяет переходить от ложности А к истинности В, если В есть не-А, в то время как закон противоречия исключает одновременную истинность А и В, если они связаны отношением противоположности, но не исключает их одновременной ложности.

Закон достаточного основания

Первые три из основных законов логики восходят к Аристотелю и в разных формулировках встречаются в его работах, прежде всего в «Органоне» и «Метафизике». Их умозрительная очевидность не вызывала сомнений, и они обычно рассматривались как принципы разума. Сложнее с законом достаточного основания. Общепринято считать, что этот закон введен в логику Лейбницем: «...аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании; на ней основывается большая часть метафизики, физики, нравственного учения, и без нее нельзя ни доказать существование Бога из творений, ни построить доказательство от причин к следствиям или от следствий к причинам, ни сделать какие-либо выводы в делах гражданских»¹². Исходя из положений своего философского учения Лейбниц считал закон достаточного основания умозрительно не менее очевидным, чем законы тождества и противоречия. Благодаря этому воззрению Лейбница этот закон и сегодня продолжает оставаться в числе основных законов логики. Впрочем, историческое первенство (приоритет) в открытии закона достаточного основания принадлежит Левкиппу и Демокриту, которые довольно четко сформулировали положение: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости»¹³. И у Лейбница, и у Левкиппа с Демокритом формулировки закона носят явно выраженный онтологический характер, поэтому о чисто логическом содержании закона можно говорить только относительно времени после Лейбница.

Применительно к мысли закон достаточного основания может быть сформулирован так: Мысль может быть признана истинной, только если для этого имеются достаточные основания. В качестве таких оснований могут выступать как другие мысли, истинность которых уже обоснована, так и самые разные познавательные процессы. Иначе говоря, раз уж мысль возникла, то определенно на каком-то основании, по какой-то причине, а раз уж она считается истинной, то и это обязательно обусловлено, имеет основание. Опираясь на этот закон, можно сформулировать принцип: разумный человек несет ответственность не только за то, что он непосредственно утверждает, но и за то, без чего его утверждение не может быть принято, а также и за то, для утверждения чего его собственные утверждения являются достаточным основанием.

Закон достаточного основания отображает прежде всего познавательные процедуры, направленные на обнаружение причинно-следственных связей в действительности, поскольку принимается, что всякое явление имеет рационально постижимую причину. Но и в рамках мыслительной деятельности поиск достаточных оснований не менее важен. Он требует от нас обеспечивать ту взаимосвязь между мыслями, которая только и позволяет нам доказывать с необходимостью и достигать определенности в процессе рассуждения.

Глава 4. Логика и язык

Познание законов мыслительной деятельности: мышление и язык

Логика дает нам достоверное и универсальное знание о процессе познавательной деятельности и шире — о мышлении вообще. Человек от природы стремится к знанию, в том числе и к знанию тех принципов, законов и приемов, в соответствии с которыми осуществляется само мышление. Незнание их и ориентация в мышлении исключительно на видимость закона неизбежно приводит к ошибкам как на обыденном, так и на профессиональном уровне, что дает в лучшем случае выводы истинные, но полученные случайным образом, или же выводы правдоподобные.

Всякая мысль неразрывно связана с тем, как она выражена в языке (естественном или искусственном), и познание логических законов мысли, ее приемов и методов, оказывается связанным с анализом языковых выражений: собственно логическому знанию всегда предшествует знание, являющееся результатом анализа языка. Историческое развитие логики как науки свидетельствует о том, что ученому-логику, поставившему перед собой цель получить истинное знание о законе той или иной формы мысли и о ее структуре, с необходимостью приходится идти через естественный язык, подвергать анализу не саму мысль и ее форму как таковую, но способ выражения мысли в языке, и шаг за шагом подходить все ближе и ближе к сущности уже не языка, но мышления. Таким образом, логика, исследуя законы мысли, обращается к языку как к единственному доступному ей материалу, через который проявляет себя мышление.

Однако познание законов мышления не есть познание законов того языка, в котором мысль получает свое выражение. Рефлексия по поводу феномена языка породила не собственно логические законы, а грамматику — своды правил, регулирующие закономерности языка и его употребление, — которая, конечно же, не описывает законы мышления как такового. Более того, грамматика естественного языка представляет собой систему, сами принципы построения которой отстоят далеко от идеалов мышления — безусловной основательности, последовательности и всеобщности. Система грамматики естественного языка лишена строгости, она полна исключений, правила ее не обладают всеобщностью и необходимостью¹⁴. Познавательная деятельность человека, очевидно, организованная в языке и при помощи языка, не может руководствоваться исключительно грамматикой. Хотя познание законов мысли и выявление мыслительных структур осуществляются в языке, необходимо все же отличать собственно язык от мысли, которая при его помощи выражается. Законы грамматики в этом случае суть лишь средства, при помощи которых формы языка приводятся в соответствие с формами мышления, они необходимые, но недостаточные условия истинности познания.¹⁵

Истинная мысль, выраженная при помощи языка, отражает действительность адекватным образом — утверждает или отрицает наличие определенного положения дел в действительном мире (как, например, истинные положения естествознания или общественных наук) или в мире абстрактных, идеальных объектов (например, положения математики или философии). Логические законы проявляются не на уровне мысли как таковой, рассматриваемой изолированно, а на уровне связи мыслей, их языковых выражений и объектов, которые выступают в качестве предметов мысли. Познание законов мышления, следовательно, осуществляется через анализ единства языка и мысли в их соотнесенности с объектом или объектами высказывания.

Прояснением связей, существующих между языком и мышлением и между мышлением и действительностью, мы обязаны трудам Аристотеля, и прежде всего его трактату «Категории», открывающему корпус логических сочинений мыслителя под общим названием «Органон». Начальной познавательной интенцией для Аристотеля была, по-видимому, необходимость уяснения принципов, лежащих в основе процедур получения истинного знания, и необходимость ясного описания условий возможности самой познавательной деятельности. Кроме того, для Аристотеля было важно выяснить причины существования логических ошибок, ведущих к недостоверному и лишь правдоподобному знанию. Решение этих задач осуществляется им через анализ тех способов высказывания о действительности, в которых выражается наше знание о ней.

В действительности существуют вещи, наделенные свойствами. В мысли отражается существование вещей и их свойств определенным образом: факты наличия или отсутствия в действительности конкретной вещи или ее признака фиксируются при помощи повествовательных предложений, утвердительных или отрицательных. Совокупность таких предложений образует массив знания о мире. Знание признается истинным, если оно отражает действительность адекватным образом Аристотель первым предпринял попытку прояснить и упорядочить недвусмысленным образом все высказывания о действительности, с тем чтобы, вскрыв их логико-грамматическую структуру, показать, как следует высказываться о действительности, чтобы эти высказывания были наделены смыслом.

«Сказываться о подлежащем» и «находиться в подлежащем»

Классификация способов высказывания о действительности осуществляется Аристотелем при помощи двух признаков: сказываться о подлежащем и находиться в подлежащем. Говоря о «подлежащем», Аристотель имеет в виду в первую очередь онтологическое подлежащее, т. е. первую сущность или единичную вещь, реально существующий объект действительности, и лишь потом — грамматическое подлежащее. Под выражением «находиться в подлежащем» Аристотель подразумевает некоторое свойство, присущее единичному объекту. Когда нечто «сказывается о подлежащем», это означает, что оно содержится в определении единичного объекта-подлежащего в качестве части определения. Например, x сказывается об у означает, что в определении того, что есть у, содержится x (другими словами, x сказывается об у, если у есть подлежащее, а x есть сказуемое).

Из всего, что может быть сказано о действительности, первое говорится об отдельном подлежащем, причем то, что говорится о подлежащем, само не находится ни в каком подлежащем. Например, высказывание «Сократ — человек» сказывается о единичном объекте — Сократе, однако то, что о нем говорится, а именно то, что он есть человек, не существует в самом Сократе в качестве его части¹⁶. Действительно, понятие «человек» само не находится ни в каком человеке (но о любом человеке мы можем сказать, что он есть человек). Другой способ высказывания о действительности такой: можно говорить о находящемся в отдельном единичном объекте свойстве, причем само это свойство не будет высказываться о каком-либо из объектов, т. е. оно не будет сказуемым высказывания об объекте. Например, высказывание об определенном умении читать и писать есть высказывание о том, что находится в подлежащем — в отдельном человеке; однако ни об одном единичном объекте мы не можем сказать, что он есть определенное умение читать и писать. Третий способ высказывания о действительности заключатся в том, что мы, как и в предыдущем высказывании, говорим о некотором свойстве единичного объекта, и вместе с тем само это свойство может выступать в качестве сказуемого для какого-либо иного свойства единичной вещи. Например, мы можем говорить о знании, которое есть свойство единичного объекта — человека (мы говорим, что человек обладает знанием, т. е. знание находится в подлежащем, в человеке), и в то же время само знание может выступать в качестве сказуемого для свойства — умения читать и писать: «умение читать и писать есть знание». Наконец, мы можем высказываться о том, что само не находится ни в одном из единичных объектов и само не высказывается ни об одном из них. Таковы высказывания о единичных объектах, например о Сократе: сам Сократ не находится ни в каком другом единичном объекте, и ни об одном их объектов не может быть сказано, что он есть Сократ¹⁷. Классификация высказываний о действительности при помощи признаков «сказываться» и «находиться» может быть представлена в виде таблицы:

	Сказывается о подлежащем	Не сказывается о подлежащем
Находится в подлежащем	Знание	Умение читать и писать
Не находится в подлежащем	Человек	Отдельный человек, например, Сократ

Всякое высказывание должно отображать действительность так, что структура самого высказывания следует за структурой объективного мира. Соответственно в высказывании «то белое есть Сократ» о мире говорится не должным образом, так как его грамматическое подлежащее — «белое» — не является единичной сущностью и не соответствует реальному подлежащему — единичному объекту. Грамматически корректное высказывание «то белое есть Сократ» оказывается, таким образом, онтологически и, следовательно, логически некорректным Аристотель посредством введения признаков «сказываться» и «находиться» выделил явным образом в знании о действительности три области: объективную действительность как таковую, область мысли и область языка. В действительности существуют объекты, наделенные свойствами, которые, не являясь частью этих объектов, все же не могут существовать без них (или вне них). В области мысли существуют общие и единичные понятия, например понятие «человек» и понятие «Сократ», причем первые могут выступать в качестве сказуемых для единичных объектов, а вторые — нет. К области собственно языка Аристотель отнес грамматические подлежащие и сказуемые, которые, как оказалось, не всегда соответствуют действительным подлежащим и сказуемым (как в случае высказывания «то белое есть Сократ»). На основании этого можно заключить, что связь языка и мышления не является такой трудноразличимой, как это казалось вначале. Их на самом деле мнимое неразрывное единство распадается, как только мы начинаем соотносить наши высказывания с действительным положением дел в мире. Например, с точки зрения грамматики высказывания «Сократ — человек» и «Сократ — бел» являются структурно идентичными. Однако, обращаясь к введенным Аристотелем определениям о том, что «сказывается», и о том, что «находится», легко убедиться в том, что перед нами два различных высказывания, отличных друг от друга не только ввиду их содержания, но и ввиду их логической структуры. В первом случае сказуемое «человек» не может находиться в каком-либо из единичных объектов; напротив, во втором случае «белое» может существовать в каком-то подлежащем (и мы скажем о нем, что оно есть белое). В то же время «человек» есть то, что сказывается о подлежащем, причем это сказывание может осуществляться двумя способами. Во-первых, можно утверждать, что Сократ — человек, используя в качестве сказуемого имя общее понятие «человек». Во-вторых, можно сказать, что Сократ есть живое существо, пользуясь уже не именем понятия «человек», а его определением (человек есть живое существо). В случае с утверждением «Сократ — бел» подобного разделения на сказывание при помощи имени и сказывание при помощи определения быть не может. Действительно, определение понятия «белый» (цвет, рассеивающий зрение) не сказывается о Сократе: Сократ не есть цвет, рассеивающий зрение. Таким образом, здесь вводятся понятия об имени и определении всего того, что может быть сказуемым по отношению к какому-либо подлежащему — единичному объекту. Кроме того, если что-то сказывается о чем-то другом как о подлежащем (как например, «человек» сказывается о Сократе как о подлежащем), то все то, что применимо к сказуемому, применимо и к подлежащему, о котором оно сказывается: человек есть живое существо, следовательно, живым существом можно также назвать и Сократа, так как о сказуемом «человек» сказывается, в свою очередь, понятие «живое существо».

Первые и вторые сущности

Определив то, каким образом можно формулировать высказывания о единичных объектах, в которых грамматическим подлежащим может выступать только онтологическое «подлежащее», т. е. сущность или единичная вещь, Аристотель сосредоточивается затем на исследовании типов сказуемых — того, что может быть высказано относительно сущности. Так как всякое знание о действительности заключается не столько в именовании отдельных объектов, сколько в определении тех свойств, которыми они обладают, необходимо иметь четкое представление относительного того, каким образом следует строить суждения о всем многообразии свойств единичных объектов. Развитие знания предполагает вынесение суждений о причастности некоторого свойства единичному объекту — онтологическому подлежащему Аристотель утверждает, что все, что может быть высказано о единичном объекте, — субстанции, т. е. все, что может выступать в качестве сказуемого в связи с подлежащим, есть или количество, или качество, или отношение, или место, или время, или положение, или обладание, или действие, или страдание¹⁸. Эти способы высказывания о единичном объекте суть возможные предикаты всякого субъекта, в совокупности с ним составляющие условия самой возможности знания.

Выделяя типы сказуемого, Аристотель движется от известного к неизвестному: в высказывании подлежащее, и логическое и онтологическое, всегда четко определено. В то же время, сказуемое, то, что мы сопоставляем единичному объекту, обладает меньшей степенью определенности, как, например, в высказывании «Сократ — человек»: Сократ есть понятие, в котором мыслится единичный объект; человек — понятие, объединяющее в себе множество единичных объектов, и, следовательно, менее определенное, требующее уточнения относительно тех свойств, которыми оно обладает. Введенные Аристотелем типы сказуемых как раз и выполняют эту уточняющую функцию: они есть правила для высказываний о единичных объектах и их конкретных свойствах.

Система знания, выстраиваемая в соответствии с типологией сказуемых, содержательно обогащается, так как теперь в ней существуют не только имена единичных объектов, но и многообразие общих понятий, отражающих самые различные их свойства. Единичные объекты, реальные «подлежащие», равно как и понятия о них, Аристотель называет hypokeimenon, или первыми сущностями, т. е. логическим субъектом высказывания, а понятия, включающие в себя множеств объектов, называются им вторыми сущностями, т. е. всеми возможными логическими предикатами высказывания¹⁹. В названиях «первая сущность» и «вторые сущности» отражается представление о процессе познавательной деятельности: знание есть в первую очередь знание о единичном, о том, что оно есть, и лишь когда мы высказываемся о том, что есть это, мы связываем знание о единичном объекте с некоторым общим понятием. Общие понятия (понятия рода и вида) выступают, таким образом, как вторичные — знание общего опосредованно знанием единичного.

Высказывания, в которых фиксируется наше знание о действительности, отражают связь между понятиями, между логическим подлежащим и логическим сказуемым. Мысль может быть признана истинной, если связь между ее субъектом и ее предикатом организована должным образом, а это, в свою очередь, возможно только в том случае, если на местах логического подлежащего и сказуемого мыслятся определенные сущности. Относительно первой сущности — единичного объекта действительности, и понятия, с ним связанного, Аристотель говорит следующее: в качестве предиката первой сущности может выступать только то, что говорится о подлежащем, как — например, человек, говорится об отдельном человеке. В таком случае о первой сущности будет сказываться и имя предиката, и его определение. Действительно, о единичной сущности, отдельном человеке, сказывается, во-первых, имя общего понятия «человек» (мы называем отдельного человека — Сократа — человеком) и, во-вторых, определение понятия «человек» (человек есть живое существо — определение рассматриваемого общего понятия; и мы говорим, что Сократ есть живое существо). Вместе с этим с первой сущностью, рассматриваемой в качестве субъекта суждения, т. е. его логического подлежащего, в суждении лишь иногда может соединяться то, что находится в ней, как в онтологическом подлежащем, и занимать в нем, т. е. в суждении, место предиката — логического сказуемого. Так, например, мы можем утверждать, что Сократ — бел (белое, находится в теле Сократа и рассматривается нами в качестве его свойства), однако в этом суждении о Сократе будет сказываться имя только того, что находится в онтологическом подлежащем, но не его определение. То, что сказывается о первой сущности и при этом не находится в ней, есть общее понятие первой сущности, т. е. ее вид. То, что сказывается о первой сущности не непосредственно, а через определение ее вида, есть род этой сущности. Соответственно для отдельного человека общее понятие «человек» будет выступать как видовое, а общее понятие «живое существо» как родовое понятие (так как род «живое существо» есть то, что сказывается и о виде — человеке, и о том, о чем сказывается сам вид, — об отдельном человеке). Определив то, каким образом могут быть связаны субъект и предикат в высказывании о действительном мире, Аристотель тем самым определил условия возможности знания вообще. Всякое знание, если оно претендует на истинность, должно выражаться в повествовательных предложениях, где в качестве субъекта мыслится сущность, а в качестве предиката — ее вид и род, или же под субъектом подразумевается вид первой сущности, а под предикатом — ее род.

Понятие о роде, как о том, что сказывается о многом, отличающемся друг от друга по виду, и понятие о виде, как о том, что сказывается о многом, отличающемся друг от друга числом, различаются между собой в познавательном отношении. Так, высказывание, говорящее о подлежащем как о виде, лучшим образом сказывается о сути подлежащего, чем то, которое говорит о нем как о роде. Высказывание, имеющее в качестве подлежащего отдельного человека, указывает на него понятнее (точнее, логически правильнее), когда связывает со своим субъектом понятие «человек», т. е. видовое понятие. Напротив, если в данном высказывании субъекту ставится в соответствие понятие «живое существо», т. е. родовое понятие, то в таком случае оно будет объяснять, что такое человек, менее понятно и доступно. Из этого следует вывод, что вид в большей мере проясняет сущность подлежащего, чем род. Данное заключение не может быть выведено лишь на основе наблюдений за поведением грамматических составляющих высказывания: с точки зрения грамматической структуры суждения «Сократ — человек» и «Сократ — живое существо» идентичны. Различие в этих и подобных этим определениях фиксируются только при помощи собственно логического знания в его соотнесенности с действительным миром.

В качестве предиката суждения — того, что говорится о первой сущности, — могут выступать категории количества, качества и отношения. Для знания совершенно необходимо иметь понятие о предмете и понятия о тех свойствах, которыми он обладает. Понятия о предмете знания есть понятие о подлежащем. Свойства предмета отражаются в области мышления при помощи понятий, которые сказываются о подлежащем как род и вид. Категории качества, количества отношения и все прочие категории, которые перечисляет Аристотель в своем сочинении, суть роды и виды первых сущностей. Так, о всякой единичной вещи можно сказать, используя категорию количества, какой она длины, или, используя категорию качества, какая она, или, сказываясь о ней при помощи категории отношения, утверждать, что данная вещь находится в некотором отношении к какой-то другой вещи. Все эти высказывания суть высказывания о свойствах подлежащего, например человека: есть человек (первая сущность), он один по числу (о первой сущности сказывается категория количества), умеющий читать и писать (категория качества), наделенный знанием (знание есть категория отношения, так как оно всегда соотносится с чем-то другим, а именно с тем, о чем есть это знание, т. е. с самим предметом знания).

«Категории» Аристотеля породили огромное количество споров среди историков науки, философов, логиков и лингвистов. Основная их часть связана с возможностью интерпретации «Категорий» как сочинения, относящегося к различным областям знания: к логике, грамматике или метафизике (онтологии, науки о бытии). В зависимости от той или иной точки зрения категории рассматриваются как наивысшие роды и виды понятий, как виды частей речи, или как элементы бытия. Особое место среди этих возможных интерпретаций всегда уделялось дискуссиям относительно того, являются ли категории понятиями, т. е. относятся ли они к области мышления, или же они суть лишь способы высказывания о существующем, выявленные в результате наблюдения за речью и имеющие непосредственное отношение лишь к языку, и опосредованное — к мышлению, так как всякое мышление выражается в языке.

Категории мышления и категории языка

Существует несколько попыток сведения десяти категорий Аристотеля к языковым сущностям. Тем самым как бы восстанавливается ход мысли самого Аристотеля и осуществляется попытка доказательства того, что категории мышления, «логические категории», выведены из категорий языка, причем представление о мышлении как о самостоятельном процессе, протекающем «в голове» человека вне языковой определенности, подвергается критике. Впервые на параллелизм, существующий между категориями мышления и категориями языка, обратили внимание уже в I в. (римский стоик Корнут); тогда же была составлена и первая таблица, демонстрирующая соответствие категорий языка категориям мышления. Эта таблица (снабженная соответствующими времени и направлению мысли автора комментариями), присутствующая и в современных научных трудах, стала общим местом «лингвистической» критики категорий. С целью ознакомления мы приводим ее и здесь²⁰.

Сущность	Имя существительное
Качество	Имя прилагательное
Количество	Имя числительное
Отношение	Сравнительная степень прилагательных и наречий, нуждающихся в дополнении
Место и время	Наречия места и времени
Действие и страдание	Глаголы действительного и страдательного залога
Положение	Непереходные глаголы
Обладание	Особенность перфекта глаголов страдательного залога в греческом языке

Иногда в «лингвистической интерпретации» возможны некоторые вариации, уточнения и дополнения. Так, в некоторых трудах²¹ уточняется, что класс прилагательных соответствует всему тому, что «имеет меру», т. е. и количеству и качеству; положению ставится в соответствие средний залог, состоянию — перфект среднего залога²². Действию и страданию — активный и пассивный залог. Кроме того, обращается внимание на то, что первые шесть категорий, образованные в результате рефлексии по поводу морфологии языка, относятся к именным формам, тогда как остальные четыре суть глагольные категории²³. Таким образом, каждый возможный предикат, каждая категория мышления есть прежде всего определенный языковой термин. Следовательно, предикаты соответствуют не свойствам, которые существуют в вещах — «подлежащих» — и не понятиям о них, а языковым формам. Выделяя совокупность предикатов, при помощи которых можно высказываться о бытии, и пытаясь определить их логический статус, Аристотель в результате определил и основные категории языка.

Однако данные соответствия традиционно оспаривались на том основании, что Аристотелю из перечисленных частей речи были известны только имя и глагол. Грамматика как наука о словах, способах их изменения и сочетания не могла, следовательно, предоставить Аристотелю необходимое знание для выведения из грамматических форм логических категорий. Теория параллелизма языка и мышления дает сбой также и там, где приходится иметь дело с одноименными, соименными и отыменными предметами. Одноименными предметами Аристотель называет те, у которых общее имя, а определение предметов, которые обозначаются данным именем, разные. Грамматика не фиксирует эти различия, однако в области мышления для каждого из предметов имеется свое понятие. Соименные предметы — те, у которых общим оказывается и имя, и определение («речь о сущности»). С точки зрения грамматики лексические значения соименных предметов совпадают. Однако для логика суть сводится не к этому совпадению, а к тому факту, что для соименных предметов в мышлении имеется единое понятие. Отыменными предметами называются те, которые получают свое наименование от чего-то в соответствии с его именем. Грамматику здесь интересует исключительно словообразование, логику, напротив, — различие смыслового значения отыменных предметов. На основании этого можно заключить, что категории естественного языка отражают закономерности, существующие на уровне слов и предложений, в то время как логика стремится дать закон для слов и предложений, которые связаны определенными отношениями с объективной действительностью и, следовательно, устанавливают соответствие между действительностью и областью мышления как таковой.

Кроме того, многие лингвисты обращали внимание на явные случаи нарушения параллелизма между категориями мышления и категориями языка, объясняя это тем, что не первые выводятся из вторых, но, наоборот, вторые есть производные первых. Например, пусть имеют место высказывания «Человек — смертен» и «Мужчины всегда были обманщиками»²⁴. С точки зрения грамматики эти два предложения, и это очевидно, различаются: в первом предложении используется единственное число, во втором — множественное; в первом предложении указано настоящее время, во втором — прошедшее. Однако с точки зрения логики (и логических категорий) эти различия не принимаются во внимание: понятно, что предикат «смертен» приписывается не отдельному человеку, а всем людям вообще; что мужчины всегда были, есть и будут, по мнению говорящего, обманщиками. Различие на уровне грамматических категорий отсылает наше понимание данных высказываний к одним и тем же категориям мышления, понимание которых, в свою очередь, не зависит от конкретных форм их выражения, конкретных языковых структур. Грамматические категории, следовательно, имеют своим основанием логические категории подлежащего и его родов и видов.

Логика — философская наука, так как она исследует те законы, в соответствии с которыми мы называем мысль истинной или ложной и на основании которых мы переходим от одних истинных мыслей к другим, т. е. рассуждаем или доказываем. Мышление неразрывно связано с языком, и логика в некотором смысле может быть названа наукой и о языке. Однако логическое исследование языка есть исследование особенного рода: язык изучается в связи с теми мыслями, которые в нем выражаются, и в большей степени в связи с тем, как они в нем выражаются. Для логики знания о том, что язык и мысль накладывают друг на друга взаимные ограничения, оказывается недостаточно: важно прояснить смысл этой взаимообусловленности. Содержательная разработка представления о языке как о форме существования мышления приводит к обнаружению того общего, что объединяет мышление и язык, и тех различий, которые все же существуют между ними. И общее и различное в языке и мышлении проявляется при выявлении тех фундаментальных понятий, из которых и благодаря которым существуют и мышление и язык, т. е. когда анализу подвергаются категории языка и категории мышления. Относительно сочинения Аристотеля многими исследователями признавалось, что различие категорий мышления и грамматических категорий не всегда проведено в нем последовательно. Нередко одни и те же категории выступают у Аристотеля то как категории мысли, в которых осуществляется познание, то как категории языка, в которых познание находит свое выражение. И тем не менее, говоря о различиях, существующих между ними, утверждается, что именно благодаря категориям мышления, связанным посредством их языкового выражения с действительностью, знанию придается демонстративно-аподиктический характер. Категории учат нас не только сказываться правильным образом о сущности познаваемой вещи, но и помогают нам правильным образом усматривать эту сущность в самих вещах.

Исследование связи языка и мышления, оформленное в проблему отношения логических и грамматических категорий, позволяет выявить отличительные черты как логики, так и грамматики — познавательной деятельности как таковой и способов высказывания о ней. Последние, «незримо» присутствуя в естественном языке и устраняя в нем всякую двусмысленность, сообщают ему, при помощи правил, распространяющихся не на область языка, как такового, а на область связи языка и действительности, строгость и доказательность — свойства, без которых невозможно никакое истинное познание.

Глава 5. Понятие 

Об образовании и употреблении понятий

Человек, выражающий свою мысль при помощи слов, оперирует понятиями. Рациональное познание есть познание посредством понятий, неоднократно повторял И. Кант²⁵. Именно в понятиях кристаллизуются знания человека и человечества. Если отдельный человек обладает понятиями, то являются ли они общими для всех людей или существуют понятия индивидуальные, присущие только одному человеку? Ответ на этот вопрос зависит от того, говорим ли мы о понятии как о логической форме или как о мыслимом в связи с понятием содержании. Как логическая форма понятие универсально, т. е. одинаково для всех людей, и «своего понятия» ни у кого не может быть, как не может быть и «своей логики». Но если мы говорим о содержании того, что мыслится человеком в связи с тем или иным понятием, то ответ на заданный вопрос будет не столь однозначен.

В жаргонном языке фигурирует выражение «жить по понятиям». Оно относится к тем людям, которые пытаются жить по своим собственным правилам — по своим «понятиям», игнорируя писаные законы государства и неписаные нормы общества. Но когда о ком-то говорят, что у него «свое понятие» о справедливости, чести, благодарности, верности, дружбе и т. д., то это означает, что у такого человека указанных понятий в общепринятом смысле нет. Понять мысли и поступки человека мы можем только тогда, когда под одним словом мы вместе с ним подразумеваем одно и то же, нечто общее. Пожалуй, относительно большинства мыслимых нами понятий можно сказать, что каждый из нас вкладывает в содержание этих понятий свое уникальное индивидуальное знание, но это не мешает понимать друг друга, если индивидуальное лежит на периферии понятия, а общее образует его ядро.

Можно наблюдать еще одно явление, связанное с употреблением понятий. Иногда, говоря о чем-либо, уточняют: «в хорошем смысле слова», «в лучшем смысле слова», «в подлинном смысле слова». Значит ли это, что каждое понятие имеет «хороший» и «плохой», «подлинный» и «неподлинный» смысл? Можно услышать и такое выражение: «есть закон, и ... закон», «есть патриот, и ... патриот» и т. п. В этих случаях хотят подчеркнуть, что одно и то же слово в различных ситуациях и контекстах употребления соответствует разным понятиям. К примеру, слово «воспитание» в современном русском языке отсылает нас как к своему основному позитивному содержанию — воспитание как формирование полноценной личности, так и к приобретенному негативному — «воспитывает» — произносит пустые слова, занудствует и т. п. Выражая свои мысли, мы должны заботиться о том, чтобы нас правильно понимали, и для этого уметь уточнять смысл используемых нами понятий.

То, как понятия формируются, изменяются и взаимодействуют в мышлении, в логике не исследуется и не может исследоваться. Задача логики состоит в изучении универсальных форм, в которых понятия становятся общим достоянием многих людей в процессе их коммуникации. Это значит, что, например, образование понятий рассматривается в логике не как психический или физиологический процесс, а как последовательность познавательных процедур, в ходе которых человек осмысленно формирует новое знание.

Понятия образуются прежде всего в процессах обобщения и ограничения, абстрагирования и конкретизации. На пути к обобщению при выделении общего признака нас подстерегают ошибки. Наиболее распространенная и, пожалуй, самая опасная логическая ошибка — это поспешное обобщение, в результате которого у человека формируется неправильная картина мира «Все наши понятия суть признаки», — заметил И. Кант в своих лекциях по логике²⁶. Развитая способность обобщать приводит к тому, что мы видим не отдельные предметы сами по себе, а предметы как представители некоторой виртуальной совокупности — класса предметов, образованного на основе общего признака. Видя конкретного человека, мы квалифицируем его, например, как прохожего, девушку, итальянку, студентку и т. д. Точно так же во все времена ворчливые представители старшего поколения ругали молодежь, обвиняя ее в испорченности, необразованности, невоспитанности. Но ведь молодые очень разные, почему же их всех включают в один логический класс? Что же это за понятие такое «молодежь», которое можно как ярлык наклеивать на человека, да еще и с массой негативных характеристик. Именно такими понятиями-ярлыками мы оперируем чаще всего в обыденной коммуникации, но иного пути, кроме обобщения, для образования понятий нет, и на этом пути стоят немалые трудности. Дело в том, что мы не мыслим отдельными понятиями, выраженными отдельными словами. Понятия обретают смысл только в контексте, т. е. в связи с другими понятиями. Например, когда кто-то говорит: «Молодежь бессердечна», то в зависимости от того, как мыслится понятие молодежь в конкретной ситуации, это утверждение может быть понято четырьмя разными способами:

1) вся молодежь (как класс) бессердечна;

2) каждый молодой человек бессердечен;

3) этот молодой человек бессердечен;

4) некоторые молодые люди бессердечны.

Если проанализировать логическую форму этих утверждений, то обнаружится, что первое из них ложно, так как бессердечие — это свойство отдельного человека, а не какой-либо совокупности людей, второе ложно, потому что мы знаем, что существует хотя бы один отзывчивый молодой человек, истинность третьего утверждения может быть установлена только фактически, а четвертое — истинно, так как мы знаем, что существует хотя бы один бессердечный молодой человек. Таким образом, для правильного понимания утверждения «Молодежь бессердечна» необходимо ясно представлять себе количество предметов, подразумеваемое той или иной трактовкой термина «молодежь». В обычной речи эта информация никак не выражается, а образующуюся таким образом многозначность нам приходится устранять, отталкиваясь от контекста. Многозначность слов заметили еще древнегреческие софисты, которые обыгрывали ее в своих софизмах: «Лекарство — благо. Чем больше блага, тем лучше. Значит, чем больше лекарства, тем лучше». Хотя каждому понятно, что изменение дозировки некоторых лекарств иногда на тысячные доли грамма может вместо лечения причинить больному вред или даже погубить его мало кто может сразу опровергнуть этот софизм.

Этимология слова «понятие»

В трудах создателя логики Аристотеля нет термина, который полностью соответствовал бы тому, что мы называем понятием. Ближе всего к значению слова «понятие» находятся греческие слова «логос» — λóγος и «хорос» — ởρος. В многозначном слове «логос», как в зародыше, скрыты значения многих логических терминов, поскольку изначально оно имело два основных значения: слово и счет²⁷. В слове «логос» соединяются качественная и количественная стороны понятия — содержание и форма.

Слово «хорос» означает границу, предел, и в русский язык перешли его латинские переводы, сделанные Цицероном, — terminus, finis, звучащие у нас в словах «термин» и «дефиниция». Цицерон переводил также труды греческих стоиков и эпикурейцев, которые для обозначения понятия употребляли слова, образованные от греческого глагола «ламбано» — λαμβα′νω, брать, хватать. От этого глагола происходят слова «каталепсис», «пролепсис» и др., означающие схватывание. Так у Цицерона при переводе возник ряд латинских слов с корнем cepere — брать, хватать: perceptio, conceptio, а также comprehensio. В средневековой философии в результате длительного спора об универсалиях наиболее употребительным стало слово conceptus, основные значения которого в латинском языке — схватывание, зародыш. По-видимому, калькой именно этого слова являются в большинстве европейских языков термины для обозначения понятия в традиционном значении этого слова. Например, немецкое Begriff образовано от глагола begreifen — понимать, постигать, ощупывать, однокоренного глаголу greifen — хватать. В русском языке слово «понятие» («понятье», «поятие») происходит от старославянского глагола пояти — взять, схватить (буква «н» добавлена в «понятие» после для благозвучия, а глагол понимать в будущем времени сохранил старую форму — пойму). Итак, conceptus, «пойматие», «понятийное схватывание»²⁸ происходит каждый раз, когда мы образуем понятие. Что и как схватывается, объясняют по-разному. Можно, например, сказать, что мысль, возникшая вследствие взаимодействия с предметом, стремясь удержаться, зафиксироваться как знание, выхватывает из памяти то или иное слово, которое, если «схвачено» метко, остается в употреблении.

Понятие и представление. Понятие и слово. Понятие и термин

Понятие и представление

Предпосылку и условие рационального познания образует познание чувственное, формами которого являются ощущение, восприятие и представление. Чувственное познание дает нам знание, выступающее в роли материала, на основе которого формируются понятия. Среди форм чувственного познания некоторыми сходными с понятием свойствами обладает представление. Во-первых, поскольку представление — это воспроизведение в сознании актуально не воспринимаемого предмета, в том числе в его чувственных характеристиках, оно, как и понятие, не требует наличия своего предмета. Во-вторых, представление может быть до определенной степени общим для многих людей. Например, мы все достаточно одинаковым образом представляем себе воробья как небольшую птичку с умными глазами, хотя представление каждого человека о воробье содержит и уникальные черты. Это позволяет нам более или менее адекватно описывать предметы через свои представления о них. Понятие качественно отлично от представления. Понятие не есть чувственный образ, это мысль, т. е. чисто умственное, идеальное образование, которое может отражать и такие предметы, которые не имеют никаких чувственных характеристик: мы располагаем понятиями «справедливость», «добро», «свойство», «отношение», «благо», «тождество», «множество» и т. д., хотя им нельзя сопоставить никакого чувственно воспринимаемого объекта. Конечно, в тех случаях, когда мы формируем понятия о объектах, которые могут быть восприняты чувственно, например о воде, о звуке, о человеке и т. д., мы привлекаем на помощь и представления, но как таковое понятие лишено наглядности. Многие философы пытались объяснить, казалось бы, естественный переход от представлений к понятиям, однако он остается одной из нерешенных философских проблем. Надо, впрочем, признать, что для логики эта проблема не является существенной. Логика, отвлекаясь от содержания знания, сосредоточивается на абстрактной форме, которую это знание обретает.

Понятие и слово

Если понятие — это мысль, причем мысль о чем-то, о каком-то предмете, то сообщить эту мысль другому можно только с помощью слова. Соотношение понятия с предметом и словом таково: понятие это мысль, обозначенная словом или словосочетанием и отражающая предмет. Эти три аспекта — логический (мысль), языковой и предметный — взаимосвязаны следующим образом: понятие — это мысль о предмете, выраженная словом или словосочетанием. Иллюстрацией этой взаимосвязи служит так называемый треугольник значения.

Понятие:

То, что понятие не совпадает ни со своим предметом, ни с выражающим его словом, легко увидеть из следующей таблицы:

	Синонимы	Омонимы
Понятия	Различаются по содержанию	Различаются по содержанию
Слова	Различаются	Совпадают
Совокупности предметов	Совпадают	Различаются

Например, слово клетка, выступая в качестве омонима, обозначает разные предметы (клетка для тигра, грудная клетка, клетка биологическая, платье в клетку, клетка на шахматной доске и т. д.) и выражает разные понятия. Словосочетания Самая известная птица Австралии и Не летающая птица, которая развивает скорость до 70 км/ч синонимичны, т. е. относятся к одному и тому же множеству предметов, но соответствуют понятиям, различным по своему содержанию. Итак, понятие это не имя и не предмет, а посредующее звено между ними, соотносящее предмет с именем.

Понятие и термин

Терминами (от лат. terminus — граница, предел) называют слова и словосочетания, которые предназначаются для максимально строгого и точного выражения тех или иных понятий. При выборе слова на роль термина стараются сделать так, чтобы выбранное слово имело как можно меньше контекстных зависимостей, омонимических и переносных значений, было свободно от эмоциональной окрашенности. Например, мы хотим описать ситуацию, когда студент покидает стены университета из-за неуспеваемости. Мы можем сказать «его выперли», «его выставили», «его выгнали», «его убрали», «он был отчислен». Только последняя формулировка использует термин. Слова, используемые в первых трех формулировках, несут с собой негативные эмоции и уничижительное отношение к студенту, которых к нему никто не испытывает и которые совершенно неуместны в описании изменения статуса человека по отношению к университету. Слово «убрали» не подходит на роль термина, так как имеет слишком широкое поле значений — «убрать» из университета можно и проштрафившегося преподавателя.

В науке, в сфере права, в экономике, в государственном управлении, в технологических и производственных документах большинство понятий выражены терминами. Иногда договор, закон или иной документ начинаются с определений используемых в них терминов. Часто уже используемые термины уточняются новыми нормативными актами или получают толкования в решениях судов.

Очень популярно использование в качестве терминов иноязычных слов, неологизмов, а также словосочетаний, заменяемых аббревиатурами: «менеджер», «Интернет», «компьютер», «дилер», «грант», «джипиэс» и т. д.

Определение и структура понятия. Объем и содержание

Понятие — форма мысли, отображающая единство общих, существенных и отличительных признаков предметов. Примеры понятий: город на Неве, ростральная колонна, река, западный ветер, сегодняшний день, наводнение, житель Петербурга, человек и т. д.

Прежде всего определим, что такое признак Признак — это то, что позволяет нам улавливать сходство между предметами или же, наоборот, их несходство между собой. В роли признаков выступают свойства и иные характеристики предметов Общим называется признак, присущий всем предметам данного множества. Для человека такими признаками будут — разумный, прямоходящий, способный смеяться и т. д.

Cущественным называется признак, изменение или исчезновение которого приводит к изменению или исчезновению самого понятия. Он составляет ядро, основное содержание понятия, и, конечно же, является общим. Для человека таким признаком будет разумность.

Отличительным является признак, который позволяет распознать предмет среди сходных с ним предметов Прямоходящий, имеющий мягкую мочку уха, не имеющий волосяного покрова, имеющий перпендикулярно расположенный большой палец руки — примеры отличительных для человека признаков.

Понятие выражает единство, объединяющее предметы в одно множество. Понятие ничего не утверждает и не отрицает о предмете, не является ни истиной, ни ложью, оно задает, предполагает, подразумевает предмет.

Под структурой понятия имеют в виду взаимосвязь двух его сторон: количественной (объем) и качественной (содержание).

Объем понятия — это виртуальное множество предметов мысли, объединенных в этом понятии. Эти предметы мысли, являясь отражением действительных предметов, заполняют виртуальное, только лишь мыслимое пространство, в котором исходное понятие разбивается либо на другие понятия — подвиды, либо на индивиды. Объем понятия «человек» — это множество всех мыслимых людей — всех бывших в прошлом, существующих в настоящем, тех, кто будет в будущем, а также тех, кто мог быть раньше, мог быть теперь и может быть в будущем; иными словами, это все возможные в логическом отношении люди. В объем понятия «человек» будут входить объемы других понятий, меньших (а также, возможно, равных) по количеству: современный человек, человек, обладающий способностью читать и считать, смеющийся человек, этот человек, вот эти люди и т. д.

Cодержание понятия — это множество признаков предмета, объединенных в понятии. Содержание понятия «человек» — это те признаки, на основе которых мы образовали множество всех людей как объем этого понятия: быть биосоциальным существом, обладать разумом, обладать речью и т. д.

Виды понятий

Деление по объему

Прежде всего следует ответить на вопрос, всем ли понятиям соответствуют в мире реальные физические предметы. Нет, не всем. Если вас просят принести книги, лежащие на столе в соседней комнате и такие книги вы действительно там находите, то это значит, что понятию, которым вы как логическим средством воспользовались, соответствует конкретный предмет или предметы. Если же вас просят достать вечный двигатель или нарисовать круглый квадрат, то вам не удастся соотнести это понятие с определенной вещью. Таким образом, одни вещи существуют только в мысли, т. е. в понятиях, а другие — как в мысли, так и в действительности. Иными словами, одни понятия имеют только логический объем, а другие — и логический, и физический, или фактический. Это позволяет произвести первое деление понятий по видам их объемов: на имеющие пустой физический объем (вечный двигатель, идеальный газ, справедливость) и непустой физический объем (книга, человек, вода).

Бестелесные предметы мысли, как и телесные, можно считать. Поэтому и пустые, и непустые понятия можно разделить на общие и единичные:

— единичные понятия соответствуют множествам, состоящим из одного элемента, например я, ты, этот человек;

— общие понятия соответствуют множествам, состоящим из двух и более элементов, например, человек, звезда.

В свою очередь, пустые понятия могут быть как единичными: это число, этот человек, родившийся в Петербурге в XVII веке, так и общими, число, житель Петербурга XVII века.

Определение объема предполагает родовидовые отношения между множествами предметов. Для некоторого понятия В родом или родовым понятием является понятие А, объем которого включает в себя объем понятия В, причем признаки рода переходят как ко всем его подвидам, так и к индивидам. Например, если образовано родовое понятие «живое существо», то основной родовой признак «быть живым» присущ любому из различных видов живых существ (в частности, людям), а также любому конкретному живому существу (конкретному человеку). Для некоторого понятия В видом или видовым понятием окажется понятие С, полученное добавлением к содержанию понятия В нового признака. При этом понятие С относится к В как к роду, и оба эти понятия принадлежат к одному и тому же более общему роду. Например, для понятия «млекопитающее» одним из видов окажется понятие «человек», так что «млекопитающее» — это род для «человека», но оба эти понятия относятся как к роду к понятию «живое существо».

Таким образом, объем понятия «живое существо» можно трактовать и как совокупность видов живых существ, каждый из которых образован подвидами, а низшие из видов — индивидами, и как множество индивидов. Но в объем понятия «живое существо» не входят никакие части живых существ, никакие их свойства, отношения между ними и т. п. Голова человека не есть человек, но часть человека, квартал — это часть города, но не город. В этих случаях мы имеем отношение части и целого, в котором признак целого не переходит на часть, и часть не обладает свойством целого. Видовое же понятие всегда обладает свойством родового. Если человека рассмотреть не как род, а как целое, состоящее из частей, например частей тела и органов, то свойство быть человеком как разумным живым существом не перейдет на отдельно взятые голову, руку, ухо или селезенку.

Итак, объем понятия — это множество, состоящее из подмножеств тех же самых предметов, а не из частей этих предметов. Объемы понятий изображаются при помощи кругов Эйлера. Общеупотребительное изображение родовидового отношения — включение одного круга в другой. Здесь А — это род для В и вид для С.

Деление понятий с точки зрения их содержания

По своему содержанию, т. е. в соответствии с приписываемыми предметам признаками, понятия делятся на конкретные и абстрактные конкретными (от лат. глагола concresco — уплотняю, слагаю, образую) являются понятия о самих предметах, например: человек, город, линия, решение суда, а абстрактными (от лат. глагола abstraho — отделяю, отвлекаю) — понятия об отдельных свойствах предметов и отношениях между ними, например, человечность, перенаселенность города, небесная линия Петербурга, справедливость²⁹

...