Оглавление

1. Числовые ребусы
2. Введение
3. Крипторифмы
4. Восстановление записей
5. Расстановка чисел
6. Ответы
7. Список литературы

Введение

К числовым ребусам относятся математические выражения, в котором все или часть цифр заменены на некоторые значки (буквы, звездочки и т.д.). Вместо каждого значка нужно подставить нужную цифру, чтобы выражение было верным.

Числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой с помощью логических рассуждений необходимо расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись. При этом важно убедиться, что нет других решений. Есть числовые ребусы, имеющие несколько решений.

В Индии и Китае числовые ребусы появились более тысячи лет назад. В Европе такие задачи появились в начале XX века, и их называли крипторифмами.

Крипторифмы

При решении крипторифмов следует помнить, что разные буквы заменяются разными цифрами, а одинаковые буквы — одинаковыми цифрами.

Классическим крипторифмом является пример Генри Э. Дьюдени: SEND+MORE=MONEY, решением которого является 9567+1085=10652.

Имеются некоторые правила расшифровки числовых ребусов.

— Если в результате умножения некоторого числа на однозначное число получается то же число, то множитель равен единице.

— Число не может начинаться с нуля.

— Если в результате умножения некоторого числа, не оканчивающегося нулем, на однозначное число в числе единиц получен нуль, то число единиц множителей есть пара чисел, одно из которых равно пяти, а второе — четное.

— Если произведение некоторого двузначного числа на число большее или равное пяти дает двузначное число, то множитель начинается с единицы.

— Сумма двузначного и однозначного чисел является трехзначным числом, поэтому первая цифра в сумме будет 1.

Пример 1. Решите ребус КОКА+КОЛА=ВОДА.

Решение. Подобные примеры удобнее решать столбиком.

В последнем столбце стоит одна и та же буква А, значит, А=0.

Во втором столбце О+О=О, значит, О=0 или О=9. О не может равняться нулю, так как А=0. Следовательно О=9.

Исходя из условия К не больше 4 (так как 5+5=10 — двухзначное число).

Пусть К=1. Получаем, Л=9, поскольку во втором столбце должно быть 9+9+1=19. Но тогда Д=0, а это невозможно.

Пусть К=2.

Из третьего столбца 2+Л=10+Д, Л=8+Д. Отсюда Д=0 или Д=1, соответственно Л=8 или Л= 9. Но обе эти возможности исключаются.

Пусть К=3.

Тогда 3+Л=10+Д, Л=7+Д, значит, Д=1, Л= 8, В=7.

Если К=4, то В=9. Но это невозможно.

Следовательно К=3, А=0, О=9, В=7, Д=1.

Ответ: 3930+3980=7910

Пример 2. Решите ребус: СОРОК+ОДИН=ТРИСТА.

Решение. Перепишем условие в столбик: